电子差速系统轮胎附着特性模拟仿真研究

宋广青　胡铉哲　余洁　徐镇炜

摘 要：电子差速系统相对于传统的机械式差速器可以实现转矩的精准分配，根据轮胎的纵向运动特性以及侧向运动特性，结合轮胎滑移率让内外侧车轮在过弯时拥有足够的附着力，减小整车的横摆角速度，提高过弯稳定性。采用后轮双电机的驱动方案，驱动电机采用直接转矩控制的方法，由整车控制器将指定的计算转矩信号发送给电机控制器完成动力分配，所需转矩根据驾驶员的加速踏板及方向盘转角，运用阿克曼转向模型计算得到。关键词：电子差速;轮胎特性;双电机驱动;侧向运动状态;方向盘转角中图分类号：U467  文献标识码：A  文章编号：1671-7988（2020）02-52-04

Abstract： Compared with the traditional mechanical differential mechanism， the electronic differential system can achieve accurate distribution of torque. According to the longitudinal and the lateral motion characteristics of the tire， combined with the slip rate of the tire， the inner and outer wheels have sufficient adhesion during cornering， so as to reduce the vehicles yaw angle speed and improve cornering stability. The driving scheme of double motors for rear wheels is adopted. The driving motor adopts the direct torque control method. The vehicle controller sends the specified calculated torque signal to the motor controller to complete power distribution. The required torque is calculated according to the drivers accelerator pedal and steering wheel angle by using ackerman steering model.Keywords： Electronic differential; Tire characteristics; Double motor drive; Lateral motion state; Steering wheel angleCLC NO.： U467  Document Code： A  Article ID： 1671-7988（2020）02-52-04

引言

隨着新能源汽车的普及以及双电机后轮驱动方案的实现，电子差速系统的研究也纷纷展开。电子差速系统主要由驱动系统以及电机协调系统构成，目前国内外的研究重点都是电机的控制方案以及差速控制逻辑和算法的研究，葛英辉^[1]提出基于神经网络系统进行差速调节;吴道龙^[2]针对单次转矩调节的响应延迟稳定性下降的情况提出了二次转矩分配的方案;Kada HARTANI^[3]在电机控制层面采用了DTC（Direct Torque Control）的直接转矩控制法缩短电机的响应时间。然而在动力学模型分析上的研究相对较少尤其是电子差速过程中轮胎特性的研究极少，马浩军^[4]考虑了侧倾运动时的控制方案;张炜培^[5]分析了横摆工况下转向特性;陈江松^[6]针对高速时差速系统失稳的情况提出了横摆力矩控制的解决方案，这些差速系统的动力学分析为本文针对差速过程中轮胎特性的变化进行研究提供了借鉴和参考。

1 模拟仿真研究

1.1 驾驶工况模拟

采用主动差速的形式，如图1所示，借助simulink中的Dynamics Vehicle block里的驾驶员模型可以模拟在实际工况中的驾驶情况，该模块输出加速踏板信号和方向盘转角信号，加速踏板将加速信号传递给中央控制器，由于是线性踏板，踏板的角位移传感器将踏板的实际角度传达给中央控制器，进而确定电机所需的运转转矩;方向盘转角信号经过阿克曼转向模型计算模块得到实际的前轮转角，进而确定转弯半径，然而算得内外侧车轮的差速值。如图2为整车的“人—车—路”闭环控制逻辑框图。

1.2 理想阿克曼转向模型

通过理想的阿尔曼转向模型可知（中性转向），直线时车轮具有完全相同的速度，在曲线轨迹中，两轮速度的差值保证了车辆在曲线上的轨迹。请参见图3。由于两个后轮是由两个单独的电机直接驱动的，因此在曲线转向时，位于曲线外侧的车轮的速度需要大于内侧车轮的速度，这有助于轮胎在转弯时减少牵引力。轴距L;轮距D;前轮转角δ;转弯半径R;整车角速度ω₀;轮心纵向速度V;车轮纵向角速度ω_r;减速比k_gear;通过计算，求得内外侧车轮电机需要的不同速度，如图4所示：

