考虑退货期限的生鲜电商冷链宅配供应链决策与协调

李玉民，吴元畅，刘 勇

(郑州大学 管理工程学院，河南 郑州 450001)

0 引言

随着电商的发展，网络购物成为消费者购物的重要渠道。“生鲜”作为刚需、高复购的品类，早已成为电商巨头抢夺存量用户的战场。据统计，2017年国内生鲜电商的整体交易额约为1 391.3亿元，虽然生鲜电商发展迅猛，但目前其渗透率仍低于2%。伴随着市场交易额的持续增长，高频率的消费和用户的刚需让不少企业在生鲜电商行业布局。由于生鲜电商产品具有极易腐败的特点，自建物流配送体系将增加了物流成本，导致产品价格上涨，影响消费者的再次购买及退货行为[1]，间接影响生鲜电商企业利润。

有别于常规的生产商—零售商—消费者的供应链结构，电商环境下，生产商(零售商)—配送企业—消费者成为供应链的主要形式之一。大量文献从电商品的配送路径优化[2-3]、网络布局[4-5]、订货策略[6-7]等方面进行了研究。生鲜电商品供应链的理论研究主要涉及生鲜供应链影响因素、供应链决策与协调、退货的决策优化等方面。在生鲜供应链影响因素方面。Qian[8]研究了价格、服务、配送时间对供应链决策的影响;Ren等[9]在价格和服务的基础上研究了双渠道竞争下的消费者退货问题;徐广姝等[10]从生鲜农产品销售价格、新鲜度、物流服务商配送及时性及服务态度对供应链影响角度进行分析，设计了生鲜电商企业与物流服务商之间的组合契约模型对供应链进行协调;任杰等[11]研究发现消费者的参考价格与产品的销售价格正相关，与品质偏好以及价格搜寻活动负相关;李建斌等[12]建立了一个由垄断制造商和异质偏好消费者组成的在线零售模型，发现无理由退货政策的盈利能力取决于商品质量水平、退货残值大小及消费者退货麻烦成本等因素。在供应链决策与协调方面;Cai等[13]考虑生鲜农产品市场需求为随机变量的情形下，第三方物流(Third Party Logistics, TPL)服务商的参与对供应链中生产商和零售商的影响;尤建新等[14]在考虑信息完全共享且需求随机条件下，引入第三方物流服务提供商在物流运作中出现的货损货差因素，讨论了如何采用逐级分配原则设计共享收益契约实现供应商对TPL服务商的激励，使TPL服务商愿意为减少货损货差付出努力;王滔等[15]研究发现消费者对服务的重视能够提高产品价格、服务水平以及参与者收益;Qing等[16]研究了渠道权力结构下考虑第三方物流风险偏好的生鲜农产品供应链激励机制;马利军等[17]在单个供应商与多个零售商组成的供应链系统基础上，考虑了零售商间的最优销售努力水平以及相互之间存在竞争关系时如何协调供应链成员间的利益问题。基于顾客退货的供应链决策优化问题，倪明等[18]将退款和退货费用分担作为B2C电子商务企业退货策略的两个方面进行研究，得到了在消费者对退款较为敏感和消费者对退货费用分担较为敏感的商品消费市场中的不同退款策略;申成霖等[19]分析了顾客购买及退货的策略性决策的特点，确定了3种退货政策下，制造商的最优定价、最优供货量、最优退货价格及网络销售成本的临界值;Chen等[20]用全额退款策略和不退款策略将市场分割成双渠道结构，研究了顾客退货对此双渠道结构的最优定价、订货决策及利润的影响以及供应链渠道选择问题;孙浩等[21]通过探讨集中式决策和3种分散式回收模式(制造商回收、零售商回收和第三方回收)下的价格参考效应，分析了消费者的价格参考效应对闭环供应链动态定价策略的影响。上述研究主要探讨了价格、服务、新鲜度、配送时间、退货因素对供应链的影响，大多集中于供应商与零售商以及消费者组成的供应链系统中;主要分析了需求随机、物流商参与供应链决策、零售商相互竞争、渠道权力结构不同时，对供应链决策与收益分配的影响。对于考虑退货的供应链决策优化问题，主要研究了常规电商品零售商的价格决策、服务水平、价格参考效应以及退货策略对于供应链决策的影响。生鲜电商品不同于常规电商品，其极易腐败的特点使得退货问题越来越受到人们的关注。相对于研究较少的生鲜电商供应链系统，同时考虑退货时间限制的相关研究更为鲜见。

