基于几何的3D非平稳车辆到车辆MIMO信道建模

马楠　王妙伊

摘要：为了建立车辆通信场景下准确的信道模型，提出了一种基于几何的车辆到车辆环境下多输入多输出系统的信道建模方法，结合直射径和非直射径场景，同时刻画街区环境中静态散射体和移动散射体的分布，研究了散射体数量、移动散射体的移动速度等参数对信道相关性的影响。此外，考虑信道的非平稳特性，对散射体的可见区域进行了划分。仿真结果表明，所提出的建模方案能很好地表征V2V MIMO通信信道特性。

关键词：信道建模;V2V;MIMO;非平稳;空间相关性

doi：10.3969/j.issn.1006-1010.2019.11.001        中图分类号：TN929.5

文献标志码：A        文章编号：1006-1010（2019）11-0002-06

引用格式：马楠，王妙伊. 基于几何的3D非平稳车辆到车辆MIMO信道建模[J]. 移动通信， 2019，43（11）： 2-7.

A Geometry-Based 3D Non-Stationary Vehicle-to-Vehicle MIMO Channel Model

MA Nan1，2， WANG Miaoyi1

（1. State Key Laboratory of Networking and Switching Technology， Beijing University of Posts and Telecommunications， Beijing 100876， China;

2. CETC Key Laboratory of Data Link Technology， Xian 710068， China）

[Abstract] A geometry-based V2V MIMO channel model is proposed to enhance the modeling accuracy in vehicle communication scenarios. Combining LoS and NLoS components， this paper characterizes the distributions of both static and mobile scatterers in street environments， and investigates how the number and velocity of scatterers affect the channel correlation. In addition， the visible region of scatterers is partitioned under the non-stationary characteristic of the channel. Simulation results show that the proposed model can well capture the characteristics of V2V MIMO channels.

[Key words]channel model; V2V; MIMO; non-stationary; space correlation

0   引言

隨着通信技术的发展，多输入多输出系统（MIMO， Multiple-Input Multiple-Output）在5G中扮演着重要的角色。MIMO技术同时在发送端和接收端布置多天线，能尽可能多地将空间资源运用起来，不仅避免了新添发射功率，还扩增了信道容量，改良了通信质量。同时，随着智能传输系统（ITS， Intelligent Transportation Systems）快速发展，车辆到车辆（V2V， Vehicle-to-Vehicle）通信的相关研究与日俱增。V2V通信使得车辆在没有基站的情况下相互连接，能够提高车辆传输快捷性和安全性，降低交通安全事故发生的频次。传统蜂窝通信系统中发端基站位置固定，而在V2V通信系统中，发射端和接收端同时运动，且周边车辆环绕紧密、移动速度快、街区环境复杂，这些因素都会引起信道传输质量的变化[1]。V2V通信系统与MIMO技术结合，能够快速、高效地发展V2V通信，不仅符合5G的技术需求，也具有重大现实意义。

近年来，V2V场景下的MIMO信道模型研究不断取得突破性进展。文献[2]提出了一种基于几何的随机模型（GBSM， Geometry-Based Stochastic Model），将通用的双环模型用于V2V系统，并根据郊区和高速公路的实际测量结果对模型进行了参数化。文献[3]提出了一种基于三维（3D， Three-Dimensional）的窄带规则形状GBSM（RS-GBSM， Regular-Shaped GBSM），天线方面选用的是均匀线性阵列（ULA， Uniform Linear Array），结合了直射径（LoS， Line-of-Sight）分量、双球模型和椭圆柱模型，能够研究车辆交通密度（VTD， Vehicular Traffic Density）对信道统计的影响。文献[4]指出，大部分文献中的V2V信道模型都是基于广义平稳（WSS， Wide-Sense Stationary）的假设，即信道参数随着时间变化不发生改变。而实际的V2V信道测量表明，WSS建模假设仅在非常短的时间间隔内成立。于是该文献在二维（2D， Two-Dimensional）平面上提出了具有时变参数的非广义平稳（Non-WSS， Non Wide-Sense Stationary）RS-GBSM模型，并进一步研究了双散射信号的传播特性，足够通用并且适用于模拟各种V2V场景。文献[5]提出了一种3D宽带多共焦椭球信道模型，天线选取的是均匀平面阵列（UPA， Uniform Planar Array）。所提出的GBSM不仅考虑了时域中的非平稳信道特征，还通过生灭过程和种子算法来描述阵列域中的非平稳信道特征。文献[6]提出了一种双环和椭圆相结合的V2V MIMO信道模型，天线配置选取ULA，在角度和距离的计算过程中采用一定程度的近似简化，同时结合环境中的静止散射体和移动散射体进行分析，研究了散射体的运动特性对信道特性的影响。文献[7]提出了一种车载天线形成盒状的3D ULA模型，并同时结合LoS信号和非直射径（NLoS， Non Line-of-Sight）信号进行分析。与传统MIMO信道模型中使用的平面波阵面假设不同，该文献研究了球面波阵面假设对信道的影响。文献[8]提到在现有的大多数V2V信道模型中，多径分量（MPC， Multipath Components）往往仅考虑了水平维度分布，而忽略了垂直维度分布，与实际情况不相符合。由此该文献提出了一种基于簇的3D V2V信道模型，同时考虑了MPC在水平和垂直维度上的分布。文献[9]聚焦实际环境中的多机动车特性，提出了一种高效的3D非平稳多移动性模型，推导并研究了包括时空相关函数在内的关键统计特性。文献[10]针对隧道特性，提出了一种基于几何的Non-WSS V2V信道模型，文献通过引入双圆柱模型来描述移动车辆，并通过多个共焦半椭球模型来描绘隧道内壁表面场景，结合LoS分量、单次散射（SB， Single-Bounced）分量和双散射（DB， Double-Bounced）分量对接收信号进行综合分析。文献[11]提出了一种2D V2V MIMO GBSM，采用双环模型和多共焦椭圆模型组合，同时考虑了LoS路径、SB路径和DB路径的影响，并基于模型推导了空时相关函数（STCF， Space-Time Correlation Function）、多普勒频谱功率密度（DPSD， Doppler Power Spectral Density）、包络电平交叉率（LCR， Level Crossing Rate）和平均衰落持续时间（AFD， Average Fade Duration），仿真验证了模型的准确性。

