瓦斯浓度预测预警模型在潞宁矿的应用研究

任 晓 东

（山西潞安集团潞宁煤业公司，山西 忻州 036000）

1 工程概况

潞宁矿采用的监测监控系统是KJ83N(A)煤矿数字安全监控系统。此监控系统可实时监控井下有害气体尤其是瓦斯的产生及变化情况，但并不能预测瓦斯浓度的变化趋势及未来可能出现的情况。为保证矿井的安全生产，保障工作人员的人身安全，有必要对井下瓦斯浓度进行预测分析，并提前采取措施，进行合理的调整与改善。

2 瓦斯浓度变化趋势预测模型构建

2.1 预测原理及方法

本预测模型的构造是基于ARMA 模型，是一种研究基于时间变化的数据的模型。对于一数据集合{xt}，若某一时刻的值既与其之前的取值xt-1～xt-n有关，又与环境因素at-1～at-m有关，则由此可建立n 阶ARMA 模型：

式中：ψ 和θ 均为模型参数，其取值范围为0～1。

2.2 模型初建

基于以上原理，在取得一段持续时间的瓦斯监测数据后，需对现时段监测数据进行分析处理，来进行未来时段数据的预测，并在输出预测结果后，及时的对预测结果进行修正改进，这样可以准确高效地预测瓦斯浓度的未来变化，可以做到提前预警，具体计算流程如下图1 所示：

图1 瓦斯浓度预测计算流程

通过以上流程便可初步确定瓦斯浓度的预测结果，初步建立瓦斯浓度预测模型。

2.3 模型修正

为了精准地预测矿井中综采面某一瓦斯监测点的瓦斯浓度变化，需要对上述建立的初步模型进行修正，根据建立的ARMA 模型，通过对瓦斯浓度实测数据进行预处理的方式，进行模型的修正，其详细步骤如下：

1）监测数据处理：因实际监测得到的数据序列往往是不完善，经常有异常和缺失的数据出现，因此需对取得的监测数据进行处理，具体如下：

异常数据处理：在瓦斯监测系统中，当监测数据在某一时刻出现异常时，需对异常数据进行替代处理，其替代值按ARMA 模型的平滑法计算，计算公式如下：

式中：xt为t 时刻的监测数据；α、γ 为平滑参数；通常取α=γ=0.5；St为平滑值，bt为中间转换变量；m为平滑步数。

在替代异常数据时，可取平滑步数m=1，此时求得的Ft+1值即为异常数据的替代值。

缺失数据处理：在处理缺失数据时，同样采用上述公式（1）所示方法计算，但不同于异常数据处理的是，此时m 不一定等于1，此刻m 为xt的平滑步数，即丢失的数据个数。

2）建立初始化模型时，取阶数p=1；计算向前预测长度时，取np=np0，其值可设置为间隔为15min 的时间序列。

3）时间序列长度确定。根据ARMA 模型，时间长度Nx可根据下式求出：

式中：Δf 为在时间序列中两连续频率的间隔；n为正整数。

4）监测数据标准化处理：在获得监测数据的时间序列后，对其进行标准化处理，公式如下：

式中：σt、μt分别为时间序列值xt的均值和方差。

根据标准化处理的时间序列xt'，可得到之后某一时刻的预测结果xˆt，然后对其进行还原处理，公式如下：

5）模型参数计算。采用数学方法最小二乘法对参数进行估计计算，计算公式为：

式中：ψ 与γ 均为未知参数；xt 为实测数据；at 为环境因素；εt为xt中残余因子；i 与l 均为正整数，其取值分别为1～m、1～n。

6）预测瓦斯浓度。在通过监测系统获得一段时间序列的样本值后，向前进行连续np 步预测计算，即可得到预测区间PA=[δij,δ2j],j=1,2,……,np，其计算公式如下：

