气井测试可自动调节放喷油嘴设计

李紫晗，何玉发，李 苗2，钟海全2，张滨海

(1.中海油研究总院，北京 100028；2.西南石油大学，成都 610500)①

油气井生产之前都需要进行放喷测试。在返排过程中，需要使用节流油嘴来控制排出流体的压力[1]。目前，在现场使用的放喷油嘴都是固定嘴径的放喷油嘴，当井口压力达到一定值时，需要关井、更换节流嘴后才能继续进行作业，影响返排的进行[2]。国内外关于该放喷节流油嘴的研究较少，根据井口压力变化自动调节放喷油嘴的嘴径的针对性研究更少[3-4]。基于以上问题，设计了一种可根据井口压力自动调节开度的放喷油嘴。建立了井口压力与放喷油嘴开度关系的数学模型，并给出相应的实例计算分析。

1 自动调节放喷油嘴结构及工作原理

可根据井口压力自动调节放喷油嘴开度的放喷油嘴结构如图1所示。在井口压力发生变化时，引起阀芯受力发生变化，使得密封焊接的波纹管沿轴线方向产生位移，带动阀芯移位[5-10]。阀芯位置相应改变时，由于阀芯表面具有锥度，使阀芯与阀座之间的间隙改变，实现放喷油嘴开度的调节。通过对压力表进行改装，并导入对应的程序，实现将进口压力值转化为对应的放喷油嘴开度。在进口压力超出预计范围时，可以根据压力自动调节放喷油嘴开度。

1—连接螺纹；2—开度表；3—阀芯；4—放喷油嘴；5—连接杆；6—挡板；7—波纹管；8—气室；9—固定杆；10—注气通道；11—放喷油嘴腔体；12—密封螺钉。

2 建立数学模型

所涉及的放喷油嘴主要受力位置包括阀芯、挡板以及波纹管。进口压力在阀芯上产生的力促使放喷油嘴打开；出口压力在阀芯上产生的力阻碍放喷油嘴的打开，而作用在挡板上的力促使放喷油嘴打开。波纹管在压力及弹力作用下产生的力阻碍放喷油嘴的打开。通过使放喷油嘴打开的力与阻碍放喷打开的力平衡关系确定出阀芯位置[10-11]，并计算其对应的开度。为了便于求解，在建立数学模型时，需要进行相应的简化处理，为此做4个假设：

1) 阀芯的位置变化只发生在放喷油嘴轴线上。

2) 气室内的温度不随时间发生改变。

3) 气室压力变化满足波义耳定律。

4) 在放喷阀关闭时波纹管处于平衡状态。

2.1 节流压降及流量

在流动过程中，由于节流油嘴的节流作用，会产生压降。在考虑节流压降的问题时，由于放喷油嘴结构的特殊性，属于同心环状间隙流，如图2所示[12]。

所以，压降表示为：

(1)

式中：μ为动力黏度，mPa·s；L为插入深度，L=(d2/C-x)，mm；d2阀芯底面直径，mm；C为阀芯锥度，无量纲；x为阀芯沿轴线方向的位移，mm；Q为排量，m3/s；δ为缝隙量，δ=(D-d)/2，mm；D为放喷油嘴最大嘴径，mm；d为处于油嘴端面处阀芯直径，mm；DR为中径，DR=(D+d)/2，mm；

图2 同心环状间隙流示意

将节流位置的环形流动转化为有限宽度的管道流，如图3所示，进行对应的排量计算[13]。

图3 流动通道转换示意

排量可表示为：

Q=Sv

(2)

其中：

(3)

放喷油嘴进口压力可近似为：

p1=pwh-Δp

(4)

阀芯受力如下[9]：

(5)

由出口压力所引起的力[10]：

(6)

式中：C为阀芯锥度，无量纲；x为阀芯沿轴线方向位移，mm；F1、F2分别为由进口、出口压力产生的力，N；p1、p2、pwh、Δp分别为进口压力、出口压力、井口压力、节流压降，MPa；d1、d3分别为油嘴最大直径、挡板直径，mm；v为临界流速，即音速334 m/s。

2.2 波纹管弹性系数

根据波纹管的特性以及其受力，得到波纹管的结构及受力情况，如图4所示[14]。

图4 波纹管结构及受力示意

波纹管弹性系数由波纹管的形状尺寸确定：

(7)

其中：

(8)

式中：K为波纹管弹性系数，N/mm；E为波纹管材料的弹性模量，MPa；t为壁厚，mm；n为波纹数，无量纲；h为沟深，mm；R为平均半径，R=(d4+d5)/2，mm；d4、d5分别为波纹管内、外直径，mm。

2.3 气室压力

由波义耳定律可以得到气室内的压力变化满足式(9)[21-22]：

(9)

由于气室压力作用，在波纹管上的力为[15-20]：

(10)

其中：

(11)

式中：F3为对应时刻气室压力作用产生的力，N；A为波纹管有效断面积，mm2。

2.4 阀芯位移计算

综合考虑弹力以及气室压力变化，受力平衡关系式为：

Ft+F3=F1+F2

(12)

即：

(13)

最终的表达式为：

(14)

2.5 放喷油嘴开度

由得到的位移可以得到对应的放喷油嘴的开度为：

(15)

式中：η为放喷油嘴的开度，%。

在放喷油嘴关闭的情况下，由于气室压力产生的力作用在挡板上，该力作用在阀芯与放喷油嘴之间，达到受力平衡。因此，可以通过F3确定放喷油嘴的开启压力为：

(16)

式中：pq为对应的放喷油嘴启动压力，MPa。

3 气井测试放喷模拟

根据各种材料波纹管的特性，选用铸铁波纹管，波纹管形状尺寸如表1所示。

表1 波纹管的形状尺寸

在综合考虑波纹管弹性系数与气室压力变化的影响时，出口压力、放喷油嘴嘴径、挡板尺寸等参数为固定值的方式进行相应的计算。计算时考虑到放喷测试过程流动的特殊性，认为流体经过放喷油嘴的流动为临界流，计算相关参数如表2所示。

表2 计算时的相关参数

根据对应参数可以得到波纹管的压缩系数、启动压力，气室内压力产生的力、100%开度时的压力，以及出口压力产生的力，计算结果如表3所示。得到开度与进口压力的关系曲线，如图5所示。

表3 计算所得相关参数

图5 井口压力与节流阀开度关系曲线

根据计算结果可知，当进口压力达到放喷油嘴开启压力之后，放喷油嘴逐渐开启。放喷油嘴的开度随井口的压力增加而逐渐增大。随着压力的增大，开度的变化率逐渐减小。开度随井口压力变化的范围较大，在进口压力较大时仍然能够满足使用要求。当压力达到33.596 MPa时，实现放喷油嘴完全打开。

4 结论

1) 设计了一种能够根据井口压力自动调节放喷油嘴开度的节流油嘴。介绍了油嘴的结构，以及自动调节开度的方法。

2) 综合考虑波纹管弹力、气室压力变化，得到井口压力与放喷油嘴开度关系的数学模型。

3) 选择对应的波纹管材料，波纹管的形状参数，进行相应的实例计算，得到油嘴开度与井口压力关系曲线。

4) 在应用过程中，应根据实际情况确定波纹管的材料、形状参数，以及对应的气室压力。