月球表面次生伽马与中子辐射环境模拟研究

孙韶蕾，丁义刚,2，范 鹏,2，夏 彦,2*

（1.北京卫星环境工程研究所；2.可靠性与环境工程技术重点实验室：北京100094）

0 引言

随着月球探测活动的不断深入，特别是在月表结构、岩石特征、空间环境等研究取得了一系列突破性进展后，各国对探索月球演化、开发月球资源、建立月球基地的需求日益增加，以月球为起点的各项深空探测计划也逐渐建立[1-4]。为了应对月球探测的需求，月球辐射环境的研究必不可少。一方面，月球探测器及载人探月需要承受复杂的辐射环境；另一方面，以银河宇宙射线（GCR）为主引发的次生伽马谱和次生中子谱表征了月壤的元素组成以及水冰含量，可以帮助发现月表资源，研究月球演化，为资源开发与科学研究提供有力的数据支持，对于下一阶段的月球探测与资源原位利用至关重要。

月表主要外在辐射环境为银河宇宙射线和太阳质子事件产生的大于10 MeV 的高能粒子，其与月壤和岩石作用后会产生二次辐射。通过探测二次辐射环境中的伽马谱线可以反演月表重要元素的分布与含量；利用簇射中子环境反演水冰含量的研究也为月球水冰探测提供了新的方向[5]。国际上，在深空探测任务中携带中子探测器已经成为常态。

本文设置月壤模型，利用Geant4软件模拟GCR 环境下的月壤内核反应，实现了对月球表面伽马与中子环境的模拟探测研究，以期为今后我国月球探测计划中的载荷规划提供参考依据。

1 月表次级辐射环境模拟研究方案

1.1 银河宇宙射线模型选择

月球轨道及月表的辐射环境主要是来自太阳宇宙射线的质子和电子以及来自GCR 的质子和重离子。GCR 通量小，但能量高，易与物质发生核反应生成二次辐射。太阳质子事件也会对月表二次辐射环境造成一定的影响，但它具有随机性、偶发性的特点，爆发的次数与太阳活动周期有关联性，能量范围主要集中在10-2～103MeV，且通量随能量增高逐渐降低，引发簇射的概率低，次级中子能量穿透深度小，对月球表面次生中子环境的贡献较低。因此，为了简化，本次模拟只考虑月球轨道附近GCR 环境中的质子作用。

目前，对于GCR 的探测与研究已发展出多种修正过的经验模型[6-7]，典型的月球表面GCR 粒子通量微分能谱如图1所示。

图1 月球表面的GCR 粒子辐射环境[6]Fig.1 GCR particle environment during the 1977 solar minimum (full lines)and the 1990 solar maximum(dashed lines)on thelunar surface[6]

中国空间技术研究院标准Q/W 510A—2008[8]中的GCR 模型表征了在行星际介质处于平静情况下GCR 主要成分的微分能谱，其质子微分通量如图2所示，可以看作月球表面平均年份的GCR 质子能谱。

图2 月球表面平均年份的GCR 质子能谱Fig.2 GCR proton spectrum of the average year on the lunar surface

对比图1和图2的10 MeV 以上能量部分：图1的GCR 模型峰值位置在300 MeV，峰值通量为2×104/a，图2的GCR 模型峰值位置在400 MeV，峰值通量为1×10-3/s，即3.2×104/a；图1的外延尾部在105MeV，通量约为20/a，图2的尾部在105MeV，通量约为2×10-7/s，即6.4/a。可见，Q/W 510A 中的模型的峰位更高能，通量更大，但是峰值之后的谱型下降更快，中子和伽马的通量会略高于图1的模型，但两者能够引发簇射的10 MeV 以上高能部分非常接近。由于图2在国内的认可程度较高，本次研究采用图2的GCR 模型。

1.2 月壤模型设置

月壤成分复杂，目前认为月表主要有斜长岩、克里普岩、玄武岩和富镁岩等4种岩石[9-12]。不同月壤间的区别主要在其重元素含量占比上，但重元素不影响本研究主要关注的中子输运过程，因此为简化模拟，本文选择以月壤成分之一FAN（铁质钙长石质）为代表进行月壤建模，其主要元素组成为14.37%的Ca、19.43%的Al、24.73%的Si和41.97%的O。

为简化模拟，将月壤模型设置为直径2 m、高2 m 的圆柱体（黄色），理想探测器设置为直径25 cm、厚1 cm 的圆柱体（红色），位于月壤模型上表面中心，如图3所示。理想探测器具有100%的探测灵敏度和粒子区分能力，能够追溯粒子来源。月壤模型的含水比例（质量占比）设置为3种：100%FAN+0%水，90%FAN+10%水，80%FAN+20%水。次生中子穿透月壤的深度预计在0.5～1 m 之间，因此月壤模型高度设置＞2 m 只会增加模拟时间而不会改变中子模拟结果。探测器的直径设置相对较小，能够保证探测器接收到侧方输运来的粒子，使得收集粒子具有较好的各向均匀性，也更符合月表探测情况。

