基于探地雷达岩体浅部节理面识别的模型实验

王飞详，梁风，左双英

(贵州大学 资源与环境工程学院，贵州 贵阳 550025)

0 引言

节理是岩体在各种力的作用下形成未发生明显位移的断裂[1]，是岩体中广泛发育的不连续面。岩体中大量发育的节理切割削弱了岩石的整体性，使其强度变差，严重影响着岩土体稳定性和工程建设的安全，节理为地下水和矿液的循环、储存、渗漏、聚集提供了通道和空间，节理对水利建设和矿体赋存有着重要影响；因此，在岩土工程、地质工程等领域查明岩体节理信息极其重要。

节理在岩体内形成空的或被充填的裂缝，由于节理面隐藏于岩体内部[2]，对节理调查的传统方法是在岩石露头上采用地质罗盘、卷尺等进行测量，这样使得测量的精度和范围受到了限制，且不能获取节理在岩体内部的信息及其延伸情况，当岩体表面有浮土覆盖时就更难以测量。

众多学者针对传统节理调查方法的局限性做了大量的研究。S.Slob[3]、董秀军[4]、William C.Haneberg[5]、王树根[6]等研究了应用三维激光扫描技术、数字近景摄影测量技术等，测量了岩体节理面信息的方法；王贵宾[7]、杨春和[8]等提出了岩体节理平均迹长估计方法；刘东坤[9]、刘伟[10]等分析了探地雷达对不同性质的不良地质体的探测结果；上述研究均取得了丰硕的成果，但不同程度地存在一定的局限性[11,12]。

为了能对隐藏于岩体内部和浮土覆盖的节理面进行方便、快速、准确的测量，文中基于探地雷达探测技术和节理面真视倾角、倾向及长度的三角函数关系，建立了节理面砂箱模型，测量了节理面相关参数，取得了较好的效果。

1 基于探地雷达的节理面测量公式

探地雷达的工作原理是利用发射天线向地下目标物体发射高频脉冲电磁波，当电磁波遇到介质中的电性差异分界面时，电磁波发生反射和折射[10]，反射电磁波由雷达接收天线接收，得到探地雷达时间剖面，该剖面反应了地下地质体的信息。

野外工作中使用探地雷达对岩体内部、上部覆盖有土层的节理面探测，测线移动方向难以保证和倾向一致，变为盲测，所读出的是界面倾角而不是真倾角；节理面长度是视倾斜线长度，而不是节理面真实长度。沿两条与待测节理面斜交的方向布置测线，从两条测线的探地雷达剖面图像中读出节理面视倾角和视长度值并进行转化计算，可得出节理面的真倾角、倾向和真实长度值。

1.1 节理面产状测量公式

真倾角与视倾角关系如图1所示，其中α为真倾角，β、β′为视倾角，ω、ω′为真倾向与视倾向间的夹角，DH、CH为视倾斜线，真倾角与视倾角的关系可用数学式表示：tanβ=tanα·cosω。

图1 真倾角与视倾角的关系

探地雷达天线沿视倾向探测节理面所得视倾角，可通过数学公式转换求得真倾角α。如图1，沿与待测节理面斜交的HD、HC方向布置两条测线，理论上可以从两张雷达剖面图中得出视倾角β、β′值，通过记录测线HD、HC前进方向，如HC方位角为γHC，HD的方位角为γHD，由此可计算出两个测线夹角ω+ω′的值，假设ω+ω′=θ,θ为已知值，即有：

(1)

联立上式计算ω、倾角α,可得：

(2)

(3)

式中的α即为通过视倾角β、β′经数学公式所得的节理面真倾角计算值。野外探测时需保证两条测线位于真倾向线HG两侧，或保证探测节理面的两条测线夹角大于90°，即ω+ω′=θ>90°。通过现场测量探地雷达天线移动的方向角γHC、γHD，可求出节理面倾向：

(4)

(5)

如果探地雷达天线移动的方向角为γCH、γDH，则节理面倾向为：

(6)

(7)

上式中，如γCH<180°或γDH<180°，则式中“±”号用“+”号运算；如γCH≥180°或γDH≥180°，则式中“±”号用“-”号运算。

1.2 节理面长度测量公式

图2 探地雷达探测节理面长度示意

如图2，lOC是视倾斜线上节理面在水平投影上的长度，β为视倾角，通过三角函数公式转换求得节理面长度lHG为：

(8)

