考虑阶梯式碳税与碳交易替代效应的企业碳排放决策研究

张济建 丁露露 孙立成

摘要

中国政府提出“到2030年单位GDP二氧化碳排放量比2005年下降60%～65%”的减排目标。碳减排目标的实现最终依赖于具有生产职能的企业，为有效促进企业碳减排，政府主导的碳规制强度也将日益增大，越来越多的企业将面临碳税与碳交易的复合型碳减排政策。基于此，本文在考虑阶梯式碳税与碳交易的替代效应的基础上，构建了两级的多目标规划模型，重点针对税率的阶梯高度与碳交易价格对替代效应的影响、替代效应对企业碳排放量的影响及替代效应如何作用于企业的碳排放决策等问题展开研究，旨在提炼企业在碳税与碳交易复合政策下的碳减排决策行为。研究发现：碳税的阶梯越高，其对碳交易产生的替代效应越小;阶梯式碳税对碳交易的替代效应越大，企业的实际碳排放量越小;碳排放权的交易价格越大，企业的实际碳排放量越小;阶梯式碳税对碳交易的替代效应在一定水平内会提高企业的利润额，但超过临界点后，替代效应的增大会导致企业的利润不增反减，企业的利润与替代效应之间呈倒U形。根据研究结论提出以下政策建议：碳交易作为主流的减排手段，对抑制碳排放具有一定的成效，但从实际情况来看，碳排放权的交易价格往往过低，不能有效地促进碳减排，而阶梯式碳税的加入恰好能弥补这一不足;阶梯式碳税对碳减排具有明显的促进作用，应积极推广，但也要兼顾减排主体的利益诉求;在碳税政策实行之初，不宜制定过高的税率起点，否则会增加政策实行的阻力;而在碳税政策的推行过程中，应逐渐提高税率，并制定适宜的碳税阶梯高度。总体来说，碳税税率应遵循低起点、递进式提高的原则。

关键词阶梯式碳税;碳交易;替代效应;碳排放决策

中图分类号F272.3文献标识码A文章编号1002-2104（2019）11-0041-08DOI：10.12062/cpre.20190520

面对日益严重的碳排放问题，中国政府继2009年哥本哈根会议之后，于2015年又提出了“到2030年单位GDP二氧化碳排放量比2005年下降60%～65%”的减排目标。为实现这一目标，由政府主导的碳规制强度也日益增大，如：碳交易市场的试点（2011年）及全面启动（2017年）、预期中碳税的开征（2020年）等。

然而，从实践来看，单一的碳减排政策往往难以达到预期的减排效果，需多重减排政策组合方有可能实现各地区乃至各产业部门的减排目标，如：瑞士政府针对水泥、玻璃、纸浆及造纸等高碳（高污染、高能耗、高排放）产业相关企业设定了减排目标，并规定，若这些企业排放量超过其减排目标就要在国内外市场购买配额，否则就要承担碳税;类似地，英国政府也引入了最低碳价机制，即当碳交易价格低于政府规定的最低值时，就要加征气候变化税来弥补差额。这种做法在保证了企业完成既定的碳减排目标的同时，也让企业有了更加灵活的减排决策的选择。

由于中国省际区域产业结构多以制造业为主，其中高碳产业又是多数地区的主导产业，具有比重高、低碳转型难等特征。考虑到企业是众多高碳产业低碳转型的微观减排主体，在未来日益增强的碳规制环境下，越来越多企业的碳减排决策将受到碳税与碳交易复合碳减排政策的双重影响。因此，在多重碳减排政策影响下，如何处理好碳减排与经济发展之间的关系，进而进行科学的减排与发展决策便成为企业当前所面临的重要问题。

