电磁波CT技术在济南地铁岩溶勘察中的应用

代方园，雷炳霄，宫亮，张哲

(山东省地矿工程勘察院，山东 济南 250014)

0 引言

电磁波CT(Computerized Tomography)又叫电磁波层析成像，是地球物理三大层析成像技术(电磁波CT、电阻率CT、弹性波CT)之一[1]。该技术由医学CT原理衍生而出，技术的起源可追溯到20世纪30年代[2]。

目前，CT技术得到了广泛应用，尤其是在工程物探领域。 该技术分辨率高，且以图像的形式直观而清晰地显示地层空间结构。随着计算机技术及反演方法的发展与完善，层析成像技术的分辨率及稳定性有了进一步提高，在岩溶勘察[3-5]、建筑桩基检测[2]、路基注浆质量检测[6-7]、管道工程[1]、水利水电[8]等得以迅速发展。

1 方法原理

电磁波CT依据的原理是惠更斯原理，其理论基础是电磁场理论及天线理论[9]，这与地质雷达本质上是相同的。只是电磁波应用频率范围、分辨率、探测距离有所差别[10]。

电磁波CT勘探以地层中不同岩性电磁波吸收系数的差异为基础。它通过布置在一个钻孔内的发射天线发送电磁波，从而在地下形成电磁场。电磁波在地层中传播，遇到不同地质体会发生折射、散射、被吸收的现象，这会改变电磁场的分布。再通过布置在另一个钻孔的接收天线收集剩余电磁波信息，进行数据处理后，就得到探测区电磁波吸收系数的空间分布形态，进而推断地质体的物性、产状等参数[7]。

图1 电磁波CT工作示意图

电磁波CT包括发射天线、接收天线、主机3部分组成(图1)[8]。设发射端电磁波电场强度为E0，接收端电磁波电场强度为E，则有式(1)：

(1)

式中：β—介质对电磁波的吸收系数；r—接收点与发射点距离；f(θ)—天线方向因子；θ—接收点处天线与电场方向夹角；由式(1)得式(2)[11]：

(2)

式中：ω—天线角频率；μ—介质的相对磁导率；σ—介质的电导率；ε—介质的相对介电常数。

由式(2)可知，当ω,μ一定时，介质对电磁波的吸收系数β主要与σ,ε有关。而σ越大，就意味着介质的导电性能越好，场强衰减的越快，介质的密实性状越差[12]。

岩溶、裂隙、破碎带发育区，与围岩相比，其σ会比较大，而且介电常数也有较大的差异，这使得岩溶区吸收系数β比围岩要大。可见，在电磁波CT勘探中，地质体的性状可由吸收系数确定。在强度高、坚硬完整的灰岩介质中，电磁波的穿透能力较强，吸收系数较小；如岩层受到岩溶发育等破坏时，其对电磁波的吸收能力增强，吸收系数变大，与围岩间存在较大的地球物理差异[5，13]。

2 工作概况

济南岩溶发育不均匀，且多存在于寒武系-奥陶系。根据邢立亭[12]等研究成果，奥陶纪灰岩岩溶最发育，连通性好；其次是寒武纪张夏组和凤山组灰岩。工区位于刘长山路，根据地质资料，该处下伏基岩地层为奥陶纪马家沟群，岩性为灰岩，勘察资料显示该区段内岩溶较为发育。

该次工作布置钻孔11个，CT剖面6条(图2)。工区内第四系厚度3.1～10.9m，主要为杂填土、粉质黏土，局部可见碎石层；水位埋深约10m。根据经验，区内地下介质的地球物理参数见表1：

图2 钻孔及CT剖面分布图

表1 岩溶区地下介质常见地球物理参数

由表1可知，黏土充填的溶洞或溶蚀区域，其相对介电常数数值较大，与完整灰岩及土层相比有着明显差异，因此用电磁方法探测岩溶具备地球物理前提。

3 工作流程

电磁波CT技术包括数据采集、数据处理、资料解释三部分，这与其他地球物理工作方法也是相通的。通常情况下，电磁波CT具体工作流程如下(图3)[13]：

图3 电磁波CT工作流程图

该次工作收发距为两钻孔实际距离，不大于25m；发射点距2m，接收点距为0.5m，工作频率选用10M，12M，14M三频段。

工作方式是定点观测法:发射天线自钻孔底部开始，每隔2m固定发射,相应的接收天线进行移动测量，点距0.5m，总移动距离不大于2倍孔距；对每一次发射，接收天线都将获得一组观测数据；重复此过程，直到最小发射深度。

预处理是剔除采集数据的突变点，并对可疑数据比较前后数据变化趋势，结合相邻测点数据、地层岩性等进行平滑处理。预处理的目的是筛选可信数据，具体做法：利用采集到的数据绘制频率曲线，抽出最佳频率曲线，建立相应频率的数据文件。然后从频率曲线中找出异常分布规律，并对最佳频率曲线进行优化处理，消除个别畸变点。

4 数据处理

电磁波CT数据处理包括反演及计算吸收系数β，目的是根据采集数据重建吸收系数β的图像。目前应用较多的方法有代数重建技术(ART)、联合迭代重建技术(SIRT)、阻尼最小二乘法(LSQR)等，该文采用SIRT方法。

