脉冲功率电源故障诊断方法研究*

熊诗成

(海军研究院， 北京 100161)

脉冲功率电源是电磁发射系统的重要组成部分，它为轨道发射装置在短时间内提供巨大能量。电容储能型脉冲功率电源充放电功率强，技术成熟，脉冲电流波形的调控性较好，适应性广，因此目前在电磁发射领域普遍采用。脉冲功率电源系统中模块数量大，故障诊断困难，对运行可靠性要求高。与常规电气系统不同，脉冲功率电源系统为瞬时工作模式，目前对脉冲功率电源的故障诊断研究还不够深入。

目前对于脉冲功率电源的研究主要集中在其放电优化方面。文献[1]基于200 kJ紧凑化脉冲电源进行全系统仿真及实验，分析电源参数对发射速度的影响。文献[2]采用4组600 kJ脉冲电源系统搭建2.4 MJ的脉冲成形网络，每组电源模块充电电压及触发时序相同，采用同步触发放电的方式进行放电研究。文献[3]通过仿真研究64 MJ炮口动能轨道式发射装置模型，采用4个独立的脉冲电源模块对发射装置进行放电，分析了系统的能量分配及效率，最后对影响系统尺寸的因素进行了分析。还有许多相关文献对轨道炮进行了相关研究[4]，但是目前对脉冲功率电源的故障诊断少有研究。脉冲功率电源故障模型复杂，存在容差、软故障和非线性等问题，这对其故障诊断技术提出了高要求。

在故障诊断方面，人工智能算法的使用对故障诊断效果有着重要影响。近年来，人工智能算法的发展为故障诊断研究提供了更多选择。其中应用最多的是神经网络和支持向量机(Support Vector Machine，SVM)。支持向量机克服了神经网络结构确定困难、易收敛与局部极小等缺点，有效解决了高维数和非线性等问题。而最小二乘支持向量机(Least Square Support Vector Machine， LSSVM)不但与SVM一样能有效解决分类问题，而且较标准的SVM进行了很大改进，已经成为当前应用较为广泛的一类SVM[5-8]。近年来，有研究采用粒子群优化(Particle Swarm Optimization，PSO)对LSSVM的核函数参数进行优化，进一步提高LSSVM的分类性能。但是PSO-LSSVM易陷入局部最优解，且优化过程计算量大，不利于在线算法的实现。

综上所述，脉冲功率电源故障模型复杂，存在容差、软故障和非线性等问题，目前国内外对脉冲功率电源故障诊断少有研究，并且目前故障诊断方法研究还存在计算量大、易陷入局部最优解等问题。本文将采用基于模式搜索的支持向量机(Pattern Search Support Vector Machine, PSSVM)故障诊断方法对脉冲功率电源进行故障诊断研究。

1 脉冲功率电源的拓扑结构与故障分析

1.1 脉冲功率电源系统拓扑结构

电磁发射系统的结构如图1所示。图中左半部分为脉冲功率电源系统，右半部分为发射装置负载。脉冲功率电源的作用是将其存储的电能给轨道负载以提供高功率脉冲电流，其由若干组依次触发的脉冲成形单元(Pulse Forming Unit，PFU)并联而成[9-10]。电磁发射装置的作用是加速电枢，并将脉冲电源提供的能量转换为电枢的动能，其电路模型采用动态负载模型[11]。

图1 脉冲功率电源系统模型Fig.1 Model of pulse power supply system

每个脉冲功率电源模块主要由高功率密度脉冲电容器C、大功率开关硅堆SCR(通常为晶闸管)、续流硅堆D(一般为大功率二极管)、脉冲电感器L等组成R-L-C放电电路，如图2所示。动态负载考虑电枢在轨道中的趋肤效应、接触压力、接触电阻、摩擦力[11]。

图2 脉冲功率电源单元Fig.2 Pulse power supply unit

1.2 脉冲功率电源故障分析

电磁发射应用中，脉冲功率电源模块中的电容器会受到一系列不可逆的应力，导致电容器退化。导致电容器退化的因素主要有电应力、热应力和机械应力。大多数电容器失效模式可以通过电容器等效内阻和等效电容值变化来推测[11-13]。在电磁发射应用中，电容值下降超过初始电容值的5%时被认为是故障[14]。同样，本文认为等效内阻上升超过初始等效内阻的100%时被认为是故障。通过观测电容器的电气参数可以判断电容器的电容值和电阻值的改变，由此可以用来判断电容器是否故障。通常，电容器的等效电路模型可以由图3表示。其中C代表容器的主要电容，ESR代表电容器所有损耗的等效电阻。

