基于主动光学的大型空间相机像质校正仿真

赵号 苏云 张丽莎 李博 粘伟 张博文

基于主动光学的大型空间相机像质校正仿真

赵号1,2苏云1,2张丽莎1,2李博1,2粘伟1,2张博文1,2

（1 北京空间机电研究所，北京 100094）（2 先进光学遥感技术北京市重点实验室，北京 100094）

针对大型空间相机在轨像质受空间环境影响严重的问题，文章提出利用基于出瞳变形镜的主动光学技术，对大型空间相机在轨波前像差进行校正，以保证成像品质。文章基于主动光学技术原理、光学表面误差表征方法和变形镜数学模型，建立了大型空间相机像质校正全链路仿真模型，并利用有限元分析软件、光学设计软件ZEMAX与编程软件MATLAB，完成了相关仿真实验；对在轨特定工况条件下大型空间相机像质的退化程度和基于出瞳变形镜的主动光学技术的校正能力进行了分析。实验结果表明：经校正后的像质满足设计要求，为基于主动光学的大型空间相机像质校正技术提供了工程应用参考。

主动光学 像质校正 大型空间相机 仿真实验 航天遥感

0 引言

为实现更高空间分辨率，空间相机的口径和体积越来越大[1]。高分辨率空间相机对像质要求很高，其成像品质受在轨运行时重力释放、温度变化、机械振动等因素引起的波前像差的影响十分严重[2-3]。通过优化的支撑方式、先进的热控设计[4-8]等手段，可以保证中小型空间相机的在轨成像品质，但对大型空间相机而言很难实现。

主动光学技术是实现大型空间相机像质校正的一种有效手段，可以通过主动控制的方式对系统自身或外部因素引起的波前像差进行有效补偿。国外已经在轨运行的哈勃望远镜、在研的JWST空间望远镜[9]等大型空间光学遥感系统中均采用或拟采用主动光学技术进行在轨像质校正。目前，针对大型空间相机像质主动光学校正技术的研究多面向薄面主镜主动支撑和次镜主动支撑方面[10-14]，对基于出瞳变形镜的主动光学技术实现大型空间相机像质校正的研究较少。

1 基本原理

1.1 基于出瞳变形镜的主动光学技术原理

传统空间相机的成像品质被动地依赖于系统中各光学元件的面形与位置，一旦在轨像质退化很难改善。通过采用主动光学技术，空间相机可以通过对光学元件和变形镜的主动控制，在轨进行像质调节。

基于出瞳变形镜的主动光学技术与地基大口径天文望远镜采用的自适应光学技术[15]相似，采用波前测量→波前控制→波前校正控制回路实现对系统波前像差的有效补偿[16-18]。空间相机主动光学系统一般包括3个基本组成部分：波前传感器、波前控制器和波前校正器。系统工作时，空间相机系统的波前信息由波前传感器测量并传递给波前控制器，波前控制器通过分析处理，把接收的波前信息转化为波前校正器的控制信号，波前校正器通过对波前相位的主动调整实现对波前像差的有效补偿。图1为采用主动光学技术对一大型反射式空间相机系统进行像质校正的原理示意图，其通过出瞳变形镜实现波前校正 功能。

图1 基于出瞳变形镜的主动光学技术原理示意图

1.2 光学表面误差的表征

在空间相机设计过程中，为验证光学元件的设计性能，可以采用有限元分析来评估特定工况条件造成的元件表面误差。通过将光学表面误差集成到光学设计软件中，可以预测特定工况条件下空间相机的成像品质。

有限元分析软件与光学设计软件对光学元件表面误差表征方式不同，可以采用多项式的表征方式作为两者间传递兼容媒介[19-21]，该方法的精度取决于多项式拟合的精度，当不能实现精确的多项式拟合时，可以采用栅格点列数据作为两软件中模型面形的传递媒介，本文采用第二种方法。

