无人机多目标定位算法研究∗

杨 光 李 兵 冯鹏飞

（91439部队 大连 116041）

1 引言

无人机的历史可以追溯到1914年［1］，随着无人机技术的不断发展成熟，其造价低、隐蔽性好、安全性高、灵活性强等优点日益凸显［2］，在现代战场得到广泛应用，无人机较为重要的一个军事应用就是战场侦察和目标定位［3］，美国空军的“全球鹰”无人机为当今最先进的无人机之一，具有多种高精度的目标定位方法，定点侦察的精度可达0.3m。无人机目标定位以无人机作为平台，机载光电平台作为任务单元，可获得载机和探测目标的相对位置信息，机载光电平台由可见光摄像机、红外热像仪、激光测距仪、角度传感器等设备组成［4］，吊舱或旋塔结构是机载光电平台的主要形式［5］。通过惯性导航系统（INS）及全球定位系统（GPS）获取载机位置信息。本文以各系统获得的位置、姿态等信息作为输入，使用Matlab编制多目标定位算法，通过解算可同时获得多个目标位置信息。与此同时，无人机目标定位精度是制约战场胜败的关键要素，为提高目标定位精度，本文在多目标定位方法的基础上，采用蒙特卡洛方法对影响无人机目标定位的误差因素进行分析研究，为制定高精度无人机多目标定位系统研制方案提供依据。

2 无人机多目标定位算法

2.1 单目标定位原理

无人机单目标定位是在无人机发现目标后，在空中悬停进行定位，机载光电平台测得目标相对于无人机的方位角θ、高低角φ、距离l，惯性导航系统测得无人机航向角β、俯仰角ε、横滚角γ，全球定位系统测得无人机纬度M0、经度 L0、大地高H0。定义摄像机坐标系机为OXcYcZc，Zc轴为摄像机主光轴，OXcYc与像平面平行，无人机坐标系为OXbYbZb，北东地坐标系为 OXvYvZv，Xv指向地理北向，假设以上坐标系原点均位于无人机光电平台质心，且符合右手定则，空间大地坐标系为OXeYeZe，各坐标系如图1所示［6］。

图1 各坐标系示意图

设静止目标在摄像机坐标系的坐标为［Xc，Yc，Zc］，通过齐次坐标转换，如式（1）～式（3）所示，按照图2的顺序，将目标在摄像机坐标系下的坐标转换为在空间大地坐标系下的坐标。定义航向角β为与地理北向顺时针夹角，定义域为［0，2π］，俯仰角ε以XvOYv为基准面，向上为正，定义域为［-π/2，π/2］，飞机横滚角 γ右倾为正，定义域为［-π/2，π/2］，方位角θ、高低角φ分别为光轴与XbOYb的交线与Xb、主光轴的夹角，θ与地理北向顺时针夹角为正，定义域为［-π，π］，φ向下为正，定义域为［-π，π］。

图2 无人机单目标定位流程图

根据大地坐标和空间直角大地坐标的转换关系［7］，通过式（4）～式（8）可求得目标在WGS-84坐标系下的大地坐标（经度、纬度、大地高）。

通过解算得到目标一、目标二的大地坐标分别为35.1252°、112.68°、340m，110.01066°、20.04009°、3706.95m。如表1所示，目标一位于无人机正下方，因此目标与无人机的经纬度应一致，目标的大地高应为无人机的飞行高度和距离之差，理论计算值符合此规律。文献［8］中角度定义与本文不同，根据本文角度定义对位置二的角度进行转换，得到的目标二计算结果与文献［8］中一致。综上，验证了本文无人机单目标定位模型的准确性。

表1 无人机及机载光电平台的信息

2.2 多目标定位算法

多目标定位模型是在单目标定位方法的基础上建立的，不考虑镜头畸变的影响，假设主、次目标所在地面平坦，利用CCD传感器根据光的强弱积累相应比例电荷的原理，通过摄像机处理单元读取主、次目标的像素坐标，构造在摄像机坐标系下的位置向量关系，如图3所示。首先建立图像物理坐标系，以主光轴与像平面的交点（即为主目标）为坐标系原点，Xi、Yi轴分别为次目标与主目标在平行于图像像素坐标方向上实际的距离，摄像机的焦距为f，无人机飞行高度为OQ，主、次目标的图像物理坐标分别为（0，0）、（x1，y1），x1，y1如式（9）～（10）所示。

