基于面阵分时分视场成像的在轨相对辐射定标方法

赵竹新，王伟东，王旭康

(1.北京市遥感信息研究所，北京100086；2.中国电子科技集团公司第五十三研究所，天津 300000)

0 引言

辐射定标是光学遥感数据定量化应用的前提[1-3]，是卫星图像预处理以及图像解译工作开展的基础条件[4-6]。相对辐射定标对遥感数据的处理、信息提取和应用具有重要影响[7-9]。随着地球静止轨道观测手段的发展和应用，国内外不断有地球静止卫星投入运行，特别是2015年12月高分四号卫星的在轨运行，开创了大面阵光学载荷在静止轨道对地观测领域应用的先河。该卫星采用大面阵传感器，采用凝视成像方式，单景视场可达400 km×400 km。对于此类大面阵光学载荷，现有的定标场地面积难以覆盖其视场，以敦煌场为例，其均匀场地面积大约只有20 km×20 km。因此，现有的场地定标方法不适用于采用大面阵载荷的静止轨道光学卫星。

本文针对静止轨道大面阵光学载荷成像特点，给出了一种基于分时-分视场成像的在轨相对辐射定标方法，可有效解决现有场地难以覆盖卫星视场而带来的在轨相对辐射定标难题。

1 定标方法

1.1 定标过程

针对静止轨道光学卫星面阵相机幅宽大、凝视的特点，尽量选取大面积的亮场、暗场2种均匀场地，对于高分四号这种以我国为主要业务区域的卫星而言，我国近海可用于开展相对辐射定标的暗场，亮场可选择敦煌隔壁滩或准格尔盆地沙漠等。根据场地面积的大小，可以将相机的视场分为3×3块区域，或进行更大块数划分。分时-分视场的均匀场地在轨相对辐射定标具体的定标过程分为以下步骤，如图1所示。

① 对于划分的每块局部视场区域，选择多幅不同时间相同场地的均匀场图像，暗场使用海洋场，亮场首先使用沙漠场地。

② 对不同时间相同场地的多幅均匀场图像进行逐像元统计，获得多幅图像平均后每个像元的均值，以进行相对定标系数计算。

③ 对每块局部视场区域，使用均匀场地2点定标法，利用亮场、暗场不同时间相同场地的多幅均匀场图像平均结果，计算局部视场区域内探测元的相对定标系数，并进行相对校正。

④ 根据校正后的图像并利用相邻局部视场区域的均匀场统计结果，计算相邻局部视场区域之间的相对定标系数。

⑤ 结合每块局部视场区域内的相对定标系数、局部视场区域之间相对定标系数将全视场探元相对校正到一致。

图1 分时-分视场在轨相对辐射定标过程Fig.1 Workflow of relative radiometric calibration method

1.2 局部视场区域相对辐射定标系数计算算法

当卫星对均匀场成像时，地表的照明、反射、大气相同，到达相机各探测元的辐射量也是相同的。对面阵相机，可以通过统计多幅相同场地的均匀场图像，使用多幅图像的均值消除均匀场地的不稳定性。其输入/输出：

(1)

式(1)可变形为：

(2)

按照式(1)，对均匀场内全体探元测量求平均，有：

(3)

式中，N为该相机单元探测器的数量。将式(2)代入式(3)：

(4)

令

则，式(4)可改写为：

(5)

对面阵相机，为求解Kλ；i，j，Bλ；i，j，需要具有辐亮度不同的2个均匀场地，且对每个辐亮度均匀场的多幅图像进行统计，通过联立方程解算得到Kλ；i，j，Bλ；i，j。

当卫星相机经过高辐亮度均匀场时，根据式(5)，有：

(6)

同理，卫星相机经过低辐亮度均匀场时，有：

(7)

联立式(6)和式(7)解得各探元相对定标系数、相对截距：

(8)

(9)

1.3 区域视场间相对辐射定标系数计算算法

区域视场间相对定标系数解算的基本原理为：相邻区域视场在成像时地物相同，它们的输入辐射相同，因此可将其响应相对校正到一致。以内侧的区域边缘探测元为参照，计算重叠区(相邻探元)外侧区域探测元的相对定标系数。

经均匀场校正后内侧区域的边缘探测元第i行第j列的灰度值DN’λ；i，j；int为：

DN’λ；i，j；int=Kλ，i，j；intDNλ；i，j；int+Bλ，i，j；int。

(10)

重叠视场区外侧区域边缘的探元经相对校正后第i行第j列的灰度值DN’λ；i，j；ext为：

DN’λ；i，j；ext=Kλ，i，j；extDNλ；i，j；ext+Bλ，i，j；ext。

(11)

视场区域间相对定标以内侧为参照，将外侧相对校正到与内侧相等：

DN’λ；i，j；int=Cλ，extDN’λ；i，j；ext+Cλ，0，ext。

(12)

为解算区域间相对定标系数Cλ，ext，Cλ，0，ext，按照式(12)对得到的图像(行、列)灰度求平均：

(13)

