磁芯对电流环型无线短传天线的影响研究

宋殿光，岳步江，狄帮让，张 龙，贺 鸣

(1.中国石油大学(北京)地球物理学院 北京 102249；2. 航天科工惯性技术有限公司 北京 100074)

0 引 言

近年来，随着大斜度井和水平井数量的不断增加，地质导向技术得到了快速发展，随钻电磁波电阻率测井仪和方位伽马测井仪是当前地质导向应用中最常用的两种井下测量仪器，但由于这两种仪器均在螺杆后方，距离钻头较远，测量信息滞后，在地层起伏较大，有断层存在时，经常出现当仪器识别出层界面时，钻头早已出目的层的现象，致使导向效果不佳。而近钻头测量是将测量传感器放置在距离钻头1 m左右的范围内，能更及时地识别钻开的地层信息，有效减少钻头出层现象，因此，近钻头测量受到越来越多的青睐[1,2]。

近钻头测量信息通常要传给螺杆钻具上方的随钻测量系统，在螺杆钻具上很难实现有线通讯，所以跨螺杆无线短传成为近钻头测量的关键技术[3]。电流环型天线是井下无线短传常用的一种天线形式[4]。该天线一般采用在钻铤凹槽中缠绕线圈的结构形式。为了提高发射和接收天线间的通讯性能，常采取增加线圈匝数和在线圈与钻铤间填充磁芯等措施。本文通过建模仿真计算，对电流环型天线的通讯性能受磁芯材料、尺寸等参数的影响规律做了定量分析，为优化电流环型天线设计提供了一定的理论支撑。

1 仿真模型构建及验证

带磁芯电流环型天线无线短传仿真模型如图1所示。发射天线和接收天线均为多匝线圈，缠绕在钻铤的凹槽中，线圈和凹槽中间填充磁芯。由于该仿真模型需要考虑凹槽和磁芯等不规则结构体的尺寸，没有解析解，因此采用有限元仿真软件COMSOL进行建模仿真[5-7]。建模时，选用“磁场和电场”物理场模块，几何模型建立在轴对称二维模型空间中。

图1 带磁芯电流环型天线无线短传仿真模型

为验证COMSOL建模方法的正确性，将不规则模型变成规则模型，这样该规则模型具有解析解，可以用径向成层并矢格林函数进行计算[8-10]。带磁芯电流环型天线规则模型如图2所示。

图2 带磁芯电流环型天线规则模型

通过对比该规则模型的解析解和COMSOL仿真结果，可实现对COMSOL建模方法的验证。规则模型参数：钻铤长度为60 m，钻铤半径为0.069 m，发射和接收天线半径为0.074 m。钻铤与线圈中间填充相对磁导率为10 000的磁芯。发射和接收天线均为单匝线圈。发射天线在钻铤中间位置，加载频率为1.5 kHz的单位电流源，发射和接收天线距离为12 m。利用COMSOL和径向成层并矢格林函数分别计算该模型下不同地层电阻率时的接收电压信号。两种计算方法接收电压随地层电阻率变化曲线如图3所示。

图3 两种计算方法接收电压随地层电阻率变化曲线

观察图3发现，接收电压随着地层电阻率的增大而增大，但当地层电阻率超过1 Ω·m后，增速变得非常缓慢，并且两种算法的结果吻合的很好。因此，可以验证COMSOL模型选用的物理场、电流源的加载、介质参数的设定均是正确的。后面的所有分析，除模型结构尺寸及介质电参数变化外，其余均采用与此模型相同的设置。

2 磁芯影响规律分析

2.1 电流源频率对磁芯作用的影响

采用图1所示的仿真模型。令钻铤半径为0.085 725 m，长度为60 m，发射天线处凹槽宽为0.1 m，凹槽中心距离钻铤端面1 m，接收天线处凹槽宽为0.1 m，发射和接收天线间距为12 m，线圈半径为0.074 m，线圈与钻铤凹槽间隙为0.005 m。中间填满磁芯，令发射和接收天线的线圈均为4匝，均匀分布在发射和接收天线凹槽内。发射天线加载单位电流源，频率在1～10 kHz之间变化。天线周围的介质设为空气。设定磁芯磁导率为10 000，考虑磁芯存在和无磁芯时两种情况，在不同频率下，计算这两种情况时的接收信号，进而得到不同频率下，磁芯存在时相比于无磁芯时，接收信号的增大倍数。

磁芯对接收信号的增大作用明显，磁芯能有效增大线圈附近的磁通密度，进而增大天线接收信号，且随着频率的增大，磁芯对接收信号的增大作用也随之明显变大。

2.2 磁芯磁导率对接收信号的影响

选用2.1节的模型参数，发射天线加载频率为1.5 kHz的单位电流源。考虑发射天线有磁芯，接收天线无磁芯，即组合1，接收天线有磁芯，发射天线无磁芯，即组合2，发射和接收天线同时有磁芯，即组合3，三种组合情况。在天线周围介质为空气时，变化磁芯磁导率，计算每种组合下的接收天线电压信号幅值见表1，在天线周围介质电阻率为0.05 Ω·m时，变化磁芯磁导率，计算每种组合下的接收天线电压信号幅值见表2。表1、2中，信号1代表组合1情况下不同磁导率对应的天线接收信号，以磁导率为1时的接收信号为基值，增大倍数1代表信号1与基值的比值。信号2、增大倍数2、信号3、增大倍数3的含义同信号1和增大倍数1。