图3 电容器等效电路模型
Fig.3 Capacitor equivalent circuit model

电感器的等效电路模型如图4所示。脉冲电感器长时间正常运行，等效电感值L和串联等效电阻值都不会发生剧烈变化。但脉冲电感器中线圈通过大电流时，匝间受到电动力影响会急剧膨胀及轻微形变，如果匝间有杂质碎屑或铜箔上有毛刺，极易致层间绝缘扎破，会造成线圈匝间短路。此时脉冲电感器等效电感值和串联等效电阻值都会下降。类似于脉冲电容器，当脉冲电感器的电感值下降超过5%被认为是故障，电感器等效串联内阻下降超过50%被认为是故障。

图4 电感器等效电路模型
Fig.4 Inductor equivalent circuit model

电磁发射应用中的晶闸管和二极管处于高电压、大电流的连续浪涌模式工况，当通过单次浪涌电流后会产生一个瞬时温升，如果不能及时冷却，在多次浪涌电流后，半导体器件结温会达到其失效温度，导致性能下降甚至失效。晶闸管和二极管出现的短路和断路故障为硬故障，此时系统将发生严重损坏。通过分析了解到电容器和电感器的故障为软故障，软故障通过事前测试或监控能预测到。本文将主要研究脉冲功率电源的软故障，主要故障类型如表1所示。

表1 脉冲功率电源软故障类型

1.3 脉冲功率电源放电差异分析

为了量化研究软故障对负载放电电流波形的影响，分别从电流波形的峰值、脉宽和梯形相似率方面对电流波形进行分析。设C1为电容器，D1为大功率二极管，L4和R4为负载等效电感和电阻，具体模块电路参数设置如表2所示。脉宽定义为电流从上升至电流最大峰值的20%到下降至电流最大峰值的20%之间的时间。为了描述脉冲电流波形与矩形的相似程度，定义脉冲电流在大于其电流峰值20%部分所围成的图形面积与该图形对应矩形面积之比为梯形相似率，该比值越大说明电流波形越像矩形波。

表2 模块电路参数设置

1.3.1 电容器容值差异放电分析

按照图5的电路，改变电容器的电容值，分别取2 mF、4 mF、6 mF进行仿真，放电电流波形如图6 所示。

图5 模块仿真电路Fig.5 Module simulation circuit

图6 不同电容值对放电特性的影响Fig.6 Influence of capacitance value on discharge characteristics

图6对应的3条仿真电流曲线的电流峰值、脉宽和梯形相似率，如表3所示。可以看出当脉冲电容器的电容值增加时，电流峰值随之增大，同时脉宽和梯形相似率也随之增大。

表3 不同电容值对放电特性的影响

1.3.2 电容器内阻差异放电分析

改变脉冲电容器的串联等效电阻等价于改变支路电阻R1。电阻R1为2 mΩ、4 mΩ、6 mΩ时进行仿真，得到放电电流结果如图7所示。对率如表4所示。

图7 不同电阻R1对放电特性的影响Fig.7 Influence of R1 value on discharge characteristics

表4不同电阻R1对放电特性的影响

Tab.4 Influence ofR1value on discharge characteristics

参数电流峰值/kA脉宽/ms梯形相似率R1=2 mΩ29.82.010.696 9R1=4 mΩ29.62.050.696 7R1=6 mΩ29.32.110.696 4

