基于分级节点的高速铁路货运动车组开行研究

刘明燕，王 晗，张志荣

(大连交通大学 经济管理学院，辽宁 大连 116028)

0 引言

《“十三五”规划纲要》提出建设“八纵八横”高速铁路网，在高速铁路上开行货运动车组，将会改变我国高速铁路只服务于旅客运输的面貌。高速铁路货运动车组的开行涉及技术条件、运行组织方式、列车运行协调等多方面内容。为适应国家高速铁路客货运输的发展，科技部、中国中车集团有限公司启动了“时速250公里以上货运动车组”项目，研究货运动车组的设计制造及运营管理等方面的问题。

借鉴国外高速铁路货物运输经验，根据国内运营现状，适应于我国的高速铁路货物运输组织形式主要有4种[1]，分别为货运动车组专列、客货联挂动车组、捎带运输以及高速铁路确认车。货运动车组专列的形式投资较大，适合大批量运输，可以在高速铁路货运市场规模较大的节点城市之间开行，是高速铁路货运的主要发展方向。客货联挂动车组与普速客车行李车类似，将动车组部分车厢设为货运车厢，或将某些车厢的部分空间设为货运隔间，实现载客动车与货运动车混编运行[1]。该形式相比货运动车组专列投资较少，但可能会增加车底运用和调度的难度。捎带运输形式为利用旅客列车的空档位置捎带小批量货物[2]。高速铁路确认车形式运用每日第一班确认车进行货物运输，适合小批量运输，局限性较大。除货运动车组专列形式，其余3种形式可在高速铁路货运开办的初期培育市场，在成熟期作为货运动车组专列的补充。

高速铁路货运开行主要涉及到货运节点划分、货运OD量预测以及保本货运量计算等问题。其中，高速铁路货物运输保本货运量，即高速铁路货运的盈亏平衡点，是以高速铁路货物运量为基础的本量利计算问题，为高速铁路货运动车组的开行决策提供支持。Pazou等[3]将高速铁路货运作为改善公路拥堵的方法，通过分析货流分布状况，建立高速铁路货运节点设计模型。马波涛[4]采用重要度计算和聚类分析方法，将铁路行包快运节点的等级划分为4类。王志美等[5]综合考虑铁路运输企业和货主因素，结合欠轴运输策略，设计禁忌搜索算法求解货物列车开行方案。张骥翼等[6]通过测算盈亏平衡点，建立高速铁路列车开行方案和运营盈亏之间的关系，优化列车开行方案，实现高速铁路运营效益最大化。王涵晴等[7]建立运输方式合理分工评价指标体系，构建综合效用函数，分析铁路和公路货物运输的优势运距。张学军[8]提出集装箱运输的经营应围绕“本”“利”“价”“量”因素。Andersoon等[9]以边际成本定价方法将列车运行的噪声货币化，建立噪声收费模型以衡量外部运营成本。Wang等[10]通过时间序列法得出短期边际成本函数，研究高速铁路规模及范围经济，得出高速铁路运输成本与利润的关系。

这些研究主要针对高速铁路货运开行节点划分、OD量预测等方面，而针对高速铁路货物运输特点，以及综合考虑节点划分、OD量预测和本量利分析的研究较少，因而直接运用既有方法测算得到的结果与实际运营状况存在较大差距。因此，在货运节点级别划分的基础上，构建保本运量分析模型，分析节点间开行货运动车组专列的盈亏情况。根据保本运量和OD量，计算各等级货运节点中盈利OD的比例，分析各等级节点间实行高速铁路货运的可行性。

1 高速铁路货运节点级别划分与货运量预测

1.1 高速铁路货运节点级别划分

高速铁路货运节点是指高速铁路网中进行货物中转、集散和存储的节点，货运节点的划分是货运线路制定与运输组织方案优化的重要基础。在“八纵八横”高速铁路网上选取地级以上城市作为备选节点，以节点城市的货运总量、GDP、人口、社会消费品零售总额、快递业务量、线路连接数、城市类别和节点类别作为划分依据指标，对以上指标进行定量或定性描述。2018年城市节点指标数据如表1所示。

表1  2018年城市节点指标数据Tab.1 City node index in 2018

采用聚类分析方法划分货运节点等级。对得到的数据进行标准化处理，计算相关系数矩阵；根据相关系数矩阵和变量聚类树状图，聚类归并指标；利用SPSS的2步聚类功能，对归并后的指标变量进行样本聚类，得到节点划分结果。通过计算，得到样本聚类数为4，表示应将所有的城市节点划分为4个等级。货运节点等级划分结果如表2所示。

1.2 基于灰色系统预测模型的货运量预测

由于“八纵八横”高速铁路网尚未完全建成，货运动车组尚未投入运营，各个节点城市的OD间货运量数据难以直接获取。考虑到OD间货运量与各地区货运量、货运分担率以及货源吸引力有关，货源吸引力又与各地区的生产总值、各地区社会消费品零售总额、各地区货运量等密切相关，某对节点城市OD间货运量可以根据表1中的数据计算。

