石英玻璃机械品质因数的研究现状与展望

张晓强， 宋学富， 孙元成， 杜秀蓉， 聂兰舰， 祖成奎

（1.中国建筑材料科学研究总院有限公司，北京100024；2.无机非金属材料国防科技重点实验室，北京100024）

0 引言

石英玻璃作为一种基础性工业原材料，在机械、光学、电子等民用领域得到了广泛应用[1]。同时，其独特的光学性能、力学性能使其成为激光、导航等高科技尖端领域不可或缺的专用特种材料。机械品质因数（Mechanical Quality Factor）简称Q值，是固体材料的机械力学性能指标之一，反映了材料在振动过程中机械能量损耗的大小，损耗越小，Q值越高。得益于其致密的结构、较小的热膨胀系数等特点，石英玻璃相对于大多数固体材料具有较高的机械品质因数[2]。在许多精密测控领域，石英玻璃都被用作制造核心部件的首选材料。例如，在宇宙引力波探测器中，石英玻璃被用于制作质量摆和悬挂丝，以降低室温下系统热噪声对探测器灵敏度的影响[2-3]；在固态波陀螺中，石英玻璃谐振子的Q值较金属谐振子高两个数量级，从而使得陀螺零偏稳定性小于0.005（°）/h，角度随机游走小于0.003（°）/h1/2，测量精度得到大幅度提升[4]；此外，石英玻璃在微机电系统和微结构器件中也发挥着重要作用[5-6]。因此，石英玻璃的机械品质因数已成为影响器件和系统性能的重要指标之一。

理想的石英玻璃是由硅氧键组成的短程有序、长程无序的非晶态固体，但是受制备条件和工艺的影响，石英玻璃中总会不可避免地存在杂质、气泡、条纹、应力等结构缺陷[7]。由不同工艺制备的石英玻璃的缺陷类型也不同，这导致其宏观物理化学性能存在差异[8]。日本Tokyo大学[9]和美国Syracuse大学[10]的实验结果表明，不同类型石英玻璃的机械品质因数存在明显差异。但是，究竟具备什么特点的石英玻璃才具有更高的机械品质因数，目前尚无定论。因此，研究石英玻璃的能量损耗机理，提高其机械品质因数，对于石英玻璃精密器件和系统性能的提升而言均具有重要的现实意义。

本文将从石英玻璃机械品质因数的计算、检测、影响因素和处理工艺等方面对国内外研究现状进行介绍与分析，阐述石英玻璃机械品质因数的特性，并对其未来研究方向做出展望，希望能够为相关学者和工程技术人员提供参考。

1 Q值的定义与计算

在机械振动系统中，储存在振子内的总能量与一个振动周期内振子消耗的能量之比称为机械品质因数，通常用字母Q表示，其数学表达式为

式（1）中，ETotal为振子储存的总能量，ΔE为一个振动周期内振子消耗的能量。

在实际检测和计算中，一般通过振动频率、振幅或自由衰减时长来表征和反映Q值的高低[11]，式（2）和式（3）是常用的两个Q值计算公式。

式（2）中，fr为振子的振动频率，Δf为谐振峰值的3dB带宽。

式（3）中，τ为振子的自由振荡衰减时长，即振子从开始自由振荡到振幅衰减至其初始值的1/e时所用的时长。

2 Q值的检测

检测是评价石英玻璃Q值高低的重要途径，也是研究中的难点之一。如式（4）所示，Q值的检测会受外界因素的影响，并且外在损耗往往远大于内在损耗。因此，必须从测试原理、样品形状、检测装置等方面进行合理设计，以排除或降低外在因素对测试的影响，提高测试结果的准确度。

2.1 原理

自由振荡衰减法（Ring-down Method）是Q值测试中常用的典型方法，该方法采用物理敲击或压电驱动、静电驱动等激励方式使测试样品以一定频率开始振动，利用Michelson光学干涉、激光测量微位移等原理检测样品在自由振动过程中振幅大小的变化情况[8-13]。根据式（3），测定样品的振动频率fr和自由振荡衰减时长τ， 即可计算出Q值。

