缓薄多层铀矿体开采协同度分析

程光华，孙刚友，王合祥

(中核第四研究设计工程有限公司，河北 石家庄 050021)

协同度评价是运用协同学理论，定量计算整体项目中各子系统之间相互协调程度的研究。开展协同度评价可以准确获得各子系统在项目整体运行过程中的协同程度，从而通过定向优化协同度较低的子系统方案，提高项目的整体协同度和生产效率。工程项目的协同度评价在不同的行业均有所研究，钟铭等运用协同理论，构建港口物流与城市经济协同测度模型，对大连市港口物流与城市经济协同发展程度进行评价[1]；卞戈亚等以协同学的协同理论为基础，对河北省水资源-产业系统协同度进行了研究[2]。

某铀矿区分38个矿体，矿体埋深186.66～646.40 m。单工程矿体厚度0.48～7.84 m，矿体呈多层状产出，夹石层厚度最薄处不到1 m，矿体倾角3°～5°，矿区工程地质条件属简单类型，地质环境质量良好，矿区水文地质条件复杂，岩石质量指标(RQD)平均值为80%，岩体质量指数Q=26.4(岩体级别属于Ⅱ级良好)。针对矿床开采技术条件提出采矿方法，建立多层铀矿开采协同度模型，并对协同度进行量化计算，以指导生产过程的优化[3]。

1 缓薄多层铀矿体采矿方法概述

该铀矿床矿体层与夹石层为互层结构，其中13#与14#矿体之间夹石层平均厚度2.3 m，14#与15#矿体之间夹石层平均厚度2.6 m，15#与16#矿体之间夹石层平均厚度1.9 m。13#矿体、14#矿体、15#矿体、16#矿体的平均厚度分别为1.0、2.4、1.3和1.1 m。根据该矿床地质特征提出了以下3种采矿方法。

1.1 预控顶中深孔多层矿混合采矿法

针对该铀矿多层矿体，为了提高生产能力，将13～16#多层矿体和夹层一同采用中深孔爆破开采。此方案回采步骤如图1所示，采场沿矿体走向方向划分盘区，开拓系统布置在最下层矿体下方，采用上向中深孔爆破回采。以切割立槽为爆破自由面，每次沿采场全宽和中段全高爆下一排或数排中深孔，崩落的矿石从底部出矿巷道用铲运机运出。

1.2 矿岩梯段分采分充连续推进采矿法

矿岩梯段分采分充连续推进采矿法充分利用13～16#多层矿体倾角较缓、层状产出等特性，合理确定回采分段高度，进而将夹石层与薄矿层作为独立回采分层。回采步骤如图2所示。在一个回采分段中先爆破16#矿石，运到溜井；然后爆破15～16#矿体间的夹石，并作为采空区充填料，矿层超前夹石层一定距离，进行连续分采；然后注浆胶结，依次向上开采。爆破产生的矿石堆超前废石堆一定距离，保证运输互不干扰；采用隔墙挡板把充填区和废石堆隔开，保证出矿作业和充填作业可独立进行[4]。

1.3 普通矿房法

普通矿房法先进行16#矿体的开采，待废石充填后再进行15#矿体的开采，保留中间夹石层，依次向上开采。沿矿体走向划分采区，再将采区划分为矿房矿柱进行回采。运输巷道布置在下盘岩体中，在矿房下部边界处掘进切割平巷，矿房上部边界处掘进联络平巷，在矿房中间位置紧贴底板掘进上山，在盘区中部位置的切割巷道处布置一条溜井。回采时首先在靠近底柱部位切割拉槽，形成凿岩巷道；之后在此拉槽巷道中采用凿岩台车沿矿体倾向钻孔，并以切割上山为自由面进行爆破落矿；爆破后采用铲运机将矿石运至盘区联络巷道内的溜井。采矿法如图3所示。

2 多层铀矿开采协同度模型的建立

基于序参量的多层矿体开采协同度模型，是在系统协同度测定理论基础上，确定多层矿体开采的序参量及其指标体系。

2.1 序参量指标体系

采矿工程中资源、技术、经济能够很好地反映开采过程中各个子系统之间的协同情况，故选用资源、技术、经济3个序参量分量来评价多层矿体开采的情况，选取损失率、贫化率作为资源分量的指标，选取采场生产能力、采切比、采矿工效作为技术分量的指标，选取采矿成本作为经济分量的指标[5]。序参量评价指标体系结构如图4所示。

2.2 有序度模型

矿山开采系统S由m个子系统构成，各子系统Sj之间的相互作用形成整个系统S的协同作用，表述为S=f(S1,S2,…,Sm)。

序参量分量对其相应子系统的贡献度可利用功效函数求出[6-7]，计算公式为

(1)

