基于空间成本分配的北京城市 轨道交通票价方案选择评价

刘正兵，赵韶雅，喻忠磊，戴特奇

（1.北京师范大学 地理科学学部，北京 100875； 2.北京师范大学 环境遥感与数字城市北京市重点 实验室，北京 100875； 3.河南大学 黄河文明与可持续发展研究中心，河南 开封 475001）

0 引言

城市交通问题在城市发展过程中主要表现在2 个方面：一是过高的能源消耗、环境污染和拥堵等；二是居民出行权利的非均等性，以及交通成本空间分布的不平衡等[1]。发展公共交通具有解决这些问题的突出优势，面对日益增长的公共交通需求，城市可以通过增加财政投入改善交通设施服务水平来重新分配公共资源，以实现社会公平[2]。由于公共交通领域的财政投入并不能无限制地增加，许多城市将票价调整作为控制公共交通财政支出的一项重要举措[3]。票价调整直接影响政府财政压力和企业运营成本，并作用于人们出行成本的空间分布，从而影响公众出行权利的平等性[4]。因此，选择恰当的票价方案，对于合理分配交通成本，实现公共交通的公平至关 重要。

交通公平近年来受到越来越多的关注，交通成本或效益的空间分配是衡量交通公平的重要视角[5]。城市轨道交通出行者的交通成本受票价影响显著，从某区位到达其他区位所支付的票价越高，其承担的交通成本也越高。基于票价的交通成本在不同空间位置上的差异反映了空间成本分配，其影响不同空间区位的人群承担相应的出行成本，因而空间成本分配已被用于公共交通票价的设计[6]，实现以均等的成本保障交通公平的目的。票价调整作为影响交通公平的重要途径，能够揭示交通成本空间分配的合理性[7]，不同票价方案设计或选择将影响交通的社会公平性。既有研究结合不同票价结构评价了成本在不同尺度下的空间分配差异[8-9]，这种空间差异反映了横向公平性[10]；也有关注不同票价方案对不同空间位置上各类人群间成本分配差异的影响，揭示了纵向公平性[11-12]。在关注票价对空间成本分配影响之外，有研究分析城市轨道交通调价政策，考虑了政府、企业、个人多主体间关系，探讨听证会决策对调价的影响[13-14]，但并没有关注公平。虽然个别研究关注成本在区域或群体间的分配差异，但很少从空间成本分配视角对票价方案选择的公平性进行分析评价[9，15]。

1 基于空间成本可达性的北京城市轨道交通票价方法

1.1 线路空间及票价分布

为保证公共交通的公益性，2007—2013 年期间，北京市政府投入的财政补贴达958.6 亿元，且城市轨道交通建设成本不断攀升，每公里建设成本可达到10.07 亿元，长期的低票价、高投入带来巨大财政压力，促成2014 年城市轨道交通票价的调整。北京市设计了2 种票价方案，举行听证会，以投票方式确定了一种方案应用于城市轨道交通系统，最终票价方案是多数与会代表选择的结果。但是，通过这种方式选出的票价方案仍然存在问题：北京城市轨道交通系统空间范围涉及到11 个市辖区，由于城市轨道交通站点空间分布不均，不同票价方案将会导致不同地区成本的差异化，从理性选择出发，空间成本的分配可能导致各辖区政府主体有各自的最优方案。然而，票价方案选择考虑听证代表的个体差异，并未考虑空间视角。随着城市轨道交通规划建设的推进，其空间布局在变化，特别是站点的空间分布，在票价方案约束下，将影响空间成本的变化。由于北京市居民出行受票价影响特别敏感，票价方案调整意义重大，其选择将影响交通成本分配的空间公平[16]。因而，分析不同票价方案对空间成本分布格局的影响，探讨各区域的最佳票价方案选择，从而保证各区域在不同票价方案下的成本分配的相对公平性，为交通调价制度设计提供思考。

北京轨道交通票价调整与其客流市场息息相关。自2007 年实行2 元的“一票制”以来，轨道交通客运量由长期低幅度增长转变为高速增长，2008—2014 期间年均增长达到32%。2014 年实施新票价方案后，尽管轨道交通客运量从2014 年的34.1 亿人次下降到2015 年32.5 亿人次，但经历一年的短暂调整后，客运规模继续增大。至2018 年已达到38.5 亿人次，而且出行比例占到公共交通的1/2，成为城市居民的主要绿色出行方式之一。