可以看到，当支路电阻R1增大时，放电电流峰值减小，脉宽增加，梯形相似率也是减小的。其中电阻R1对电流峰值影响较大，对脉宽和梯形相似率的影响较小。

1.3.3 电感器电感值差异放电分析

改变电感器的电感值等价于改变支路电感，取L3为50 μH、60 μH、70 μH进行仿真，仿真电流波形如图8所示。

图8 不同电感L3对放电特性的影响Fig. 8 Influence of L3 value on discharge characteristics

放电电流的电流峰值、脉宽和梯形相似率的结果如表5所示，可以看出支路电感L3对回路放电特性影响较大。当支路电感L3增大，电流峰值下降，脉宽上升，梯形相似率降低。

1.3.4 电感器内阻差异放电分析

当电阻R3为2 mΩ、4 mΩ、6 mΩ时进行仿真，结果如图9所示。由图发现电阻值越大，放电电流波形的峰值越小。电阻值不同对电流波形会造成明显差异。

表5 不同电感L3对放电特性的影响

图9 不同电阻R3对放电特性的影响Fig.9 Influence of R3 value on discharge characteristics

放电电流的电流峰值、脉宽和梯形相似率的结果如表6所示。可以看出，随着支路电阻R3的增大，电流峰值下降，脉宽下降。

表6 不同电阻R3对放电特性的影响

2 故障诊断方法

2.1 基于多层小波分析的故障特征提取方法

小波由一族小波基函数构成，它可以描述信号时间(空间)和频率(尺度)域的局部特性。采用小波分析最大优点是可对信号实施局部分析，可在任意的时间或空间域中分析信号。小波分析能够发现其他信号分析方法所不能识别的、隐藏于数据之中的表现结构特性的信息，而这些特性对故障识别尤为重要。

从信号分析的角度看，小波分解是将信号通过两组滤波器，得到信号的高频部分和低频部分；然后继续将得到的高频部分通过两组滤波器得到其高频部分和低频部分。此时高、低频信号的长度都是原信号的一半。采用Haar小波对信号进行分解,假设

(1)

那么fj可以分解为:

fj=wj-1+fj-1

(2)

(3)

(4)

其中，

(5)

(6)

将信号f离散化成近似的信号fj，然后利用Mallat算法，将fj分解成不同频率成分：

fj=wj-1+wj-2+…+w0+f0

(7)

本质上，对信号f进行小波分析就是将信号分解成不同层级的小波分量ψ(2jx-k)。对信号进行小波分解的目的就是找出信号的故障特征。本文采用多层小波高频细节信息作为故障特征值。

2.2 基于模式搜索的支持向量机故障诊断方法

支持向量机通过非线性映射，把样本空间映射到高维空间，使得原来线性不可分的问题转化为线性可分的问题。设训练样本集(xi,yi),xi∈Rn,yi∈R,i=1,2,…,l。xi为n维输入向量，yi为一维输出值，l为样本。作为非线性映射φ:Rn→H,其中φ为高维特征映射，H为高维特征空间，从而能够线性可分，在特征空间H中，拟合样本集为：

y(x)=wTφ(x)+b

(8)

其中,w为n维权向量，b为阈值。

本文采用的核函数为径向基核函数：

(9)

训练支持向量机的过程中，惩罚系数c表示对误差的宽容度，这个值越高说明越不能容忍出现误差。径向基核函数的Gamma参数g隐含地决定了数据映射到新的特征空间后的分布。优化选取这2个参数，直接影响故障诊断性能的发挥。本文采用模式搜索算法对以上2个参数进行优化，并进行交叉验证。

模式搜索算法在寻优空间中选取一个点，通过此点移动来寻找最优值。令寻优空间x∈Rn，从中随机选取一个作为初始值。初始的采样范围是整个寻优空间d=bup-blo。下一个寻优点y通过以下方法获得：首先随机选取一个指标R∈{1,…,n}，令yR=xR+dR。如果y提升优化目标，那么x移动到下一个点y，否则反转并且减半寻优空间：dR←-dR/2。重复以上步骤，直至达到优化目标。相对于差分进化算法和粒子群优化算法，其优化时间大大减少。通过模式搜索算法优化SVM中惩罚系数c和径向基核函数中Gamma参数g来提高SVM算法分类准确率。对于脉冲电源的故障识别问题，模式搜索算法比其他方法更合适。

2.3 脉冲功率电源故障诊断实施方法

首先，对采集到的脉冲功率电源模块的电流信号进行预处理，执行多层小波变换得到相应的高频小波系数。同时，采用不同层数的小波分解并将小波逼近系数作为候选特征从而构成候选样本数据集。在获得小波系数后采用主成分分析的方法对样本进行降维以减少故障算法的工作量。最后再将故障特征输入基于模式搜索算法的支持向量机进行训练和测试，从而达到正确性和诊断的可靠性目的。构造的故障诊断算法流程如图10所示。