若探地雷达天线沿视倾斜线HD方向移动，则有：

(9)

2 模型实验

为了对上述各测量公式进行验证，进行了砂箱模型实验。模型为长1.2 m、宽0.7 m、高0.8 m，装满干净细砂的木箱，将两块长×宽×厚分别为30 cm×30 cm×2 cm和40 cm×30 cm×2 cm的湿木板埋于木箱中模拟节理，上覆不同厚度的砂土，如图3所示。采用湿木板是为了增大介电常数，与细砂产生明显的物性差别，类似于岩体中节理面与围岩存在明显的介电常数差异。通过改变木板的埋设角度、倾向、尺寸、数量、深度等，来模拟不同产状、不同深度、不同长度、不同组数的节理面，并用探地雷达进行探测，根据雷达剖面图像中节理面的埋深、组数、排列、间距、几何形态、产状及长度与实测信号解释进行比较、分析，判断探地雷达探测节理面的可行性和准确性。实验前根据砂箱内砂体的厚度对介电常数进行校核计算，经反算实测得到砂土的相对介电常数为εr=4.5。试验仪器用GISS公司的SIR-20型探地雷达，采用900 MHz天线。

图3 砂箱试验模型示意

3 试验结果分析

湿木板模拟单组节理面、双组平行节理面、“X”型交叉节理面、“人”字型节理面等，不同产状、长度和不同组合类型的节理面，使用探地雷达沿视倾向DH、CH方向布置2条测线探测砂箱中模拟节理面，经距离归一化和时深转换等处理后的雷达剖面图像如图4所示。由于湿木板、砂箱中砂土、地面三者介电常数的差异，从图中可以得到模型节理面的几何形态、埋深、组数、排列、间距等，经与实际模型节理面对比，雷达剖面图像中节理面的几何形态、组数、排列情况与实际模型较一致。

3.1 产状测量解释

测量出图4中模拟节理面的视倾角β、β′，通过公式计算出节理面的真倾角α和真倾向γ、产状的计算值与实际值对比，结果见表1。从表1可以得出通过两条测线探测节理面所读视倾角β和β′值，经三角函数公式计算出的倾角α与实际倾角α近似相等，倾角误差≤10%。通过三角函数计算出的倾向值与模拟节理面的实际倾向值大致相等，倾向误差在2%左右，误差较小。通过计算得到的倾角和倾向在工程中均能满足实际要求，且结果较准确。

3.2 节理面长度测量解释

读出图4中模拟节理面的视倾角β、节理面在水平投影上的长度lOC和计算出的节理面倾角α，通过前文给出的三角函数计算公式计算出节理面长度lHG的计算值和真实值、长度误差值，结果见表2。

表2显示模拟节理面长度lHG的计算值与实际值近似相等，误差值均小于5%，由此可见通过计算得出的节理面长度值在工程中能满足实际要求。

使用探地雷达探测湿木板—细砂模型箱中节理面的产状和长度等信息存在一定的误差，主要来自于仪器系统误差以及探测对象电性不均匀、电磁干扰、地质界面不平、地形起伏等。

4 结论

1) 基于探地雷达技术，沿两条与待测节理面斜交的方向布置测线对未知节理面进行探测，从图像中可以快速清晰地获知节理面的视倾角、几何形态、埋深、组数、排列、间距等信息。

图4 沿视倾向探测砂箱中模拟节理面的雷达剖面图像(图中角度为方位角)

表1 沿视倾向探测砂箱中模拟节理的产状的真实值与测量值

注：误差=(真实值-计算值)/真实值，根据施工经验，误差值应在10%以内

表2 沿视倾向探测砂箱中模拟节理面的长度的真实值与测量值

2) 使用探地雷达沿视倾向对未知节理面进行探测，在处理后的探地雷达剖面图像中读出视倾角β、β′、天线夹角ω+ω′、节理面在水平投影上的长度lOC等信息，通过建立三角函数测量公式减少野外盲测节理面时产生的误差，可计算出节理面产状和长度。

3) 利用探地雷达对野外节理面进行识别是一种高效、先进的无损探测方法，具有采集方便、速度快、成本低、剖面直观、实时图像显示等优点。