作用在光学元件上的工况载荷会引起元件的刚体误差和光学表面形状变化[22]。刚体误差主要是指光学元件的位置误差；光学表面形状变化是指光学表面形状发生的弹性形变。有限元分析软件可以在有限元节点上计算表面位移。图2所示为工况条件引起的光学表面变形使点由原来的位置移动到了′位置。

图2 工况条件引起的光学元件表面变形示意图

将有限元分析软件输出的数据文件进行处理后，可以得到光学设计软件ZEMAX可读入的栅格矢高表面面形，即使用矢高位移和（或）斜率数据的均匀矩阵来表征相对基底表面的扰动。设（X，Y）为栅格点坐标（1≤≤A，1≤≤AA，A分别表示和方向上的栅格点数目），栅格矢高表面的表达式为

式中为曲率；为径向位置；为二次常数；（X，Y）为附加矢高项。

1.3 变形镜数学建模

在变形镜的数学建模过程中，认为连续镜面、分立驱动变形镜的面形影响函数具有均匀对称性。以压电变形镜为例，其响应特性近似于线性，单致动器产生的面形变化量与所施加电压成正比关系，多致动器产生的面形变化量近似于单致动器产生的面形变化量的叠加。

设致动器面形影响函数为高斯函数[23]，变形镜总致动器个数为，所有致动器面形影响函数相同，设（，）表示坐标，则对于第（=l, 2, 3, ···,）个致动器，单位电压下产生的面形变化量w（，）为

式中 （P，Q）为第个致动器的中心坐标位置；为致动器的间距；为高斯函数指数；为驱动器的交连值。

变形镜面形主要取决于各致动器所施加的电压，设编号为的致动器上施加的电压为V，则整个变形镜的总面形变化量（，）可表示为

变形镜数学建模的核心是根据所需面形求解各致动器上需要施加的电压。设所需变形镜面形离散化后的采样点坐标为（x，y）（为采样点编号，=1, 2, ···,），为有效采样点数，有

因为采样点数要远多于变形镜的致动器个数，因此上式为一个超定方程组。定义函数为

使式（5）最小即可得到满足要求的每个致动器电压值。利用求解得到的致动器电压值，可以计算得到变形镜面形。

2 仿真实验

对大型空间相机像质主动光学校正进行仿真分析时，首先确定需要分析的工况条件，在有限元分析软件中模拟工况条件引起的光学元件变形，得到分析节点的相关数据；然后对得到的节点数据进行处理，输出光学设计软件可读的光学面形文件；之后在光学设计软件中分析光学元件变形后的面形引起的系统成像性能退化程度；最后采集焦面波前信息，对波前信息进行处理，并输入给变形镜数学模型，将得到的变形镜面形输入光学设计软件，分析变形镜的校正能力。图3为基于主动光学技术的空间相机像质校正全链路仿真流程。

图3 基于主动光学技术的空间相机像质校正全链路仿真流程

大型空间相机的主镜口径较大，对系统波前的影响最为敏感。因此，仿真实验以主镜工况为例进行分析。选择某大型空间相机为实验对象。该相机采用全反射式光学系统，探测器像元尺寸7μm，奈奎斯特频率处MTF值要求0.30以上，工况条件为主镜组件整体沿在轨飞行方向存在2℃温度梯度。

对主镜进行有限元建模，在给定工况条件下进行分析计算，得到变形后的主镜面形数据。

（1）变形镜对中心视场的校正能力仿真

在光学设计软件中读入工况条件下的主镜面形，分析中心视场成像品质，得到奈奎斯特频率处子午MTF值为0.195 5，弧矢MTF值为0.189 4，如图4所示。由此可见，工况条件引起的主镜面形变化导致系统中心视场像质不满足设计要求。

采集系统焦面数据，进行处理后由变形镜模型进行变形镜面形建模，并将此面形读入光学设计软件。在光路中读入变形镜面形后，重新分析经过变形镜校正后的系统MTF，判断变形镜的校正效果。如图5所示，经分析，系统中心视场奈奎斯特频率处的子午MTF值为0.328 9，弧矢MTF值为0.347 9。由此可知，经过变形镜校正，系统中心视场奈奎斯特频率处MTF值满足大于0.30的设计要求。