图3 月壤与探测器模型示意Fig.3 General diagram of lunar regolith and thedetector

1.3 所用软件及模拟计算过程

Geant4是由CERN（欧洲核子研究组织）开发的基于C++面向对象技术的蒙特卡罗应用软件包，用于模拟粒子在物质中输运的物理过程，目前已广泛应用于核物理、空间物理、医学研究等领域。本文使用GEANT4 10.05版本，选择QGSP_BIC_HP物理模型进行月表次级辐射环境模拟。QGSP代表物理模型为夸克胶子弦模型；BIC代表物理模型内建的是Binary 级联过程；HP代表高精度中子截面数据。Binary 级联相对于Bertini 级联模型来说能对核子的散射、衍射过程进行更为精细和精确的建模；并且，在本研究的模拟过程中，核子级联后蒸发的粒子方向是其在月壤中输运的起始方向，对其能否输运出月壤表面有重要影响，因此Binary 模型更加适应于本研究的模拟要求。使用的截面数据库为G4ABLA3.0、G4EMLOW6.41、G4ENSDFSTATE 1.0、G4NDL4.5、G4NEUTRONXS1.4、G4SAIDDATA 1.1、G4PII1.3、PhotonEvaporation3.1、Radioactive Decay4.2和RealSurface1.0。

通过1.2节的设置，GCR 与月壤作用后簇射出的中子与伽马射线如果输运、散射到月壤表面被探测器接收到，记录其通量和能量，即可得到月表二次辐射环境的模拟结果。

根据所选择的GCR 质子模型，认为月壤表面辐射环境各向同性。模拟过程中，采用能量抽样方法，即每次运行设置入射粒子为单能质子，然后综合多个单能质子入射下的月面伽马和中子谱推演出GCR 谱下的月面伽马和中子谱。推演公式为

式中：N为出射伽马/中子总能谱；Ei为入射质子的第i个能量；pi为入射质子第i个能量对应的GCR 微分能谱的值；ni为由入射质子第i个能量模拟的出射伽马/中子能谱。

具体而言，已知GCR 微分能谱的能量范围为1 MeV～100 GeV，在该范围内选取60个能量进行模拟，分别为：[1,96]MeV 每间隔5 MeV 取1个能量，共20个能量；[100,300]MeV 每间隔20 MeV取1 个能量，共11个能量；[350,1000]MeV 每间隔50 MeV 取1个能量，共14个能量；[1.05,9.05]GeV每间隔1 GeV 取1个能量，共9个能量；[10, 90]GeV每间隔16 GeV 取1个能量，共6个能量。其中考虑到高能量区间GCR 质子通量较低，低能量区间隔设置较小，高能量区间隔设置较大。每个能量设置入射粒子事件数50 000进行模拟，此计数下统计误差在可接受范围内。每次单能模拟中记录下入射粒子与月壤反应并出射月壤表面的次级伽马和中子能谱，再与GCR 的微分能谱进行加权整合后即得到月球表面次级伽马和中子环境。

2 月表次级辐射环境模拟结果

2.1 次生粒子的产生深度

以月壤不含水的情况为例，得到质子入射射程的深度分布，以及次生中子和次生伽马的产生深度分布如图4所示。其中质子射程深度大致分布在1～100 cm 范围内，平均为15.1 cm，说明所设置的月壤模型深度合理，可以模拟月表出射粒子辐射环境。所探测到的次生伽马产生深度大致分布在0～50 cm范围内，平均为6.2 cm，说明由探测到的伽马数据进行反演表征的月壤成分深度在50 cm 以内。所探测到的次生中子产生深度大致分布在0～100 cm范围内，平均为17.5 cm，说明由探测到的中子数据进行反演表征的水冰分布深度在100 cm 以内。

图4 次生粒子产生深度分布Fig.4 Distribution of depth for secondary particles

2.2 次生粒子的增殖比例

每个质子能量模拟的事件数都为50 000，进一步得到月表次生粒子（中子与伽马）的增殖比例，即探测器探测到的月表次生中子（伽马）数/入射质子数之比如图5所示。可以看出，次生中子与伽马的增殖比例与质子能量有关，大致呈线性关系，随着质子能量的增加，伽马比中子的产生数量更多。这与粒子间的物理过程认知相符，即越高能的粒子引发的簇射越剧烈，产生的次级粒子数量越多。通过图5与GCR 的微分通量加权得到平均每个GCR质子产生的次级粒子，理想探测器可以探测到0.56个中子和1.32个伽马。可见，次生辐射环境非常微弱，通过次生辐射的探测反演月壤成分需要较大的探测器面积或较长的收集时间，才能保证数据统计意义上的有效性。

