青岛地铁1号线过海隧道高精度贯通测量方法研究

王智，董雷，薛慧艳，胡玉祥，3，孟庆年

(1.青岛市勘察测绘研究院，山东 青岛 266032； 2.青岛市西海岸基础地理信息中心有限公司，山东 青岛 266000；3.青岛市地下空间地理信息工程研究中心，山东 青岛 266032；4.青岛市海陆地理信息集成及应用重点实验室，山东 青岛 266032)

1 概 述

青岛地铁1号线全长约 60 km，是连接青岛主城区与西海岸新区的南北骨干线路，过海区间总长约 8.1 km，其中海域段约 3.5 km，是全国第一条跨海地铁隧道，也是目前国内最长的地铁区间海底隧道。如何保证长距离海底隧道精确贯通，是过海段土建施工的关键工作。

项目建设前期建立了高精度的空间基准，为海底隧道精确贯通提供了保障，具体包括GNSS控制网、精密导线网以及二等水准网，其中GNSS卫星定位控制网以青岛市连续运行基准站(QDCORS)作为起算，保证了与其他地铁线路空间起算基准的一致性，对不同精度的GNSS基线提出加权优化平差方法，提高了解算精度；精密导线网采用全自动测量机器人，并搭载多测回测角程序，大大提高了作业效率；跨海高程采用国家二等水准观测模式，联测海域段两侧一等水准点，充分保证了跨海高程精度。土建施工阶段采用双导线联系测量传递隧道内方向，并采用陀螺仪真北定向进行校核。通过综合运用多种测量手段，最终过海隧道高精度贯通，横向贯通精度为 5 mm，高程贯通精度为 9 mm。

2 高精度空间基准建立

2.1 卫星定位控制网测量及加权优化算法

卫星定位控制网采用GNSS静态观测，为了保证和青岛其他已建地铁线路在空间基准上保持一致性，起算点采用青岛市连续运行基准站系统(QDCORS)[1]。QDCORS是山东省建立的首个GNSS连续运行参考站网系统， 该系统综合运用了多种现代化的先进技术，包括实时差分数据批量自动化处理技术、网络实时动态测量(RTK)技术、现代化通信技术、高程异常精密拟合技术、多星座GNSS定位技术、WEB网络发布等[2]。考虑到CORS各个站点相互之间距离较远，一般为十几千米至几十千米，甚至超过 100 km，为了保障长基线解算精度及可靠性，选取地铁GNSS控制网中的若干个点与起算CORS站点组成骨架网，进行长达4个小时的观测。

GNSS解算根据实际情况采用了多种软件，其中长基线采用专业高精度软件Gamit进行处理，短基线采用天宝TBC软件进行解算。采用Gamit进行长基线处理，整理原始观测数据时以年积日为单位，并将原始观测数据统一转换为通用的Rinex标准格式数据，采用Teqc分析软件对观测数据做质量分析[3]，下载同步时段的广播星历、精密星历以及表文件进行数据解算。

GNSS平差计算前，所有同步时段观测的基线经重复基线和同步环检验，合格后挑选精度较高、网形较好的基线形成独立基线，独立基线经异步环检验合格，若不合格或基线解算精度较差，则对这部分基线做精化处理，处理方法主要包括将卫星截止高度角数值增加，减小电离层与对流层的影响[4]，采用更加完善的模型对对流层与电离层的延迟进行进一步优化；将短时间观测数据进行删除，以确保解算基线的质量[5，6]。

考虑到Gamit和TBC两种软件解算出基线形成的方差-协方差阵精度差别较大，将这两种不同精度的基线进行合并平差计算前，采用科傻平差软件对这两种基线分别定权，根据Gamit与TBC解算基线形成方差-协方差矩阵精度情况，将两者权值分别设为10和1，然后再合并成一个文件进行平差计算。数据解算流程如图1所示。

图1 GNSS控制网数据解算流程图

对Gamit和TBC两种软件解算的基线分别在定权和不定权两种情况下进行合并平差，考虑到三维无约束平差相关指标更能体现基线内符合精度，对不定权以及定权合并三维无约束平差后的相关指标进行了对比：

两种平差方法精度指标对比 表1

从表1可以看出，将Gamit解算基线和TBC解算基线分别定权再平差，其残差加权平方和、中误差、最弱点以及最弱边精度均高于不定权平差的结果。

为进一步检验定权后Gamit基线与TBC基线内符合精度情况，对两种平差方案中形成的异步环闭合差进行统计，选取异步环闭合差中线路闭合差及对应的限差分布做分析，结果如图2所示。从图2中可以看出，将Gamit与TBC解算基线分别定权后形成的异步环闭合差更为集中，图形更为向中间收敛，说明基线网间的内符合性更高。经解算，GNSS控制网最弱点点位中误差为 4.1 mm，最弱边相对中误差为1/582000，远高于规范要求。

图2 两种平差方法异步环闭合差分布图

2.2 高等级跨海水准联测

将跨海两侧高程基准进行精准联测是保证过海隧道高程贯通的前提工作，为减少环胶州湾长距离联测水准产生的误差积累，本项目以国家一等水准点作为起算点，并联测沿线已有的若干个水准点，跨海段水准通过海底隧道将青岛市区和黄岛的水准网联接起来。水准网设计考虑了多方面因素，使水准网的线路设计最优化，以提高水准网精度及观测效益，对地铁施工提供方便。高程控制网采用1985国家高程基准，按国家二等水准进行施测，水准网根据工程沿线路布设成结点网，与交叉线路之间保证有一个以上重合点，本工程高程点部分与精密导线点重合，联测的一等水准点及过海段水准联测网图如图3所示：