图4 校正前的中心视场MTF[赵号2] 曲线

图5 校正后的中心视场MTF曲线[赵号4]

（2）变形镜对轴外视场的校正能力仿真

在光学设计软件中读入工况条件下的主镜面形后，取4个轴外视场（0, 0.05°）、（0, –0.05°）、（0.1°, –0.05°）、（–0.1°, 0.05°）进行分析，得到相机光学系统各视场MTF值。如图6所示，各视场奈奎斯特频率处子午MTF值分别为0.197 9、0.189 0、0.204 6、0.180 4，弧矢MTF值分别为0.198 3、0.179 5、0.200 2、0.178 4。由此可见，工况条件引起的主镜面形变化导致轴外视场像质不满足设计要求。

图6 校正前各轴外视场MTF曲线

变形镜对多个轴外视场进行校正时，采用各视场均衡处理原则。将系统各视场焦面波前数据进行综合处理后由变形镜模型进行变形镜面形建模，并将此面形读入光学设计软件。如图7所示，在光路中加入变形镜后，系统各轴外视场奈奎斯特频率处子午MTF值分别为0.330 4、0.327 9、0.327 0、0.328 6，弧矢MTF值分别为0.349 5、0.346 4、0.346 5、0.346 1。由以上分析可知，经过变形镜校正，各轴外视场MTF值均满足设计要求。

图7 校正后的各轴外视场MTF曲线

3 结束语

大型空间相机的在轨像质校正是一个难题。仿真实验结果表明，通过采用基于出瞳变形镜的主动光学技术可以很好的实现某大型空间相机主镜组件整体沿在轨飞行方向存在2℃温度梯度条件下的像质校正。文章通过仿真流程的梳理和仿真实验的进行，证明了该技术在大型空间相机上应用的可行性。对于下一步的研究，将着重分析多种在轨工况条件下，基于出瞳变形镜的主动光学技术对大型空间相机多视场像质的校正能力，从而更好地为大型空间相机在轨像质主动调整技术提供工程应用参考。

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Simulation of Image Quality Correction for Large Space Camera Based on Active Optics Technology

ZHAO Hao1,2SU Yun1,2ZHANG Lisha1,2LI Bo1,2NIAN Wei1,2ZHANG Bowen1,2

（1 Beijing Institute of Space Mechanics & Electricity, Beijing 100094, China）（2 Key Laboratory of Advanced Optical Remote Sensing Technology of Beijing, Beijing 100094, China）

The image quality of large space camera is sensitive to environment while working in orbit. To ensure good image quality, we propose a wave-front aberration correction scheme using active optics technology based on pupil deformable mirror. A chain simulation model of image quality correction for large space camera is built based on the basic principle of active optics technology, the characterization of optical surface error and the mathematical model of deformable mirror. The finite element analysis software, optics design software ZEMAX and MATLAB are used to calculate the degeneration of image quality of large space camera under a given in-orbit condition and correction ability of the deformable mirror for this case. The results demonstrate that the image quality after correction meets the design requirements, which provides an reference for engineering application of this technology.

active optics; image quality correction; large space camera; simulation experiment; space remote sensing

TH751

A

1009-8518(2019)06-0044-07

10.3969/j.issn.1009-8518.2019.06.006

赵号，男，1989年生，2015年获中国空间技术研究院光学工程专业硕士学位，工程师。主要研究方向为空间光学遥感器系统设计。E-mail：zhaohao0513@126.com。

2019-07-01

国家重大科技专项工程

赵号, 苏云, 张丽莎, 等. 基于主动光学的大型空间相机像质校正仿真[J]. 航天返回与遥感, 2019, 40(6): 44-50.

ZHAO Hao, SU Yun, ZHANG Lisha, et al. Simulation of Image Quality Correction for Large Space Camera Based on Active Optics Technology[J]. Spacecraft Recovery & Remote Sensing, 2019, 40(6): 44-50. (in Chinese)

（编辑：庞冰）