基于层次分析的音乐推荐方法

王新月 李正礼 孙琳源 张千睿 王晓红 张大伟 张雷洪

摘 要 当今社会，音乐作品类型繁多，音乐平台间竞争激烈。因此，如何利用不同因素为用户准确推荐音乐，直接关乎到用户对平台的满意程度。在应用传统的协同过滤方法为用户介绍个性化音乐时，往往会忽略音乐本身的特点，同时存在冷启动问题。文章提出了一种基于层次分析的音乐推荐方法，对每首待推荐的歌曲考虑以下6个方面的因素：歌手、歌词、语种、节奏、长短、歌名。首先通过层次分析法建立用户层次分析评价模型，计算出对每首歌曲不同因素的权重，再与模糊综合评价法相结合得出音乐的评分并排序，进而向用户推荐排名较高的音乐。通过实验证实，文章提出的推荐算法有效且不存在冷启动问题。

关键词 层次分析法；模糊综合评价法；音乐推荐；评分排序

中图分类号 TP37 文献标识码 A 文章编号 2096-0360（2020）19-0020-05

音乐是当下最常见的娱乐方式之一。随着用户需求的增加，越来越多的音乐软件应运而生。作为音乐软件有一个至关重要的部分就是音乐推荐系统。一个懂得“用户喜欢什么”的软件能够提升用户对其的依赖程度。由此基于个性化的音乐推荐[ 1 ]越来越受关注。

当前使用次数较多的音乐推荐方法有两种：基于用户的协同过滤推荐[2]和基于内容的协同过滤推荐[ 3 ]。两种算法在应用时可能因数据来源的限制而面临冷启动问题，冷启动问题是指对于一些产品的评价记录很少甚至基本没有的新用户，这些新用户的兴趣爱好并不能通过少量的评价数据获得，因此无法准确推荐[4]。

在20世纪70年代，美国学者Saaty T.L.提出了一种将定性与定量综合分析的决策分析方法——层次分析法，主要解决多目标复杂问题[5]。该方法在科学和准确的确保定性分析和定量分析的同时，也规范了定性与定量两类指标的综合评判[6]。层次分析法是以一种层次化、结构化决策方法对方案的多指标系统进行评价的方法，它以模型化，数量化的方式对决策者的思维过程进行处理[7]。该方法先建立有序的指标体系，在比较同一层系中不同指标的相对重要程度的基础上归纳得出各指标的权重系数[ 8 ]。

模糊综合评价法[ 9 ]是一种基于模糊数学的综合评价法，它是在利用模糊数学对有多种因素影响的事物或对象做出总体分析的前提下，将评价方法从定性转化为定量的一种方法。在现存的一些评价方法中，模糊综合评价模型中的指标权重往往是通过用户的经验打分确定，导致最终得到的结果存在主观性较强的弊端[10-11]。因此，为了降低结果的主观性，增加其客观性与准确性，本文应用基于层次分析法-模糊综合评价法的评价方法，即结合层次分析法与模糊综合评价法，首先通过用户打分并利用层次分析法得到评价指标权重，最后运用模糊綜合评价法计算出待评价对象的最终得分，针对得分的结果对该推荐系统进行评价与分析[12-13]。

本文提出的基于层次分析法的音乐推荐方法通过建立音乐评价模型，再结合模糊综合评价法得出音乐的评分并排序，最后向用户推荐排名较高的音乐。研究将音乐评价模型中的因素分为歌名、歌手、歌词、语种、节奏、长短六个指标。用户通过权衡两两因素之间的重要性程度来填写判断矩阵，再与每首音乐在每个指标下的评分相结合，通过定性与定量的方法最终得到对每个用户不同的个性化推荐结果。相对于协同过滤算法，本文提出的推荐方法规避了冷启动问题。

1 基于层次分析的音乐推荐方法

1.1 层次分析法

1.1.1 建立层次分析模型

用户在选择听音乐时，会被许多因素所影响，本文考虑以下6个方面的因素：歌手、歌词、语种、节奏、长短、歌名。

本文建立了基于层次分析的音乐推荐模型如图1所示。其中最上层为目标层，即选择用户最想听的音乐。中间层为因素层，列举了影响选择音乐的6个因素，分别为歌手、歌词、语种、节奏、长短、歌名。最下层为决策层，在用户实际选择音乐时，有n首音乐供选择和决策，因为本文中选取了20首歌曲进行实验，因此本文n=20。因素层和决策层的连线表示每一首歌曲与每一个因素相关。

