机组转动惯量对水力机组过渡过程的影响分析

(华北水利水电大学电力学院，河南 郑州 450045)

1 概述

在水力机组过渡过程中，当机组突然甩负荷时，会引起机组转速上升。水轮机导叶的快速关闭又会引起引水系统中的水击压力上升[1]。为保证在甩负荷过程中的最大转速上升值和最大水击压力不超过允许值，因此需要通过对甩负荷过渡过程的计算分析，对甩负荷过程中机组转速上升和蜗壳水压力升高值重点关注和监测[2]。水力机组转动惯量GD2是水电站设计中重要的机组参数之一，增大GD2有利于缩短调节时间，可以减小机组转动的加速度，在一定的意义上可以减小转速上升值，但是GD2增大意味着需要增大机组尺寸，大大增加了机组制造、运输及安装的困难，同时还会增加厂房尺寸，从而增加造价。此外，增大GD2会加大机组运行时振动剧烈程度，极大可能会缩短机组运行时长，从而影响电站的经济运行。因此，有必要对机组转动惯量GD2取值进行分析，以便为设计选值提供合理的依据。

2 计算原理与方法

2.1 水锤基本方程

非棱柱体管道中水流的水锤基本方程是：

(1)

(2)

2.2 特征线法

特征线法是目前求解管道水力瞬变最常用的数值方法，它具有稳定性准则可以建立、边界条件易编程，可以处理复杂的系统、适用于各种管道的水力瞬变分析、具有最好的精度[3]。

用特征线法将方程(1)和方程(2)一组拟线性双曲型偏微分方程转化为两个在特征线上的常微分方程：

(3)

(4)

对于特征线AP：

(5)

对于特征线BP:

(6)

(3)式和(4)式分别为C+和C-的特征方程和相应的特征线方程。将特征方程沿特征线C+和C-积分，用流量代替断面流速，经过整理可得到一下两个表达式：

C+：QP=CP-CaHP

(7)

C-：QP=Cn+CaHP

(8)

图1为X-t特征线网格：

图1 X-t特征线网格

2.3 特性曲线数据处理

现利用RBF神经网络模型对水轮机综合特性曲线进行数据处理，得到水力机组过渡过程计算所需要的数据，具体步骤如下：

1)将己提取的己知水轮机运行高效率区数据点和边界约束点作为样本点，在边界条件进行数据踩点加密，减少误差。确定输入样本值P(x，y)和目标值T(z)，建立一个神经网络，其中：

X=[α1，α2，α3，α4，…，α7，α8，…]；

2)经调试后，选择适当的均方误差参数值GOAL和径向基函数分布参数SPREAD值，利用MATLAB软件中神经网络工具箱内的函数newrb(P，T，GOAL，SPREAD)建立并进行网络培训，进而完成水轮机综合特性曲面的拟合和延拓；

3)由上述神经网络法得到全区域综合特性曲面后，利用软件中神经网络工具箱内的仿真函数sim(net，P)，即可导出过渡过程计算中所需的数据值和数据格式。

3 过渡过程仿真计算分析

3.1 机组转动惯量GD2的初步取值

水力机组的转动惯量GD2值，应满足机组过渡过程计算、电力系统稳定及水轮发电机制造经济合理性的要求。在电站机组型号是未知的情况下，利用已知参数，依据文献[1]中提供的公式对GD2进行初步计算:

(7)

其中Di为定子铁心内径；lt为定子铁心长度；K2为经验系数。

GD2初步确定后，以此GD2值为基础，选取一系列的GD2值进行过渡过程计算，以确定GD2的合理取值。研究机组GD2不同取值对水力机组过渡过程的影响，也就是研究机组转动惯量GD2的不同取值对机组蜗壳末端水压力、水轮机出口断面水压力和最大转速上升率的影响。

3.2 实际工况计算分析

根据水力机组的基本边界条件、岔管边界条件、阀门边界条件、调压室模型和上述方法进行计算机编程，有关计算工况G1、G2、G3、G4、G5、G6的图和结果分析如表1及图2～图7所示。

表1 各个计算工况的过渡过程计算分析比较

根据计算结果分析机组转动惯量的取值对机组转速上升率β影响较大，根据整体的变化趋势来看对于蜗壳末端压力和水轮机出口断面的压力影响较小。根据上述计算方法，扩大计算范围，然后得到更全面的机组转速上升率β与机组转动惯量的关系图，如图8所示。

图8 机组转动惯量GD2与机组转速上升率关系图

通过上图和表所示可以得出以下结论：

1)在机组转动惯量GD2整个取值范围来看，机组转速上升率并不随之成线性变化，但随机组转动惯量GD2的增大而减小，成反比关系。在实际生产中往往会适当的增加机组转动惯量GD2的取值，来减小机组的转速上升率。

2)加大机组转动惯量GD2，实际上就是加大机组转轮直径，这样的话就会使机组造价增加，同时还会加大运输难度和增加厂房的基础开挖尺寸，这样不符合经济性的指标。此外，机组转动惯量GD2的增大，过大的机组转动惯量GD2，在水轮发电机组运行过程中因转轴偏心引起的震动会加强，不利于机组稳定运行。所以，GD2取值也不宜过大。综合以上元素机组转动惯量GD2的最终取值为2 000 t·m2。

4 结语

对于机组转动惯量GD2的取值，不仅要根据过渡过程中的机组转速上升率决定，而且还要考虑多方面的因素，根据电站的实际情况来进行选择。选择较小的机组转动惯量GD2，在水力机组过渡过渡过程中，机组转速会急速上升，对机组运行的稳定性带来危害，所以取值不宜过小。选择较大的机组转动惯量GD2，实际上是加大了机组转轮体尺寸，这样造价就会增加，同时也增加厂房的基础开挖和尺寸，给机组的制造、运输和安装带来了极大的困难，这样的做法是不经济的。GD2过大，在运行过程中水力机组转轴偏心引起的振动会加强，不利于机组的安全、稳定运行，所以取值也不宜过大。随着调速设备的设计水平的提高，机组最大转速上升率的允许值有了较大的提高，以过大的GD2换取较小的机组转速上升率是不科学的。