如何培养农村小学生的数学模型思想

张富勇

摘 要：培养农村小学生的数学模型思想具有非常重要的意义，小学数学教师需要运用适宜有效的培养策略，引导小学生形成数学模型思想。所以，教学中教师要有意识地融入数学模型思想，以促使小学生更好地体会、理解数学模型思想，激发小学生的数学学习兴趣，掌握学习数学的基本方法，从而提高小学数学教学的有效性。

关键词：数学模型思想;小学数学;课堂教学

数学模型是一种特殊的数学结构，有效利用数学模型可以将抽象的数学内容具象化处理，以提高学生运用数学解决现实问题的能力。小学数学教师合理应用数学模型可以帮助小学生更加准确地理解数学教学内容，提高小学生的数学学习效率。为此，在农村小学数学教学中恰当地融入数学模型思想具有至关重要的意义。

一、明确小学数学中的数学模型思想含义

狭义上讲，数学模型是反映特定问题或特定具体事物系统的数学关系结构。文章所探究的小学数学教学中的数学模型思想是基于狭义的角度而言，即应用数学符号建立起的代数式、关系式、方程、函数、不等式、图表、图形等，而小学阶段的数学模型以公式模型、方程模型、集合模型及函数模型为主。其中数学公式是从现实世界中抽象出来的数学模型，其不包含事物的个别属性，其所反映的是客观世界数量关系的符号，其典型意义也更加突出，比如总价=单价×数量、长方形的面积公式、周长公式等均属于公式模型。方程模型应用合理可降低应用题的答题难度，解答应用题时可以先将问题归结为可以确定的若干未知量，设想未知量已求出，根据条件列出已知量与未知量之间成立的一切关系式，再从已知条件中分析出部分条件，同一个量用两种不同的方式表达出来，得出一个与未知量相关的方程式或方程组，通过解答方程式或方程组获得应用题的答案，并验证其正确性。集合模型可简化问题的背景，帮助学生用更简单的方法解决实际问题。小学阶段的函数模型主要为正比例及反比例的问题，其中正比例为一次函数，反比例为反比例函数的初级形式，在其后续的教学中渗透函数模型思想。

二、农村小学数学教学中数学模型思想的渗透策略探究

数学模型思想可以促使小学生提高对数学知识的理解与记忆，从而提高学习效率。在实际的农村小学数学课堂教学中，可以从以下几个方面渗透数学模型思想。

1.采用变式方法，协助小学生构建数学模型

数学建模是一个数学化的过程，需要数学教师进行逐步抽象和逐步简化，帮助学生逐步构建。因此，我们在数学教学过程中老师可以有意识地采用变式的方法，将数学问题的背景或非本质属性進行不断变化，有助于小学生构建数学模型，突出数学问题的本质。分数的相关知识是小学数学的重点，可是对于一个小学三年级的学生而言，充分理解“把一些物体看成一个整体平均分布若干份，其中的一份或几份也可以用几分之一或几分之几来表示”这一抽象概念困难较大。针对这种情况，就可以采用变式方法，将分数这一知识背景进行简化，协助学生构建数学模型思想。这种教学操作模式逐渐简化了具体的教学实例，将其进行抽象化处理，应用数学模型的方法帮助学生进行理解，会使小学生对分数意义的本质有更加深刻的认知。

2.积极引导小学生参与建构数学模型思想过程

新课程改革强调学生的主体参与性，突出学生的主体性，以强化素质教育的教学目标。由此可见，在小学数学教学中学生的主体参与性会对老师的教学效果产生决定性影响，因为学生主动习得的知识会更加深刻，而被迫灌输的知识则多是暂时性的，因此，小学数学老师要有意识地调动学生的主体参与性，在建构数学模型思想过程中老师要引导学生直接参与进来。我们在学习轴的相关内容时老师就可以引导学生建立数轴模型：课堂上可拿出直尺观察，直尺就是一个直观的数轴;还有就是上述分数的学习过程，老师提问、学生回答的过程也是学生主动参与建构数学模型思想的过程，数学教师必须积极引导小学生参与进来，以获取建构数学模型思想。

3.运用联想教学，完成数学模型思想的构建

小学数学课堂教学中要运用联想教学，引导学生从复杂的数学问题中寻找知识规律，总结各个数学知识点的相同及相似之处，以完成数学模型思想的构建。比的概念是小学数学学习的难点，我们数学教师直接告知概念确实比较简单，但是小学生需要死记硬背才能掌握概念，但是却不一定能深入理解。而建立比的数学模型却可以大大提高教学效果。比如“比”在生活中的运用，生活中很多事物的属性可以直接比较，如物体的大小、质量、长短、高矮等均可以用一个量面积单位、质量单位、长度单位进行比较，但还有些事物无法直接比较，比如谁跑得更快，就需要抽象的时间来比较。这种结构利用知识间的联系，使学生更好地理解比的概念。

三、结语

总之，在农村小学数学教学中融入数学模型思想可加强促进小学生对抽象数学知识点的理解，引导学生基于多角度、多维度解决数学问题，以有效保证农村小学数学教学的有效性。

参考文献：

杨惠琼.小学生数学模型思想的培养策略[J].西部素质教育，2018（13）.