本文基于文献[11]提出的2D GBSM方案，提出了一种3D非平稳信道模型，同时考虑LoS、SB和DB分量的影响，对V2V MIMO信道特性进行分析，天线配置上选取UPA，通过多普勒频移的推导，对球面波的近场效应进行了刻画，通过仰角和方位角的分布，对不同散射体的方位和不同的散射路径进行表征。以功率路径损耗为切入点，对散射体可见区域进行划分，最后通过对信道冲激响应和相关函数的仿真，对信道模型进行验证，以及对不同参数的影响进行分析。

1   V2V MIMO信道建模方案

基于随机几何构建的V2V MIMO信道模型如图1所示。

在所提出的模型中，发射端（MT， Mobile Transmitter）和接收端（MR， Mobile Receiver）的天线配置采用均匀平面阵列，记发射端的各天线元素之间的距离为δT，接收端为δR。分别以发射端和接收端的第一个天线元素为圆心，建立双环模型，记半径分别为Rt和Rr，同时以两个圆心为焦点建立半椭球模型，记长短半轴分别为a和b，焦点距离为D0。记发射端移动速度向量为νT，以发射端为圆心的环上分布着N1个移动散射体，移动速度向量均为νΝ1;接收端移动速度向量为νR，以接收端为圆心的环上分布着N2个移动散射体，速度向量均为νΝ2。考虑街区环境中车辆沿道路行驶，假设所有移动散射体的速度方向均沿x轴正方向。假设椭球区域内分布着N3个静止散射体，则从发射端k行l列天线元素到接收端p行q列天线元素之间的信道冲激响记为hkl，pq（t），它由LoS路径分量、分别通过N1、N2、N3的单射路径分量和通过N1、N2的双射路径分量组成，具体表示为：

（1）

上式中的LoS分量：

（2）

上式中的SB分量：

（3）

上式中的DB分量：

（4）

其中k是莱斯因子，i=1， 2， 3，Pi和PDB是归一化功率相关系数，满足。各路径分量的多普勒频移可以分别表示为：

（5）

（6）

（7）

其中fNiT（R）m是散射体Ni与MT（R）之间的最大多普勒频移，λ=c/fc，fc是载波频率，c是光速。各路径分量的接收相位可以分别表示为：

（8）

（9）

（10）

（11）

其中，初始相位φ0=2πD0/λ，χniT（R）为在x-y平面的方位角。考虑到静止散射体N3表征街道周围环境中的高楼建筑、树木等实物，建模时高度不可忽略。记为的仰角，为与x轴的空间夹角，则有：

（12）

（13）

2   非平稳特性

MIMO信道模型中的非平稳特性由散射体在阵列时间轴上的演变引起。散射体的演变意味着在建模过程中，不仅需要考虑散射体在阵列域的产生和消失，也需要对时间域的变化进行刻画[12]。

2.1  时变参数

由于散射体和收发端的运动特性，相对位置和角度等参数皆具有随时间变化的特点。为了表征信道在时间轴上的非平稳特性，记时延为τ，各时变参数在t+τ时刻进行如下更新：

（14）

（15）

（16）

结合式（14）、式（15）和式（16），式（5）～式（10）中各路径分量的多普勒频移和相位可分别在t+τ时刻进行更新。

2.2  可见区域划分

在大规模MIMO信道场景中，由于天线尺寸和散射体移动等影响，特定的散射体并不是在所有时间内都对所有天线元素可見。而式（1）成立的前提是所有散射路径均为有效（可见）路径，当天线尺寸相对于发射端和接收端的距离不能忽略时，部分散射体相对于天线元素处于非可见区，此时便不该继续考虑该天线元素经过该散射体的路径分量。

用来刻画散射体在阵列轴演变特性的常用方法有生灭过程，该算法以泊松分布为概率基础，描述散射体的演变情况。与传统的生灭过程相比，本文拟采用复杂度更低的可见区域划分算法，通过信号传输过程中的功率衰减情况对散射体进行分类，设立一定的阈值，筛出不可见的部分，对有效散射路径进行提取。

