基于VR实验的地下商业街有效停留活动系数求解方法

姚 刚， 朱郁松， 陈垲云， 陈艺莹， 司宪志

(1.中国矿业大学 建筑与设计学院，江苏 徐州 221116； 2.河海大学 土木与交通学院，南京 210098)

0 引 言

地下商业街中，停留活动决定着商业氛围营造是否成功[1]。停留性高，则活动发生频繁、购物时间长、购物活动丰富且有较好的空间感受；反之，购物活动频次较低、购物时间短、活动内容单一且空间感受较差。因此，地下商业街的停留活动是判断其空间尺度处理的决定性因素。

地下商业街中的停留活动涵盖了购物者在地下商业街内逛街发生的所有行为活动，这些行为活动较为复杂且多样[2]。单纯的停留或单纯的活动很难完全符合购物者在逛街时的行为状态[3]。本文提出并定义了有效停留活动系数的概念，作为判断地下商业街停留性好坏的依据。有效停留活动系数也可以作为地下商业街空间尺度判断的依据与标准。

1 有效停留活动系数的假设与定义

1.1 有效停留活动区域的界定

假设地下商业街存在一个停留性活动经常发生的区域，命名为有效停留活动区域。以地下商业步行街的某段完整空间为界限，个人停留活动为例，只要其在该步行空间中的某个区域发生了步行(漫步，快走，奔跑)或停留(驻足观望，休息)，即认为在该区域中发生了有效停留活动，该区域即为有效停留活动区域。

1.2 有效停留活动系数的定义

有效停留活动区域的面积与步行空间总面积之比为该步行空间的有效停留活动系数。其中，有效停留活动区域面积设为S1，步行空间面积设为S2，S1/S2可得出有效停留活动区域在实际步行空间所占的比例，该比例的大小能够直观地反映出在该步行空间中有效停留活动的发生程度是密集还是稀疏，因此为衡量该步行空间是否适宜发生有效停留活动的标准，故定义为有效停留活动系数，该系数即可作为衡量地下商业街步行空间停留活动性好与坏的一个量化指标。

对有效停留活动的量化需先假定出一个地下商业街道的空间原型，即两侧不设任何功能限定(这里指商业界面)的纯步行通道空间，在这类空间中行进，人们的步行路线近似并可视为从空间当中穿过的一条直线α，即人们不会受到两侧的商业界面的吸引而发生路径偏离；而当本研究在实验空间中赋予两侧商业界面的属性时，人们因为受到吸引发生行进路线的偏转产生路径β，路线的偏移来源于人们对于通道两侧的商业街面的吸引而作出的反应，可认为是发生有效停留活动的路线。因为路径β的偏移，两条路径会发生交错而围合出一个面积，因此直线α与路线β的围合可以得出一个能够计算面积的范围，该范围即使有效停留活动区域(见图1)。

图1 有效停留活动的图示

2 基于VR的实验设计

2.1 VR的实验方法

为了模拟不同尺度下的地下商业空间对人们停留活动的影响，实际搭建场景不切实际，于是使用虚拟现实(Virtual Reality，VR)技术来搭建虚拟场景。VR技术可以较为真实的模拟现实场景[4]，为实验调研提供一个客观的条件，实验结论也易于进行量化[5]。因此，本研究运用VR实验的方法[6-7]，试图量化、分析地下商业街的有效停留活动系数。为了使搭建的实验场景尽可能符合实际的地下商业空间的尺度，研究前期对全国各地的地下商业街进行调研，并对其进行数据统计，根据调研结果选取宽度、高度、深度的合适变化范围，作为地下商业空间虚拟模型的尺度的数据基础，实验时以地下商业空间的深度为常量，宽度和高度为变量，寻求地下商业街空间尺度与有效活动停留系数的关系，实验尽可能地模拟真实地下商业空间并增加宽度与高度样本量，从而提高实验精度。

2.2 地下商业街虚拟模型的建立

为了在虚拟模型中更好地模拟真实地下商业空间，利用草图大师Sketch up,Autodesk 3D Studio MAX(简称3dmax)对其空间进行细致的建模与灯光的模拟,并根据地下商业空间的宽度，高度自变量的变化建立尽可能多的实验模型。参考了多篇文献中地下商业空间灯光的参数数据[8-9]，更真实地模拟地下商业空间场景。将建立完成的模型导入虚拟现实开发平台软件Vizard 5，进行脚本编辑，形成地下商业街的虚拟现实空间(见图2)。