1文献综述

现有学者围绕碳税和碳交易等相关问题展开了较为详细的研究工作。就碳税而言，包括芬兰、丹麦、荷兰等在内的已实行碳税的国家一般对煤、汽油等化石能源按其含碳量为计税依据;Reuven et al.[1]认为碳税的优点在于它可以直观、简单的为企业提供价格信号，倒逼其转型升级;顾高翔等[2]从国家/部门层面研究了全球性碳税和碳税收入分配模式对多国多部门的经济发展和碳排放变化的影响;张宏伟等[3]立足碳税开征风险角度，分别从经济性风险、社会性风险和制度性风险等方面，阐述我国开征碳税的潜在风险;丁胜等[4]预测了2014—2020年江苏省林业产业总产值及CO2排放水平，建议预期碳税征收可采用芬兰的低税模式;Conefrey et al.[5]发现税率为20欧元/t时，二氧化碳排放量约下降2.5%;Dong et al.[6]基于CGE模型，综合考量碳税对中国30个省区的影响及省域差异，发现碳税为120元/t时电力部门减排效果最佳;翁智雄[7]通过设定不同的税率测算出2020年的碳减排效果，发现税率越高，碳减排效果越好;王金南等[8]基于CGE开发的能源政策综合评价模型—能源经济模型针对低、中、高三种碳税税率对我国国民经济、能源消费及碳减排的影响进行了情景模拟，提出宜在2012年按中等税率（20元/t）征收碳税，并认为税率应呈阶梯式上升;姚昕、刘希颖[9]采用动态DICE模型，研究发现我国最优碳税额度随时间推移而逐步上升，由2008年的7.31元/t上升至2020年的57.61元/ t，认为直接采取高碳税税率会面临严重的政策风险及利益集团的抵制。

碳交易方面，排放权交易市场机制、配额分配方式及其作用、相关政策优化等一直是学术界重点关注的议题。范进和赵定涛等[10]认为消费排放权交易属于帕累托次优解，据此提出了一个将消费者纳入减排行动的减排机制;沈洪涛等[11]研究发现，碳排放權交易政策的实施能有效促使企业碳减排，对企业实施减排技术补贴政策后企业减排积极性得到提高;关于配额分配，Kypreos et al.[12]认为应根据历史碳排放积累量来分配全球各国家的配额;Wang et al.[13]提出了一种基于DEA的优化模型设计中国的碳配额方法;叶飞和令狐大智[14]构建了高排企业和低排企业基于双寡头竞争市场的碳配额分配策略;李丽红和杨博文[15]提出我国应加强府际横向合作以实现区域性碳交易的规范化;张俊荣和王孜丹等[16]运用系统动力学研究了不同的碳交易机制设计对京津冀地区经济和环境的影响;郑祖婷等[17]构建了BP人工神经网络模型预警深圳市碳交易价格波动风险。

较之单一政策的减排效果，复合型碳减排政策兼顾了碳交易与碳税的优点，在保证减排目标实现的同时也缓和了碳减排压力与经济发展之间的矛盾[18-19]，日益引起学者的关注。如PIZERW A.[20]认为复合型减排政策有助于提高碳减排决策的弹性、提升社会整体福利，并且为企业提供了更多的选择，因而更容易被企业接受;Mandell S.[21]应用扩展的Weitzman“价格与数量模型”，通过构建随机模型从理论上证明，在一个特定的市场中，政府部门同时实施排放权限制与交易和碳税两种政策限制碳排放的经济效率要高于单一政策;LEF et al.[22]综合考虑碳交易与碳税对不同行业的影响，发现同时实行碳交易与碳税政策时，石油化工行业GDP损失较小;傅志华等[23]认为我国应统筹使用碳税与碳交易，在进一步完善碳交易的基础上征收碳税;张博等[24]设计了一种碳税与碳交易有机结合的混合碳减排机制，在保障减排效率的同时降低了企业的碳减排决策风险。孙亚男[25]认为碳税与碳排放权交易的结合更符合中国国情，并以此为前提构建政府与企业碳减排决策的三阶段博弈模型，研究碳交易机制下政府如何制定碳税最大化社会总福利以及企业自身如何确定碳排放水平和产品价格以最大化自身经济效益。

综上可见，现有文献既研究了单一的碳税或碳交易下碳减排相关问题，也对碳税和碳交易复合政策下的碳减排问题展开了较为详细的研究工作。但现有文献并未考虑碳税和碳交易两种减排政策的相互影响，也并未对碳税和碳交易交互作用下减排主体碳减排相关决策问题展开详细的研究工作。考虑到目前多数国家在实施碳税时主要采用阶梯式税率，也即起征税率较低，待市场机制日趋成熟后再逐步调整征收税率。为此，本文重点研究阶梯碳税与碳交易的替代效应，并进一步研究替代效应影响下的微观减排主体企业的碳减排决策问题。

2问题描述及基本假设

2.1问题描述

当企业面临阶梯式碳税和碳交易复合减排政策且企业初始碳排放额难以满足企业生产所需的碳排放量时，微观减排主体企业往往有三种选择：支付碳税、购买碳排放权、部分支付碳税部分购买碳排放。然而，在企业利润最大化和碳排放量最小化双重目标下，企业选择何种方式满足其生产要求，不仅会随阶梯碳税税率和碳交易价格的变化而变化，还会受碳税与碳交易替代效应的影响。