2.2 装置

以下列举两种典型的石英玻璃Q值检测装置。美国Syracuse大学的Penn等[13]采用悬挂法对石英玻璃柱的Q值进行研究，其检测装置结构如图1所示。测试样品由一定直径的石英玻璃柱制作而成，利用天然气火焰将石英玻璃柱的特定部位热熔并拉制成细玻璃棒或玻璃纤维，成型的样品由隔离纤维、隔离柱和测试柱三部分组成。起始端的玻璃柱被固定于金属基座，末端的测试柱用于Q值检测。采用梳状电容作为激励，使测试柱以特定频率振动，然后停止激励，使测试柱开始自由振荡。利用激光作为光源，使用图像采集器采集测试柱影子的位置信息，经过数据处理得到振幅变化情况，最终由式（3）计算Q值。整个测试过程在室温下、在气压小于1mPa的密闭腔体内进行。

图1 悬挂法测试Q值装置示意图Fig.1 Schematic diagram of Q-value measurement by suspension method

日本Tokyo大学的Numata等[12]开发了一种基于两点接触法测试块体石英玻璃Q值的装置，其结构如图2所示。用于测试的石英玻璃被制作成圆柱形（直径为70mm～100mm），两个直径为2mm的红宝石球分别与圆柱上下两个平面的中心位置接触。采用压电换能器或静电驱动器作为样品振动的激励，采用Michelson激光干涉法用于检测样品振动的振幅，由式（3）计算Q值。样品及其固定装置置于真空的腔体内，在室温下完成测试。

图2 点触法测试Q值装置示意图Fig.2 Schematic diagram of Q-value measurement by point-touch method

以上两种装置都较理想地实现了对石英玻璃Q值的检测，通过排除样品周围的空气，减小了由空气阻尼造成的能量损耗。两种装置的创新点在于它们对样品外形和夹持方式的设计，无论是悬挂法还是点触法，都尽可能地避免了支撑损耗对测试结果的影响，从而提高了测试的准确度。

3 影响因素

通过以上两个测试装置的例子可以看出，由空气阻尼和支撑方式造成的损耗可以通过真空环境和合理的结构设计来尽量避免。真正影响石英玻璃机械品质因数的是其表面状态和材料结构特性，即表面损耗和本征损耗，并且表面损耗对Q值的影响远远大于材料本征损耗对Q值的影响。

3.1 表面损耗

石英玻璃经过切割、研磨、抛光等加工处理形成特定形状的器件，其表面层（数十纳米～数百微米）往往残留着微裂纹和杂质颗粒，这导致其微观结构发生变化，致使表面层的弹性模量、热膨胀系数、能量耗散机制等物理性能与材料本体存在很大差异[14-15]。表面损耗对石英玻璃Q值的影响体现在两方面。一方面，表面损耗的大小取决于表面层的物理性能。Uchiyama等[16]认为表面损耗机制类似于材料的热弹性损耗，并建立了圆柱形样品表面损耗的数学模型

式（6）中，ΔEsurf和 ΔEbulk分别为每振动周期内表面层和块体材料损耗的能量，μ取决于样品的几何结构和振动模态，ds为表面层相对于块体材料的损耗强度。

3.2 本征损耗

固体材料的机械能量本征损耗是由材料的组份和结构共同决定的。不同于金属和非金属晶体材料，石英玻璃内部不存在位错、层错等常见晶体结构缺陷，也不存在晶界或畴界，因此其结构连续性更好，且各向同性，这可能是石英玻璃比一般晶体材料具备更高Q值的原因之一[19]。目前，石英玻璃按制造工艺主要可分为五类[7-8，20]，不同的制造工艺会导致石英玻璃中金属、羟基等杂质的含量不同，如表1所示。其中，Ⅳ类石英玻璃制造技术难度大、成本高，在全球范围内仅有德国、美国、中国等少数国家掌握此项技术，中国建筑材料科学研究总院有限公司是国内唯一可以生产全类型石英玻璃的企业。

