距离判别法在公路隧道围岩分类中的应用研究

黄 艺

(福建省第四地质大队，福建 宁德 352100)

在公路隧道工程中，围岩分类属于一项基础性工作，需要根据围岩分类结果，进一步判断围岩的稳定性，从而为设计和施工提供参考。目前可选择的围岩分类方法有很多，比如灰色围岩分类法、模糊数学分类法、专家系统分类法等。相比于这些方法，距离判别法在准确性上具有明显优势，能够最大化的为工程施工安全提供保障。

1 工程概况

朱步隧道工程的拟建隧道为分离式双线双洞隧道，宽和高为14 m×5.0 m。隧道左线全长1 204 m，起止桩号为ZK13+057.0～ZK261.0，右线全长1 218 m，起止桩号为YK13+066.0～YK14+284.0。朱步隧道的最大埋深为190.8 m，设计为端墙式进出口形式。目前工程已布置12个钻孔，总进尺537.9 m。该工程属于纵二线连江境104国道新规划线路的一部分，工程勘察的主要任务是对工程沿线地质水文条件、工程场地内不良地质条件和特殊性岩土类等进行观察取样，为工程设计和施工提供依据。从朱步隧道地形地貌条件来看，该区域属于丘陵地貌，整体地形起伏较大，天然山坡的坡度为30°～45°，下缓上陡。隧道轴线的最大海拔标高为229 m。拟建场地地震基本烈度属于6度区，峰值加速度0.05 g，场地类别主要为Ⅱ类场地，在近期内没有发生过地震。

2 工程勘察方法

在该工程的地质调查和测绘过程中，需要在初勘基础上对资料进行核实和补充，进一步勘察工程沿线地质条件，包括沿线地形地貌、地表结构物、微地形特征、地层岩性、不良地质现象等。工程测绘范围主要为沿线两侧宽200 m范围内，在勘察不良地质现象及特殊岩土分布状况时，需要根据实际情况适当扩大勘察范围，原则上每平方公里应设置至少35个观测点。本次勘察结果表明，朱步隧道区域内未发现影响场地稳定性的构造运动，整体稳定性较好，可以满足隧道的建设需求。

表1 朱步隧道已完成勘察工作量

3 距离判别法在公路隧道围岩分类中的应用

3.1 距离判别法技术原理

距离判别法是以马氏距离为基础的样本分类方法。该方法主要针对欧式距离来考虑样本分布分散性的缺陷，通过构建总体协方差矩阵，对样本与总体的马氏距离平方进行定义。可以通过计算马氏距离，将样本划分到马氏距离最小的总体中。在多个总体的马氏距离判别过程中，首先要制定距离判别标准。假设有g个m维度的总体，其均值向量分别为μ1到μg，协方差矩阵为∑1到∑g。现给定一个任意的m维度样本X，如果总体协方差矩阵均相等，计算此时的马氏距离平方差为d2(x，G)。在实际应用过程中，可以利用总体中的训练样本估计均向量和协方差矩阵，然后假设样本均来自一个总体，计算出对应的马氏距离平方差，在利用该值对总体协方差矩阵进行联合估计，根据训练样本总数得出替代的均值向量，进而得出判别函数W(x)。判别准则是当样本属于某个总体时，对于其他样本W(x)>0均成立。确定判别标准后，还需要对其进行评价，将误判率作为衡量标准，通过将训练样本进行回代，计算出判别标准的误判率。以只有两个总体的情况为例，其容量分别为n1和n2，在回代确认过程中，需要将所有总体训练样本作为新样本，则新样本数量为(n1+n2)个。通过将其逐个带入到判别准则中，完成样本分类，然后与原总体包含的样本进行比较，计算得出误判率。

3.2 距离判别分析模型

距离判别法在公路隧道围岩分类中的应用，首先要明确隧道围岩的特点。作为一种有结构面的地质体，围岩分类主要根据岩石性质、赋存环境以及岩体结构。因此，围岩分类是一种多因素的判定问题。目前在围岩分类中常用的方法包括RMR、RSR、QTS、Q分类方法等。这些分类方法普遍将岩石性质的单轴饱和抗压强度作为分类主要依据。岩体结构的主要影响因素则是节理发育程度。可以将岩石质量指标(RQD)作为岩体破碎情况的调整指标，采用节理间距描述节理发育情况。另外，围岩的赋存情况可通过地下水情况反映。在此情况下，可以通过采用较少的判别因子数量充分反映岩石特征。在采用距离判别法进行分类时，也需要遵循判别因子少而精的基本原则，同时考虑数据易采集性，合理确定判别因子。最终确定的判别指标为岩石质量指标、节理平均间距、单轴饱和抗压强度和地下水情况。在构建围岩距离判别分析模型时，根据已有学习样本，将隧道围岩分为四个类别，分别为Ⅱ类、Ⅲ类、Ⅳ类和Ⅴ类。根据距离判别法技术原理，经过样本训练得出判别函数，然后对距离判别分析模型进行检验。通过进行回判检验，判别模型的误判率为零，结果与预期输出结果完全一致，可以保证围岩分类的准确性与合理性。而且这种方法的样本训练速度明显高于一般神经网络法，不会出现局本部极小值等问题。

