郑州市轨道交通预制?U?型梁计算分析研究

朱君卿

摘 要：随着城市轨道交通高架桥结构形式的发展，U 型梁逐渐成为城市轨道交通高架桥的一种重要梁型。以郑州市轨道交通 9 号线一期南四环站—郑州南站城郊铁路工程为背景，通过建立空间和平面有限元模型，对比分析 U 型梁作为开口薄壁构件的空间力学行为，各项分析数据表明，U 型梁的结构力学行为可以满足设计要求，理论分析成果可为其他工程的设计分析提供借鉴。

关键词：城市轨道交通;高架桥;U型梁;开口薄壁;计算分析

中图分类号：U443

1 工程概况

郑州市轨道交通9号线一期城郊铁路工程的起止范围为南四环站至郑州南站，线路主要沿龙湖镇内的老107国道路东、泰山路路中、华南城大道路中、孟庄镇107连接线路北以及航空港区内的郑港三路、郑港四街以及迎宾大道敷设，全长约41.16km，其中高架线长约16.03km，地下线长约23.86km，过渡段长约1.27km，共设车站18座，其中7个高架站，11个地下站，平均站间距为2.27km。全线设车辆段、停车场各1座。

本工程是郑州市轨道交通第一条采用高架敷设方式的线路，轨道交通高架桥作为城市地面的永久性建筑，沿线对高架结构的景观、噪音、生态等综合环境要求较高，在总结、借鉴以往国内高架线经验教训的基础上，为进一步发挥高架桥的优势，改善高架桥的弱点，实现安全、耐久、节能、环保、环境友好型工程，本工程高架区间采用环境友好型的预制U型梁。

2 U 型梁构造

2.1 U型梁外形设计

本工程U型梁主要以30 m跨为主，全线共计3000多片U型梁，U型梁采用梁厂预制，架桥机施工。U型梁主要梁宽为5.17 m，梁体最大重量190 t，梁体混凝土强度等级为C55。U型梁高1.8 m，内腹板为等厚弧线型，厚0.26 m;外腹板为外折内弧型，最薄处0.26m;梁底板厚0.26 m，梁端支点处底板厚0.4 m。图1为30m跨度、5.17 m梁宽U型梁构造示意图。

2.2 U型梁钢束设计

U型梁腹板采用2束通长束，外腹板束7根，内腹板束5根;底板采用8束通长束，每束10根，采用两端张拉，如图2所示。

2.3 构造特点分析

（1）上翼缘。U型梁混凝土大部分集中在受拉区，受压区混凝土面积比较小，这样造成受拉区混凝土面积过大、截面形心偏低、预应力效应利用率偏低，因此在满足限界的情况下，应尽量加大或加厚上翼缘尺寸，避免受压区高度不足，减小上缘压应力，提高预应力效率，以增大结构抗扭刚度、腹板的稳定性以及减小纵梁的侧倾位移。

（2）腹板。U型梁结构为下承式结构，腹板为拉弯构件，跨中位置承受较大的弯矩，支点位置承受较大的剪力和扭矩，空间受力状态复杂，应进行三维有限元受力分析。

（3）底板。当桥面板的纵向长度与横向长度之比大于2时，其受力呈单向板受力特性，即横向弯矩控制设计，需进行裂缝和强度计算确定底板厚度，并验算局部荷载作用下的局部承压问题和抗裂。为了避免过大的剪力滞效应，腹板和底板厚度应尽量协调，刚度尽量一致。

3 U 型梁计算分析

U型梁为下承式桥梁结构，由两边的主梁、中间的道床板及端横梁组成，其传力体系为，荷载→桥面板→主梁→横梁→支座。主梁承受下端拉力和剪力，荷载会引起主梁扭转产生弯剪扭效应，开口截面抗扭刚度小，具有复杂的空间受力特点，计算时分别采用梁单元分析和空间实体分析相结合的方式进行对比分析。

计算分析以跨度30m、梁宽5.17m U型梁作为分析对象，其中钢筋混凝土容重按26kN / m3，钢绞线自重78.5kN / m3，二期荷载35kN，列车活载和其他荷载工况按GB50157-2013《地铁设计规范》及相关规范执行。采用有限元程序MIDAS/Civil分别建立梁单元模型和实体模型，如图3～图5所示。

表1给出了实体和梁单元的计算结果，由表1可见，实体和梁单元的计算结果均满足规范要求。但由于U型梁为开口薄壁构件，其表现为空间力学行为，实体单元的各项计算结果均小于梁单元，且下缘正应力实体单元和梁单元结果相差较大，因此，有必要进行空间应力对比分析。以下针对U型梁的纵向、横向、竖向应力及变形等做进一步空间分析。

