双球体颗粒沉降过程实验研究

王智豪，肖 洋，2，刘杰卿，王梓璇

(1.河海大学水利水电学院，江苏南京210098；2.水文水资源与水利工程科学国家重点实验室，江苏南京210098)

0 引 言

颗粒沉降是泥沙运动力学的基本课题之一，同时泥沙颗粒作为水中污染物质的主要载体，其沉降规律是环境泥沙学的基础。实际沉降过程往往为颗粒群体沉降，但其沉降规律十分复杂，因此需要将颗粒群体沉降过程概化，从最基本的双颗粒沉降研究入手。前人对于双颗粒沉降规律研究多为数值模拟[1-3]，由于实验手段所限，鲜见实验研究[4，5]，导致数值模拟缺少实验验证。

本文通过实验方法对双球体颗粒并排释放时的沉降过程在雷诺数过渡区进行研究，发明了颗粒电磁释放装置，实现了颗粒同步释放，消除了释放装置对液体的扰动，保证颗粒沉降实验初始条件严格可控；利用高速相机捕捉颗粒运动轨迹，分析了沉降时间、初始间距对颗粒沉降过程的影响。

1 实验设计

沉降颗粒为ρp=7.8 g/cm3金属圆球，实验液体为甘油-水混合溶液，沉降筒为40 cm×40 cm×80 cm的长方体透明有机玻璃容器。颗粒释放装置如图1所示，通过电磁铁的通电与否控制颗粒的吸附与释放，实现颗粒同时释放，初速度为零，不发生旋转，并且消除释放过程对液体的扰动。电磁铁的直径小于颗粒直径dn，可以实现两个颗粒紧密相邻，通过调节电磁铁位置以改变颗粒初始间距。颗粒轨迹捕捉系统中，拍摄帧率为400 f/s，采用2台激光器进行流场照明，一台从底部照明，另一台从侧面照明。实验布置如图2所示。

图1 颗粒释放装置

图2 实验布置(单位：cm)

沉降实验在恒温的实验室内进行，以保证实验液体粘度保持恒定。球体颗粒由电磁释放装置控制，在装满甘油-水混合溶液的沉降筒中进行沉降实验。利用高速相机对颗粒的沉降轨迹进行测量，获得沉降颗粒的位移和沉速，根据稳定沉速计算得到颗粒雷诺数，分析不同时刻和不同初始间距对颗粒沉降过程的影响，明晰沉降过程中颗粒的运动规律。实验工况见表1。

表1 实验工况

2 颗粒释放装置设计

首先，简略的评述前人沉降实验中使用的颗粒释放方法的优劣。Wu等[4]的实验利用安装在沉降筒顶部的倾斜板将颗粒释放到液体中，显然该颗粒释放方法虽然简单但不够严谨，难以准确的控制颗粒沉降时的初始速度和颗粒间的初始间距，更为重要的是颗粒释放时会产生旋转，根据流体力学中经典的马格努斯效应[6]，旋转的颗粒会受到一个升力，对实验结果产生很大的影响。Daniel等[7]的实验利用两块开有槽孔的平板(图3上)进行多颗粒的释放，然而该装置无法实现颗粒同步释放，必然使得左边的颗粒先下落，而且颗粒会随着下方的平板移动而运动，产生水平方向的速度。Cate等[8]的实验利用一个真空的巴斯德吸管吸住颗粒，通过向巴斯德吸管内增加气压实现颗粒的释放，然而增加气压的同时会给颗粒带来一个初速度，无法保证颗粒在静止状态下仅通过重力作用沉降的初始条件。Dash等[5]的实验利用图3的机械装置，实现了颗粒的同步释放，且保证颗粒初速度为零，但是释放时仍会使颗粒发生旋转，产生马格努斯升力。张金凤等[9]的实验利用丝杠和轴承座实现颗粒的夹紧与释放，该方法虽然可以保证颗粒下落的同步性和初速度为零，但是由于颗粒放置于液面以下，释放装置的移动会在实验液体中产生扰动，对流场造成影响。