3.3 隧道围岩分类结果

在朱步隧道工程中，根据前期地质勘察结果，隧道围岩主要为中微风化花岗岩，隧道走向为334°，在现场测绘中发现5组发育裂隙，其中裂隙1和裂隙4对隧道开挖的应县公交小。裂隙2和裂隙3与隧道呈小角度相交，而且倾角较小，在隧道开挖过程中容易引发坍塌问题，需要加强支护。在此基础上，采用距离判别法对围岩进行分类，根据《公路隧道设计规范》(HTGD 70—2004)计算隧道围岩基本质量指标，得出的分类结果及各级围岩占比如表2所示。

表2 隧道围岩分类及占比

具体判别过程如下：(1)根据前期勘察资料确定隧道工程围岩分布情况及判别对象。(2)构建总体集(R1、R2、R3、R4、R5、R6)和训练样本集。(3)基于马氏距离构建隧道围岩分类判别模型，判别指标为岩石质量指标、节理平均间距、单轴饱和抗压强度和地下水情况。(4)将前期地质勘察数据代入到判别模型中进行样本训练，得出判别结果，并确定各类岩石的具体分布情况。

3.4 基于围岩分类判别结果的距离计算

采用岭回归分析法，进行距离判别，选取同类工程资料作为参考，获取围岩资料备用。不同围岩类别以R1、R2、R3、R4、R5、R6表达，将其参数信息代入SPSS22.0软件中，建立模拟宏程序。通过系统计算，保留不同围岩最大值和最小值作为原始数据，用时结合其中间值结果，见效对模拟回归计算的影响，降低波动值。使用ridgereg获取标准处理后生成的各组数据(含备份原始数据和计算后的中位值)。默认所有岩体的矩阵系数相同，设备为X，取值区间为[0，1]，默认步长系数为0.05，考虑到标准化数据可能带来的计算结果失当问题，额外设定补偿系数为1.05。在此基础上进行岭回归的计算，结合朱步隧道已完成勘察所获的结果，反复进行虚拟计算，获取X=0.2时，岭回归结果(以Z表达)最为理想，其计算方程为：

Z=-0.02R1-0.125R2-0.362R3-

0.130R4-0.207R5-0.131R6

(1)

该式中(未考虑补偿系数的情况下)，岭回归计算重点评估不同围岩等级的负相关，实现不同系数与围岩等级关联度的综合评估，解释其关联度，据此获取距离判别的标准系数0.926。代入补充系数1.05，获取领回顾计算的最终结果为：

1.05Z=0.9723

对岭回归计算结果进行分析，可发现，单轴饱和抗压强度的影响突出，直接决定围岩的影响级别，R3类岩体的单轴饱和抗压强度最高，其影响系数也最高，达到0.362，岩石质量的影响最低，因不同岩体的总体质量接近，差异不大，质量最低的R1岩体中，其影响系数为0.02。根据计算式(式1)结果，建立三维模型作为隧道距离判别的依据。建模通过计算机进行，结合岭回归计算结果，确定6类围岩的马氏距离模拟结果、影响等级参数对照结果见表3。

表3 6类围岩的马氏距离模拟结果、影响等级参数

采用较差确认评估法，可消除马氏距离模拟的误差，最终借助距离判别法得出公路隧道围岩分类结果。R1类围岩质量最高，R3类围岩单轴饱和抗压强度最高，其中围岩性质在二者之间，影响等级越大，其单轴饱和抗压强度越高，质量越低，其他指标缺乏实际价值，不予特殊分析。经过本次勘察发现，朱步隧道的整体应力较低，不容易出现岩爆问题。在勘察过程中没有发现隧道内存在有毒有害气体及隐伏矿产。隧道地下水主要赋存在强风化岩层中，由自然降水补给，水量较为贫乏。通过采用降雨入渗法估算的隧道正常用水量为3 397.46 m3/d。

此外，对朱步隧道工程设计施工提出以下几点建议：由于隧道处于侵蚀基准面上，地表水总体贫乏，围岩以中微风化岩为主，在隧道开挖施工中，要预防突水现象。此外，应注意地表水和地下水会对混凝土产生微腐蚀作用；在隧道进出口处以及两侧开挖边坡，整体稳定性较好，可采用放坡开挖方法，开挖坡率为1∶(1.00～1.25)，需要在坡面采取防护措施。坡体主要为强风化岩和粉质黏土，厚度较大，而且地下水位高于洞口，要防止出现坍塌事故，做好支护措施。此外隧道进口段的覆土土质松软，需要防止滑坡问题，保持天然坡率，并采取地下水位控制措施。隧道施工排水不会对附近居民饮水及农田灌溉产生较大影响，但弃渣可能会影响周围环境，需要制定合理的处理方案。在此情况下，可保证工程的综合建设效益。

4 结语

综上所述，距离判别法是一种可靠的公路隧道围岩分类方法，可以根据已掌握的样本数据，总结围岩分类规律，科学制定判别公式和标准。通过将距离判别法应用到实际工程中，能够准确、详细的得出隧道围岩分类结果，为工程设计和施工提供科学依据，促进工程施工安全性的提升。