灰色系统预测模型所需数据量较少，预测结果较为精确，对于中长期预测较为适用，因而采用灰色系统预测模型对货运量进行预测。根据《中国城市统计年鉴》中各级货运节点货运量数据，可预测得到2025年各级货运节点货运量。2010—2018年及预测2025年各级货运节点货运总量如表3所示。

表2  货运节点等级划分结果Tab.2 Results of freight node classi fi cation

表3  2010—2018年及预测2025年各级货运节点货运总量  万tTab.3 Total freight volume at each level of freight node from 2010 to 2018 and predicted volume for 2025

高速铁路货运动车组的适运货源主要是小批量、高价值、强时效性的零散白货和高附加值货物。根据《中国铁道统计公报》及《中国统计年鉴》中的数据可知，2016—2018年我国零散白货和高附加值货物占铁路货运总量维持在20%左右。因此，本文取20%作为高速铁路货源占铁路货运总量的比例，采用项昀[11-12]提出的铁路分担率——运距模型，计算高速铁路在不同运距下(3 000 km范围内）的货运分担率。OD量计算公式为

式中：Yij为节点i到节点j的OD货运量；Yi为节点i的货运总量；βij为节点i到节点j之间的铁路货运分担率；γj为节点j的货源吸引力，可通过公式 ⑵ 计算得到。

式中：

根据表3的货运总量预测数据，假设1年按365 d计算，通过公式 ⑴ 至 ⑸可 以计算得到2025年货运动车组OD间日平均运量如表4所示。

表4  2025年货运动车组OD间日平均运量  t/dTab.4 OD daily average volume of freight emus in 2025

2 基于保本货运量模型的货运动车组开行分析

2.1 保本货运量模型

高速铁路货运收入主要包括货物运输收入，货运成本主要包括固定成本与可变成本。铁路企业以利润最大化为主要目标，因而需要确定利润破零(保本)的最低货运量，以决策是否开行货运动车组列车。保本货运量求解的核心是确定“盈亏平衡点”，该点表示在一定时期内，该货运量可以保证高速铁路货运收入等于货运成本支出。根据利润、收入与成本之间的关系可知

式中：R为货物运输利润；P为运输价格；Q为货运量；F为固定成本；K为单位变动成本。

对于铁路运输企业，当利润R为0时收支相抵，此时货运量为保本货运量，超过该运量即可获得利润。为此，令R= 0，代入式⑹，可计算保本货运量

货运动车组货源以行包行邮、集装箱和其他零散白货为主。我国货运动车组尚未开行，仅在部分线路上办理“高铁快递”业务，因而采用中国铁路广州局集团有限公司利用高速铁路确认车运输“高铁快递”相关的运输价格与成本数据进行研究分析。货运动车组运输价格与成本参数如表5所示。

表5  货运动车组运输价格与成本参数Tab.5 Parameters for transport price and cost of freight EMUs

将表5数据代入公式⑺中，可求得每日的保本货运量的值为474.83 t。当日运量超过该数值时，铁路运输企业运输获得收益；当日运量低于该数值时，铁路运输企业运输亏损。

2.2 货运动车组开行分析

根据上述高速铁路货运节点划分及OD货运量预测结果，基于保本货运量Qmax，可以判断各OD间开行动车组列车是否保本。对于某个节点而言，假设有N个到达节点的货物可以由该节点发送，其OD运量分别是Q1，Q2，…，QN，那么将Q1，Q2，…，QN分别与保本运量Qmax进行比较，大于Qmax即视为盈利OD，统计得到盈利OD对个数为n。对于该节点而言，盈利OD所占比例Z的计算公式为

各等级货运节点间盈利OD所占比例如表6所示。

3 研究结论

（1）依据8个指标，采用聚类分析方法可将我国的高速铁路货运动车组开行节点划分为4个等级。

（2）采用灰色预测模型对货运总量进行预测，考虑高速铁路货运分担率、货运吸引力以及预测出的货运总量计算出OD间货运量。根据利润、收入与成本之间的关系，构建高速铁路货运保本运量分析模型，计算保本运量值。

（3）一级货运节点中，盈利的OD所占比例均超过50%，日均OD量较大，可开行货运动车组专列；二级货运节点中，盈利OD所占比例均不超过50%，但日均OD量较大，可采用客货联挂动车组进行货物运输以降低投入成本；三、四级货运节点中，盈利OD所占比例较低，绝大部分低于10%，日均OD量相对较小，宜采用捎带运输方式。

表6  各等级货运节点间盈利OD所占比例Tab.6 Proportion of pro fi t OD among freight nodes at different levels