铁路运营效率测算方法比较研究——以内蒙古地区货运铁路为例

(1.信阳师范学院，河南 信阳 464000；2.河南大学，河南 开封 475000；3.武汉大学，湖北 武汉 430000)

0 引言

部分生产率测量分析法是指单个产出和单个投入的比率。这些类型的计量数值很容易计算，只需要有限的数据，也容易理解，因此它们在行业绩效分析中得到了广泛的应用。但它们在测量效率时也有明显的缺点：可能会忽略其它产出和投入；采用不同测量方法和指标得出的结果间会产生矛盾。铁路是一个多投入多产出的系统，而数据包络分析法(DEA)是根据多项投入和产出指标，利用线性规划的方法，对具有可比性的同类型单位进行相对有效性评价的一种数量分析方法。其优点在于它可以评价多投入多产出决策单元的相对有效性问题。投入产出变量无需量纲统一，也无需确定投入产出变量之间的关系[1]。它可以将非量化指标综合到模型里面来考虑，根据观察到的数据对其赋予权重，并给予评价，避免了人为确定权重的主观性。本文将采取部分生产率分析法和DEA分别对内蒙古某地区6条货运铁路2011—2015年的运营效率进行比较和分析，以辨析两种方法的优劣。

1 部分要素生产率测量法

1.1 要素指标的选取

本文选取内蒙古某地区运营和技术条件基本相同的6条货运铁路进行效率比较(A铁路、B铁路、C铁路、D铁路E铁路和F铁路)(考虑到部分数据的敏感性，本文用字母名称代替6条铁路)。指标选取铁路的职工人数、营业里程以及货运周转量，数据来源于现场调研和《全国铁路统计资料汇编》。选择了两个常见的指标来衡量铁路的劳动生产率，即人均货运周转量和人均营业里程。人均货运周转量=货运周转量/职工人数，人均营业里程=营业里程/职工人数，人均货运周转量越多说明效率越高，每公里使用的劳动力人数越少说明效率越高，相反，人均营业里程越多说明效率越高[2]。

1.2 结果分析

将这6条铁路5年的劳动生产率进行综合之后(如图1)，可以看出每条铁路的部分要素生产率及其变化。

从人均货物周转量来看，C铁路的运营效率基本处于第1位，随着时间的增长，效率在慢慢提高；B铁路基本处于第2位，并且随着时间推移效率在逐年攀升，但在2015年有所下降；D铁路总体处于第3位，A铁路基本处于第4位，F铁路基本处于第5位，其效率都是在2011—2013年上升，2014—2015年下降；E铁路在6条铁路中居于最后一位，2011—2012年间效率提高，2012—2015年效率不断降低。

从人均营业里程来看，E铁路的运营效率最高，排在第1位，随着时间推移效率也在逐年提高；F铁路排在第2位，每年效率基本持平；B铁路排在第3位，2011年—2013年间其效率水平有所下降，2013—2015年又有小幅度提升；A铁路排在第4位，2011—2013年效率水平上升，2013—2015年效率水平又有所下降；C铁路和D铁路交叉排在第5、第6位，在5年间其效率变化都不大。

图1 2011年—2015年内蒙古地区货运铁路劳动生产率演变和排序图

但是，用两种计算方法的结果出现了一些矛盾，比如C铁路按照人均货运周转量来看其运营效率排在第一位，但按照人均营业里程来看排在最后一位；而E铁路则正好相反，按照人均货运周转量来看其运营效率排在最后，但按人均营业里程来看则排在首位。可见，利用不同的部分要素生产率方法，计算出来的效率排序可能产生不一致的现象，这时就很难确定不同铁路的效率究竟如何，而无法进行比较。为此，本文引入了DEA，试图更加综合地对各条铁路的运营效率进行分析测算。

2 数据包络分析法(DEA)

2.1 理论及模型

数据包络分析法(DEA)在理论上是一种线性规划的优化方法，按照多种投入和多种产出的观察值，对同类型单位进行相对有效性评价的一种新方法[3]。它能直接估算多个决策间相对关系，即相对效率，并把其中效率最高的单元，即相对效率为1的单元，称之为相对有效的决策单元。在1978年，著名的运筹学家Charnes、Cooper and Rhodes运用数学规划模型将有效性度量方法推广到多输入多输出的情形，提出了最基本的C2R模型。C2R作为DEA的基本模型，从理论和实证角度都是最为成熟和有效的模型，也适于评价决策单元的相对效益。

2.2 指标选取及软件运行

本文选取的产出指标为货运周转量，投入指标为营业里程和职工人数。选取指标都是正向变量，不存在负变量，而且都是以产出为导向的，即都追求的是在投入不变的情况下，如何扩大产出，达到有效率的状态。不仅如此，我们假设过程都是规模收益可变的。将数据利用DEAP2.1 软件进行计算，可得到各条线路的综合效率、技术效率、规模效率和规模收益，其中综合效率=技术效率×规模效率[4]。Malmquist指数法将全要素生产率分解为资源配置效率指数和技术进步率指数，而资源配置效率指数又进一步分解为纯技术效率指数和规模效率指数，即全要素生产率=资源配置效率×技术效率，资源配置效率=纯技术效率×规模效率。