3.1 纵向应力分析

U型梁在竖向荷载作用下表现出明显的空间作用特性，见图6～图8。从图6～图8可知，沿道床板宽度方向，自重作用下应力分布较为均匀，其他荷载工况作用下主梁应力分布不太均匀，纵向局部荷载增加了纵向跨中部道床板下缘拉应力。因此，有必要进行不同荷载工况下的剪力滞效应分析，见图9～图11。

图9～图11为不同荷载工况下，跨中断面、1/4跨断面、支点附近断面道床板底纵向应力沿宽度方向的应力分布图（梁宽3.55 m），图9～图11分析如下。

（1）自重和二恒工况下各个断面应力分布较为均匀，剪力滞效应不明显。

（2）活载工况下应力分布不太均匀，主要表现为底板跨中应力高于腹板附近应力，存在负剪力滞现象。

（3）预应力工况下跨中断面和1/4跨断面应力分布比较均匀，支点附近存在正剪力滞现象。

（4）主力和主加附跨中断面和1/4跨断面也存在负剪力滞现象，支点附近存在正剪力滞现象。

从上述分析可知，越接近梁端剪力滞后现象越明显。

3.2 橫向应力分析

图12、图13给出了不同荷载工况下靠近道床板底中心的横向应力，分析如下。

（1）各个荷载工况下，靠近道床板底中心的横向拉应力最大。

（2）道床板上缘中部受压，道床板和腹板相接部位存在拉应力。

（3）主加附作用下，道床板下缘横向拉应力从底板跨中到两侧腹板逐渐由拉转压，最大应力为4.4MPa;道床板上缘应力从底板跨中到两侧腹板由压转拉，在根部附近约2 MPa，因此应加强横向配筋验算。

（4）桥面板的纵向长度与横向长度之比大于2，其受力呈单向板受力特性，即横向弯矩控制设计。

3.3 竖向应力分析

图14给出了不同荷载下跨中断面和支点附近断面竖向应力，从图14分析结果可知，在不同荷载作用下跨中断面和支点附近断面均存在较小的竖向拉应力，最大值主要发生在腹板内侧，但其影响较小。

3.4 剪应力分析

图15给出了跨中断面、支点断面剪应力分布图，从图15分析结果可见，由于开口薄壁构件剪扭效应的影响，各个断面的剪应力均发生在底板和腹板相接处的位置，从跨中到支点剪应力逐渐增大，支点附近断面最大剪应力3.72MPa，设计时应加强支点附近断面抗剪设计。

3.5 竖向挠度分析

图16给出了静活载下竖向挠度，从图16分析结果可知，在静活载作用下最大竖向挠度（竖向位移）9.78mm，相应挠跨比为1/2935，满足L/2000的规范要求（L为梁跨度）。

3.6 支座脱空分析

U型梁在施工阶段由于起顶或纵移，在运营阶段由于基础产生不均匀沉陷，会引起4个支点不在同一平面的所谓“三条腿”现象，此时将产生附加应力。图17、图18分别对1cm沉降、5 cm沉降、10 cm沉降等不同情况下的支座反力、沉降和应力进行对比分析。从图17、图18分析可知，由于“三条腿现象”，支点出现了负反力，跨中和支点增加了附加应力;随着沉降的增加，支点负反力逐渐增大，支点附近截面的附加应力也逐渐增大，跨中附加应力不明显。因此，为避免出现“三条腿现象”，应将支座脱空控制在合理范围内，并注意加强梁端支座附近的配筋设计。

4 结论及建议

（1） U型梁作为下承式开口薄壁构件，具有复杂的空间受力特点，应进行空间实体和平面梁单元模型对比分析;通过实体分析可以检验预应力钢筋的设计，重点分析局部应力，进行局部构造设计和配筋设计，优化断面形式，进一步研究和完善开口薄壁杆件的设计计算理论。

（2）U型梁在竖向荷载作用下空间作用特性明显，应力分布不太均匀，道床板中的应力表现出明显的剪力滞现象，在支座截面更为明显;道床板和横梁位置横向应力较大，设计时应加强该处的钢筋配置和强度检算;腹板和底板相接位置竖向应力和剪应力效应也较为明显，应加强角隅、梗胁处的钢筋配置，从而控制局部应力，将裂缝控制在合理范围内。

（3）通过竖向和横向挠度分析可见，控制了整体竖向刚度和横向刚度也就基本上保证了行车的平稳性、舒适度和结构的整体安全。

（4）支座脱空“三条腿现象”效应分析表明，支点出现了负反力，梁体也产生了附加应力;随着沉降的增加，支点负反力和支点附近截面的附加应力也逐渐增大，但跨中附加应力增加不明显。因此，在施工和运营阶段应尽量避免出现“三条腿现象”，将支座沉降控制在合理范围内，另外设计时还要注意加强梁端支座附近的配筋设计。

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收稿日期 2019-10-25

责任编辑 朱开明