表1 石英玻璃的分类和杂质含量Table 1 Classification of silica glass and impurity content

Numata等[9]较全面地对比了各种牌号石英玻璃的Q值，并得到了以下基本规律:1）石英玻璃的Q值表现出较强的频率依赖性，频率越高，Q值越低；2）Q值不受均匀性和气泡等级的影响；3）条纹度等级低可能会导致Q值降低。从损耗机理来讲，石英玻璃本征损耗的主要来源有热弹性效应、结构弛豫和结构缺陷[17-19，21-22]。

3.3 热弹性效应

由热弹性效应造成的能量损耗是石英玻璃本征损耗的主要来源之一。当石英玻璃在外力作用下发生弯曲或变形时，压缩部分的温度升高，而拉伸部分的温度降低，如图3所示。为了恢复热平衡，热梯度使热能从压缩部分流向拉伸部分，从而造成能量损失。Zener[23]以金属簧片为研究对象，建立了振动结构件中的热弹性损耗数学模型

图3 热弹性损耗机制示意图Fig.3 Schematic diagram of thermoelastic loss mechanism

式（7）中，Y为杨氏模量，T为温度，α为热膨胀系数，ρ为材料密度，C为比热容，ω为角频率，τ为特征时间（与样品的密度、形状、热导率有关）。对于块体或复杂结构件，式（7）需要根据具体情况进行进一步完善[24-25]。

3.4 结构弛豫

结构弛豫是玻璃态物质内部原子排列结构在适当温度下随时间逐渐变化成更稳定状态的现象，它普遍存在于玻璃的形成、热处理阶段以及使用和保存过程。在室温或低温下，结构弛豫过程是非常缓慢的，基本可以忽略；而在高温或特定条件下，结构弛豫现象会比较明显。结构弛豫现象说明玻璃的内部结构处于亚稳态。

美国Bell实验室的研究人员[21，26]发现:低温（30K～50K）条件下， 石英玻璃对高频（60kHz～20000kHz）声波有一个明显的吸收峰，且频率越高，峰值越大。他们将这一现象产生的原因归结为石英玻璃结构的拓扑短程弛豫，即一些Si-O4四面体中的氧原子在两个稳定的状态之间反复移动，如图4所示。这种移动导致Si-O-Si的键角发生改变，同时伴随着能量的损耗。

图4 石英玻璃随机网格结构中氧原子的移动示意图Fig.4 Motion diagram of the oxygen atoms in the fused silica random network

3.5 结构缺陷

石英玻璃的结构缺陷分为宏观缺陷和微观缺陷:宏观缺陷指微米尺度以上的气泡、颗粒、条纹和应力；微观缺陷包括杂质离子（金属离子、羟基、氯离子等）和石英玻璃网络结构本身的缺陷（氧空位、Si-O键断裂等）[7]。缺陷的存在会破坏石英玻璃网络结构的完整性和连续性，改变其物理化学特性。已有实验结果表明:杂质、条纹、应力对石英玻璃的Q值有明显的抑制作用[9-10]，但相关机理尚不明确，其他类型缺陷对Q值的影响程度和作用机制也有待研究。

4 提高石英玻璃器件Q值的方法

对于特定的石英玻璃器件，排除外在因素的影响，其Q值主要取决于材料的本征损耗和表面损耗。本征损耗与石英玻璃的组分和微观结构有关，而表面损耗取决于玻璃的表面处理工艺，以下列举三种能够有效提高石英玻璃器件Q值的方法。

4.1 降低杂质含量

石英玻璃中的杂质种类主要包括金属离子、羟基和氯离子等。根据制备方式的不同，各种类型石英玻璃中的杂质种类和含量也会有明显区别，如表1所示。Numata等[9]通过对比Herraeus生产的Ⅲ类石英玻璃，发现当羟基含量为1×10－3左右时，Q值约为1.2×107； 当羟基含量为2×10－4时，Q值为3.4×107。这说明降低羟基含量可以在一定程度上提高石英玻璃的Q值。Ageev等[10]也得到了类似的实验结果，如表2所示。

表2 不同牌号石英玻璃的Q值测试结果Table 2 Test results of silica glass Q-value with different brands