鉴于此，本文重点关注在退货期限内实现生鲜电商和配送企业的供应链决策与收益分配。探讨生鲜电商企业和配送企业的销售价格、新鲜度、保鲜努力程度、收费策略以及退货时间限制，设计有效的契约协调机制，使分散决策下的供应链达到帕累托最优，供应链各成员获得更高的利润。同时为生鲜电商企业制定退货期限以及与配送企业实现有效利益分配提供理论参考。

1 问题描述与基本假设

本文以一个生鲜电商企业、配送企业和消费者组成的网络作为研究对象，研究当存在退货且电商企业设定退货时间限制情况下的单周期生鲜品宅配供应链模型。生鲜电商企业负责产品线上销售以及售后退货处理工作，配送企业提供产品出售及退货时的运输和保鲜，消费者对于产品的退货具有随机性。生鲜电商企业的销售价格、产品的新鲜度程度将会影响市场需求，配送企业的保鲜努力将影响其成本和配送收费价格，配送企业的收费策略为生鲜电商企业定价提供一个重要参考。同时生鲜电商企业设定合适的退货期限降低系统的退货损失等都是供应链系统中重要的决策问题。

假设1消费者对于生鲜商品的需求量与生鲜企业的定价负相关与商品的新鲜度正相关：Q=a-bp+θe。其中：a为潜在需求量，b(b>0)为价格p对需求量的敏感系数;θ(θ>0)为新鲜度e对需求量的敏感系数，0≤e≤1。

假设2c表示生鲜电商品的单位成本，c1表示单位商品的运输成本，c2表示配送企业的保鲜成本，配送企业保鲜努力程度越高，新鲜度和成本就越高，e=φe0，c2=λφ2/2。其中：e0为初始新鲜度；φ为配送企业保鲜努力程度；λ(λ>0)为保鲜努力程度对保鲜成本的影响系数[17]。

假设3被退回的产品单位退货损失为gr(T)，其中T表示生鲜电商企业制定的退货期限，满足∂gr(T)/∂T<0。顾客退货时间t随机且独立，分布函数为H(t)，密度函数为h(t)。当顾客的退货行为发生在退货期限内时(0T)退货不成功。

假设4消费者的退货量R与商品的新鲜度以及需求量相关，R=αQ-βe。其中：α为退货量对销售量的敏感系数；β为新鲜度对退货量的影响系数。不失一般性，退货量应随新鲜度的增加而减少，由于R=αa-αbp+(αθ-β)e，有αθ-β<0。配送企业承担退货运输成本，其单位成本为c3，生鲜电商企业承担退货损失gr(T)。

2 冷链宅配供应链的决策模型

2.1 集中决策模型

在集中决策模式下，将生鲜电商企业与配送企业作为一个整体。此时，配送企业的收费策略属于系统内部的决策，不同的收费策略体现了不同的利润分配方案，不影响实现供应链系统利润最大化时的销售价格p、新鲜度e、保鲜努力程度φ和最优退货期限T。以W(1)表示集中决策下供应链整体利润函数，则

W(1)=(p-c-c1)Q-c2-

(1)

(2)

(3)

其中e(1)为集中决策时的最优新鲜度。根据新鲜度和保鲜努力程度的关系可知

e(1)=φ(1)e0。

(4)

T(1)=G-1(0)。

(5)

将求得的销售价格p(1)、新鲜度e(1)和退货期限T(1)带入求解销售量Q(1)和利润函数W(1)可得：

(6)

W(1)=(p-c-c1)Q-c2-[c3+gr(T)]RH(T)

(7)

2.2 分散决策模型

在供应链分散决策的模式下，生鲜电商企业与配送企业作为相互独立利益决策主体，以自身利润最优进行决策，相互之间通过物流服务费用进行利益关联。此时，双方构成一个主从博弈模型，其博弈过程如下：

