基于缓冲区GIS断层和滑坡相关性分析中缓冲距离大小选取分析①

2于 飞张 晓孙 诚

( 兰州大学1.土木工程与力学学院,2.西部灾害与环境力学教育部重点实验室,甘肃 兰州 730000；3.甘肃省自然资源规划研究院，甘肃 兰州 730000)

0 引 言

滑坡是若干因素相互作用、相互影响的复合体[1]，但在一些断裂构造极其活跃的区域，滑坡却是以断裂构造为主控因素形式存在的个体[2]。诸多学者经过多年尝试，已成功地将地理信息系统(GIS)强大的空间数据管理和空间分析功能，用于断层和滑坡之间相关性的研究[3]。滑坡作为复合体形式方面的研究，目前较多的是基于GIS，对包括断层在内的各种环境要素归一化处理后转换成定量数据，然后采用统计、推理、确定性等模型进行数据运算，区划出某区域内相对容易出现滑坡的区域[3]。如许冲、殷坤龙依据过去及现在发生的滑坡，基于一定的滑坡风险评价模型，对某一区域进行滑坡易发性区划[4-5]；针对断裂构造作为主控因素影响滑坡发育方面的研究，目前主要还是采用统计分析的方法[6]，如黄润秋、曹洪洋和马金辉利用GIS，通过统计分析滑坡数量和滑坡距断层的垂直距离之间的关系，给出了一定区域内断层对滑坡发育影响程度的强弱[2,6,7]。上述研究中都涉及到一个共同的统计模型，利用GIS空间分析功能中的缓冲区分析和叠加分析，将以断层边线向外扩展生成的缓冲带(缓冲区的一部分)与有关滑坡的地理坐标进行叠加分析[1]，缓冲带的宽度等同于生成缓冲带时所使用的缓冲距离，但是这种基于特定大小缓冲带的统计模型，缓冲距离的确定尚没有确定的标准。

以甘肃省陇南山区的断层和滑坡为研究对象，以断层距和滑坡数量这2组数据变化趋势之间的关系来反映断层和滑坡之间的关系。然后基于Pearson法分析了缓冲距离大小对统计结果断层距和滑坡数量变化趋势的影响，并对缓冲距离大小的选择给出适当的建议。

1 研究区断裂构造概况

陇南山区位于秦岭地槽的西翼，北部与北秦岭褶皱带和祁连褶皱体系为邻，西部和南部与滇藏地槽毗邻，同时又恰置我国南北构造带与东西构造带的交汇处。受构造活动的影响，西部表现出沿NW向构造线方向形成大致互相平行的逆冲褶皱构造带，东部构造带方向偏转为近NE—NEE向。研究区的构造形迹发育的主要特点是大型复背斜和复向斜构造与大型逆冲推覆断层、走滑构造断层相互交切、改造和叠加。

2 数据源

数据库中的断层、滑坡数据来源，首先利用了1∶100000地质灾害调查与区划实际材料图、1∶200000地质图，并参考1∶500000和1∶1000000的甘肃省地质图，以GIS为工作平台，按资料种类的不同在同一坐标系、同一比例尺下，将滑坡、断裂构造等资料进行提取整合，并以GIS的数据格式保存在数据库中，然后经作者和合作单位现场踏勘调查，对滑坡、断裂构造的位置、规模等信息进行核查，共累积有断层若干条，滑坡1274处，其中特大、大、中、小型滑坡各102、356、443、373处，滑坡距断层的最远距离为24000m(图1)。

图1 研究区断层、滑坡的空间位置及规模

3 GIS缓冲区生成原理

以线要素为例，GIS缓冲区的生成原理为，缓冲区程序将遍历输入要素(图2a)的每个折点并创建缓冲区偏移(图2b)，通过这些偏移创建输出单一缓冲区要素(图2c)。在此基础上，在输入要素周围的指定距离内，使用缓冲距离值便可创建多个可随意合并、融合并且非重叠的多环缓冲区(图2d)。在研究滑坡和断层的关系时，通常采用某一固定的缓冲距离值。

在Arcgis缓冲区的概念里，组成多环缓冲区的所有单一缓冲区都被称作缓冲区(图2d)，为增加辨识度，使叙述更加方便，这里定义多环缓冲区为缓冲区，组成它的单一缓冲区定义为缓冲带。

4 统计模型建立及数据对统计

4.1 统计模型建立

利用Arcgis，用同一缓冲距离ΔL，以某一条断层为中心，生成缓冲区(图3)。之前学者的研究中，尤其在做滑坡易发性区划时，会用统计得到的特定缓冲带内的滑坡数量，做进一步的计算处理，来近似代替断层对缓冲带内滑坡发育的影响程度。简单来说，基于缓冲带和和它内部发育滑坡的数量，来衡量断层和滑坡之间的关系。