式中：xik为序参量分量，其值为Xik，i=1,2,…,n；k=1,2,…,p；n为样本数；p为序变量个数。根据协同理论，Xik∈(0,1)，Xik趋近0，说明该序参量对系统的贡献度较小；Xik趋近1，说明该序参量对系统的贡献度较大。αik、βik为各序参量的上、下限值。

对于所有序参量分量xik对系统有序度的“功效”组合集成起来，便可作为序参量xi对子系统Sj有序程度的“总功效”，式(2)、(3)为序参量xi的系统有序度。组合集成的结果不仅取决于各序参量分量的大小，也取决于子系统之间的组合形式。在实际应用过程中，常采用几何平均法或线性加权求和法。

(2)

(3)

由式(2)、(3)可知，μi(xi)∈[0,1]，μi(xi)越大，xi对系统有序的“功效”越显著，系统有序度越高；反之越低。

2.3 协同度模型

表1 协同度标值及其含义

2.4 矿山开采系统协同度测度模型数据处理

序参量指标权重采用AHP法进行确定[8]，计算过程包括构造判断矩阵、求解权重值和一致性检验。

2.4.1 构造判断矩阵

用fi与fk表示方案的指标，fik表示fi相对于fk的重要程度，并且fik与fki互为倒数。利用方案的各因素进行两两比较，得到判断矩阵B：

(5)

采用1～9标度法对判断矩阵进行取值，范围为1～9或1/1～1/9，见表2。

表2 判断矩阵标度及其含义

2.4.2 求解权重值

根据判断矩阵B，利用方程B=λmaxμi，求解相应的最大特征值λmax与相应的特征向量μi。其中特征向量即为相应因素的权重值，采用方根法计算，公式为

(6)

2.4.3 一致性检验

一致性检验可以判断权重向量分配的合理性，采用公式CR=CI/RI进行检验，其中：CI=(λmax-n)(n-1)；RI为平均随机变量指标。当CR<0.1时，则判断矩阵满足一致性检验的要求，说明该判断矩阵合理。平均随机一致性指标RI值见表3。

表3 平均随机一致性指标RI值

3 多层铀矿开采协同度计算

3.1 获取原始数据

通过对某铀矿缓薄多层矿体设计的3种地下采矿方法的分析，计算并参考类似矿山(包括多层分支矿体允许合采的经济盈亏平衡点计算[9]、上横山缓倾斜多层钒矿、锡矿山锑矿等)生产资料得到资源、技术、经济等序参量分量指标的原始数据见表4。

表4 各序参量分量指标原始数据

3.2 确定各序参量评价指标权重

根据表2构建判断矩阵：

(7)

采用相关系数矩阵法计算各评价指标的权重向量，根据式(6)得到其权重分别为μ[Y1、Y2、Y3]=[0.540，0.163，0.297]，μ[A1、A2]=[0.667，0.333]，μ[A3、A4、A5]=[0.540，0.163，0.297]，μ[A6]=[1]，最终权重为μ=[0.133，0.067，0.216，0.065，0.119，0.400]。

各判断矩阵λmax分别为3、2、3、1，经验证此时所有判断矩阵CR<0.1，满足一致性检验要求，此权重值可接受。

3.3 功效值计算

由于各序参量分量指标单位不同，数值相差很大，需要进行无量纲化规范处理，利用式(1)～(3)对原始数据进行处理，利用式(1)计算各序参量分量指标的功效值，值得注意的是损失率、贫化率、采切比和采矿成本属于成本型指标，应按负功效的计算式来计算；采场生产能力和采矿工效按正功效的计算式来计算。所有序参量分量对系统有序度的功效值为

(8)

3.4 协同度计算

利用式(4)分别计算资源分量、技术分量和经济分量的有序度和资源-技术-经济的协同度，得到的有序度和协同度见表5。可以看出预控顶中深孔多层矿混合采矿法、矿岩梯段分采分充连续推进采矿法、普通矿房法的资源-技术-经济协同度分别为0.661、0.766和0。

表5 序参量分量有序度和资源-技术-经济协同度

4 结论

1)建立了基于序参量的多层铀矿地下开采系统的协同度模型，确定了以资源、技术、经济为序参量分量，构建了序参量评价指标体系。

2)根据协同度模型，对多层矿体开采的协同度测度计算表明，矿岩梯段分采分充连续推进采矿法协同度最高，达到0.766，具有很高的协同度，矿山处于协同发展状态。

3)矿岩梯段分采分充连续推进采矿法中资源、技术、经济分量的有序度分别为1、0.615、1，技术分量有序度偏低，应该通过提高管理水平、提高生产能力和采矿功效、降低采切比，进一步提高开采协同度。