(1)第一阶段

配送企业在了解生鲜电商企业需求状况等信息的基础上，最优化自身利益，制定单位生鲜品配送价格p1和所提供的保鲜努力程度φ。

(2)第二阶段

生鲜电商企业根据自身所掌握的有关配送企业的信息，结合自身利润对其所报单位生鲜农产品配送价格p1和保鲜努力程度φ进行分析，以判断是否能接受单位生鲜品配送价格p1和保鲜努力程度φ。若接受，则双方达成协议，生鲜电商企业以此确定产品的销售价格p和退货期限T；若拒绝，则需要配送企业重新调整单位生鲜品配送价格p1和保鲜努力程度φ，直至双方达成合作不再变化。事实上，在配送企业决定报价之前就能预测生鲜电商企业的反应函数，据此可采用逆序归纳法求解。

2.2.1 生鲜电商企业的决策模型

当生鲜电商企业与配送企业单独决策时，生鲜电商企业的收益函数Wa由销售收入、商品成本、向配送企业支付的物流配送费用以及退货造成的损失成本组成：

(8)

对式(8)求p的二阶偏导数可得∂2Wa/∂p2=-2b<0，因此销售价格p具有唯一最优解。令∂Wa/∂p=a-2bp+θe+b(c+p1)+αbH(T)gr(T)=0，记cT=c+p1+αH(T)gr(T)，求解得到生鲜电商企业的销售定价对于配送价格和新鲜度的反应函数：

(9)

(10)

命题1利润最大化决策时，分散式决策的退货期限会变短，即T(2)

2.2.2 配送企业的决策模型

配送企业的收益函数Wb由从生鲜电商企业收取的配送费、运输成本、保鲜成本以及退货成本组成：

(11)

(12)

(13)

(14)

(15)

(16)

(17)

c2+crβe(2)。

(18)

命题3分散式决策下配送企业的保鲜努力程度、产品的销量及新鲜度均小于集中决策，即φ(2)<φ(1)，Q(2)

证明记M=[2bλ-(θe0)2][4bλ-(θe0)2]，求解φ(1)-φ(2)：

φ(1)-φ(2)>(aθ+2bcrβ-Nbθ)e0·(θe0)2/M=e(1)θ2[2bλ-(θe0)2]/M>0，由此得证φ(2)<φ(1)。由于e=φe0，因此e(2)

3 冷链宅配供应链契约协调

上述分析表明，双方均从自身收益最大化角度进行决策会出现利润损失，同时退货期限也较短，配送企业缺乏改善系统收益的积极性。因此，想要实现系统利润的改善并提高退货期限，提高顾客满意度的关键在于利益的分配[22]。Yao等[23]认为收益共享契约可以较好地弥补分散决策中的无效率;杨春等[24]认为成本分摊与收益共享契约可以改善双方的利润关系。

(19)

(20)

将式(19)对p求一阶偏导，令其等于0，将求解结果带入式(20)，再分别对p1和e求一阶偏导，令其等于0，求解得到

φ(3)=

(21)

(20)

(22)

gr(T)βe0φH(T)-δ[c2-c3βe0φH(T)]，

(23)

(c2+c3RH(T))。

(24)

要实现供应链协调，则p(3)=p(1)，φ(3)=φ(1)，Q(3)=Q(1)，W(3)=W(1)，e(3)=e(1)，求解可得：

(1-μ)/(1-δ)=1-(2bλ-(θe0)2)βgrH(T)/

(aλθ-λbNθ+crβθ)。

(25)

令1-(2bλ-(θe0)2)βgrH(T)/(aλθ-λbNθ+crβθ)=k，由于生鲜电商企业和配送企业都是理性的个体，在协调后再进行决策时，均会优先考虑自己的利益。因此，为使双方都参与到供应链的协调优化中，实现系统的帕累托最优，需要满足以下条件：

Waa≥Wa，Wbb≥Wb。

(26)

(27)

k=(1-μ)/(1-δ)。

(28)

E2=

由以上分析可知：

命题4配送企业的收费价格在满足上述条件时，才可以实现供应链协调的帕累托最优，否则只能实现帕累托改进。这表明协调决策需要配送企业在收费策略上与生鲜电商企业双方协定，无法进行自行决策。