图2 VR场景的建立

2.3 实验设计与描述

为了使实验数据更真实可靠，在实验中尽可能选取不同年龄、性别、职业的被试者进行实验模拟(见图3)，让他们带上虚拟现实头盔Oculus Rift DK2进行虚拟地下商业空间的模拟[10]，并利用动捕系统(Precision Position Tracking Studio,PPT Studio)对其路径进行跟踪[11]，实验后得到各个地下商业空间尺度下对应的若干张路径图，之后利用计算机辅助设计软件(Autodesk Computer Aided Design,AutoCAD)对路径图的面积进行计算,得出不同地下商业空间尺度的有效活动停留系数并对其取平均值，最后利用微软表格处理软件Microsoft Office Excel对各个地下商业空间下的有效活动停留系数进行统计。

图3 实验场景

3 地下商业街有效停留活动系数的求解方法

3.1 利用AutoCAD对行走路径进行面积计算

由VR实验所得行走轨迹，使用AutoCAD中的样条曲线拟合后，量取行走轨迹与地下商业街中心线围合所形成的图形累计面积S1，空间平面面积S2，S1/S2即得有效停留活动系数δ,并以δ值的大小评价地下商业街步行空间尺度对人心理的影响。

3.2 利用Matlab计算最大有效停留系数

由于现实因素无法更多地增加自变量，为了使实验结论更为确切，利用Matlab处理所得实验数据，寻求空间尺度与有效停留活动系数之间的关系。

对于这类问题的数据处理方法一般有两种：曲线拟合和插值法[12-14]。

插值法[15]是利用函数f(x)在某区间中已知的若干点的函数值，做出适当的特定函数，在区间的其他点上用这特定函数的值作为函数f(x)的近似值。利用插值法，设有效停留活动系数函数f(x,y)是研究区间内终端固定的一个连续可微函数，函数设定自由边界，即边界点的二阶导数为0，利用样条插值的方式，根据实验得到的始末端点以及最高点，通过Matlab的mesh函数拟合再利用Griddata使曲面平滑，得出三维曲线图(见图4)。实验数据中始端点为(2.5,2.5,0.170 197 2)，末端点为(6.5,10.5,0.199 698 6)，最高点为(5.393 9,6.444 4,0.326 7)。mesh(x,y,z)使用z确定的颜色绘制线框网格，因此其颜色与曲面高度成比例。由图可见，颜色越红的区域，表示有效停留活动系数越大；相反地，颜色越蓝的区域，表示有效停留活动系数越小。由于实验数据不足，画出的图不是很光滑，使用Griddata命令进行插值使图像光滑。最终通过实验数据利用Matlab的Nlinfit函数采用 Levenberg-Marquardt 算法进行非线性回归，输入待拟合的数据、非线性曲线函数及拟合参数的初值，得出了f(x,y)的表达式：

f(x,y)=-0.051 2+0.092 9x-0.011 5x2+

0.028 8y-0.002 9y2+0.001 2xy

式中:边界条件为高度x∈[2,7];宽度y∈[2,10]。

图4 三维曲线图

3.3 实验分析与结论

通过实验结果分析可以得到一张包含地下商业街长度、宽度变化，停留活动性相对应变化的三维曲线图(见图4)。由图可明显观察出空间尺度与有效停留系数之间的关系。通过对上述图表的解读，可以找到日后改造设计地下空间为商业步行街的理论方法，即依据图表中的比例关系，快速求得最大有效停留活动系数对应的空间尺度。

4 结 论

实验结论表明，基于本实验思想的有效停留活动系数的定义以及运用VR技术的实验方法，是一种切实可行的量化研究方法。运用该方法也可以针对其他功能的空间做出相应的调整措施并进行相应实验，以其量化其他功能空间中基于人们行为或感知所引发的空间属性。

(1) 停留活动的概念及相关变量的提出。针对地下商业街道中人们的综合行为模式加以概括，并针对实验提出停留活动的概念以及相关的变量(有效停留活动区域，有效停留活动系数)，为研究地下商业步行街的空间尺度与人们在其中所发生的行为的关系确定了切实可行的方向。

(2) VR实验方法的运用。通过建立实验用的3dmax虚拟模型并结合VR设备能够使被试者快速地、直观地、真实地感受到不同地下商业步行街的空间尺度且在其中自由地进行相关的停留活动，可以在占用最小空间、时间的情况下完成数组不同尺度地下商业街中人的停留活动的实验，并且可以精确记录人的行为轨迹，为实验结果的计算以及进一步的数据处理提供条件。VR设备能够适应任何种类的建筑空间的实验模拟，针对不同空间对于人们行为模式以及空间体验的研究都具有极好的适应性。

(3) 运用MatLab进行分析数据求解建筑学问题的方法。根据实验结果得出的直接数据只能表示有限的几组有效停留活动系数，而这一系列的直接结果并不一定包含实际情况的峰值与谷值；而通过Matlab数学建模可以得到地下商业街宽、高与有效停留活动系数的关系，也就是说，其结果是一段连续的系数取值区间而不单单是几组特殊数据，所以得出的MatLab数据图表可以为以后地下商业步行街空间尺度研究提供更加全面而准确的数据支持。