核心素养引领下的数概念教学：在有层次的数数活动中把握数概念

于金培

一、背景

在学习《100以内数的认识》之前，一年级的很多孩子能将1-100背得滚瓜烂熟。二年级的部分孩子在学习《万以内数的认识》之前很多都知道了计数单位万，有的还知道亿、兆这样的计数单位。孩子的这些数数基础、生活经验， 让我们感觉对认识数这部分内容学生有不错的理解。但是从学生的情实际况看，却不是很乐观。学生的问题主要有以下三点：

1.在数较多的东西时时常有多数、漏数等数错的现象。

2.在数较多的物体时，大多数孩子倾向于一个一个地数。

3.看实物估数的结果与实际相差太远。

二、分析与思考

从一二年级的调研结果可以发现，学生在生活中普遍有数数的经验，会唱数。但是数数的正确率不高，有手口不一致的现象，说明学生对数的认识只停留在的直观记忆的层面，并没有理解数的实际内涵。学生知道可以一个一个地数，还可以两个两个、三个三个、五个五个、十个十个地数，说明学生有按群计数的意识;但当面对较多物体时，很多孩子首选的方法还是一个一个地去数，按群计数的意识并没有帮助学生选择简洁快速的方法去数，这说明学生没有体会到按群计数的优越性;而按群计数是十进制的前提，学生按群计数的意识不强，直接会导致对计数的结构没有深刻的理解，还是将数当成一串有顺序的排列，不能将它结构化。当我们遇到到数量很多的物体时，应该是先大致判断数量，然后再求精确，遵循着从粗略到精准、从猜想到求证的思维过程，学生不会估，说明学生不会用数学的方式去看待问题、缺乏用数学的思维去分析问题、解决问题的经历。

在数学课堂中，教师按照相应的逻辑关系设计关于数的整体的认知活动，并设计层层递进的问题串，让学生产生深入思考的动机和需要。在数数的活动分享多种数数的方式，在优化方法中感受按群计数的优越性，并引导学生将这种优越性自觉地运用到数数活动中，为学生理解十进制做好铺垫。在按群计数的基础上，帮助学生感知数的结构，由直观认识提升到理解数的十进制，将数结构化。在十进制的基础上建立位值制，让学生感受到利用数的位置表示直观模型中不同的种类的群，是一个既简单又巧妙的办法，继而教学数的写法与读法。逐步将生活层面的认识上升到数学上的认识。

三、教学过程

（一）《100以内数的认识》

1.教学片断1：

师：老师给每个人发了物品一种，打开看看是什么（每种学具100个）。请同学们来数一数。

学生动手数并反馈个数。

师：那到底是多少呢？现在请你认真仔细来数一数，边数边把你数的方法摆出来。

学生数完后集体交流。

2.教学片断2：

让学生上台展示摆放分堆的方法（10个一堆装在袋子里，一共10堆）

师：你们看明白了吗？快把我们手里的物品10个一堆的摆一摆、装一装吧！学生动手摆。

师：大家都摆好了吗？那有几个十呢？

预设：10个（师板书10个十）

师追问：我们一起指着十个、十个地数，数出了多少个物品啊？

预设：10个十。

师：我们就可以说10个十是一个百。（师板书：10个十是一百。）十个、十个地数，10个十是一百。一百里面有10个十。

3.教学片断3：

师：老师说一个数，你能用我们刚才的物品摆出与它同样多的吗？36，请大家摆出36个物品来。

师：谁能来说说你是怎么摆的？

预设：3堆零6个

师：你们都摆对了吗？那36是有几个十和几个一组成的呢？

预设：36是有3个十和6个一组成的。（师板书）

师：请你接着往后边摆边数，37、38、39，39。

追问：39下一个数是多少？你是怎么知道是40的？

师引导：就是把9个和这1个合起来凑成一个十，合起来就是4个十，也就是40，那40里面有几个十呢？（4个）

师再说一个数87，学生继续数数，同样处理89再添一是多少，90里面有几个十，99后面是多少。

教学片断1给学生充足的时间和空间从1数到100，外显学生现在数数的思维方式，在交流汇报中感受计数地优越性。教学片断2在以十为计数单位出现以后，让学生自己动手十个一堆摆放，十个十个地数，让“百”自然出现。教学片断3通过数数、摆数，使学生清楚的“看到”数的组成，掌握100以内数的组成方式。

（二）《千以内数的认识》

1.教学片断1：

（1）一个一个地数

课件演示：依次出示小棒，一个一个地数出10根小棒（师生一起数）

问：多少个一是1个十？

（2）一十一十地數

课件演示：一十一十地数出100根小棒，

（课件演示十个十合在一起）谁说说多少个十是一百？

（3）一百一百地数

课件演示：一百一百地数出1000根小棒，

这是多少根小棒？1千里有几个一百？

师：在数数的过程中，你有什么发现？

教学片断1借助小棒进行数数活动，在数的过程中理解1000的构成及初步了解每相邻两个计数单位间地进率是十。

数来源于数，数的认识离不开学生亲自动手数。精心设计数数活动，有层次地引导孩子认识数，这不仅契合低段学生的身心发育特点，更能带领学生逐步去感悟数概念的本质，更加理性、深刻地把握数的意义，最终提升学生的核心素养。