但是，对于不同类型的石英玻璃而言，羟基含量低并不意味着Q值更高。例如，Herasil 1的羟基含量为 1.5×10－4， 而Q值却只有 7.2×105；ED-C的羟基含量仅为1×10－6，但Q值也不过为8.8×106。这意味着，石英玻璃的Q值是多种材料因素共同作用的结果。

4.2 退火

退火是石英玻璃制备与器件后处理的常用工艺，其主要作用是消除石英玻璃内部的机械应力和热应力。真空退火还可以进一步提高石英玻璃的纯度，气氛退火可以改变石英玻璃内部某种元素的含量。相关研究[9-11，27-28]表明:无论石英玻璃样品的外型是柱体、纤维或是异型件，退火后玻璃的Q值都有显著提升。表3列出了相关石英玻璃样品经过退火后Q值的涨幅情况。对于柱体石英玻璃样品，退火后其Q值都有大幅度提高甚至翻倍；柱型谐振子（CR）的Q值涨幅也很明显；相较而言，石英玻璃纤维样品的Q值在退火后的涨幅较小，这可能是因为表面损耗对其Q值起主导作用，而退火并不会对表面损耗产生较大影响。此外，石英玻璃半球谐振子（HR）经过退火处理后，其Q值涨幅约为40%。

表3 石英玻璃样品退火后的Q值涨幅情况Table 3 Q-value increase of silica glass samples after annealing

4.3 表面处理

石英玻璃器件表面处理的目的是消除表面及亚表面损伤，减小机械能量的表面损耗，从而提高器件的Q值，常用的表面处理工艺主要包括抛光和刻蚀。其中，抛光按加工原理和方式又可分为古典抛光、化学机械抛光、磁流变抛光、火抛、射流抛光、等离子抛光和离子束抛光等，这些方法在去除亚表面损伤、控制表面粗糙度和面型及加工效率方面各有优缺点。刻蚀主要分为干法刻蚀和湿法刻蚀，干法刻蚀采用含有氟离子的等离子体对石英玻璃表面进行轰击，而湿法刻蚀是将石英玻璃浸泡在刻蚀液中完成反应。两种工艺的化学反应原理相同，即氟离子破坏硅氧结构，发生如下化学反应

刻蚀的优点在于能够有效去除切割、研磨、抛光等机械加工工序在石英玻璃表面层造成的亚表面损伤，同时不引入机械损伤、加工应力及杂质污染。但刻蚀后，石英玻璃表面粗糙度往往变大，这与刻蚀前残留的亚表面损伤有关[29-30]。此外，石英玻璃的刻蚀过程是各向同性，有利于实现复杂结构件表面材料的均匀去除。潘瑶等[11]人研究了刻蚀对圆筒形石英玻璃谐振子Q值的影响，结果表明:适当的刻蚀可以有效降低表面损耗，从而提高石英玻璃谐振子的Q值。

5 总结与展望

本文从计算、检测、影响因素等方面对石英玻璃机械品质因数的国内外研究现状进行了介绍，通过对比分析石英玻璃类型、处理工艺对石英玻璃机械品质因数的影响，说明了物质组份与结构对石英玻璃机械能量耗散机制起着决定性作用。尽管目前已经可以通过检测手段评判石英玻璃Q值的高低，但是石英玻璃机械能量耗散的机理并不明确，一些关键性问题仍有待解决。例如:1）表面损耗的动力学原理是什么，其与亚表面损伤分布情况有何关系；2）块体材料的热弹性损耗机理与数学模型有待进一步完善；3）杂质、应力等结构缺陷是如何影响石英玻璃机械能量损耗的。对石英玻璃机械能量损耗机理的研究可以促进人们对玻璃态结构及凝聚态物理的认知。

我国石英玻璃行业起步晚，发展水平较发达国家存在至少20年的差距。但是，经过多年的努力，我国石英玻璃行业目前已具有一定规模，具备各种类型石英玻璃的制备和生产能力[20]。然而，高性能特种石英玻璃仍是我国石英玻璃制造业的短板，石英玻璃行业面临由量变到质变的突破。我国在石英玻璃机械品质因数方面的研究基础也十分薄弱，既缺乏有效的测试装置和评价标准，也缺乏基础理论研究，亟待相关学者展开系统性研究工作。