图10 基于模式搜索的支持向量机流程Fig.10 Flow chart of PSSVM

图10展示了基于粒子群的最小二乘支持向量机的故障分类方法，该方法采用Gauss径向基核的最小二乘支持向量机模型，有2个参数(c和g)需要进行优化，这2个参数对支持向量机的性能有显著影响。该方法基于交叉验证原理，采用模式搜索优化算法对这2个参数进行优化，达到最好的故障诊断效果。

3 实验与分析

3.1 仿真实验

在仿真软件中搭建如图1所示电路模型，采用3个模块进行异步时序放电分析。每个模块中各元件参数值为：电容器标称值C=2 mF，电容器内阻标称值RC=2 mΩ，电感器标称电感值L=45 μH，电感器内阻标称值RL=1 mΩ。3个模块的触发时序为0 ms—0.5 ms—1 ms，其中电容值和电感值的容差为1%，电容器和电感器的串联等效内阻的容差为10%。电容值和电感值下降超过5%时，影响系统性能，被认为是故障；电容器的串联等效内阻上升超过100%被认为是故障；电感器的串联等效内阻下降超过50%，被认为是故障。本文只考虑脉冲功率模块发生单个软故障时的情形。选择电容器和电感器为潜在的故障元件。每个模块有4类故障模式和1类正常模式，如表7所示。系统中总共有3个模块，因此一共有12类故障模式和1类正常模式。表中Ci表示第i个模块的电容器电容值，RCi表示第i个模块的电容器电阻值，Li表示第i个模块的电感器的电感值，RLi表示第i个模块的电感器电阻值。

表7 脉冲功率电源单软故障模式

建立实际发射过程动态负载的方法，采用MATLAB软件进行仿真实验。利用蒙特卡洛分析获得仿真数据以建立训练集和测试集，每种情况中元件的值不是固定不变的，从而保证了故障字典比较完整与合理。通过MATLAB建立时域瞬态分析和蒙特卡洛分析获得各个故障的仿真数据。在时域分析中运行时间和固定步长分别为10 ms和0.01 ms。蒙特卡洛分析时，每种情况分析1100次，系统一共13种状态，仿真模型一共运行14 300次，参数服从平均分布。每种故障状态的前1000个样本用作训练集，后100个样本作为测试集。以F1正常情况为例，此时，3个模块的电容器电容值和电阻值都在自己的容差范围内变化。每个样本包含有1001个采样点，即每种故障模式采集到了1100个具有1001个样本点的时域故障信号样本。然后对采集到的样本进行Haar小波包分解，分解得到各层高频细节小波系数，采用第1层和第2层小波高频细节信息作为故障特征量。小波系数将会经过主成分分析来降维，减少故障分类算法的计算量。

3.2 结果分析

为了验证所提故障诊断方法的效果，基于故障数据，采用基于多层小波分析的随机森林(Multilayer Wavelet Analysis-Random Forest, MWA-RF)、基于多层小波分析的标准SVM(MWA-SVM)、标准的RF与本文方法MWA-PSSVM分别进行故障诊断实验。表8给出了采用故障数据时4种方法的故障诊断结果。由表可知，MWA-SVM和标准RF方法诊断准确率较低，前者是因为没有进行参数优化，后者是因为没有有效地提取故障特征。本文方法和MWA-RF的分类效果较好，但本文方法更加准确有效。

表8 不同方法的诊断结果比较

4 结论

为了有效地提高脉冲功率电源的安全性，研究了脉冲功率电源的故障诊断方法，提出了基于多层小波分析的模式搜索支持向量机故障诊断方法，结论如下：

1)提出的脉冲功率电源软故障诊断方法，通过多层小波分析可以有效地提取故障特征信息，为故障诊断打下基础；

2)提出的模式搜索方法可以有效地优化SVM参数，因此SVM分类精度得到提升，从而可以提高脉冲功率电源故障诊断准确率；

3)对脉冲功率电源进行的动态仿真实验表明本文方法的准确率高于其他三种方法，从而验证了本文方法的有效性。