为能分析断层和滑坡之间的相关关系，所以让缓冲带和与之对应的滑坡数量以数据对(xi，yi)的形式出现(图3)。xi为断层距(缓冲带至断层的距离)，这个距离可以取缓冲带靠近断层的那条边或远离断层的那条边至断层的距离、2边的中点距离等，但经试验计算发现，这个距离的选取对最终结果的影响可以忽略，所以这里选取缓冲带远离断层的那条边至断层的距离，为缓冲带至断层的距离；yi为缓冲带内发育滑坡的数量(图3)。以图3中局部缓冲区为例，图中缓冲区中的缓冲带分别对应的数据对为(x1,y1)、(x2,y2)、(x3,y3)、…。

同理，对研究区内所有断层以ΔL生成缓冲区(图4)。

4.2 数据对统计

为了确定统计模型中合适的缓冲距离，分别以ΔL=100、200、300、400、500、600、700、800、900、1000m，建立10种级别的缓冲区统计模型，来与研究区内的所有滑坡进行叠加统计，统计结果见图5。

5 基于Pearson法缓冲距离选择

缓冲距离大小对断层与滑坡之间相关性的影响是通过影响xi、yi的整体变化趋势来实现的,其影响在之后的数据处理应用中逐步传递。如图5中，对比ΔL从100m增加到1000m的统计结果，(xi,yi)数量减少的同时，虽然xi、yi的总体变化趋势基本相同，但局部的变化趋势却一直在变化。

5.1 Pearson法

xi和yi2个数据变化趋势之间的关系，能从侧面反应出断层与滑坡之间的相关性。统计学中十分常用的Pearson法则是通过描述2组数据变化的趋势，定量分析变量之间相关性[12]。所以用Pearson法分析(xi,yi)数据对，通过计算所得结果相关性系数r值来反映断层与滑坡之间的相关性，具有一定的理论依据。

Pearson法的关键是Pearson相关系数，计算公式为：

(1)

式中，|r|为Pearson法相关系数；xi、yi分别是变量x、y的第i个统计值；xav、yav分别是变量x、y的均值。

xi为断层距；yi为滑坡数量。

图2 线要素缓冲区生成原理

图3 局部缓冲区示意图

5.2 缓冲距离大小选择

之前众多学者研究发现，研究区内断裂构造对滑坡的发育影响十分强烈[8-10]。依此为依据，能使xi和yi两者的变化趋势之间具有很大的相关性，是评价选取缓冲距离大小是否合适的最合理的标准。所以应筛选出能使相关性系数|r|为最大值的数据对(xi,yi)。

为对比全区范围内10组(xi,yi)数据对的相关性大小，将其带入式(1)中，计算结果如图6。

图4 研究区内断层生成缓冲区结果

同一种类型滑坡Pearson曲线上，相关系系数 |r|越靠近1.0，断层和滑坡之间的相关性越大。通过计算发现，陇南山区的断层与各类型滑坡之间存在着一定的负相关性，并且ΔL的大小对研究断层和滑坡之间相关性的影响不是很突出，相差最大的|r|出现在特大型滑坡，ΔL=100m与ΔL=1000m相差了0.12。

图5 各级别统计模型统计结果

图6 不同ΔL对各类型滑坡|r|的影响(P均大于0.05)

图6中显示，滑坡规模从小型增加到特大型时，断层与滑坡之间的相关性逐级降低，结合图5可以发现，规模越大的滑坡越集中分布在距断层很近的范围内，当计算范围扩展到全区时，会对断层与滑坡之间相关性造成很大的稀释作用，使得|r|的值反而变得很小。也就是说4种类型滑坡的|r|作比较，在全区范围内某种类型滑坡的|r|值越小，它与断层的相关性越大。所以4种类型滑坡与断层的相关性等级依次为：特大型>大型>中型>小型。这与前人对陇南山区内滑坡和断层的研究成果相一致，同时验证了Pearson法分析断层和滑坡之间相关性的可靠性。

ΔL取值在0～300m之间时，由于ΔL=100时|r|的数值要比ΔL=300时小很多，所以在这个区间内，|r|的增长速度是最快的。这说明ΔL的值不易取得过小，原因是过小的ΔL会使滑坡的数量，在缓冲带中的分布趋于平均化，使得统计得到的yi丧失部分原有的变化趋势(图6)；ΔL取值在300～600m之间时，|r|的值变化幅度很小，这个区间是缓冲步长选取较为合适的范围；ΔL取值在600～1000m之间时，|r|的值出现一定的上下起伏，同时|r|的最大值也出现在这个区间。

6 结 论

1) 缓冲距离的大小对研究断层和滑坡之间相关性的影响不是很突出，但过小的缓冲距离会使统得到的yi失去部分原有的数据变化特征，而过大的缓冲距离，会使yi的变化特征有很大上下波动性，所以缓冲距离取值在300～600m之间时，|r|的值变化幅度很小，这个区间是缓冲步长选取较为合适的范围。

2) 陇南山区的断层与各类型滑坡之间存在着一定的负相关性,4种类型滑坡与断层的相关性等级依次为：特大型>大型>中型>小型。