令式(13)-式(12)，而后两边取平方再求和，有：

(14)

根据式(14)计算得到该外侧的区域相对校正系数Cλ，ext：

(15)

根据式(14)计算得到该外侧的区域相对校正截距Cλ，0，ext：

(16)

1.4 全视场探元一致性校正算法

根据上述过程解算得到均匀场的每块视场区域内定标系数、每块视场区域间相对定标系数后，以中央区域为参照，将全体探元相对校正到一致，具体的过程是先校正临近中央的局部视场，而后逐步向外扩展，最后校正整个传感器边缘上的区域。以3×3个分区的中央及右中、右下3个区域相对定标为例，对相对校正过程进行说明。

中央区域各探元的均匀场相对定标系数为：Kλ；i，j；c，Bλ；i，j；c；

右中区域各探元的均匀场相对定标系数为：Kλ；i，j；r1，Bλ；i，j；r1；

右下区域各探元的均匀场相对定标系数为：Kλ；i，j；r2，Bλ；i，j；r2；

i，j分别表示各探测元在区域上的位置。

右中区域的区域相对定标系数为：Cλ，r1，Cλ，0，r1；

右下区域的区域相对定标系数为：Cλ，r2，Cλ，0，r2。

中央区域传感器获取图像的相对校正：

DN’λ；i，j=Kλ；i，j；cDNλ；i，j+Bλ；i，j；c。

(17)

右中区域传感器获取图像的相对校正：

DN’λ，i，j=Cλ，r1(Kλ；i，j；r1DNλ，i，j+Bλ；i，j；r1)+Cλ，0，r1。

(18)

根据右中区域相同的相对校正方法，可以将左中区域及上中区域、下中区域传感器获取图像相对校正到一致。

右下区域传感器获取图像的相对校正：

DN’λ，i，j=Cλ，r1[Cλ，r2(Kλ；i，j；r2DNλ，i，j+Bλ；i，j；r2)+Cλ，0，r2]+

Cλ，0，r1。

(19)

根据右下区域相同的相对校正方法，可以将左上区域、左下区域、右上区域传感器获取图像相对校正到一致。

2 仿真分析

通过仿真分析，验证分时-分视场在轨相对辐射定标方法的有效性，使用仿真生成的9块(实际定标可按照定标场地面积确定局部区域的块数)局部视场区域图像进行相对辐射定标。

对于每块局部视场区域，分别仿真生成3幅高亮和低亮图像，计算每块局部视场区域图像相对辐射定标系数，得到校正后的图像，如图2所示。可以看出，原始图像中间亮，四周暗，并且有很多斑点，校正后图像斑点去除，且亮度相对均匀，说明得到的定标系数对单块局部视场区域图像均匀性校正有效。

图2 单块局部视场区域相对辐射校正前后对比Fig.2 Comparison of single local view region before and after relative radiometric calibration

依次计算每块局部视场区域的定标系数和相邻视场区域定标系数，最后利用这些定标系数将全视场图像校正一致。图3是单块局部视场区域校正和全视场校正后的效果比较图。可以看出，单块局部视场区域图像校正后图像较均匀一致，而局部视场区域图像间亮度差别较大，全视场校正后整个视场的图像亮度都比较一致，说明得到的定标系数对全视场区域图像均匀性校正有效。

图3 全视场相对辐射校正前后对比Fig.3 Comparison of all-view region before and after relative radiometric calibration

3 定标精度分析

影响光学卫星相对辐射定标精度的因素主要来自所选取均匀场地的均匀性、传感器自身响应度的不一致性、重复稳定性、响应线性和太阳光源的不均匀性[10-11]。其中，传感器自身响应度的不一致性经过相对辐射定标基本可以消除；传感器自身的重复稳定性、响应线性在传感器研制完成后基本是固定不变的，认为这2项误差均优于1%；晴朗条件下，太阳光源的不均匀性优于0.19%[12]。因此，均匀场地的均匀性基本上是影响相对辐射定标精度的唯一不可控因素。大部分辐射定标均匀场地(如甘肃-景泰、内蒙-贡格尔草原、中国内蒙-科尔沁沙地、敦煌等)的均匀度优于3%，如果使用较低分辨率的卫星影像数据，这些辐射定标均匀场地的均匀度可达到2%。此外，海洋等暗场的均匀度优于陆地场。综合考虑分时-分视场一致性因素，根据定标试验误差分析，当选取的均匀场地均匀度优于2.6%时，相对辐射定标精度可达到3%。

4 结束语

针对静止轨道光学卫星大面阵载荷在轨相对辐射定标难题，充分发挥其凝视成像、姿态机动灵活的优势，采用分时-分视场的定标方法，有效解决了现有均匀场地面积难以覆盖大面阵载荷视场从而无法开展定标试验的难题，并通过仿真图像分析验证了该方法的有效性。本文提出的定标方法可用作静止轨道光学卫星以及采用大面阵光学载荷的低轨卫星的在轨定标测试。