因此，为明确阶梯碳税与碳交易替代效应、优化替代效应影响下微观减排主体企业碳减排决策行为，本文通过构建以减排主体企业碳减排效率为第一目标、利润最优为第二目标的多目标规划模型，基于阶梯碳税与碳交易最优分摊比提炼二者间的替代效应，并在此基础上，研究微观减排主体企业最优减排行为、确定企业的最优生产量以达到企业的经济效益最优。本文模型构建所需变量如表1所示。

2.2基本假设及定义

假设1：企业处在一个完全竞争的市场中，产品的价格P由全行业的总产量Q决定，每个企业都是价格的接受者，只能通過调整产量q来控制成本以达到企业利润最大;

假设2：企业的产品成本C可拆分成两个部分：不考虑环境因素的成本C1和为环境所支付的部分C2（环境成本除了由产量的增加而引起碳排放量总额的绝对增加以外，还受企业如何筹划碳税与碳排放权交易的影响）;则产品成本C=C1+C2，则不考虑环境因素的边际成本为：

MC1（q）=a+b·q（其中a、b为大于零的待定参数）

则不考虑环境因素的成本：C1=∫q0MC1（q）dq

定义1：阶梯式碳税的税率（图1中体现为各区间的函数值）随着碳排放量的增加而呈现阶梯式增高，阶梯式碳税的阶梯高度为相邻税率之间的差值Δf（ρ）=f（ρi+1）-f（ρi），碳税：T（ρ）=∑f（ρi）·ρi（i=0，1，…，n）

考虑阶梯式碳税在函数图像中表示为不连续的函数，为模型求解方便，这里将阶梯式碳税的区间取极限处理，从而碳税的阶梯式趋于递进式，碳税的税率函数趋于连续的函数，从而有：

假设3：碳税区间足够小（limΔρ0），如图2所示，碳税：T（ρ）=∑i=ni=1Si=∫ρ0f（ρ）dρ。

定义2：企业将碳排放量的占比μ（0<μ<1）用于在碳交易市场中购买碳排放权，将占比为1-μ安排在碳税上（其中1-μ表示碳税对碳交易的替代效应的大小）。

由上可得：C2=（μ·ρ·σ+「μ·ω）+∫（1-μ）ρ0f（ρ）dρ

若ρ<0，则表示企业所需的碳排放量小于政府给其分配的碳配额，可将多余的碳配额出售获利;

若ρ>0，则表示企业所需的碳排放量大于政府给其分配的碳配额，需额外支付;

特别地，这里仅讨论碳配额不足的企业的排放决策，因为对于碳配额充足或多余的企业来说，此时只需要在满足自身生产所需碳排放后出售剩余的碳排放权即可。

3模型构建及分析

3.1企业的碳排放模型构建

为使企业的碳排放效率最高，以企业的单位碳排放成本γ（μ）=C2·ρ-1表示碳排放效率，构建企业单位碳排放成本最小化函数：

Min[（μ·ρ·σ+「μ·ω+∫（1-μ）ρ0f（ρ）dρ）·ρ-1]（1）

3.2模型求解及分析

又因为碳税的税率函数的一阶导数f′（σ）越大，μoσ会越大，即阶梯越高，μo会越大，但随着税率的增大，2μoσ2会减小，即μo会下降增加的速度，进而可知，碳税的阶梯越高，阶梯式碳税对碳交易的替代效应越小，并且随着税率的增大，替代效应会减缓下降的速度。

这种逐渐提高税率的征税方式，已被不少征收碳税的国家采用，如日本就以低起点税率、差异化税种、渐进式上调的特点征收碳税，具体如图3所示：（原油、石油产品税率单位：日元/1 000 L;煤炭、烃类税率：日元/t）。

进一步分析式（6）可得推论1。

推论1阶梯式碳税对碳交易的替代效应（1-μo）与碳交易单价σ呈正相关关系;

证明：因为碳税税率函数f（x）为单调递增函数，故而有f（σ）σ>0，又因为μof（σ）<0，所以μoσ=μof（σ）·f（σ）σ<0，即购买碳排放权排放量占总排放量的最优比例μo与碳交易单价σ呈负相关关系，阶梯式碳税对碳交易的替代效应（1-μo）与碳交易单价σ呈正相关关系;