1.1.2 建立判断矩阵

人们会因为音乐的不同特征因素喜欢不同的音乐，但是在通常情况下人们并不能准确而清晰地说出关于这些因素的重要性认识。人们可能会说“歌手”这个因素对于我听音乐的影响大些，“节奏”这个因素小些，但到底大多少，小多少在人的大脑中是不清晰的，因此要将大脑中对于各因素重要性的模糊认识数量化。

2 实验验证

为验证推荐算法的应用效果，实验选取了20首比较热门的音乐，以确保参与填写问卷的同学基本了解这些音乐，填写音乐的特征能够更加准确。然后选取了10名同学填写问卷，凭主观印象判断每首歌的6个因素所属的5个等级：很好、较好、一般、较差和很差。然后选取3名推荐用户填写判断矩阵并从20首音乐中选取最为满意的5首。根据判断矩阵算出每首音乐对应每个推荐用户的得分，将排名前5的音乐推荐给该用户，并与其选取的5首作对比，验证实验结果。下面以推荐用户C为例进行实验过程的分析。

2.1 推荐用户C的判断矩阵

表4为根据推荐用户C填写的问卷计算的判断矩阵。

1）判断矩阵由各因素两两比较得出，反映了对于推荐用户哪个影响因素更为重要。经计算得到，推荐用户C的判断矩阵一致性检验结果为合格，可以进行下一步实验。

2）根据判断矩阵计算各因素的权重，计算结果如表4和表5所示，音乐的节奏对推荐用户C的喜好影响最大，其权重超过了一半，其他依次为歌手、歌词、语种、歌名和长短。

2.2 推薦用户C选中的音乐

从给定的20首音乐中，推荐用户C选定了以下5首作为20首中最喜欢的音乐。实验将利用这5首音乐与通过模糊综合评价计算出的评分最高的5首音乐进行比较，统计命中情况。

2.3 针对推荐用户C计算的20首音乐的评估结果

1）首先使用模糊综合评价法进行评分。通过预先进行的20首音乐的问卷调查构建模糊综合评价矩阵，再与层次分析法计算出的音乐各因素权重相结合，算出每首歌基于推荐用户C的喜好所得出的分数，见表7。

2）对比表6和表7我们可以得出，在20首音乐中推荐给用户C的5首歌曲成功命中了3首，效果较为理想。结合推荐用户C的反馈，用户C对评估结果前半部分音乐都较为满意，对后5首则表示完全不感兴趣，这也充分体现了此算法的准确性。

2.4 其他两名推荐用户的命中情况

1）推荐用户A命中的音乐数量为2首（表8），值得一提的是20首排名中第6首即为用户A主观认为的排名第二的音乐《Baby》。

2）推荐用户B命中音乐为3首（表8），分别是《Bad guy》《消愁》《年少有为》。效果同样较为理想。

2.5 与协同过滤推荐算法的比较

在协同过滤推荐算法中，用户在情景中的相似度阈值与准确率存在一定的关系。在实验中，我们设计了当推荐项目为10时的不同的阈值与准确率的对应关系如图2所示[15]。

由表9可知，为3名用户推荐20首中的5首中，本推荐系统分别命中了3、2、3首。而与协同过滤推荐模型的准确率进行对比，验证了这种新的推荐系统的效果是较为理想的。据3名推荐用户的反馈来看，他们对20首音乐评分结果的前10首中未选中的音乐都是较为满意的，而对于排名后5首的音乐大多都是不感兴趣的，这说明此推荐系统具有为用户发现新的和潜在喜欢音乐的作用，同时也为该推荐系统的科学和可靠奠定了基础。

3 总结与展望

本文利用层次分析法和模糊综合评测法设计出一种新的推荐系统（如图3）进行音乐推荐，该方法通过收集用户对不同音乐的各因素的评价从而确定出模糊综合评价矩阵，再通过收集被推荐用户对音乐的偏好因素设置构造判断矩阵，得出专属于推荐用户音乐评分排行，最后得到推荐列表。相对于目前已经存在的基于协同过滤推荐方法，本文的实现方法较简单，而且不具有常见的“冷启动”缺陷，即本系统并不需要用户的历史评分数据即可完成对用户的音乐推荐，这为以后的音乐，视频网站提供了一个推荐作品的新思路。

本研究的不足之处在于，由于实验条件和人力成本的限制，无法进行更大受众群体的实验，样本数量较小，可能存在一定的偶然性。同时，音乐的标签设置（即层次分析模型中的因素层的因素）对音乐的推荐结果有较大影响，因此在后续的研究中，对推荐用户的影响因素个数可以进一步增加，以增加推荐结果的命中率，对音乐的推荐方法仍需要继续深入探究。

参考文献

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