轨道交通客流市场始终保持着上升趋势，意味着在对票价进行调整时涉及巨大的出行人口规模，会考虑选择不同的票价方案。北京轨道交通线路发展迅速，连续10 年来均有新线路开通，从轨道交通线路空间布局来看，截至2019 年北京轨道交通运营线路共有23 条，覆盖北京市11 个市辖区，包括东城区、西城区、海淀区、朝阳区、石景山区、丰台区、昌平区、房山区、大兴区、顺义区、通州区，运营里程达到678 km，共设车站394 座。北京城市轨道交通线路如图1 所示。

北京城市轨道交通在一定空间范围的布局变化，可能影响不同区位的可达性，改变不同区位间的出行成本差异，而这种结果与不同票价方案的选择实施紧密联系，需要评价票价方案选择下的空间成本变化，揭示区域在不同票价方案下的成本分配差异。因此，结合不同票价方案评价不同区位的票价差异来反映空间成本分配，能够揭示各票价方案选择下成本分配的空间公平性，从而确定不同区域成本相对较低的方案选择。在评价各区域票价方案选择时，由各区域票价大小排序确定，保证各区出行成本较低；在评价空间成本分配时，主要由不同轨道交通票价方案下的票价计费原则确定，未调价前的票价均为2 元，不受出行距离长短影响，即为“一票制”；而用于调整的2 种票价方案均采用阶段票价，规定不同距离内每人次票价。城市轨道交通方案1 票价分布如表1 所示，城市轨道交通方案2 票价分布如表2 所示。

图1 北京城市轨道交通线路图Fig.1 Urban rail transit lines in Beijing

表1 城市轨道交通方案1 票价分布Tab.1 Fare distribution of rail transit for system 1

1.2 票价计算方法

借鉴既有利用可达性的方法计算票价[17]，评价票价方案选择的空间公平性。可达性由到达地点的容易程度决定，可以反映出行的效率与区域公平性[18]，而且已经成为交通决策的重要工具。假设以轨道交通为出行方式，对于出行者而言，票价意味着成本，不同票价方案导致站点到达其他站点的票价差异，在某票价方案下，从一个站点到达其他站点票价越低，则该方案越好。在计算空间成本时，以站间票价为内容，由站间距决定票价多少，将其集计到区域层面，即区域对区域的票价计算，根据2 类方案进行计算并比较成本差异。

在刻画空间成本过程中，首先，根据站点间里程，参照票价方案确定某站点到其他站点的票价，计算各站点平均票价(站均票价)公式如下。

表2 城市轨道交通方案2 票价分布Tab.2 Fare distribution of rail transit for system 2

式中：Pi为i站点到其他站点的平均票价，即一个站点到其他所有站点的票价之和除以到达的站点数；pij为站点i，j间的最短路径计算而得的票价。

其次，将每个区内所有的站点平均票价加和，再除以该区站点数量总和，即区县内所有站点平均票价(区域站均票价)，计算公式如下。

式中：Pm为区域m内站点平均票价；Sm为区域m的站点数。

最后，计算所有站点的站均票价之和，除以总站数，得到总体的站点平均票价，与区域站均票价作差，计算公式如下。

式中：P为整个城市轨道交通网络所有站点的平均票价。

式中：C为区域m内平均票价与总体站点平均票价之差，反映票价的区域均衡系数；当C为0 值时，区域间越均衡，票价方案选择差异小；C若为正，票价越低的方案越好；为负，则票价越高的方案越好，以此选择保证各区域在选择的方案中票价相对较低。

