安定理论在路基工作区计算中的应用分析

韦春艳　张邹

摘要：路基工作区的划分是道路设计过程中的重要内容，对路基工作区深度的准确判断将有助于延长道路服役寿命和提高交通运行安全性能。文章对当前路基工作区的划分方法进行总结，分析了传统方法的弊端，探究了基于道路安定理论的路基工作区划分方法，并针对道路设计的需要，提出路基工作区深度的计算方法，通过实际工程应用验证了该方法的实用性。

关键词：路基工程;安定理论;路基工作区深度;道路设计

中国分类号：U411文献标识码：A

0 引言

路基位于路面结构层下方，是承受并且扩散路面与车辆荷载的重要构筑物。路基土本身具有很强的颗粒特性，其在承受上部荷载的同时，自身的空隙会受到压缩产生变形。如果路基发生不均匀变形，路面就会因为失去支撑而发生诸如脱空、车辙、开裂等道面病害。因此，科学、合理的路基设计对道路的运行安全和服役寿命至关重要。路基工作区的深度是目前路基高度设计的主要依据，而路基工作区深度又与路面材料和交通荷载密切相关。多年以来，关于路基工作区的深度，中国学者进行了大量的研究。黄琴龙、凌建明[1]使用BISAR软件就道路的结构刚度效应和交通荷载效应对路基工作区的影响进行了研究，指出原方法中铺面结构厚度的换算与实际情况不符，并提出使用综合考虑车辆荷载附加应力和路基土单轴压缩强度的指标来求解路基工作区的建议。邓学钧[2]将路面结构层自重与车辆荷载合并，探究了车辆在随机激励状态时路面结构的各种运动荷载形式。卢正[3]基于三维层状体系利用傅里叶变换等数学方法，研究路面结构在汽车动荷载下的响应机制。李聪[4]使用BISAR软件计算了多种实际路面结构中的应力变化规律，然后提出了不同等级公路沥青路面路基工作区深度的推荐值。刘萌成[5]基于安定理论，分析了循环荷载下路基土残余变形的演化规律。

本文在分析现有路基工作区计算方法的基础上，基于路基土的弹塑性力学行为和安定理论，探究路基工作区深度的计算方法，并通过实例进行验证。

1 路基工作区划分的方法

1.1 布辛尼斯克公式法

路基在工作过程中，主要受到车辆荷载以及来自路面和路基自重作用。土质路基在服役过程中，不同深度处的应力分布如图1所示。布辛尼斯克公式将路基视为弹性半空间体，并且假定车辆荷载为一圆形均布荷载，则车轮荷载在路基土中任意一点引起的垂直应力为：

分析图1可知，由车辆荷载在Z处引起的竖向应力σZ随着路基深度的增加而逐渐减小，当Z大于某一值时，车辆荷载不会对路基产生影响。路基土自重引起的Z处的垂直应力σB随着深度的增大而变大，在修筑过程中，只要按照規范要求分层压实，使其满足弯沉指标，路基高度增加对路基的强度和稳定性是有利的。

在路基设计工作中，要求在车辆荷载下尽可能只发生弹性形变。当路基深度达到某个值时，路基受行车荷载的影响会很小。这一点到路基顶面的深度范围称为路基工作区。一般认为，当车辆荷载与路基土自重在路基深度Z处引起的竖向应力σZ和σB之比为0.1～0.2时，该深度范围称为路基工作区。即：

路基的材料和容重特性与其上层的路面结构层差异较大，为满足弹性半空间体的假设，需要采用当量土层厚度换算的方法来统一路面与路基的材料差异。根据弹性力学的相关假设，可按照弯沉一致的原则，将路面结构层换算成等效厚度的路基，以沥青路面为例，其换算公式为：

1.2 BISAR 3.0软件法

BISAR3.0是一款按照弹性层状体系理论编制的道路设计计算软件，由壳牌公司于1998年发布。经过实践，其具有计算高效、准确的特点，按照BISAR3.0计算得到的路基工作区与实际情况基本相符。该程序主要基于以下原理：

（1）路面结构体系作用在半无限基础上;

（2）路面结构各层在水平方向无限延伸;

（3）各层材料满足均一性和各向同性;

（4）路面结构各层均为弹性材料。

使用BISAR3.0软件可以计算在车辆荷载下，路基不同深度处的荷载应力与应变，然后根据式（2）计算不同深度处的自重应力，最后根据路基某深度处荷载应力与自重应力之比为0.1或0.2时，即可计算出该道路结构的路基工作区深度。

1.3 基于应变的路基工作区深度计算

路基工作区深度的计算方法大都是基于路基中的应力变化来进行的。有学者提出，在路基永久变形预估的过程中，首先基于应力计算路基工作区，而后采用基于应变的预估模型估计路基的永久变形，两个过程使用的计算参数并不统一[6]。在道路服役过程中，应力变化并不是导致道路结构发生破坏的直接原因，因此使用应变作为指标进行路基工区的计算更符合道路运行中的实际情况。

以应变作为指标进行路基工作区深度计算时，首先利用有限元软件，建立适当路基高度的道路三维有限元模型，或者使用BISAR3.0软件，分别计算得到车辆荷载和道路结构层自重在路基土深度Z处引起的应变εZ和εB。一般认为，当εZ/εB=1/n，n为0.1～0.2时，由车辆荷载引起的应变在此深度处远小于由道路结构自重引起的应变，此深度以上的路基范围即为路基工作区深度。

1.4 计算方法对比分析

（1）未考虑车辆动载的影响。在上述所有方法中，车辆荷载均被处理为静载，实际上，路面结构的动力响应与荷载的运动速度和频率有较大关系。同时车辆在道路上行驶的过程中处于随机振动状态，会产生相应的附加荷载，这将对道路结构层中的应力应变状态产生显著影响。

（2）布辛尼斯克公式中将路基土视为弹性半空间体，实际上，路基土属于层状结构，并且路基土并不是完全的弹性体。在实际操作中发现，该方法计算得到的路基工作区深度较小，一般不能满足设计要求，但是该方法操作简单，且经过修正后，即可满足道路设计要求。