例谈初中数学预习作业的设置

朱汉文

《数学课程标准》指出，学生学习数学应是主动探索的过程，主要依靠学生的动手操作以及主动探究，并学会设计合作学习，而这些学习过程的关键基础都需以有效的预习作为保障。由此可见，设计合理的能够对学生预习有帮助的预习作业便成为重要的一环。

教师要根据具体的教学内容和学生的实际数学学习水平，从题型样式、层次分化、生活实际等方面设计预习作业，以此保障学生数学预习的高效率。

一、题型多样化以开阔眼界

多样题型可以“软磨硬泡”知识点，增强数学练习的趣味性因素，开阔同学们的眼界，提高知识的应用技能，获得更多的学习或活动经验。可以是选择题、填空题、判断题、解答题、规律探索题、开放型题目等。

如图1，某村委会拟在一块长20米、宽15米的长方形空地ABCD上打造一个法治主题阵地，增强村民的法治观念。要求四周是铺上石砖且宽度相同的通道，剩余部分摆设宣传材料。若摆设区占地234平方米，问通道有多宽？设通道宽度为x米，请根据题意列出形式不同的方程.（一题多解）

再如，在列分式方程解行程问题时，可以设置以下不同类型的题目。

1.老李和小雄是邻居，打算周末一起到距离他们家15千米的一个公园游玩。这天，老李带着老伴开电动车先出发半小时后，小雄带着小孩开着“太子”摩托车才出发，结果他们同时到达。已知小雄的车速是老李车速的3倍，如果設老李的车速是x千米/时，则所列方程为（ ）

A.153x=15x+12

B.153x-12=15x

C.153x=15x-12

D.153x=15x×12

2.A、B两地相距100千米，两辆卡车同时出发从A地开往B地，甲车的速度是乙车的1.5倍，结果甲车比乙车早到20分钟，问甲车从A地到B地用了多长时间？

3.天翔公司组织员工到离公司10千米的一个小山坡参加义务植树活动。经理和市场部组成前队骑共享单车先出发，10分钟后，老板和研发部组成后队开汽车出发，最后前队比后队晚了20分钟才到达。

试添加一个条件，设计一个问题，并列分式方程解答你所提的问题。

二、作业分层化以整体推进

在一个班级中，学生的数学学习能力往往参差不齐，甚至存在着显著差异，既包括智力因素，也包括非智力因素，如预习动机、预习环境、学习风格等。所以，预习作业的设计，首先应面向全体学生，同时还要兼顾学生学习能力的差异性，综合考虑学生的心理特征、习惯和学习成绩等方面的情况，有效避免一刀切现象的发生，又提高班级整体地数学学习能力指数。研究发现，分层次预习作业可以调动学困生的学习积极性，消除畏惧感，逐渐获得进步;有效促进中等生学习主动性，慢慢发展为准优等生;深挖尖子生的学习潜力，促他们的成绩更上一层楼。

三、问题生活化以增加应用

教师在设计数学预习作业时，要充分利用教材，并且要严格遵循《数学课程标准》的要求，结合学情，让预习作业链接学生生活实际，让他们有更多的机会从周围熟悉的事物中学习数学、理解数学，体会到数学就在身边，感受到数学的魅力。在生活背景的驱动下，更会激发学生自主学习的动力，从而验证自己的思想，提高思维活跃性，极大地促进学生的进一步学习。

例如，在教学《截一个几何体》时，以往同学们对截一个正方体得到六边形截面颇感疑惑，可先布置预习作业：截一个正方体，截面可能有哪些形状呢？同学们可以先想一想，再做一做。在家里可以借助胡萝卜、土豆、芋头等生活素材。

再如，在二元一次方程组的教学中，由2x+y=60，x-14y=0.编拟一道应用题。

从结果看，同学们的设计方案丰富，很多贴近自己的生活，如以日常购物、小组人数、旅游行程等为背景，夹杂着一定的趣味性因素，既检验了同学们解方程组的技能，又充分展现了同学们的应用意识与能力。

在教学研究的过程中，我们发现，对于初中数学预习作业的设计，必须突破传统的教学观念，更要立足于学情，才有助于提高学生主动参与以及自主操作的兴趣。在自主完成的过程中，养成良好的观察习惯、思考习惯和预习习惯，不断提高自身的学习能力，从而促进学科素养的全面提升。

责任编辑 徐国坚