定理2购买碳排放权排放量占总排放量的最优比例μo越小，阶梯式碳税对碳交易的替代效应（1-μo）越大，企业的最优产量qo越小，企业的实际碳排放量ρ*越小;

证明：将ρ=θ·q-β代入（3）中得：

μo=1-（θ·q-β）-1·f-1（σ）

当两级规划同时达到最优时，产量q取

qo=b-1·（P-σ·θ-α），

则μo=1-（θ·qo-β）-1·f-1（σ）（7）

由式（5）可得：

qo（μo）=θ-1·[（1-μo）-1·f-1（σ）+β]（8）

此时企业的实际碳排放量：

ρ*（μo）=θ·qo=θ·θ-1·[（1-μo）-1·f-1（σ）+β]

即ρ*（μo）=（1-μo）-1·f-1（σ）+β，（1-μo≠0）（9）

分别将式（8）、（9）中的qo（μo）、ρ*（μo）对μo求一阶导数，得到：

qo（μo）μo=f-1（σ）θ·（1-μo）2>0，（1-μo≠0）

ρ*（μo）μo=f-1（σ）（1-μo）2>0，（1-μo≠0）（10）

进一步分析式（10）可得推论2。

推论2碳交易价格σ越大，企业的最优产量qo越小，企业的实际排放量ρ*越小;

证明：因为μo（σ）σ<0，且根据式（10）有：

qo（σ）σ=qo（μo）μo·μo（σ）σ<0，（1-μo≠0）

ρ*（σ）σ=ρ*（μo）μo·μo（σ）σ<0，（1-μo≠0）（11）

分析定理1、定理2可得推论3。

推论3碳税的阶梯越高，阶梯式碳税对碳交易的替代效应越小，企业的最优产量qo越大，企业的实际碳排放量ρ*越大;

证明：根据式（10）有qo（μo）μo>0、ρ*（μo）μo>0，联合式（6）有：

qo（μo）f（σ）=qo（μo）μo·μof（σ）<0，（1-μo≠0）

ρ*（σ）f（σ）=ρ*（μo）μo·μof（σ）<0，（1-μo≠0）（12）

證毕。

Π（q，μ）=P·q-∫qoMC1（q）dq-[（μ·ρ·σ

+「μ·ω）+∫（1-μ）ρ0f（ρ）dρ]（13）

对式（13）的Π（q，μ）中（1-μ）分别求一阶导数、二阶导数得：

Π（q，μ）（1-μ）=ρ·（σ-f（（1-μ）ρ）

2Π（q，μ）（1-μ）2=-ρ2·f′（（1-μ）ρ）<0（14）

因为式（14）中的一阶导函数Π′μ=ρ·（f（（1-μ）ρ）-σ）的正负性是由（1-μ）、ρ、f（ρ）、σ共同决定的，故而可得到定理3。

定理3企业的最优利润随着碳税和碳交易之间的替代效应的增加先增加后减小，呈倒U形。当0<（1-μ）<ρ-1·f-1（σ）时，f（（1-μ）ρ）-σ>0，Π′μ>0，企业的利润随替代效应的增加而增加;当ρ-1·f-1（σ）<（1-μ）<1时，f（（1-μ）ρ）-σ<0，Π′μ<0企业的利润随替代效应的增加而减少;当（1-μ）=ρ-1·f-1时，f（（1-μ）ρ）-σ=0，Π′μ=0，此时企业的利润值达到最大。

4数值模拟

为进一步剖析上述结论的有效性及其经济含义，本部分主要对结论进行数值模拟分析。在碳税税率函数的选择上，依照定义1和假设2的税率函数性质，本文选择一种较为常见函数形式来表达税率：f（x）=c1x2+c2x+c3;设定碳税税率在29～73元/t之间波动，进而确定递进式碳税的税率函数f（ρ）的相关系数的取值。设定企业所获得的碳配额为30 t，市场价格P为1 200元，交易费用为300元，企业所处的市场环境是碳排放权交易价格σ在[30，60]之间波动，具体的交易价格会随市场的供需关系变动;且企业的边际成本函数为MC1（q）=200+0.2q。

