类比教学法在基尔霍夫定律教学中的运用

李海旺

摘要：类比教学法是讲授基尔霍定律较为科学的、行之有效的教学方法。运用类比教学法讲授基尔霍夫定律，可以帮助学生牢固掌握知识点，并能熟练应用，还可以激发学生探索世界的积极性。

關键词：类比教学法;基尔霍夫定律;KCL;KVL

基尔霍夫定律是所有集总参数电路均适用的基本规律，也是分析与计算较为复杂电路的基础。运用类比教学法讲授基尔霍夫定律，可以帮助学生轻松地掌握基尔霍夫定律的概念和性质，并能自如地应用基尔霍夫定律进行解题。

一、类比教学法的概念和思想

类比教学法，它是运用同教学内容相类似或者相通相融，而且是学生已经较为熟知的事物或者已经掌握的知识内容作类比，因而可以构建知识模型，可使复杂转为简单、抽象变为具体，可使学生达到对新知识进一步的理解和有效掌握的一种行之有效的教学方法。

“建构主义”理论是类比教学法的理论支撑，类比教学法的思想就是运用已知知识来构建和探索未知知识，因而搭建已知知识和未知知识之间的互通桥梁，最终实现知识的相互传递。

二、基尔霍夫定律的基本内容

1845年德国物理学家G.R.基尔霍夫提出了基尔霍夫定律，它包括电流定律和电压定律，即：基尔霍夫电流定律（KCL）、基尔霍夫电压定律（KVL），适用于直流电路、交流电路、含有电子元件的非线性电路的分析。

三、运用类比教学法讲授基尔霍夫定律知识内容的具体实施

（一） KCL与KVL知识点之间的类比

KCL与KVL的表述、性质和运用方法等均有极其相似性，学生容易混淆，在运用时经常出现张冠李戴的现象。运用类比教学法讲授KCL与KVL，不仅可以帮助学生轻松地掌握KCL、KVL的概念，而且能让学生轻松甄别它们之间的区别。

1.KCL与KVL描述的内容

KCL表明：任何集总参数电路中任意的一个节点上，在任何一个时刻，流入节点的所有电流之和，等于流出节点的所有电流之和。也可以描述为：假设流入某个节点的电流为正值，流出这个节点的电流为负值，那么所有涉及这个节点的电流的代数之和恒等于零。KVL表明：沿着某个闭合回路的所有元件两端的电势差的代数之和恒等于零。也可以描述为：沿着某个闭合回路的所有电动势的代数之和等于所有电压降的代数之和。把KCL与KVL所描述的内容进行类比，就明白它们所约束的关系，KCL描述的是电路中各电流之间的约束关系，KVL描述的是电路中各电压之间的约束关系。通过类比，这两个容易混淆的概念便会轻松的烙印在学生的脑海里了。

2.KCL与KVL的方程式和物理背景

首先，对KCL与KVL的方程式作类比。

KCL方程式，它是以支路电流为变量的常系数的齐次代数方程，它对连接到这个节点的所有支路的电流施加了线性约束。KVL方程式，它是以支路电压为变量的常系数的齐次代数方程，它对所有支路的电压施加了线性约束。

其次，对KCL与KVL的物理背景进行类比。

KCL是电流的连续性在集总参数电路上的体现，它的物理背景就是电荷守恒定律，是电荷守恒的必然结果。KVL是电场为位场时电位的单值性在集总参数电路上的体现，它的物理背景就是能量守恒，是能量守恒的必然结果。

通过类比，会发现KCL与KVL的方程式都是常系数齐次代数方程，电流和电压可以是实数，也可以是复数;KCL的物理背景是电荷守恒公理，而KVL的物理背景是能量守恒。通过对KCL与KVL的方程式和物理背景分别进行比较，学生会牢固掌握KCL与KVL的方程式及其方程式的特征，拓展对其物理背景的掌握，引导学生向更深层次的方向思考问题。

（二）KCL与KVL应用方法之间的类比

KCL参考方向的选定：我们在列写节点电流的方程式时，所有的电流变量之前的正号与负号都是取决于所有电流的参考方向对这个节点的关系，也就是“流入”还是“流出”;而所有的电流值的正与负，则反映了这个电流的实际方向与参考方向之间的关系。KVL回路绕行方向的选定：应用这个方程式时，应该先在这个回路中选定某个绕行方向来作为参考方向，那么电动势、电流的正负号也就可以规定为：电动势的方向与绕行方向一致时就取正号，反之，则取负号;同理，电流的方向与绕行方向一致时就取正号，反之，则取负号。

运用KCL与KVL定律解题时，电流与电压所取的正负号是难点，容易混淆。在列写KCL、KVL方程时，会遇到两套正、负号问题。一套是列方程时正、负号，即流入节点电流与流出节点电流、电压降与电压升;另一套是列好方程后代人具体数值时，电流、电压的数值可能有正有负。教师通过类比教学法讲授，可以帮助学生理解这两个定律间的关系，并达到融会贯通的目的。

（三） 对KCL与KVL的适用范围作类比

基尔霍夫定律是建立在欧姆定律、电荷守恒定律及电压环路定理的基础之上，是在稳恒电流条件之下严格成立。KCL不仅适用于电路中的节点，可以推广应用于任意假定的封闭面;KVL不仅适用于闭合回路，也可以把它推广应用于回路的部分电路。当KCL与KVL方程组联合使用时，可以准确快速地计算出电路中所有支路的电流值。因为似稳电流所具有的电磁波长远大于电路本身的尺度，所以，它在电路中每一瞬间的电流、电压都能在非常好的程度上满足基尔霍夫定律。由此，基尔霍夫定律的应用范围也就可以扩展到交流电路中。同时，也可以运用基尔霍夫定律来分析含有电子元件的非线性电路。在运用基尔霍夫定律进行电路分析的时候，只是与电路连接方式有关系，而与组成这个电路上的元器件本身具有的所有性质均无任何关系。

四、运用类比教学法讲授基尔霍夫定律的体会

运用类比教学法讲授基尔霍夫定律，与传统教学思想和方法迥然不同，对教学设计具有重要的指导价值。传统教学模式讲授基尔霍夫定律，在阐述概念时会显得过于平铺直叙的感觉，像基尔霍夫定律这样复杂的概念，学生难以掌握，即使掌握了，也容易混淆。若在讲授过程中，运用类比教学进行讲授基尔霍定律的概念和知识点，学生会容易理解和掌握KCL与KVL的区别与联系，从而建立基尔霍夫定律的知识架构，提高思考问题的能力;可以帮助学生牢固掌握知识点，且在应用基尔霍定律解决问题时做到举一反三、触类旁通的效果;能激发学生学习的积极性，提高学生解决问题的能力，培育学生创造性逻辑思维，激起学生的创新意识。

一言以蔽之，类比教学法是讲授基尔霍定律较为科学的、行之有效的教学方法。

参考文献

[1]周绍敏.电工基础（第2版）[M].北京：高等教育出版社，2006.

[2]胡翔骏.电路基础[M].北京：高等教育出版社，1996.