基于VAR模型的波罗的海干散货指数影响因素分析

方贵雯

【摘 要】 为分析各种因素对波罗的海干散货指数（BDI）波动的影响程度，基于2009―2019年的月度数据，以BDI为研究对象，选取国际原油价格、全球干散货贸易量、全球干散货船舶运力等3个指标，通过灰色关联分析对各因素的影响程度进行排序并建立VAR模型，采用格兰杰（Granger）因果关系检验、脉冲响应、方差分解分析出各因素与BDI间的因果关系及影响程度。结果表明，全球干散货贸易量与BDI的关联程度最高，国际原油价格和全球干散货船舶运力（航运供给）对BDI的影响很小。

【关键词】 波罗的海干散货指数（BDI）;干散货航运;灰色关联分析;VAR模型

0 引 言

波罗的海干散货指数（BDI）是衡量国际海运行情的综合指标，也是世界经济贸易状况的缩影。BDI能够客观反映航运市场情形，且对市场信息敏感，其波动规律和影响因素一直都是航运业关注和研究的焦点。李瑞华等[1]运用经济周期理论，探究引起国际干散货市场供求波动的因素，得出供需关系是决定运价走势的根本原因的结论。王大山等[2]通过BDI与市场间内生因果关系，建立基于联立方程模型的国际干散货航运市场供需及BDI走势的预测模型，预测市场内部供需所产生的内生力对BDI的影响。俞永丽等[3]分析了原油价格与油船运价波动之间的关系，发现原油价格引发了油船运价波动，而油船运价却不是引起原油价格变化的影响因素。马敏等[4]在研究BDI与中国干散货贸易之间的相关性时认为判断BDI走势应综合考虑多种影响因素的共同作用。

很多研究都是针对BDI的波动进行分析并预测的，或是就其与某一经济指标之间进行相关性分析的，很少有研究将各种因素对BDI波动的影响程度大小进行比较分析。本文在借鉴前人研究的基础上，总结出BDI波动的主要影响因素，通过灰色关联分析了解各因素的影响程度，建立VAR模型，分析出各因素与BDI指数间的因果关系及影响程度。

1 数据的选取和模型的构建

1.1 选取数据

航运成本是制定运价的主要考虑因素，而构成航运成本的主要成分是燃油价格，因而原油价格对于BDI的影响不容忽视。从航运需求方面来说，干散货国际贸易量的增加会带动航运需求的增加，这时干散货运价则表现出繁荣的景象，说明干散货运力供给直接影响运价波动。本文选取2009年1月―2019年3月的BDI、国际原油价格、全球干散货贸易量及全球干散货船舶运力等的月度数据作为样本，将反映国际干散货航运价格的BDI作为被解释变量（y），解释变量分别为国际原油价格（x1）、全球干散货贸易量（x2）和全球干散货船舶运力（x3）。

BDI数据来自Wind网站，将收集到的每日BDI进行月度数据处理;对国际原油价格日数据进行月度数据处理，其中的数据包括了布伦特原油、西德克萨斯（WTI）原油和OPEC一揽子原油的现货价格三大体系;全球干散货贸易量和全球干散货船舶运力的数据来自克拉克森（Clarkson），其中全球干散货贸易量用总贸易量中占比较大的三大干散货（铁矿石、谷物和煤炭）来代替。

1.2 构建模型

1.2.1 灰色关联模型的构建

利用灰色关联分析可以度量各因素间关联性的大小，一般过程如下：

确定参考数列及比较数列，并对原始数据进行无量纲化处理，可以利用初值化的方法得到新的参考数列x（k）及比较数列y（k）。

关联度越大，关联程度越高。

1.2.2 VAR模型的构建

向量自回归模型（VAR）的一般表达式为

为消除随机扰动项存在的自相关，就要使滞后期足够大，且保证自由度不会减小到影响模型估计量的有效性。通常确定模型的最优阶数的方法为AIC准则和SC信息准则。

2 实证分析

2.1 灰色关联分析

根据灰色关联理论方法，分别计算国际原油价格、全球干散货贸易量、全球干散货船舶运力与BDI的关联度，计算结果见表1。

结合关联度越大则关联程度越高的判断标准，可以得出全球干散货贸易量与BDI的关联程度最高，全球干散货船舶运力与BDI的关联程度最低。

2.2 因果关联分析

为了消除各变量的量纲差异，使数据保持平稳性，需对各变量y、x1、x2、x3进行对数转换，变量的对数形式分别表示为ln y、ln x1、ln x2、ln x3。

2.2.1 平稳性检验

考虑到时间序列的不平稳，为避免伪回归现象出现，在进行实证前需要对变量ln y、ln x1、ln x2、ln x3进行单位根检验。检验结果见表2。

由表2可以看出：ln y、ln x1、ln x2的ADF值在1%、5%、10%的置信水平下都大于临界值，未拒绝“存在单位根”的原假设，原始序列非平稳;而差分后的ln y、ln x1、ln x2都拒绝了原假设，即认为不存在单位根。

对于ln x3，从ADF检验中得出的结果是平稳的，结合灰色关联分析得出的结论，x3与y的关联程度较其他因素稍低;因此，剔除x3，将其余变量进行因果关联分析。其余变量均为一阶单整，通过平稳性检验，满足进一步协整分析条件。