2 北京城市轨道交通票价方案选择评价

2.1 区县票价方案分布格局

根据票价方案计费原则，以各个辖区的站均票价反映空间成本分配差异。各区县在未调价之前的平均票价均等，未调价之前的“一票制”自然是最佳方案，票价呈现一定的空间公平性。但考虑不同票价方案发现，各区域站均票价存在显著差异，方案1 的站均票价高于方案2，在各区县的站均票价的比较中，方案2 无疑是相对较好的方案。虽然站均票价在各区域间存在差异，但都倾向于选择同一种方案，而实际情况在于不同地区的轨道站点的分布密集度不一样，会影响到地区站均票价。城市轨道交通资源分配在城市中并不均衡，形成交通成本的梯度差异，城市中心地区网络密度大，站点密集，站间距较小，导致区域内部站均票价较低；外围区县的密度小，站点离中心城区站点较远，平均票价较高。可达性条件越好的区域或站点，其票价显然越低，如东城区、西城区大致位于城市的中心位置，其内部站点到其他站点的平均距离最短，在城市轨道交通网络中的可达性较高，导致其票价的支出较低。而顺义、昌平、房山等区县站点相对稀疏，内部站点的可达性较差，需要支出额外的票价成本，使得这些外围区县的站均票价较高。不同票价方案形成的区域站均票价分布如图2 所示。

比较各区县2 个票价方案下的票价差值发现，顺义、昌平、通州、房山、大兴等区的票价相差较大，而海淀、东城、西城、丰台、朝阳等中心城区2 种票价方案形成的票价相差较小。因而所有区域在2 种票价方案中若倾向于选择同一方案，越会提高外围地区的票价，如对比2 种票价方案下的空间成本，昌平区在2 种方案中的票价最高，西城区的票价最低，对于前者不具有公平性。方案1与方案2 的区域票价差值分布如图3 所示。

2.2 区县票价方案择优结果

结合不同票价方案下的空间成本分配的差异性，揭示各区域票价方案选择的倾向性，即各区域在不同票价方案下成本承担不一样，选择成本最低的票价方案，空间公平性能够得到体现。根据所有站点的平均票价与各票价方案下区县内的站点平均票价之差，揭示区县票价对不同票价方案的敏感性。所有区县票价差值呈现2 种类别，顺义、房山、通州、昌平、大兴、石景山区2 种票价方案的票价均高于所有站点平均票价，为正值，而其余地区的差值呈现负值。区内平均票价与站点均价之差如图4 所示。以区县为主体，高于平均值的区域，其票价差距越小越好，差值越大，区县的票价越高；而低于平均值的区域，票价差距越大越好，该类区域的票价低于总体平均票价，差值越小，票价越高。因此，根据不同方案下区内站均价与所有站点平均票价的差值大小，区县对票价方案的选择是不一样的，顺义、房山、通州、昌平、大兴、石景山地区方案1 的票价差值大于方案2，应当选择票价差值低的方案2。朝阳、海淀、丰台、东城、西城地区方案2 票价差值小于方案1，应当选择票价差值高的方案1，这样的票价方案下交通成本较低。

在票价方案的选择过程中，结合空间成本分配差异，中心城区倾向于选择第1 种方案，而外围区县则倾向于第2 种方案，但2014 年的听证会选择第2 种方案，考虑空间成本，统一的票制对区域并不一定公平，影响出行成本与交通补贴的公平性。当区域损失了一部分交通成本时，而价格未调整期间，将影响城市公共部门对公共交通的补贴，这笔补贴由谁来分担，实现区域间的合理分配是需要关注的问题。在不同票价方案下，票价成本呈现分区效应，有差异的方案选择十分必要。2 种票价方案的“二选一”必然导致区域成本分配的不公平，即使选择同一种方案，其票价结果也存在显著差异，顺义是第2 种方案中票价最高的地区，其次为房山、通州、昌平、大兴、石景山；西城区是第1 种方案中票价最低的区域，再次为东城、海淀、丰台、朝阳。因此，在票价方案的选择过程需要考虑空间成本分配的公平性，还需要对票价方案选择的过程进行评价。

图2 不同票价方案形成的区域站均票价分布Fig.2 Regional station average fare distribution created by different fare systems

图3 方案1 与方案2 的区域票价差值Fig.3 Regional fare difference between system 1 and system 2

图4 区内平均票价与总体站点均价之差Fig.4 Difference between each region’s average fare and overall average fare

