实物期权在延安市苹果种植决策中的应用研究

■王梅霞 薛白 李骋（陕西邮电职业技术学院）

一、前言

依托自然资源优势，延安持续发展苹果产业，走出了一条“依靠苹果，脱贫致富”的产业之路。文章在分析区域产业发展特色，将实物期权思想引入延安市苹果基地的投资决策中去，为苹果种植决策提供借鉴。

目前，延安市苹果种植不同于其他水果，具有自身的特殊性，1-8 年果树生长阶段，8-18 年果树挂果盛产阶段。本文选取挂果盛产果树为例，采用实物期权方法研究延安市苹果种植决策。

二、延安市苹果种植宏观经济环境现状分析

延安地处陕西北部黄土高原。截至2018 年，“延安苹果”标准正式发布，建设以洛川、宝塔区、宜川三大县区为主辐射全市的400 万亩苹果，年产值达323 万吨，产值102 亿元。据有关报告分析，2018 年世界人口平均消费苹果8.2 公斤/年，中国年人均鲜苹果消费量将达到15 公斤左右。可以看出国内苹果消费市场前景很好，加之高端的国外市场，空间将更广阔。

但随着市场竞争的加剧，国际出口质量标准严格，一方面，延安市苹果种植的生产材料与劳动力投入成本大大提高，另一方面，自然灾害影响较大。大大增加了延安市苹果种植经济效益的不确定性。经调查分析发现，以承包处在挂果盛产阶段的10 亩苹果为例，据2016 年-2018 年的调查数据显示年承包费用2016 年1300 元/亩，2017 年1100 元/亩，由于2018 年4 月份霜冻减产）2018 年1000元/亩左右。从每年12月份开始果树修剪-打药-定果-套袋-卸袋-摘果等多环节种植作业，每个环节95%的作业量都是人工完成。农业人口减少导致雇用费用上升，人工成本平均占比36%。据调查研究显示，延安市2016 年苹果纯收入9.3 万元，其平均总支出4.6万元，2017 年苹果纯收入为7 万元，平均支出为5 万元。2018 年苹果虽然霜冻减产，人工成本相对减少，但是逐渐开始电商销售，销售单价有所提高。纯收入为5.5 万元，平均支出为4.5 万元。由此可见，销售行情的不稳定性波动导致经济效益存在很大不确定性。

三、关于苹果种植决策的文献研究

目前我国学术界对苹果种植价值的研究重在传统成本收益方面，如许志强对我国1991—2013 这横跨23 年的长期苹果产业数据，综合分析得出：不同地区苹果种植成本差异较大，我国苹果种植的收益较高，收益波动大，易受苹果销售价格、生产成本及自然灾害等因素影响。使用实物期权研究投资决策灵活性的项目得到很多学者的研究支持，如朱晓婷等考虑项目不确定性对项目价值的影响比较有效的方法是实物期权法。以及贺晓波等的研究指出，引入实物期权，是鼓励引导投资者依据市场上的信息变化灵活选择投资战略。

很多学者提出不同的实物期权的分类方法，文章根据实物期权提供的灵活性决策的特点，结合苹果种植项目投资决策期权特性进行分类，并重点介绍扩张、收缩和放弃三种实物期权在苹果种植投资中的应用选择。

四、基于实物期权的苹果种植决策分析

（一）研究假设

假设种植10 亩苹果以2017 年的调研数据为例，平均总投资I0为5 万元，苹果当前市场价值V0为12 万元。采用决策树分析假设所有投入是在每年初一次性投入，销售款在年末一次回款，农业项目的折现率用r 表示，一般为8%。预计一年后成两种情况变化：如果苹果市场行情比较好市场价值VU为15 万元，如果受灾严重，苹果行情不好，市场价值VD为3 万元，销售行情变化上升概率为50%，下降概率为1-50%。根据风险中性原理风险中性概率用P 表示，

根据风险中性定价原理，预期收益的折现价值为

实物期权价值VE

代入数据计算风险中性概率P=0.83，X 代表期权种类，x 代表投资变化量V=12，NPV0=V0-I0=7 万元。说明种植苹果有7 万元的收益。但种植苹果影响因素很多，种植苹果的情况主要分为以下几种情况，第一种情况预期较好，投资者扩大投资，第二种情况预期和往年一样，轻微灾害投资者就会缩减投资；第三种情况，受灾特别严重，投资者后续不投资。一般认为苹果承包都是承包期限较长，常见于10 年，所以延迟期权不考虑。

（二）实物期权应用研究

1.扩张投资期权

在苹果种植的投资中，决策者如果上一年的苹果销售市场情况比较好，则可以考虑加速执行扩张计划加大苹果种植的投资。如承包更多苹果基地，增加苹果留果率，进行防雹防灾措施投资等。但实际在苹果种植投资中扩张期权的计算会受到多方面的因素影响，如苹果市场竞争加大，苹果价格波动加大。平均总投资5 万元，假设增加投资50%，增加投资2.5 万元。

可以看出，带入计算得出NPV 扩张期权价值等于10.84-7=3.84万元。扩张期权赋予了投资者扩大生产的权利。从实物期权意义上讲，在这种情况下种植苹果将获得收益最大。

2.收缩期权（轻微受灾）

种植苹果周期较长轻微受灾，投资者就会相应的缩减投资。销售市场种情况：市场供不应求价格可能上升；也可能受灾导致果品质量缺陷，市场价格相对下降，可见苹果种植收益不稳定。假设投资减少20%，平均总投资为4万元，减少投资I1为1万元。计算公式如下：

带入数据计算得出NPV 收缩期权价值7.07-7=0.07 万元。苹果种植受自然因素的不利影响时，苹果种植成果率或者苹果质量下降，导致市场行情看淡，投资者收入减少。收缩期权结果显示，期权值大于0。说明从实物期权种植决策意义上来讲，这种情况下投资者种植苹果能获得收益，有必要投资。

3.放弃期权

种植苹果过程中严重受灾，完全没有产品可以销售的情况下，投资者只能放弃后续投资。经调研显示苹果种植中会出现严重霜冻3-4 月份或者严重冰雹灾害6-8 月份，导致苹果受灾特别严重，完全没有销售的可能性。假设补偿补贴收入忽略不计。只有前期平均总投资为2 万元，后续减少投资I1为3 万元，收入为0。计算公式如下：

带入数据计算得出NPV 放弃期权价值为7.22-7=0.22 万元。放弃期权结果显示，期权值为0.22。分析原因，放弃的后期投资以农药和人工成本为主，其中人工成本占总成本的相对较大比重，在投资者整个决策过程中影响也较大。投资者在这种情况下果断放弃，减少后期投资。

总之，通过三种实物期权，实物期权价值都大于0。可见苹果种植投资在实物期权角度可行，同时扩张性的实物期权价值最大，进一步分析得出，苹果种植投资中扩张性的投资策略最有效。本文采用实物期权法研究苹果种植决策价值，更贴近于苹果种植灵活性的价值判断，因而能为苹果种植决策提供较为科学的投资决策。