表1 空气中不同磁导率对应的接收信号幅值

表2 介质电阻率为0.05 Ω·m时不同磁导率对应的接收信号幅值

观察表1可以看出，随着磁导率的增大，接收信号随之增大，磁导率从1增到到10时，信号的增速最快，随着磁导率的继续增大，信号的增速逐渐变缓，当磁导率超过1 000之后，信号的增大效果存在饱合现象，说明磁导率超过1 000后，磁芯无法再对线圈附近的磁通密度起到增大作用。在发射和接收天线同时存在磁芯的情况下，接收信号最多能增大67倍左右。另外，观察三种组合情况下信号增大倍数的关系可以发现，磁芯对发射和接收天线的影响是独立的，即同时存在磁芯时接收信号的增大倍数等于各自存在磁芯时接收信号增大倍数的乘积。同时还发现，磁芯对发射天线的影响大于对接收天线的影响，而且磁导率越大，两者的差别也越大。观察表2，很容易看出所有规律与表1完全一致，说明磁导率对接收信号的影响规律与周围介质电阻率无关。

另外，为考察磁导率对接收信号的影响规律是否受频率影响，还计算了频率增大到2 MHz时表1、2中的对应数据，发现所有规律均保持不变，故不再重复展示数据，说明磁导率对接收信号的影响规律与频率无关。

2.3 磁芯尺寸对接收信号的影响

选用2.1节的模型参数，发射天线加载频率为1.5 kHz的单位电流源。考虑发射和接收天线均有磁芯的情况，磁芯磁导率设为1 000，不改变线圈尺寸，只改变线圈与钻铤凹槽间隙，即磁芯厚度，令其从0.002 m变化到0.008 m，对不同磁芯厚度时的接收信号进行计算，不同磁芯厚度对应的接收信号幅值见表3。

表3 不同磁芯厚度对应的接收信号幅值

从表3中看出，随着磁芯厚度的增加，接收信号有变大趋势，但变化幅度非常小，在磁芯厚度增大0.006 m的情况下，接收信号仅增大2%，说明磁芯厚度基本不影响线圈附近的磁通密度。因此在天线设计时，可以不必考虑磁芯厚度的影响。

设定磁芯厚度为0.005 m，其他参数不变，仅改变磁芯宽度，即凹槽的宽度，考虑发射和接收天线磁芯均增宽0.01 m和均增宽0.02 m两种情况。计算两种情况下接收信号的幅值见表4。

表4 不同磁芯宽度对应的接收信号幅值

从表4中看出，磁芯宽度的增加对接收信号的增大效果比较明显，磁芯宽度增加0.01 m，接收信号增大为原来的1.5倍，磁芯宽度增加0.02 m，接收信号增大为原来的2倍。这是由于磁芯宽度增加后，相当于增大了对磁通密度的影响范围，进而增大了磁芯中心附近线圈缠绕位置处的磁通密度，起到了对接收信号的增强作用。因此，在天线设计时有必要尽量增加磁芯的宽度。

2.4 线圈结构尺寸对接收信号的影响

选用2.1节的模型参数，发射天线加载频率为1.5 kHz的单位电流源，磁芯磁导率设为1 000，将发射和接收天线的线圈分布向磁芯中心均匀收缩，当线圈两端各向内收缩0.01 m距离时，接收信号从4.43 nV增大到5.023 nV，增大约13%，有明显增大作用。这是由于磁芯中心处的磁通密度最大，将线圈向磁芯中心收缩，相当于增大了线圈缠绕位置处的磁通密度，进而增大了天线接收信号。因此在缠绕线圈时，应尽量集中在磁芯中心位置。

仍选用2.1节的模型参数，发射天线加载频率为1.5 kHz的单位电流源，磁芯磁导率设为1 000，在发射和接收天线的多匝线圈缠绕位置不变的情况下，改变线圈半径，同时保持线圈与钻铤凹槽的间隙不变，即磁芯厚度不变，设为0.005 m，对不同线圈半径下的接收信号进行计算，不同线圈半径对应的接收信号幅值见表5。

表5 不同线圈半径对应的接收信号幅值

观察表5发现，随着线圈半径的增大，接收信号明显增大，在线圈半径增大0.005 m的情况下，接收信号增大约60%，因此，设计天线时，应尽量增大线圈的半径。

3 结 论

1)随着电流源频率的增大，磁芯对接收信号的增大作用变大。

2)接收信号随磁芯磁导率的增大而增大，但当磁导率增大到1 000之后，信号增大不明显，存在饱和现象，因此，在选择磁芯材料时，只要磁导率大于1 000即可满足要求。

3)磁芯对发射和接收天线的影响是独立的，即同时存在磁芯时接收信号的增大倍数等于各自存在磁芯时接收信号增大倍数的乘积。

4)磁芯对发射天线的影响大于对接收天线的影响，而且随着磁导率的增大两者的差别也越大。

5)磁芯对发射和接收天线的影响程度与电流源频率和天线周围介质电阻率大小无关。

6)随着磁芯厚度的增大、接收信号有增大的趋势，但增大幅度特别小，基本可以忽略不计。

7)增大磁芯的宽度，接收信号增大明显，在磁芯宽度不变的情况下，减小线圈缠绕的宽度，接收信号同样增大明显，因此设计天线时，应尽量集中缠绕线圈和增大磁芯宽度。

8)随着线圈半径的增大，接收信号增大明显，因此在设计天线时，应尽量增大线圈半径。