式中，m(y)为向前np 步预测的点估计值，可根据样本统计量求得；β 为样本数据再既定置信水平下的后验分布分位数，在此可取β=95%；cov(y)为模型样本数据的方差。

根据上述根据求得的瓦斯浓度预测区间实际上是一个范围，在图形上可表示为预测值的两条包络线。

7）预测结果最佳化。根据上述2.2 节建立初步模型的方法，对其预测结果求其平均值，即得到最佳预测结果，并根据上述步骤（6）中得到的预测区间，对其求平均值，即可得到最佳预测区间。

3 预测结果分析

根据以上建立的预测模型，对其预测结果进行分析分类，便可做到超前预警、提前报警。根据预测结果，可分为三种情况：正常、预警、报警。其中，预警又可分为三个等级：Ⅰ级黄色预警、Ⅱ级橙色预警、Ⅲ级红色预警，具体分类如下：

1）若预测区间的上限值大于《煤矿安全规程》中规定的报警值，此时系统发出瓦斯报警。

2）若预测区间的上限值小于《煤矿安全规程》中规定的报警值，但大于瓦斯实测历史数据中的样本最大值，此时发出Ⅲ级红色预警。此刻应设定警戒时间4h，并及时采取相关措施进行整改。

3）若预测区间的上限值小于瓦斯实测历史数据中的样本最大值，但大于瓦斯实测历史数据的95%置信区间的最大值，此时发出Ⅱ级橙色预警。此刻应持续关注监测系统对瓦斯浓度的监测结果，时刻留意其变化趋势，尤其是发现瓦斯浓度有上升趋势的时候，应及时查明原因并采取相关措施进行处理。

4）若预测区间的上限值小于瓦斯实测历史数据的95%置信区间的最大值，但其数值呈增长趋势并持续增长3 小时，此时发出Ⅰ级黄色预警。此刻应关注瓦斯浓度变化趋势，并分析其变化原因。

5）若以上条件均不符合，此时为正常情况，不用特别采取措施。

瓦斯浓度的预测结果分析流程如图2 所示：

图2 瓦斯浓度预测结果分析流程

4 预测预警模型在潞宁矿的实际应用

将上述对瓦斯浓度的预测方法应用于潞宁矿，对其预测模型进行验证。结果如下：

1）在潞宁矿某工作面布置4 个测点，对其瓦斯浓度进行实时监测，现以测点1 为例进行分析，其得到的实测数据形成的时间序列如图3 所示：

图3 1 测点瓦斯浓度实测序列

图4 1 测点瓦斯浓度预测结果

2）利用上述瓦斯浓度的预测方法，根据监测数据建立预测模型，对瓦斯浓度的变化进行预测，得到最佳预测结果如图4 所示。

3）由如图4 所示，瓦斯浓度预测结果为置信度为90%的置信区间，图中红色曲线为预测时间段的瓦斯浓度实测值，黄色曲线为根据现有监测数据采用上述预测方法得到的预测区间的上下限。据图中显示，红色曲线基本在两黄色曲线之间波动，即实测曲线基本在预测曲线的包络线范围内波动，在所测时间段内，实测曲线波动明显，瓦斯浓度变化较大，但其值均基本落在预测区间内。根据预测结果，另外三个测点的瓦斯浓度实测曲线基本也都落在预测区间内，由此可见此预测方法的准确性。此外，图中显示仅为1h的实测数据与预测结果，但根据实际预测结果显示，预测区间的上限值并未超过瓦斯实测历史数据的95%置信区间的最大值，且其值在连续4h 内变化幅度不大，未出现连续增长趋势，故由此可判断该时段的瓦斯浓度为正常情况。

5 总 结

根据潞宁矿工程特点及其监测系统的工作特性，建立一种基于ARMA 模型的瓦斯浓度预测模型，通过模型初建及模型修正可得出瓦斯浓度的预测结果，并通过对预测结果的分析，可做到提前预警，及时地采取整改措施，避免事故的发生，保证生产的安全。