培养小学生“说数学”能力的三种策略

【摘要】本文论述培养学生“说数学”能力的策略，提出借助情境让学生在“说数学”中驱动思维、经历“说数学”的过程激活学生的思维、丰富“说数学”的内容提升学生的思维等教学建议，让学生能有所思、有所想、有所表达，言必能说，说必成理。

【关键词】语言思维 数学思维 说数学

【中图分类号】G 【文献标识码】A

【文章编号】0450-9889（2020）41-0149-02

新课标要求教师在小学数学课堂教学中重点培养学生的数学思维。语言与思维之间联系密切，语言是思维的外显形式。教师要引导学生“说数学”，通过语言表达，借助自己个性化的语言对数学理论、数学的推理过程进行表述，既是训练学生思维的一种方式，又是发展学生思维能力的有效途径。下面笔者结合自己的教学实践，谈谈培养学生“说数学”能力的策略。

一、借助“说数学”驱动学生的思维

在小学数学课堂教学中，为了吸引并有效聚焦学生的注意力，教师要通过创设问题情境的方式，激发学生的求知欲望，让学生快速融入课堂教学中。然而在教学实践中，大部分教师过于关注动态化情境，注重视觉化的刺激，而忽略对“说数学”能力的训练。笔者认为，教师应积极创设“说”的情境，借助“说数学”帮助学生巩固已经掌握的数学知识和数学技能，同时，借助“说数学”让学生体会存在于数学知识之间的关联，从而有效感知新的数学知识，驱动数学思维的发展。

比如，在教学《圆的面积计算》时，笔者从“说数学”入手创设课堂情境，先引导学生回顾并说出平行四边形的面积计算公式，再说出具体推导的过程。大部分学生对平行四边形的面积计算公式非常熟悉，但对面积公式的具体推导过程不能清晰、完整地表达出来，为此，笔者组织学生分组讨论，相互补充，对平行四边形的面积计算公式推导过程进行梳理，借助“说”的过程，完善一些不合理的认知，巩固已有知识。接着，笔者启发学生思考并说出自己的认识：“你从平行四边形的面积推导过程中发现了什么？”学生说：“平行四边形的面积计算公式是将平行四边形转化为长方形之后推导出来的，我发现圆也可以转化为长方形，然后再推导出圆的面积计算公式。”由此，学生在“说数学”中初步形成了运用转化的数学思想方法推导圆的面积计算公式的想法。笔者继续引导学生思考：“如何将圆转化为长方形？说一说你的猜想。”通过特定情境的层层引导，进一步激发学生的求知欲望，让学生在转化思想方法的驱动下，其思维逐渐被点燃，为下一步深入课堂探究奠定了基础。

以上环节，教师突出“说”的元素，给学生创设了具有思考性的问题情境，引导学生充分利用数学知识解决问题，由此唤醒其参与数学探究的热情，在训练“说数学”的能力基础上驱动学生数学思维的发展。

二、经历“说数学”激活学生的思维

数学表达是数学思维的外在表现，对学生来说，也是一个经历抽象—感性—理性的数学思维过程。因此，教师要善于引导学生经历“说”的过程，带领学生通过有效的数学表达激活数学思维，让学生的数学思考从模糊、零散逐渐走向清晰、完整，从而让学生感性的形象思维顺利过渡到理性思维。

（一）引导学生规范“说”

小学生天生具有语言表达的欲望，对未知的知识充满好奇，但是在学习数学知识时，由于年龄特征的原因，常常不能完整清、晰地表达自己的观点，也不能有效地展现自己的思维过程和思维成果。教师要适当地进行引导，启发学生在思考之后进行规范表达，培养其规范表达的习惯，训练学生规范“说”。

比如，在教学《认识物体和图形》时，教学目标是让学生认识长方形、正方形和三角形等平面图形，并能够运用数学语言对这些几何图形的特点进行数学化的完整表达。很显然，如果教师只是让学生死记硬背，那么学生学习数学概念就是僵化、缺乏数学思维的;但如果只单纯地依靠学生进行自主观察，再根据观察自由发挥，那么这样的数学表达也不利于学生的思维发展。毕竟，学生在主观上进行表达的时候，往往比较零散片面，缺乏客观性，不合规范，此时，教师进行有效的引导就势在必行了。以三角形为例，笔者先带领学生从图形的外在特征入手进行观察，学生一开始对三角形的表述仅局限于“这是三根线段组成的图形”。很显然这样的表述缺乏科学性和规范性，对此笔者引导学生从以下几个方面进行表述：三角形是封闭的图形还是开放的图形？是什么组成的？三条线段是怎么组合的？这三条线段之间是什么关系？学生在问题的引导下，开展了系统化的梳理和思考，在此基础上对三角形有了完整的认识，此时才能对这个三角形的概念进行科学规范的表述，指出三角形的三条线段在同一個平面内，但不在同一条直线上，这三条线段首尾顺次连接，组成了一个封闭的三角形图形。在这一科学、规范的数学表达模型影响下，学生的头脑中建立了数学概念的基本规范。借此，笔者引导学生根据这一规范尝试对其他图形进行描述。笔者让学生以学习小组为单位，小组成员共同合作观察数学图形，思考这些图形如何用科学理性的语言进行表达，这样不但激活了学生的数学思维，而且无形中培养了学生理性思考的能力。

（二）激发学生个性“说”

