对流层延迟在GAMIT解算短基线的应用分析

周建营,陈国恒,张惠军

(广东省国土资源测绘院,广东 广州 510500)

0 引 言

对流层延迟泛指电磁波信号在通过高度为50 km以下未被电离的中性大气层时产生的信号延迟[1],是全球卫星导航系统(GNSS)定位主要的误差源之一,对流层大气成分复杂、主要包括氮气、氧气等气体及水滴、尘埃等[2]. 近年来,均有对流层延迟对GNSS短基线解算的相关研究,安向东等[3]发现高差对基线的U分量具有显著影响;舒海翅等[4]指出对流层延迟影响的大小受基线两端高差大小与观测区域环境的影响;章迪等[5]指出对流层延迟与测站气象条件密切相关,对短基线但高差较大情况应采用对流层延迟估计;王巍[6]研究了高差较大长时段短基线,不估计对流层延迟存在较大的影响,并有利于分离构造运动与其他信号,以获取可靠的长期运动趋势. 上述文献主要通过选取个别的IGS站或少量测站点的观测数据进行研究与比较对流层延迟对于长短基线的影响,但暂未在现代测绘基准建设应用上得到验证与进一步分析. 为了研究有关对流层延迟对现代测绘基准建设应用中GNSS数据处理的精度影响,以华南沿海地区短基线GNSS-C级网为例,通过选取不同区域地理环境特征的基线向量作为典型样例,利用GAMIT10.6软件,采用对流层延迟改正模型进行估计或不估计的策略,分析比较解算的精度,并以较优的策略完成整网的基线解算.

1 对流层延迟估计方法

普通GNSS测量中常用的对流层延迟模型有霍普菲尔德(Hopfield)模型、萨斯塔莫宁(Saastamoinen)模型与勃兰克(Black)模型等,其对天顶方向的对流层延迟改正能很好地相符[1],Saastamoinen与Hopfield则更接近[7-8],GAMIT软件默认采用的是萨斯塔莫宁(Saastamoinen)模型[9],模型公式[10-11]如下:

W(φ·H)+δR,

(1)

式中:ΔS以m为单位;高度角E以度为单位;气压P和水气压e均以毫巴(mbar)为单位;W(φ·H)=1+0.0026cos 2φ+0.00028hs,φ为测站的纬度;hs为测站高程(以km为单位);B为hs的列表函数;δR为E和hs的列表函数;Ps、Ts、es为测站上的气象元素.

经数值拟合后式(1)中各项可表示为

(2)

而信号传播路径上的对流层延迟STD与测站天顶方向的对流层延迟ZTD存在以下关系:

STD=m×ZTD,

(3)

式中,m为映射函数,会受卫星高度角E以及其他一些因素的影响,为了满足高精度GNSS定位需求,目前GAMIT可选用的映射函数有NMF、GMF和VMF1,三者的精度被认为是依次递增的[5].

对流层延迟估计方法有单参数法、多参数法、随机过程方法、分段线性(PWL)方法,其实质是一阶高斯-马尔可夫过程的近似. GAMIT软件中采用分段线性法,该方法用步长为KΔt的离散随机过程表示对流层延迟随时间的变化[12]:

(4)

并假定在历元I到I+K之间,测站天顶方向的对流层折射随时间线性变化:

(I≤j

(5)

适当选择K使待解的测站天顶方向的对流层折射参数ρ(I)、ρ(I+K)等的个数较少,从而可以用最小二乘的方法估计参数. 在华南沿海试验区域GNSS-C级网中,对流层延迟改正采用对流层估计及不估计的方法,即在GAMIT软件的sestbl.中设置对流层延迟估计参数Zenith Delay Estimation与梯度估计参数Interval zen,比较分析基线解算的精度影响.

2 实例分析

以华南沿海地区江门市现代测绘基准建设的GNSS-C级网为例,进一步研究对流层延迟在现代测绘基准建设应用上的情况. 该网位于广东省低纬度沿海区域,属亚热带海洋性季风气候,常年高温湿润多雨,且夏季台风及热带气旋较多,地貌特征以河谷冲击平原和少数丘陵为主,测站间点位间距平均为11 km,距离较短,实验数据的采集时间在9月-10月,天气状况多为晴天或多云,联测示意如图1所示.

图1 试验区域GNSS数据采集联测示意图

控制网共有44个同步环,数据采集按《全球定位系统(GPS)测量规范》(GB/T 18314-2009)GNSS-C级的测量要求进行,并在此基础上将观测时长增加至20 h以上,以获得较长时段的数据观测量,通过使用GAMIT10.6进行基线解算,分别采用对流层延迟估计与对流层延迟不估计两种解算策略,即在sestbl.中前者将Zenith Delay Estimation设置为Y,Interval zen设置为2,后者将Zenith Delay Estimation设置为N. 截止高度角统一设置为15°,并同时采用IGS精密星历,sittbl.测站约束选择当天其中一个测站设置为0.050 m、0.050 m、0.100 m,其余解算参数采用默认形式.