命题5退货期限一定时，分散式决策下增加保鲜水平将使得生鲜电商企业利润持续增加，而配送企业的利润会在保鲜水平达到最优值后出现利润递减现象。协调后可以使得保鲜水平保持在集中决策时的最优水平，且实现收益的帕累托改进。系数μ与δ的变化实现利润在生鲜电商企业与配送企业间的不同分配方案。

4 算例仿真

为进一步验证收益共享—成本分担契约的有效性，通过算例仿真的方法进行分析。参考文献[10]和文献[24]中关于仿真参数的取值，结合实际调查水果电商产品(百果园)的销售情况，分析结果显示其网络日销量约在50～80件,取a=100，b=4，θ=8，λ=100，c=6，c1=2，c3=1，α=0.1，β=2。不失一般性，假设初始新鲜度e0=1，单位退货损失满足gr=2/(T+0.1)，顾客退货服从正态分布N～(2,1)。

在供应链集中决策下当退货期限T=0.305时(单位：d)，供应链系统的利润最大，此时有新鲜度e=0.743 8，供应链总利润W=313.54。1所示为退货期限的变化对总利润和新鲜度的影响，图2反映了新鲜度和总利润关系，图3所示为三者之间的相互变化关系。从图1和图3可以看出，在退货期限0≤T≤0.305时，提高退货期限会增加利润，但超过这一阈值(T=0.305)利润会出现下降，这是因为退货期限增加带来的退货损失高于保鲜水平提升带来的收益。从图2(以退货期限T=1进行仿真)和图3可以看出，在退货期限一定时，保鲜水平存在唯一最优值e=0.747时，使得利润最大化W=313.14。

在分散式决策下，退货期限T=0.295时，供应链系统的利润最大，此时有新鲜度e=0.3545，最优利润为W=228.40。对比图1和图4可以发现，相比于集中式决策，分散式决策缩短了退货期限，同时使得系统出现利润损失。从图4和图6可以看出，新鲜度随着退货期限的增加而增加，同时图4所示为退货期限与供应链各主体以及退货期限与新鲜度

的关系，图5所示为新鲜度与供应链总利润及生鲜电商、物流配送企业利润关系，图6综合反映了退货期限、新鲜度、以及供应链主体利润之间的变化关系。在退货期限0≤T≤0.295内，提高退货期限会增加生鲜电商企业、配送企业的利润，但超过这一阈值(T=0.295)就会使得双方的利润下降。这是因为退货期限的提高以及保鲜度的增加使得总利润减少，进而减少配送企业和生鲜电商企业各自的利润。通过图5(退货期限一定时(T=1)时)和图6的仿真可以发现，新鲜度的提高使得生鲜电商企业利润持续增加，而配送企业在新鲜度达到最优值后开始出现利润下降，此时再提高新鲜度，配送企业不会接受。

5 结束语

与常规电商环境下的供应链相比，由生鲜电商企业与配送企业以及消费者组成的生鲜电商宅配供应链更需要考虑配送过程的保鲜与顾客退货期限，以保持良好的口碑。本文针对此类复杂的供应链现实问题，以生鲜电商企业的定价与退货期限决策以及配送企业的收费与保鲜决策为研究内容，构建了供应链系统集中决策与分散决策模型，利用博弈论、供应链契约协调理论分析了供应链成员的决策，设计了收益共享—成本分摊组合契约，实现了供应链系统的帕累托改进。研究发现：①分散决策允许的退货期限更短且会降低供应链整体利润，即系统会出现利润损失；②当退货期限达到某一数值后，提高退货期限会使配送企业的利润减少，配送企业没有动力接受更高的保鲜要求；③收益共享—成本分担契约中的参数在满足一定约束的前提下，能够使得供应商与零售商之间任意分配供应链的利润，且可以实现利润的帕累托最优。

本文主要针对市场需求和退货量确定的情形，将退货损失确定为退货期限的线性函数。未来的研究可以考虑市场需求为随机变量，退货量和退货损失随退货期限变化而变化的情形。同时，也可以将消费者加入到供应链系统中，考虑消费者满意度(效用)对供应链各成员决策的影响等。