数学教材的编排设计有很多可以帮助开发学生语言表达能力的环节，教师应对教材进行深入挖掘，让学生主动表达自己的思考和见解，大胆说出自己的创新想法，激励学生个性“说”。

比如，在教学《三角形的内角和》时，为了让学生自主探究说出自己独特的想法，笔者给学生准备了充分的时间和空间，将学生分为不同的学习小组，由每个小组采用自己的方法尝试动手操作，看看如何判定三角形的内角和是不是180度。要求如下：1.自己动手操作;2.自己说出操作过程和方法;3.小组进行讨论交流并互相补充，并且每个小组都要在动手操作之前说出自己的思考和推理。学生根据要求积极参与讨论，都兴致勃勃地说出自己的操作方法和推理过程。有的小组说出自己的思路是选择使用量角器，通过测量各个角的度数，然后将各个角的度数相加，计算得出角度的总和，看是否为180度;也有的小组选择运用拼接的方法，将每一个角都剪下来，拼接在一起，看看能否拼成一个平角，如果能拼成平角，就证明三角形的内角是180度。不管学生采用哪一种方法，笔者都给予充分的肯定和鼓励，并根据学生说出的思路和方法及时给出提示和验证，帮助学生进一步规范表达，尤其是对内角和的这个内角要理解透彻。通过让学生说思路、说方法，学生从原来的“听数学”成功转化为“说数学”和“做数学”，有效地激活了学生的数学思维。

以上环节，教师给予学生充分的探究空间，让学生经历从“非理性说”到“理性说”的过程，逐步实现科学规范的数学表达，并在小组合作的过程中建立良好的合作意识，完成创造性的自主表达，进而在“说数学”的过程中其数学思维得到了有效激活。

三、明确“说数学”提升学生的思维

在小学数学课堂教学中，学生在学完新知学习之后，教师一般都会设置相应的练习。这样做既能帮助学生巩固所学知识，明晰容易混淆的知识点，还能基于不同层次的学生培优补差，促进不同层次学生的发展。笔者认为，教师要根据教学内容，结合教学目标和重难点，明确并丰富“说”的内容，一方面对重难点设计对比练习，扫清学生的思维障碍;另一方面要进行学习小结，巩固已有知识，并在“说数学”中学有所得，提升学生的数学思维。

（一）引导学生“说数学”关系

在小学数学综合能力提升的过程中，教师往往急于让学生进行解题训练，而忽视引导学生有条理地说明题目中的已知条件和问题，梳理题目中的数学关系。实际上，对学生来说，梳理已知条件和关系才是解决问题最关键的环节。教师要引导学生有条理地思考，对练习题的条件进行说明，尤其是解题存在困难的学生，教师要将题目进行分解降维，将这些题目分解成一连串具有连续性的问题引导学生积极思考，促使学生开展有效的表达，从而形成规范化的数学语言，提升学生解决问题的能力。

比如，在教学“求和”相关内容时，笔者先展示图片（图片中有5只小白兔和6只小灰兔），然后提问：小白兔和小灰兔一共有多少只？这个问题的关键是要让学生厘清一共代表的是什么意义，然后再让学生探究应该选择怎样的方法进行计算。这两个方面的引导需要教师进行分析和训练。为此，笔者先将这道习题分解，给学生设计了这样的问题：小白兔是多少只？小灰兔是多少只？小白兔和小灰兔一共多少只？说说你怎么计算？

由此，教师通过训练学生“说数学”关系的形式，既能够帮助学生理顺题意并找到相应的数学关系和结构，又能够在遇到此类问题时，快速找到准确的解题方法，大大提升学生的数学思维能力。

（二）启发学生“说”反思

在实际教学中，教师往往会忽略总结、拓展和反思这些环节，殊不知这恰恰是促使学生开展“说数学”的良机。教师引导学生说反思和总结，不但可以深化课堂教学的实效，而且还能够促进学生的思维发展。

比如，在教学《圆柱的体积计算》时，笔者给学生设置了三个问题，要求学生总结和反思：①这节课你学到了哪些知识？②这些知识你将会运用在哪里？③你是如何学到这些知识的？设计这三个问题的目的是要求学生将所学的知识重新回顾和梳理，培养学生良好的及时回顾和总结的学习习惯。笔者将学生分成若干学习小组，每个小组都要说一说本节课涉及的学习内容，并说说这些内容能运用在生活中的哪些方面，然后再讓学生说出圆柱体体积的推导过程。在总结和反思的过程中，笔者发现，大部分学生都能够熟练掌握圆柱体体积计算公式;还有一部分学生能够准确地把握长方体和圆柱体之间的关联，成功地说明圆柱体体积计算公式的推导过程;另外也有一部分学生提出了拓展猜想——接下来要学习的圆锥体是不是也可以运用这样的方法推导体积计算公式？由此可见，教师在恰当的时机给予引导，学生就能够通过观察、比较、转化等方法，运用数学思维，尝试完成科学、规范的数学表达。

总之，引导学生在小学数学课堂教学中进行数学表达，运用“说数学”的形式发展思维，这是新课标的教学要求，也是实现课堂创新的有效途径。当然，要让学生科学、规范地进行数学表达并非一朝一夕就能实现的，笔者相信，当教师以“说数学”为课堂核心，让学生都能有所思、有所想、有所表达时，必能促进学生“说数学”能力的快速发展，而这也正是数学课堂教学的应然追求。

作者简介：陈春丽（1980— ），女，广西玉林人，大学本科学历，一级教师，主要从事小学数学教学与研究。

（责编 黄健清）