基于大尺度损耗考虑距离和路损因子的影响，根据所提出的模型所对应的街区环境特征，我们在大尺度衰落模型中选择城市地区路损模型。其中Hata模型将Okumura模型扩展到各种传播环境中，包括城市、郊区和开阔地，是目前被采用最多的一种模型[13]。以Hata模型为基础，建立路径损耗公式：

PLHata（d）（dB）=69.55+26.16lgfc-CRx-13.82lgh+（44.9-

6.55lgh）lgd                                                           （17）

其中CRx代表接收天线相关的系数，hT、hR分别表示发射天线和接收天线的高度。在一定的覆盖区域内，CRx计算如下：

CRx=0.8+（1.1lgfc-0.7）hR-1.56lgfc  （18）

根据本模型场景特征取hT=hR=0，整理得路损计算公式：

PLHata（d）（dB）=68.75+27.72lgfc+44.9lgd          （19）

不计散射点处的功率损耗，得各散射路径的可见增益计算总式：

GPL=PLHata（DTkl，pq，ni）+PLHata（DRkl，pq，ni） （20）

若可见增益大于等于阈值增益，则保留该有效散射路径;若可见增益小于阈值增益，则对无效路径进行筛除，计算时空相关函数时对该路径分量不予考虑。由此可以更好地拟合实际场景，表征信道的变化。

3   时空相关函数

时空相关函数可以刻画信道在时间和空间的变化情况，表征信道特性，计算表达式如下：

（21）

在传统假设中，模型中的散射体数量趋于无穷，离开角（AoD， Angle of Departure）和到达角（AoA， Angle of Arrival）均由连续变化的概率密度分布来表示。基于这个假设，式（21）中的各路径分量分别进行如下展开计算，其中LoS路径分量：

（22）

N1、N2单射路径分量：

（23）

N3单射路径分量：

（24）

DB路径分量：

（25）

考虑实际场景中散射体数量应为有限个，令N1=N2=N3=S，以N1单射分量为例，式（23）的积分形式调整为如下求和式：

（26）

分别令时延因子τ=0、k'l'p'q'=klpq，时空相关函数可分别简化得到空间相关函数（SCCF， Spatial Cross-Correlation Function）和时间相关函数（TACF， Temporal Correlation Function）。

4    仿真结果与分析

本节基于信道的几何特性和非平稳特性，通过设置一系列参数对所提出的模型进行仿真，详细讨论分析了部分关键因素对信道的影响。所提出的基于几何的非平稳V2V MIMO通信信道模型所用参数设置如下：双环圆心即焦点距离D0=200 m，椭圆长半轴a=120 m，波长λ=0.15 m，载波频率fc=2×109 Hz，最大多普勒频移fmax=66.66 Hz，光速c=3×108 m/s，收发两端的天线阵列MT=MR=32×32，收发天线所在车辆移动速度大小vT=20 m/s、vR=10 m/s，接收端圆环上的散射体移动速度大小vN=40 m/s。假设所有车辆均沿x轴正方向移动，即速度矢量vT=vT×（1，0，0）、vR=vR×（1，0，0）。

图2～图4分别给出了不同参数对接收端时空相关函数的影响。

通过设置k'=k、l'=l、p'=p、q'=q，图2给出了不同时刻t下时间相关函数随时延因子τ的变化情况。从图上可以看出，ACF随着时延因子τ的增大在一定范围内减小。同时通过选取不同的时刻比较可以得到，选取时刻越大，ACF越大。ACF的变化主要来源于收发端和散射体之间的相对运动。通过设置时延因子τ=0，令收发两端天线元间距δT=δR=δ，图3给出了不同散射体数目S下，空间相关函数随着归一化天线元间距的变化。由图上可以看出，随着天线元间距增加，CCF呈现减小趋势，该结论与文献[13]描述一致。文献提到，CCF表征空间上分开的两个天线单元接收同源信号的互相关，且主要取决于天线元间距等因素，常常通过设置足够大的天线元间隔来减小空间相关性。此外，通过对不同的散射体数量进行仿真对比，可以看出CCF随着散射体数量的增加而增大。与图4相比，散射体数量对CCF的影响小于散射体速度对CCF的影响。图4给出了CCF随发射端圆环散射体移动速度的变化情况，从图4可以看出，发射端圆环上的散射体移动速度越大，CCF越小。

5    结束语

本文提出了一种基于几何的3D非平稳V2V MIMO通信信道模型，通過结合双环模型和半椭球模型，综合考虑了环境中静止散射体和移动散射体的分布。同时结合视距路径分量、通过静止散射体的单散射路径分量、通过移动散射体的单散射路径分量和通过移动散射体的二次散射路径分量，我们推导了信道冲激响应和时空相关函数的计算表达式，通过仿真模拟分析了有限散射体数量、移动散射体速度等参数对信道特性的影响。结果表明，所提出的模型能够很好地表征V2V MIMO通信信道的特性。

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