2.3 票价方案选择评价

听证制度被广泛应用于价格决策中，其以个体代表的投票选择确定方案。2014 年北京市发展和改革委员会发布公共交通票制票价调整听证方案，召开听证会针对城市轨道交通的2 种票价方案，由25 名包括消费者、人大代表、政协委员、专家学者、政府部门、经营企业6 类人员构成的代表团决定方案，其中消费者占总量2/5。由于参会人员的主要出行方式、活动的空间范围受城市轨道交通影响程度不一，听证会中参会代表信息不对称，且人员知识能力与需求不尽相同，很多代表只能结合自己的专业知识、日常活动经验来判断，在决策中反映了个体的价值取向差异。而各个区县名额的分配，其涉及到空间成本分配，在调价听证会召开前后并没有详细的说明。在个体选择的视角下，以多样的个体代表选择票价方案，虽然考虑到每个个体及其代表的特定人群的成本差异，但个体的空间区位却很少考虑，不同群体总是居住在一定的空间区位，空间区位的差异而带来的成本分配差异但缺乏关注。

结合空间成本视角来看，城市轨道交通系统覆盖不同区域，所有成员均有选择城市轨道交通的权利，而成本分布不均会造成空间不公平。因此，选择合理的票价方案减少票价，保障横向公平性显得至关重要。北京城市轨道交通在不同票价方案下的空间成本分配不一致，使得各区县政府不得不考虑区域交通成本对本地居民出行成本的影响，择优选择适合本地最低的价格方案。尽管各区县对城市轨道交通票价方案的选择是存在分歧的，但在听证会决策过程中，却选择统一的方案，回避了 2 种票价方案在区县空间成本再分配的差异。另外，在价格制定中企业与政府的地位突出，消费者代表也有选择优势。以区县政府为主体代表区域需要选择2 种方案，而以消费者为主体的听证会只选择了1 种，这种分歧可能会形成新的政策“机会窗口”，从而推动调价政策的变化。随着北京城市轨道交通的发展，空间公平问题可能会更加突出，基于票价的交通公平诉求将变得强烈，新票价调整还将重新影响空间成本分配，以调价政策保障交通公平是一项持续的事业。为此，在针对公共交通票价方案选择决策时，除了考虑个体成本的分配公平外，还应考虑空间成本分配的公平。

3 结论与启示

价方案，结合空间成本分配视角，通过计算北京各区域的轨道交通票价以反映成本，揭示不同票价方案下的空间成本差异，并根据票价最小确定各区县的票价方案选择，保障成本分配相对公平。计算发现，第一，2 种票价方案形成的空间成本分布存在显著差异，每种票价方案下，不同站点与区域的成本分布排序差异明显。第二，每种票价方案下最低成本分配的区域不相同，对于区域来说，选择带来最低成本的票价方案是其最优的选择。位于中心地区的朝阳、海淀、丰台、东城、西城区在票价方案1 中的成本最低，而相对外围的地区包括顺义、房山、通州、昌平、大兴、石景山区在票价方案2 中的成本最低。因此，对于区县主体来说，当2 种方案并存时，成本在区域间的分配是相对公平的，能够保证每个区域在某种票价方案中的最低票价成本。第三，听证会在票价方案选择中仅选择了 1 种，只能保证一些区域拥有最低成本，而这种方案下对其他区域来说，并没有实现交通成本空间分配的公平性。因此，各区域选择方案应具有多样性。在调价选择决策过程中除了考虑个体外，还应增加考虑空间成本分配视角，有助政府制定完善的调价政策。

（2）政策启示。近年来，我国各城市均加快了城市轨道交通的建设，考虑到该类设施建设周期及投入问题，价格调整成为辅助城市交通的必要政策，将影响公共交通公平，也是城市公共部门所关心的议题。由于票价方案的抉择会形成新的空间成本分配结果，在选择票价方案或决策时需要考虑空间成本分配的公平性，揭示调价后各空间区位是受益还是受损。由于不同人群居住的空间区位差异，对公共交通依赖性较强的群体，特别是弱势群体往往对票价方案的选择特别敏感，对应这类群体的空间分布，一旦交通的空间成本承担过高，将影响他们的日常出行、服务可达等，不利于社会融入。公共交通受公共财政补贴明显，体现对财富的“二次分配”，特别是特大城市，其交通建设投入与运营成本巨大，因票价方案带来空间成本分配是否公平，将影响到公共财政在不同区位或人群中分配的公平性。

（1）结论。基于2014 年北京市听证会2 种票