其中，（P0，Q0）、（P1，Q1）分别为主、次目标的像素坐标，dx、dy分别为Xi，Yi方向上的像元大小。

目标在摄像机坐标系中的坐标（xc，yc，zc），通过式（1）～（8）计算得到次目标的大地坐标。

图3 多目标定位模型

图4 摄像机成像模型

3 多目标定位精度分析

3.1 多目标定位方法验证

本文采用数值模拟的方法替代真实试验对多目标算法可行性进行验证，假定无人机初始位置、航姿信息，机载光电平台测量参数，如表2所示，以及各目标的位置关系，如图5所示。基于OpenGL［9］应用程序编程接口模拟摄像机，并获得各目标像素坐标，如表3所示。在Matlab编程平台上构建机载光电平台定位可视化界面，如图6所示。

表2 无人机及机载光电平台的信息

表3 各目标坐标

图5 各目标位置关系

图6 多目标定位可视化界面

通过仿真计算得到各目标的大地坐标，如表4所示。计算各目标仿真值与理论值的定位误差可知最大误差为0.072m，满足定位误差要求，验证了本文多目标定位解算模型的正确性。下面根据各目标的实际位置关系，假定在载机位置及航姿不变的情况下，采用单目标定位算法对各目标进行定位，机载光电平台的测量参数如表5所示，通过计算得到各目标的大地坐标及定位误差，如表6所示，可知采用单目标定位算法计算得到的大地坐标误差满足定位误差要求。综上，本文构建的单目标定位模型及多目标定位模型定位精度较高。

表4 各目标的大地坐标系

表5 机载光电平台测量参数

表6 单目标方法得到的各目标大地坐标

3.2 目标定位误差分析

本文建立的多目标定位方法是基于理想条件下，并未考虑各系统的测量误差。为了贴近实际使用环境，本文引用相应测量设备产品说明中各参数的系统误差，如表7所示，采用蒙特卡罗方法［11～12］对2.1节中各目标大地坐标进行重新计算。蒙特卡罗法是以概率和统计为基础的一种数值计算方法，本文多目标定位误差模型如式（14）所示，测量参数之间相互独立，均服从标准正态分布N（0，1），计算样本空间取20000组，获得综合考虑系统测量误差的目标水平误差及高程误差，如表8所示。水平定位最大误差为6.3291m，高程最大误差为5.455m，能够满足无人机侦察队目标定位的实际需求。通过计算无人机与目标的距离得到，距离由远及近分别为次目标3、次目标4、次目标2、主目标、次目标1，近而得到规律无人机距离目标的距离减小，水平定位精度越高。根据图7的定位误差可知，无人机多目标定位呈中心分布，符合正态分布中心分布概率大的规律,这一规律与设定误差满足标准正态分布的假设一致。

表7 各系统参数误差

表8 各目标定位误差

图7 定位误差分布图

4 结语

本文建立了无人机单目标及多目标实时定位算法，通过构造主光轴定位的主目标与次目标的位置关系，利用坐标系的齐次变换，可同时解算出各目标的大地坐标。假设特殊位置及引用文献测量参数，通过单目标定位方法解算得到的位置信息精度较高，验证了单目标方法的正确性。采用OpenGL模拟摄像机，得到各目标在像平面的位置关系，在未考虑系统误差的情况下，通过假设各目标位置信息及测量参数，解算得到各目标的位置信息与理论值误差较小，验证多目标定位算法的可行性，综合考虑系统误差，得到各目标定位精度满足无人机目标定位要求，此种方法可作为后续无人机多目标实时定位系统的理论基础，并可进行充分调研，综合考虑系统各部分的测量精度，制定合理可行的系统研制方案，提高定位精度。