图5 次生粒子的增殖比例Fig.5 Proliferation ratio of secondary particles

2.3 次生粒子能谱

月表次生中子和次生伽马环境的模拟结果如图6和图7所示，并均与月壤模型加入10%和20%水之后再次模拟的结果进行了比较。

图6 不同含水量下月球表面中子环境模拟结果Fig.6 Simulation results of neutron environment on lunar surfacewith different water contents

图7 不同含水量下月球表面伽马环境模拟结果Fig.7 Simulation results of gamma environment on lunar surface with different water contents(0%water(a);10%water(b);20%water(c))

由图6可以看出热中子通量随月壤含水量增大而明显下降，例如10-3eV 中子的通量，20%含水量时比不含水时下降72%，10%含水量时比不含水时下降62%；在中子能量高于1 keV 后，中子通量下降不再明显。能量范围在10-3～103eV 内的中子通量，20%含水量时比不含水时下降了21.9%，10%含水量时比不含水时下降了13.6%，因此在该能量范围内探测中子来反演水冰信息具有较强的实用价值。

由图7可以看出：伽马能谱具有明显的氢（2.23 MeV）、铝（0.83 MeV）、钙（3.53 MeV）、氧（6.13 MeV）、硅（1.77 MeV）等谱线特征，且在不同含水量下各峰位变动不大；高水含量时氢的谱线更为明显，20%含水量时的氢特征峰高为不含水时的3.4倍，10%含水量时的则为不含水时的2.0倍。

3 模拟结果分析与比较

图6月球表面中子环境模拟结果与图1中Z=0（中子）的结果趋势较为相符，超热中子通量与能量近似呈线性关系，快中子通量随能量增加快速减少。本文也对比了其他几组月球和火星的次生中子能谱[5,13-14]，发现各组间结果不尽相同，可见月球中子谱需要进一步的实地测量数据来确认目前存在争议的结果。但各组间的模拟结果都指向同一个结论——月壤水含量对热中子与超热中子的吸收作用影响较为明显，而对快中子通量的影响不大。这说明利用热中子的探测结果反演月球表面水冰的含量更为灵敏。热中子测量相比快中子测量技术更成熟，与高能宇宙射线引发的信号间也具有更好的区分基础，建议作为水冰探测的首选技术实现途径。

将图7与我国“嫦娥一号”携带的伽马谱仪（CE-GRS）的探测结果（图8）[15-16]比对，可以看到实测谱具有宇宙伽马的幂律谱本底。减除宇宙伽马本底的情况下，两者在峰位上基本一致。由于CEGRS采用的CsI(Tl)探测器，能谱分辨率较低（约16.5%@511 keV），所以微弱的次生环境产生的峰被进一步展宽和压低；且其探测到的10 MeV 以上高能部分极可能来自宇宙射线在探测器本体或屏蔽体内产生簇射引起的，并不能真实反应宇生信号特性。本文和CE-GRS的对比结果提示，次生伽马能谱可以反映出与GCR 作用的月壤主要元素产生的特征峰，通过反演计算可以得出各主要重元素的含量。比较不同含氢量的伽马环境模拟结果，20%、10%含水量的结果相较于不含水的结果，氢特征峰更为显著，说明利用伽马环境的探测结果反演月球表面水冰含量也存在可能，但必须使用能量分辨率更高的伽马探测器，并合理减除宇宙伽马本底以及高能宇宙射线对探测器高能部分的影响。

图8 CE-GRS所测月球赤道附近5°×5°区域对应累积318s谱线[15]Fig.8 The cumulative 318s line corresponding to the 5°×5°region near the equator of the moon measured by CEGRS[15]

综上，就水冰的探测而言，利用中子探测的方法更为直观，可实现性更强；伽马的反演也具有很强的普适性，但受较多元素的影响而更为复杂。在研制中子探测器时，初步可选择中子探测能量范围在10-3～103eV 内。

4 结束语

本文模拟了GCR 质子环境下以FAN 为代表组成的月壤簇射的次生中子与伽马环境，并针对3种不同含水量的月壤模型进行了模拟对比分析。结果显示，随着含水量增大，热中子通量显著降低，伽马谱的氢特征峰也更为明显，验证了利用月球辐射环境探测反演月表水冰含量的可行性。

本文的模拟结果可以作为设计月表辐射环境探测器的参考。其中，中子探测对水冰含量更为敏感，探测深度更深，探测器的实现较为成熟，对数据处理更为简单；伽马探测需要较高的能量分辨率和比较精细的谱数据处理能力，但能够给出氢元素（水冰）以外更丰富的多种元素含量信息。

建议我国通过后续月球探测任务原位测量月球热中子通量或中子能谱，或者同步探测伽马和中子能谱，为未来进一步月球原位水资源、矿产资源勘探积累反演的基线数据。

致谢

感谢南京航空航天大学航空宇航学院魏志勇教授、航天学院方美华副教授在研究过程中对模型与结果进行了检查。