（1）阶梯式碳税的阶梯越高，阶梯式碳税对碳交易的替代效应越小，如图4所示。阶梯式碳税对碳交易的替代效应越小，表示阶梯式碳税的占比越小，即碳税政策的实行阻力越大。这说明，碳税的阶梯不宜过高，否则会增加政策阻力，赵黎明、殷建立[26]运用二层规划决策模型同样得出税率不宜过高的结论。但当碳税的阶梯达到某一临界值后，替代效应的下降速度明显开始减缓，逐渐趋于平稳，结果验证了定理1（见图5）。而碳排放权交易价格越大，阶梯式碳税对碳交易的替代效应会越大;这说明，碳交易价格越大，企业为购买碳排放权而付出的成本会越高，因此企业会更偏向于选择碳税。

（2）阶梯式碳税对碳交易的替代效应越大，即阶梯式碳税的占比越大，企业的产量和实际碳排放量越小，验证了阶梯式碳税对促进碳减排的有效性，翁智雄[7]运用SICGE模型也得出了类似的结论：碳税对中国的碳减排具有明显的效果。但随着替代效应的增大到某一临界值后，企业的碳排放量趋于0，但产量也趋于0。碳税的占比增大，虽可以降低碳排放量，但碳税的占比不宜过高，否则会给企业带来过高的负担，挫伤企业的积极性。

（3）阶梯式碳税对碳交易的替代效应对企业的利润的影响总体呈先上升后下降的趋势（见图6）。当0<（1-μ）<ρ-1·f-1（σ），企业的利润Π随替代效应μ的增加而增加;而替代效应达到临界值（替代效应（1-μ）=ρ-1·f-1（σ））后，企业的利润Π随替代效应μ的增加而减少，整体呈倒U形。当替代效应（1-μ）取得临界值ρ-1·f-1（σ）时，企业的利润值达到最大，这也验证了定理3。

5结论与建议

5.1研究结论

本文以微观碳减排主体企业为研究对象，通过构建两级多目标规划模型，重点就阶梯式碳税与碳交易替代效应及其影响下企业碳减排决策相关问题展开了研究。

（1）阶梯式碳税的阶梯越高，其对碳交易产生的替代效应就越小（碳税占比越小）。而阶梯式碳税对碳交易的替代效应越大，企业的实际碳排放量就越小。这说明阶梯式碳税对企业的碳减排有明显的促进作用，但阶梯式碳税的阶梯不宜过高，否则会增加政策阻力。

（2）碳排放权交易价格越大，企业的实际碳排放量越小。碳排放交易制度对促进企业的碳减排有一定的成效，但就目前的实际情况来看，碳排放权交易价格往往过低，对促进碳减排的效果差强人意，而碳税的加入恰好能弥补这一不足。如英国从2013年4月1日起引入最低碳价机制，规定如果EUETS的成交价格低于政府规定的最低碳价，则需要通过加征气候变化税碳价支持机制（Carbon Price Support）税率来弥补差额。

（3）阶梯式碳税对碳交易的替代效应在一定水平内会提高企业的利润额，但超过临界点后，替代效应的增大会导致企业的利润不增反减，替代效应的过高和过低都不利于企业的最优利润目标的实现。

5.2政策建议

通过企业在阶梯式碳税与碳交易复合政策下的碳减排决策研究，本文提出以下政策建议：

（1）积极推进阶梯式碳税政策的开展及落实，碳交易政策虽然在一定程度上可以促进碳减排，但就目前实际情况来看，碳交易价格的过低直接造成了碳减排效果的大打折扣，而阶梯式碳税的加入恰好能弥补这一不足，因此，应积极发挥阶梯式碳税政策的作用，更好地促进碳减排。

（2）碳税政策的加入虽然可以和碳交易政策相得益彰更好地发挥碳减排作用，但也要兼顾二者之间的相互作用并统筹考虑阶梯式碳税与碳交易政策对减排主体产生的替代效应，防止因二者的不兼容造成碳减排的政策效力降低。

（3）在推行碳税政策的同时，也要兼顾企业的利益诉求，制定适宜的税率水平及阶梯高度，防止因过高或过低的替代效应造成企业的经济利益受损，从而导致企业的减排积极性降低。在碳税政策推行之初，不宜制定过高的税率起点，否则会增加碳税政策的实施阻力，进而影响政策效力。而在碳税政策推行的过程中，应逐渐提高税率的方式促进碳减排，制定适宜的碳税阶梯高度，不仅可以使政策顺利推行，还能有效的抑制碳排放。如芬兰的碳税由最初的1.2欧元逐渐提高至20欧元。而荷兰在碳税实行之初就设定了一个较高的税率水平，导致荷兰遇到了较大的政策阻力。

（编辑：于杰）

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