图3 颗粒释放装置

图4 颗粒非同时下落时原始照片

其次，根据前人实验中的颗粒释放装置的不足，本文设计了一种电磁释放装置，实现对颗粒沉降初始条件的精确控制。最为简单的电磁释放装置是通过铁芯和导电线圈组成的电磁铁吸住金属颗粒，通过通电与否实现颗粒的吸附与释放。但是实际操作中，在断电的瞬间，两个并联的电磁铁并非同时消磁，导致颗粒不是同时下落，如图4所示。其原因是在断电的瞬间线圈发生了自感现象，产生了自感电流，使得断电后电磁铁仍具有一定的磁性[10，11]。图4中每2张相邻图片的时间间隔为0.1 s，从图中可以看到并排释放的颗粒由于并非同时下落，使得颗粒以“一上一下”的方式沉降，由此产生了典型的“DKT”现象[12]，颗粒之间相互作用为吸引力，与并排释放的双颗粒排斥现象大相径庭。因此，即使颗粒释放的初始条件稍有不同，也将对实验结果产生较大影响，甚至得出完全相反的结论。为消除自感现象引起的剩磁问题，本文对电磁铁进行改进。最终解决了下落不同时的问题，实现了对颗粒沉降初始条件的精确控制。

下面详细介绍颗粒电磁释放装置的制作和原理。利用软磁铁芯、导电线圈、条形永磁体，制作失电型电磁铁。失电型电磁铁的原理是在普通电磁铁的基础上增加一个磁极方向相反、磁力大小相当的永磁体，其效果与普通的电磁铁刚好相反，即断电时有磁力，通电时磁力消除。失电型电磁铁为圆筒状，直径10 mm，高度10 mm，其直径小于实验颗粒的直径，可以实现多个颗粒紧密相邻排列情况下的沉降实验。失电型电磁铁中的永磁体最大吸力为 0.5 kg，可以同时吸住多个实验颗粒。电磁铁使用24 V直流电，通过可变电阻器调整电路中电流的大小，实现通电时失电型电磁铁的磁力完全退去。为了避免通、断电瞬间电路中由于线圈自感效应产生的反向电流，在电路中串联整流二极管，实现单方向导电。图5为颗粒释放装置的电路图。电磁铁通过螺丝和垫片固定在位于沉降筒上方的操作架上。操作架必须水平安装，以保证电磁铁底部至实验液体表面距离相同。电磁铁可以通过调节螺丝的松紧在水平操作架上左右移动，水平操作架可以在沉降筒顶部前后移动，因此可以实现在垂直于重力的平面内任意位置释放颗粒。

图5 颗粒电磁释放装置电路

3 颗粒运动分析

3.1 颗粒沉降轨迹

图6为不同时刻颗粒沉降照片。从图中可知，并排释放的双颗粒在沉降过程中会彼此相互排斥。为了检测颗粒下落的同步性，将颗粒位移绘于图7。从图中可知，两条曲线几乎完全重合，即颗粒1和颗粒2在竖直方向的轨迹几乎重合，说明两个颗粒始终处于同一水平面，证明颗粒释放装置可以保证颗粒同时下落。

图6 不同时刻颗粒沉降照片

图7 颗粒竖直方向位移

图8 并排释放的双颗粒沉降轨迹

图9 颗粒排斥间距与时间的关系

3.2 颗粒排斥间距

图10 不同初始间距下双颗粒水平速度与时间关系曲线

3.3 颗粒水平速度

4 结 论

本文通过实验方法对双球体颗粒并排释放时的沉降过程在雷诺数过渡区进行研究，利用高速相机捕捉颗粒运动轨迹，分析了沉降时间、初始间距对颗粒沉降过程的影响。本文的主要工作和结果如下：

(1)发明了颗粒电磁释放装置，实现了颗粒同步释放，消除了释放装置对液体的扰动，保证颗粒沉降实验初始条件严格可控。