SIRT方法是基于ART方法的改进，二者都是求解线性代数方程组。ART方法在计算过程中，对投影数据的分配与网格单元函数的更新是同时进行的，而SIRT方法是先分配投影数据，所有的网格单元都分配到数据后再对单元内图像函数进行更新。与ART方法相比，SIRT方法可以更好地减弱甚至消除噪声，增强数据网格的平滑程度与数据的完整性，同时迭代收敛性较好，收敛速度也较快[6]。

图4 探测区域网格化示意图

SIRT方法电磁波CT图像重建，是将探测区域进行网格化(图4)，并假设所有网格内介质均匀，吸收系数一致[13]。由图4可知，第i条射线(发射到接收的路径)的长度为该射线通过的所有网格的总距离，可表示为：

(3)

代入式(4)：

(4)

5 资料解释

将采集的数据进行重新排列，然后经代数计算，可得到电磁波CT视吸收系数βs的图像。资料解释是根据视吸收系数βs绘制成等值线剖面图，并结合钻孔资料圈定异常。资料解释时，应先确定工区背景场值的取值范围，这一步需要研究钻孔资料及地方经验值；其次，在等值线剖面图上划分异常场值的范围，确定工区内异常区域视吸收系数βs的取值区间，然后根据钻孔资料进行补充、修正。有条件时，可在推断区域进行钻孔验证[14-16]。

根据以往经验，工区地质介质视吸收系数βs的取值范围见表 2：

表2 地质介质电磁波视吸收系数

电磁波从一个钻孔内发射出来，在地层中传播，形成电磁场。该场内有多种介质，如土层、岩石、溶洞、破碎带等。电磁波遇到这些介质会被不同程度的吸收。通常情况下，较松散的土类、富水、黏土充填的溶洞等对电磁波的吸收程度较大，破碎带、溶蚀、裂隙等次之，完整的岩体对电磁波的吸收程度最弱[17-20]。

该次选取3个CT剖面，即剖面ZK1-ZK2、ZK4-ZK5、ZK5-ZK6，进行了反演解译。

剖面ZK1-ZK2电磁波视吸收系数整体呈现浅部较大、深部较小的形态；ZK1钻孔下，视吸收系数均小于3.6dB/m；在ZK2钻孔下，深度10.5～19m区间，视吸收系数在3.8～4.6dB/m之间，在19m以深，视吸收系数小于3.4dB/m(图5)。

图5 ZK1-ZK2剖面电磁波CT成果及钻孔柱状图

结合钻孔资料，ZK1灰岩地层相对完整，未发现岩溶、裂隙；ZK2钻孔在深度10.5～14.3m区间灰岩溶孔较为发育。由此对比推断，该剖面岩溶发育区域为图5阴影区，该区为高吸收系数区[18]，数值均大于3.6dB/m。

剖面ZK4-ZK5电磁波视吸收系数整体呈浅部小、深部大的形态，且存在多处较明显的高值区。在ZK4钻孔下，电磁波视吸收系数均小于3.2dB/m，且变化平稳，无明显异常；在ZK5钻孔下，深度15～25m区间，视吸收系数在3.8～4.8 dB/m之间(图6)。

图6可看到2处“三角形”异常区，即ZK4-ZK5剖面，深度20.5～25.5m，水平向3～19m区域；ZK5-ZK6剖面，深度19.5～26m，水平向3.5～22m区域。这2处区域均为数值大于3.6dB/m的高吸收系数区。结合钻孔资料，钻孔ZK4未发现岩溶发育区，钻孔ZK5深度15.5～19.2m及23.1～23.3m区间为黏土充填的溶洞，钻孔ZK6深度23.1～24.0m，24.9～25.5m区间为溶蚀发育区。

由此推断，图6中两剖面“三角形异常区”为溶洞或溶蚀发育区。为验证推断结果，项目组在ZK5-ZK6剖面中线位置进行了钻探验证，钻孔位置及柱状图如图6中所示。

电磁波CT探测异常区深度为19～25.5m，钻探结果显示，在深度20.8～25.0m为黏土充填的溶洞，这与探测结果基本吻合，钻探岩心照片如图7。

6 结论

(1)地铁通常途经繁华区，常规物探如高密度电法、浅层地震等不便施展，电磁波CT技术可以克服这一困难。通过前述，该技术用于地下岩溶探测，与钻孔资料基本吻合，具有良好的探测效果。

(2)该方法探测距离有限，一般不超过30m，在地下水较丰富地层，探测距离要进一步折减；而且，电磁波吸收系数是相对值，有着较强的地域性。即使同一区域内，构建该参数的统一模型也有困难，这就需要大量的积累。

(3)建议在有条件的情况下，进行验证钻孔的施工，不仅可以查明推断结果正确与否，还可以积累较为准确的电磁波吸收系数。

(4)电磁波CT是在钻孔内工作，对于较浅孔，钻孔轴线要近于垂直，深度较大的钻孔，轴线偏差也不能过大，否则，在数据处理阶段进行网格化时，应采用实际钻孔轴线作为网格边界。

图6 ZK4-ZK5、ZK5-ZK6剖面电磁波CT成果及钻孔柱状图

图7 验证钻孔岩心照片