1.3 侧偏时的载荷转移计算并根据轮胎附着力进行转矩分配

电子差速最关键的是可以差速不差矩，给内外侧车轮分配足够的转矩;传统的机械式差速器都是被动的差速，轮胎的附着力反馈给差速器，从而进行差速，但是如果是复杂恶劣工况下的路面，差速器就会让一侧轮胎失去附着力，影响整车稳定性。而主动差速既可以根据路面的实际附着系数合理分配车轮转矩;因此在电子差速系统中，轮胎的附着情况是转矩分配的依据，需要对其进行准确的分析。车辆在过弯时会因为侧倾而产生横向的载荷转移，会对轮胎的附着系数—滑移率曲线产生影响，如图5和图6为有无侧偏时轮胎的不同状态曲线图;轮胎的附着力主要由垂直载荷决定，在过弯时，整车的载荷转移可以分解为簧上质量离心力、簧下质量离心力和车身质心偏移引起的三个部分，图7为侧倾时的整车简化模型，整车质心至前轴距离a;距后轴距离b;质心高度h;整车质量m;重力加速度g;后悬架侧倾角刚度K_φr;车厢侧倾角φ_r;路面横向坡度角φ₀;期望转矩T_m。

1.4 建模仿真

1.4.1 建模

根据以上动力学分析进行数学计算模型搭建。

1.4.2 仿真参数设置

1.4.3 仿真结果分析

为了验证差速系统模型的差速效果，本文设定两种工况：①固定加速踏板信号，改变方向盘转角。②固定方向盘输入转角，改变加速踏板信号。第一种工况如图14，15所示，电机输入动力不变的情况下随着方向盘转角的不断增大，整车为了保持稳定状态，两侧车轮都需要更多的附着力，且外侧车轮附着力需求大于内侧，图示波形也论证了这一结论，与

实际情况大致相符合。根据仿真波形，第二种工况时如图16，17所示，速度差值稳定在一个值，速度加快时轮胎的侧向附着力也随之增加以克服速度增加引起的离心力，轮胎处于一个正常的工作状态，整车处于稳定状态。

2 总结

根据以上的建模仿真分析，在差速的时候轮胎仍能保持足够的附着力，根据理想阿克曼转向和过弯横向载荷转移自由度模型以及允许一定范围滑移率进行转矩分配的电子差速系统，在多种驾驶动作下都可以满足车辆过弯时的工况要求，保证内外侧的轮胎附着要求，仿真结果与本文设定的工况相符，因此电子差速系统中轮胎的附着特性是一个必须重视的因素。

参考文献

[1] 葛英辉，倪光正.新型电动车电子差速控制策略研究[A].浙江大学学报（工学版）.1008-973X（2005）12-1973-06.

[2] 吳道龙，杨林，金洋. 基于二次转矩分配的电子差速系统设计[A].上海交通大学. 1000-3703（2017）02-0051-06.

[3] Kada HARTANI， Mohamed BOURAHLA， Yahia MILOUD， Mohamed SEKOUR[A]. Electronic Di?erential with Direct Torque Fuzzy Control for Vehicle Propulsion System. 10.3906/elk-0801-1.

[4] 马浩军，朱绍鹏，俞小莉，许印川，林鼎.考虑侧倾运动的电动汽车电子差速控制[A].浙江大学学报（工学版）.1008-973X（2016）03- 08-0566.

[5] 张炜培，范健文，华磊.分布式双电机后驱电动汽车横摆工况下转向特性研究[N].广西科技大学学报.2019，30（06）.

[6] 陈江松，童亮，陈勇.纯电动汽车轮毂电机驱动电子差速研究.北京信息科技大学学报[A]. 1674-6864（2018）05-0088 -05.

[7] 余志生.汽车理论[M].北京：机械工业出版社.

[8] 岳靖斐.分布式电动汽车电子差速控制系统研究[D].西安：长安大学.TP30;U4610710-2015232028.

[9] 马浩军.电动汽车电子差速控制系统研究[D].杭州：浙江大学.

[10] Abdelhakim Haddoun， Mohamed Benbouzid， Demba Diallo， Rach -id Abdessemed， Jamel Ghouili， Kamel Srairi[A]. Design and Implementation of an Electric Differential for Traction Application. hal-00578429.

[11] Joga Dharma Setiawan，Ismoyo Haryanto，Munadi，Indra Sutanto. Modeling and Analysis of Lateral Control System on Electronic Differential for 2-Independent-Wheel Drive Electric Urban Bus. 2018 5th International Conference on Electric Vehicular Techno -logy （ICEVT）.