2.3 计算结果与评价分析

2.3.1 对综合效率的排序与分析

综合效率可以反映出一条铁路线在比较适宜的规模下以给定的投入进行运营时最大限度获得产出的能力。决策单元DEA有效，要求决策单元必须同时技术有效和规模有效。我们以2015年为例，综合效率排名为：C、B、A、D、F、E。C技术有效、规模有效，表现为DEA有效；A、B和E技术有效，规模无效，表现为DEA无效；D和F技术无效、规模无效，表现为DEA无效。

C铁路是这些铁路中运营效率最高的铁路，其2015年的运输密度达8 511万t公里/km，是6条铁路中最大的，说明C铁路的高效率主要是由于巨大的货运量带来的。E铁路的综合效率在2015年大幅度下降至0.202，这是由于E铁路2015年的运输密度仅为186万t公里/km，在6条铁路中是最低的，说明E铁路规模效率下降的主要原因是运量的大幅度减少。而运量下降可能与国家宏观环境的变化、铁路间相互竞争引起运价的下降等外部因素密切相关。但另一方面，E铁路却达到了技术有效，这表明其内部管理使得技术效率有所提升。从现场调研的情况看，为应对日益下滑的运量，E铁路实行了职工内部轮流上岗制等措施最大限度地降低人工成本，2015年每公里线路只有2个人。类似的，B铁路和A铁路也达到技术有效，说明其内部管理已经到位，而规模无效说明其货运量不够，只有努力增加运量才可以提高规模效率，进而提高综合效率。D铁路和F铁路技术效率和规模效率都表现为无效，这说明它们在内部管理和增加运量上都有很大的提升空间[5](见图2)。

图2 2011—2015年内蒙古某地区货运铁路效率结果

2.3.2 对地区货运铁路生产率变化的总体评价

由图3可以观测到2011—2015年内蒙古某地区货运铁路的生产率总体上增长了2.8%。但是从2013到2015年，这个地区的全要素生产率下降了很大幅度，2013到2014年间的生产率下降了3.2%，2014到2015年间的生产率进一步下降了21.2%。从全要素生产率的分解因素方面来看，全要素生产率的下降主要由资源配置效率这一因素引起，同时，技术进步效率的变动也会在一定程度上促进或减缓全要素生产率的变动。自2013年以来，国家铁路货运量已经连续3年下降，且降幅不断扩大，2013年至2015年，国家铁路货运总量分别为39.66亿t、38.11亿t、34亿t，2015年铁路货运同比减少4.1亿t。内蒙古也受到大环境的影响，成为2015年中国铁路货运量下降量最大的省份。2015年内蒙古某地区总货运量为1.9亿t，同比上年减少0.2亿t。内蒙古货运量大幅度下降，是导致2013—2015年资源配置效率下降的重要原因。

图3 内蒙古地区货运铁路Malmquist指数分解图

2.3.3 对各条货运铁路运营效率变化情况的分析

根据图4可以看出，在2011年—2015年间，A铁路、B铁路、C铁路和F铁路的运营效率分别提高了12.3%、5.2%、9.6%和5.7%，D铁路和E铁路的运营效率分别降低了4.1%和10.1%。除了C铁路的资源配置效率基本不变，每条线路的资源配置效率都在下降，E下降了12.1%，下降幅度最大，这与前面分析的结果一致，货运量的大幅度下降导致了资源配置效率的下降；每条线路的技术效率都在提高，这表明各条铁路在内部管理，包括人员安排、线路运营、车辆调度方面都处于改进状态[6]。

图4 2011-2015年各铁路Malmquist指数变化图

4 结论

1)虽然部分要素生产率方法在铁路行业被广泛使用，但是它们在测量效率的时候有明显的缺点：忽略其它产出和投入，按照不同计算方法得出的效率排序不一致。而DEA方法则较好地解决了这两个问题。因此，有关部门可考虑将来在铁路系统内部引入DEA分析方法的可行性。

2)与部分效率指标得出的结果不同，DEA能够计算出每个决策单元的综合效率、技术效率和规模效率，可以看出每个效率指标是否有效；DEA还可以得到整个地区所有铁路线每年的效率变化指标以及每条铁路每年全要素生产率的变化。由此可以看出，通过DEA不仅可以得出更加综合客观的效率排序，也能通过各个效率指标的变化分析出铁路运营效率变化的具体影响因素，这不仅解决了不同部分要素生产率指标排序不一致的矛盾，也增加了结果的可信度和实用性[7]。

3)限于数据的可获得，本文只采用了最常见的几个指标，如果能够加入财务指标，那么用DEA测算出来的结果，将会更好地反映出铁路的运营效率和经济效益。