图3 过海段水准联测网图

高程控制网共形成344个测段，根据下式计算每公里水准测量偶然中误差M△。

外业观测共形成20条附合水准路线，根据下式计算每公里水准测量全中误差Mw。

经计算，地铁1号线过海段跨海水准每公里水准测量偶然中误差和全中误差均满足规范要求，高程控制网往返测精度统计表如表2所示：

高程控制网往返测精度统计表 表2

3 隧道内精准定向

建立了过海隧道的高精度空间基准后，如何在隧道开挖过程中保证与设计线路高度吻合是关键，隧道内控制导线是随着隧道开挖而向前延伸的，一般布设成支导线，影响横向贯通精度主要由测角误差引起。因此若提高地下隧道的贯通测量精度，需采取措施提高测角精度，杜绝粗差。在过海段施工过程中，地下导线采用双导线布设方式，以提高网形强度和测量精度，并在适当位置加测陀螺方位角，检核地下导线的测量精度。

如图4所示，在跨海段北侧建立了高强度的导线网，以保障有足够的测量检核条件，地面加密导线采用五边形网，每个测站均观测4个方向，斜井进洞导线及洞内控制导线均采用双导线进行布设。

图4 跨海段北侧导线网图

在过海隧道南北两侧土建施工过程中，每开挖一公里左右在适当位置处使用高精度的陀螺全站仪采用逆转点真北定向法测量，作业时首先在地面适当位置处选择一条已知定向边，该定向边应尽量与地下定向边在平面投影位置接近，在地面已知边上采用逆转点法观测三个测回，测回之间较差满足要求后取平均值作为成果，然后在地下待测边上测三个测回，最后在地面已知边上再测三个测回，观测数据均满足要求后计算陀螺方位角，以对全站仪测量的导线结果进行校核[7]。

图5 陀螺仪方位角等角度关系示意图

作业时，先在地面已知方位角的精密导线边上测定陀螺仪仪器常数△，如果陀螺仪子午线位于地理子午线的东边，△为正；反之，则为负。仪器常数△可以在已知方位角的精密导线边或三角网边上直接测出来，如图5所示，精密导线边CD的地理方位角为Ao，若在 C 点安置陀螺全站仪，通过陀螺运转和观测可求出 CD 边的陀螺方位角αt，可按下式求出仪器常数[8]：

△=A0-αt

井下定向边的长度应尽可能的长，实际情况下，隧道曲线段应至少大于 60 m，直线段应尽量大于 120 m，且控制点距离隧道壁应大于 0.5 m，为保证精度，控制点应埋设稳定，低于地面，并采用护筒保护，点位十字丝清晰可见，十字丝直径应为 0.5 mm。如图5所示，仪器安置在C点上，可测出CD边的陀螺方位角αt，则定向边的地理方位角Ao为：Ao=αt+△。解算井下定向边，也就是要求出其坐标方位角αo，而不是地理方位角Ao，因此还需要解算子午线收敛角。如图5所示地理方位角和坐标方位角的关系为：Ao=αo+γ，其中αo为坐标方位角，可根据两个控制点的坐标反算求出，γ为子午线收敛角，可根据查表法求出，也可以由计算公式：γ=△L×sinB得出，其中△L=L-L0，L为该点的子午线经度，L0为该点所在的投影带的中央子午线经度。子午线收敛角γ的符号可由安装仪器点的位置来确定，即在中央子午线以东为正，以西为负。

在跨海段南北两侧距离贯通面约200 m分别用陀螺仪进行方位角校核，结果如表3所示，其中在海域段南侧过海段1标采用全站仪测量导线点反算其坐标方位角与陀螺仪测定方位角相差7″，在海域段北侧过海段2标两者结果相差9″，陀螺仪校核结果表明，全站仪测量结果可靠，贯通误差可控制在规范要求之内。

高程控制网往返测精度统计表 表3

4 结 语

青岛地铁1号线海底隧道是国内首条地铁海底隧道，也是国内最深的海底隧道和最长的地铁海底隧道，是继胶州湾大桥、胶州湾公路隧道之后又一条连接青岛西海岸新区和主城区的过海大通道。1号线海底隧道的精确贯通，全面验证了各测量工序的准确性和无缝衔接，也说明各个参建单位测量工作的精细化管理水平，为青岛地铁后续长距离贯通区间的测量工作提供了宝贵的借鉴经验。

项目实施过程中的测量创新工作为过海隧道的精确贯通提供了有利的技术支撑，采用连续运行卫星基准站系统建立地铁1号线高精度卫星定位控制网，建立高精度空间坐标参考框架，求取精确坐标参数；在解算高精度GPS控制网中，采用世界上精度最高的Gamit基线解算软件，并提出了分别定权分配误差的数据处理方法，解决了Gamit与TBC解算基线精度相差较大而难以保证全线基准精度统一的难题；穿越胶州湾公路隧道将青岛、黄岛控制点联测，并起算于国家水准原点网等高等级控制点，确保全线高程基准统一。项目施工过程中，在洞内布设双导线进行方向传递，并采用陀螺仪进行有效检核，各项测量工作指标均位于同类项目领先水平。