2.2.2 协整检验

协整检验结果见表3。

由表3可知，ln y、ln x1、ln x2之间存在长期的协整关系。

2.2.3 格兰杰因果检验

BDI、国际原油价格与全球干散货贸易量之间是否存在一个变量受其他变量滞后项的影响，需要通过格兰杰因果检验来验证，检验结果见表4。

从表4可以看出，在5%的显著水平下，国际原油价格对BDI的格兰杰检验拒绝了原假设，而BDI对国际原油价格的格兰杰检验接受了原假设，这说明国际原油价格的波动引起了BDI的波动，而BDI对于国际原油价格的变动不存在明显引导关系。同理：全球干散货贸易量对BDI的格兰杰檢验接受了原假设，说明全球干散货贸易量的变化并没有显著导致BDI的波动;而BDI是全球干散货贸易量的格兰杰因，说明BDI的变化在一定程度上影响全球干散货贸易量。与此同时，国际原油价格与全球干散货贸易量之间不存在因果关系。

2.2.4 VAR模型参数估计和稳定性检验

建立VAR模型时要确定滞后项。根据AIC准则和SC的最小值判断确定模型的最佳滞后阶数为3。

VAR模型整体结构分析主要通过脉冲响应和方差分解来解释。为了保证模型有效性，需要对VAR模型估计结果进行稳定性检测。由AR根检验结果（图1）发现，所有单位根均位于单位圆内部，模型满足稳定性条件。

2.2.5 脉冲响应分析

脉冲响应函数用来衡量随机误差项的一个标准差冲击对其他内生变量当期值和未来值的动态影响。本文进行脉冲响应分析的结果分别见图2和图3，其中，横轴表示滞后期数，纵轴表示脉冲响应程度，中间线条表示脉冲响应函数曲线，阴影部分表示2倍标准差的置信区间。

由图2可以看出，当在本期给国际原油价格（ln x1）一个正向冲击后，BDI （ln y）在短期内上下波动，并在第3期达到最大正响应后逐渐下降趋于平缓。这表明在短期内，BDI对国际原油价格的变动具有强响应，国际原油价格的提升对BDI的增长具有显著的正向带动作用，而从第4期开始，BDI对国际原油价格的响应有较大下滑，并在第8期呈现负响应。国际原油价格的提高在短期内会迅速带动BDI的增长，但从长期来看，这种带动作用越来越弱，并且会产生负向作用。

由图3可以看出，当在本期给全球干散货贸易量（ln x2）一个正向冲击后，对BDI （ln y）带来的冲击在第2期开始逐渐产生负向影响，在第2期与第3期之间影响的速度较快，随后影响的速度趋于平缓，在第9期负的影响达到最大。可见，任何时期全球干散货贸易量的增加都未给BDI的增长起正向影响，反而产生了抑制作用。这与理论上全球干散货贸易量增加导致航运需求增加，进而促进BDI上涨的情况不符。其主要原因在于航运的供给也对BDI产生影响。

2.2.6 方差分解

方差分解结果见表5。由表5可以看出，滞后1期BDI（ln y）受自身影响效果为100%，滞后20期也有72.18%的贡献率来自ln y本身，其余的9.8%和1.7%分别来自于国际原油价格（ln x1）和全球干散货贸易量（ln x2）。这意味着，BDI主要受自身的影响，国际原油价格和全球干散货贸易量的作用很小。

同时可以看出，BDI的波动冲击随着滞后期增加受自身干扰逐渐减少;国际原油价格对BDI的冲击程度从第1期的接近于0增加到第20期的1.2%;全球干散货贸易量对BDI的冲击程度从第1期的0.2%增加到第20期的7.1%。由此得出结论，全球干散货贸易量对BDI的负向影响程度高于国际原油价格对BDI的正向影响程度。

3 结 语

本文运用灰色关联分析、格兰杰检验、脉冲响应函数和方差分解等方法分析2009年1月―2019年3月国际原油价格、全球干散货贸易量、全球干散货船舶运力等因素对BDI的影响，得出以下结论：

（1）从关联程度高低的角度来看，在这3个影响因素中，全球干散货贸易量与BDI的关联程度最高，全球干散货船舶运力与BDI的关联程度最低。

（2）国际原油价格、全球干散货贸易量与BDI之间存在相互影响关系。从格兰杰因果检验的结果可以看出，国际原油价格是影响BDI的单向格兰杰因，但BDI不是导致国际原油价格变动的影响因素，而是影响全球干散货贸易量的重要原因;然而，全球干散货贸易量不是影响BDI的重要原因。

（3）短期国际原油价格的上涨对BDI的增长有明显正向作用，但长期影响较弱并会产生负向影响。全球干散货贸易量对BDI一直呈现负向影响，这与理论相悖，主要原因是BDI还受运力供给方面的影响。近年来，虽然全球经济疲软，BDI在低位波动，但全球干散货贸易量和全球干散货船舶运力都在不断增长，只是增长速度缓慢。

（4）根据方差分解分析，BDI的波动主要受其自身影响较大。全球干散货贸易量对BDI的贡献程度稍高，但其对于BDI的影响是长期的负向影响。国际原油价格对BDI有一定的正向拉动作用，但贡献程度不高。

根据以上结论，可以得到如下启示：对BDI的波动产生影响的因素众多，这些因素也是整个干散货航运市场的影响因素，如代表干散货航运市场供需水平的变量除包括全球干散货贸易量和全球干散货船舶运力等内生因素外，还有包括国际原油价格这种外生因素。内生因素是BDI波动的重要原因，BDI是引起外生因素变化的重要原因。

参考文献：

[1] 李瑞华，宋炳良.国际干散货航运市场影响因素及规律[J].上海海事大学学报，2015（3）：35 39.

[2] 王大山，刘文白.国际干散货航运市场发展及BDI指数预测研究[J].价格理论与实践，2018（6）：78 81.

[3] 俞永丽，赵一飞.基于Granger检验的油轮运价与原油价格关联[J].重庆交通大学學报，2012（5）：1096 1100.

[4] 马敏，郝玉柱.波罗的海运价指数与中国干散货贸易相关性实证研究[J].中国储运，2016（2）：103-108.