根据区域的不同地理环境特征,在测区范围内选取丘陵地区、海岛地区、平原地区三个同步环基线进行解算. 丘陵地区样例区域以丘陵为主,且存在一定面积的水域;海岛地区样例区域位于沿海岛屿与陆地两岸,跨海距离约8 km,覆盖两岸间大面积海域,且海岛又以丘陵地貌为主;平原地区样例区域以河谷冲积平原为主,且横跨西江、谭江等主要江河. GNSS数据采集联测示意图如图2所示.

(a)丘陵地区 (b)海岛地区 (c)平原地区图2 不同地理环境特征GNSS数据采集联测示意图

通过解算,得到三个样例区域同步环对流层延迟估计与不估计的基线解算比较结果,限于篇幅,仅列出与对流层延迟有显著影响的基线U分量比较结果，如图3～5所示.

图3 丘陵地区基线U分量精度

图4 海岛地区基线U分量精度

图5 平原地区基线U分量精度

通过上述解算分析在丘陵地区、海岛地区、平原地区等不同地理环境下对流层延迟估计与不估计在U分量上对基线向量精度的影响. 从总体上看,基线解算对流层延迟估计与不估计所达到的基线向量精度均良好,但两者的精度在对流层延迟估计与不估计上会有显著不同,丘陵区域采用对流层延迟不估计的基线向量精度均为0.005 m以下,平均值为0.002 7 m,采用对流层延迟估计的基线向量精度均为0.012 m以下,平均值为0.007 6 m;海岛区域采用对流层延迟不估计的基线向量精度均为0.005 m以下,平均值为0.003 m,采用对流层延迟估计的基线向量精度均为0.015 m以下,平均值为0.008 8 m;平原区域采用对流层延迟不估计的基线向量精度均为0.004 m以下,平均值为0.002 4 m,采用对流层延迟估计的基线向量精度均为0.011 m以下,平均值为0.007 2 m. 从比较结果来看,采用对流层延迟不估计的解算策略在丘陵、海岛、平原等区域均优于对流层估计的基线向量精度.

为进一步研究分析,将两种解算策略分别应用到整个控制网中,分别从整网的解算结果的标准化均方根误差(NRMS)值、基线重复性检验精度及与基线U分量精度三方面进行进一步的分析,一般情况下NRMS小于0.3即表示解算合格,如果大于0.5就意味着周跳没有消除,或出现了模型错误[13-14]. 公式如下:

(6)

式中:Yi为第i日的基线边长;Y为单天解基线边长的加权平均值.NRMS值的比较分析结果如图6所示.

图6 NRMS值

基线重复性是作为衡量基线精度的参考指标,一般情况下其值越小表明基线内符合质量越好. 重复性定义公式如下[15]:

(7)

图7 基线重复性(固定误差)

图8 基线重复性(比例误差)

从比较分析结果可见,基线解算过程中对流层延迟估计与不估计的最优解NRMS值均小于0.3,证明基线解算质量良好,再比较基线的重复性,对流层延迟估计与不估计固定误差在N、E、U、L上差别不大,在U分量上不估计的固定误差值(5.31 mm)会略小于估计的固定误差值(5.48 mm). 比例误差在N、E、L上差别不大,在U分量上估计的比例误差值(1.214 92×10-8)略小于不估计的比例误差值(2.094 89×10-8),对流层延迟估计在U分量上的基线稳定性优于对流层延迟不估计的解算结果,证明了经对流层延迟估计改正后的基线,其变化趋势趋于稳定,其基线值波动相对较小,而从总体上看,两者的重复性检验精度都较高.

3 结束语

1)分别从试验测区选取丘陵地区、海岛地区、平原地区三种不同地理环境,并结合整个短基线GNSS控制网的数据进行解算分析,从结果上看,采用对流层延迟估计与对流层延迟不估计的解算策略在U分量上的解算精度均良好,但后者的精度会更高.

2)整网的44个同步环基线重复性方面,对流层延迟估计与对流层延迟不估计的解算策略精度均良好,但前者的精度会更高.

3)天气状况稳定能有效减少受台风、雨季、气温骤变等可引起对流层延迟误差的影响,使对流层延迟估计与对流层延迟不估计的两种策略均达到了良好的精度,均可满足高等级区域现代测绘基准建设短基线GNSS控制网的需求.

4)考虑到目前区域现代测绘基准建设的最终目标是获得优于厘米级的似大地水准面精化模型,更优的对流层延迟基线解算策略更有利于后续的高精度计算工作,而这两种短基线解算成果的平差策略与结果比较分析是下一阶段的研究方向.