线性代数课程在翻转课堂和慕课中的问题与对策

朱艳丽，赵 峰，林利云

(华南农业大学 数学与信息学院，广州 510642)

0 引言

线性代数是我国高等院校本科各专业一门重要的基础理论课程，课程主要讨论线性关系问题，其内容包括行列式、矩阵、线性方程组、二次型等，知识点抽象，逻辑性强。随着计算机及信息化技术的高速发展，线性关系越来越广泛地被应用于科学技术的各个领域，特别是在“互联网+”时代，用线性代数的方法解决实际问题已经覆盖到了计算机、经济、工程技术等各个领域，因此，线性代数课程的重要性也更加突显。在信息技术高速发展的今天，传统的教育模式已经无法跟上时代的脚步，现代社会正在督促教育模式进行一次大变革。

引入慕课和翻转课堂使高校的课堂教学模式多样化、教学内容多元化和海量化，每位学生都可以随时随地从慕课平台来获取自己所需的学习资源，即便学习进度慢一些也没关系，不会因为跟不上进度而存在心理压力。这种新型的教学模式有助于学生合理利用时间，能够让学生从被动接受变为主动探求，提高了学生的独立思考能力，将是未来教学模式的一大趋势。但这种新型的教学模式才刚刚开始引入，目前还处于摸索阶段，还面临着许多困难和问题。我校于2019年初将慕课和翻转课堂引入线性代数课程教学，经过一年两轮的实践教学，发现并总结出了以下几个问题以及解决的对策。

1 学生方面存在的问题及解决对策

1.1 通过设计教学APP来提高学生的课前预习效果

翻转课堂的教学模式分为课前预习、课中翻转、课后复习测评与反馈三个阶段。课前，教师需要搭建网络教学平台，开通留言区、QQ交流群、微信群等课程讨论和交流平台，并设置教学主题、内容导学、教学要求，学生可根据个人情况在规定时间内进行课程学习，完成每章节的小测试和作业，然后反馈给教师，可以将在学习中遇到的问题放到讨论平台上和同学、教师一起进行讨论交流。目前，很多学校的慕课课程都在课前环节遇到了很大的问题，如果学生没有按照教师的要求进行课前预习，对知识点没有掌握，那么后面的翻转课堂环节将会直接受到影响。课前预习环节对学生的自觉性要求很高，习惯了传统教学模式的学生在一开始很难自觉去认真地学习视频内容，所以，教师布置的课前预习应该非常具体，具体到看哪些视频、记住哪些概念定理结论、掌握哪些方法。除此之外，还应该有用于自测预习效果的测试题，让学生有非常具体的预习目标。只有这一步做扎实了，后面的翻转课堂才可以真正“翻”起来。这个问题的解决方案可以尝试和研发团队合作设计一款教学用的APP，把具体的预习要求设置在APP里，学生完成一项就提交一项，最后用随机抽测的测试题目干预学生的预习效果。由于是随机抽取的题目，每个学生的题目都不一样，能够防止学生之间互相抄袭，进而督促和帮助学生达到课前预习效果。

1.2 通过在APP上进行课堂练习和课堂提问来提高学生的参与度

由于学生在课前的预习效果不同，自觉认真预习的同学对基本的知识点已经掌握，他们大部分会提出一些自己的问题以供教师作为翻转课堂的参考，但还有一部分同学没有预习，或者说没有达到预习效果，这部分同学习惯了传统的教学模式，习惯了让教师带着一起学习，一旦课前缺少了教师的监管，对知识点的学习就会不到位，从而导致对后面的翻转课堂听不懂，参与度不高。这个问题的解决需要按照前面的方法把课前预习环节做好，让学生真正对知识点掌握到位。在翻转课堂教学中，教师也可以把课堂练习和课堂提问放在APP上进行，让每个学生都真正参与进来，并根据APP的统计把课堂参与环节作为最后课程评价的一个方面。

2 教师方面存在的问题及解决对策

2.1 通过与计算机专业的工程师合作来降低录制视频的难度

教师要先根据具体的教学内容来录制慕课视频。慕课的主要载体是10 min左右的微视频，可以将每一个晦涩难懂的线性代数的知识点制作成一个个的微视频，并加上动画效果。这个环节的困难在于三点：第一，为了提高慕课教学的生动性和实用性。一般的慕课视频都会有相应的实例和动画，但找到适合线性代数教学内容的引用实例或相匹配的动画不是一件容易的事情。而且线性代数这门课理论性较强，和相关知识点匹配的实例和动画资源很少，需要线性代数的专业教师与计算机专业的工程师相互合作，专业教师可提出自己的动画要求，然后邀请计算机专业的工程师帮忙制作。第二，每个视频的录制时间偏少。由于线性代数课程本身比较抽象，有的概念或定理很难在10 min内讲清楚，对于一些复杂的定理证明可以把证明步骤拆分成两个视频进行讲解。第三，线性代数慕课视频的主讲教师不止一个，需要教师之间协调知识点的前后呼应，以达到整个课程的完整性和统一性。

2.2 通过做大量的准备工作来解决学生提出的重难点问题

翻转课堂教学大大增加了教师的工作量，教师除了要对课程内容和体系相当熟悉以外，还需要有解决学生课堂突发问题的能力。所以，教师在进入翻转课堂前需要做大量的准备工作，包括在网络平台上对学生提出的问题进行归纳总结，提炼出一些重点难点问题在翻转课堂上进行讲解。除此之外，教师还要准备一些开放性问题以供在翻转课堂上进行讨论。这需要教师对课程内容、学生的学习情况以及学生的专业有充分地了解，要提供一些重要的且和学生专业相关的问题。相对传统的教学模式而言，翻转课堂教学对教师提出了更高的要求。

2.3 通过对学生评价体系进行合理把控来保证评价的公平、公正

翻转课堂与传统教学模式有很大不同，对学生的评价不单单是看期末的考试成绩。评价体系大致分为三个部分：第一，课前预习环节。这一环节可以通过手机APP来统计学生的预习效果，包括统计预习的自测题和作业完成情况。第二，课中环节。可以参考学生对翻转课堂的参与程度，包括课堂提问回答和课堂练习，这个环节也可以通过手机APP来完成统计。第三，课后环节。该环节的课程考核可以和传统模式一样通过试卷的形式来进行。这三部分的权重可以由任课教师自行决定，可以通过手机APP来进行设置，以保证教师对学生评价的公平、公正。