人口因素与房地产价格关系的研究——基于2006—2017大中城市面板数据的分析

■ 任啸辰/傅程远

（1.北京大学国家发展研究院，北京 100871；2.济南大学商学院，山东 济南 250022）

0 引言

人口是经济活动的主体，而房地产是人们生活的重要载体。人们赋予房地产多种功能：它既有居住功能，又有财富保值和增值功能，甚至是一国经济发展水平的重要体现。随着时代的变迁，房地产已是人们经济生活中最重要的组成部分之一，越发成为人们关注的焦点。我国人口的迁移对经济生活的方式带来了重大改变，与此同时，对房地产的需求也出现了新的特征，而房地产的建设规划又对人口的迁徙带来重要影响。中国城市人口密度长期以来一直呈上升态势，人口密度的不断增加对经济活动起到了显著的促进作用。而作为人们生活的基本需要，房地产发挥着重要的关联作用。首先，随着人们财富的增加，人们对房地产的需求大幅增加，从居住面积到居住质量都有显著提升。其次，作为居民家庭资产配置工具之一，人们对房产需求也有较大幅度的增加。因此，房产价格和人口密度具有相互促进的作用。我国房地产价格自1998年商品房改革以来，基本上一直呈上升趋势，平均价格由2006年的每平方米2200元上升到2017年的每平方米7300元。其中，东部沿海城市的房价上升幅度大于中西部地区的城市。从城市人口变动的基本特点看，一方面，我国城市人口规模不断增加；另一方面，随着中国城镇化的推进，城市单位面积的人口聚集度也在迅速增加。即使某些大中城市人口数量和人口密度提升的幅度不大，但从大多数城市看，两者均有显著的上升，并且均对房地产价格产生了重要影响。人口规模的扩大提高了对房地产的需求规模，而人口密度的增长也增加了房产建造与交换频率。中国城市化进程一直加速推进，城市化率1994年为28.5%，2004年为41.7%，到2017年增长到56.1%，超过世界城市化率平均水平。城市化意味着教育、医疗、商业等资源的集中，而且城市化过程中不同地区之间城市化率有很大差异。我国一、二线城市人口膨胀式增长，房地产价格也急剧上升。在它们的辐射效应下，其余各地的房地产价格也呈上升走势。人口数量的增长及经济条件的改善大大提高了人们的生活水平，尤其是快速拉动了人们的居住需求，这直接对房地产建设的规模和层次提出了更高的要求。随着房地产对人们生活影响的日益广泛，学者对房地产的研究从广度和内涵上不断深入。对于房价定位是否合理、未来可能走势等都从不同角度进行了探讨。例如，有学者在分析房价时，认为房价的走势短期看金融、中期看土地价格、长期看人口数量等。虽然表象上看人对房价趋势进行的感性评判有一定的道理，但从政策调控和投资选择的实务角度讲更需要从理论和实证上做进一步分析。

1 理论分析与文献回顾

人口数量和密度与经济增长潜力具有直接关系。人口密度持续增长会增加经济体内商品生产与交换的深度和广度。而作为经济活动的主要载体之一,房地产发挥着基础性的作用。人口密度的增长导致资产配置市场容量的扩大，房地产作为一种保值增值工具，必然被人们当做一种长期重要的配置资产进行投资选择。从我国传统文化上看，安居乐业是不变的主题，不论是何年龄阶段的居民，对房地产的偏好程度基本相同。根据国内文献看，至今对房地产价格的研究主要是从货币经济政策及房地产价格构成本身这些角度进行论证，虽然已有部分学者开始从人口角度对房地产价格进行探索，但研究的区域范围还非常有限。例如，王先柱、赵奉军（2010）[1]从货币政策的角度论证了利率与房地产价格的关系，结论是：前者对后者的影响不显著。况伟大等（2012）[2]通过实证分析发现，从长期看房产价格上涨是地价上升的主要原因，而非地价上升是房地产价格上涨的主要原因。朱孟楠等（2011）[3]采用非线形Markov区制转换VAR模型实证研究了2005年汇改以来人民币对美元汇率的非线形动态关系，结论是：人民币对美元实际汇率升值可能对房地产价格上涨起到了促进作用。顾海峰、张元娇（2014）[4]利用货币政策两大工具分析了货币政策对房地产价格的调控，认为利率是房地产价格的主要影响因素，但其对房地产价格的调控效应不明显，存准率对房地产价格的调控效应显著。王露等（2014）[5]利用偏最小二乘法研究了2000—2010年中国人口变化的影响因素，认为自然因素和社会因素对人口密度均产生影响，但社会因素影响的力度更大，而高经济水平、医疗条件和通讯能力是人口密度增加的引擎。姚兴财（2016）[6]采用2005—2014年住房均价数据与人口密度进行回归，得出广州房价与人口密度高度正相关的结论。李嘉楠等（2017）[7]利用 2005年中国城市住房价格数据和2005年1%人口抽样调查中外来人口占比数据，研究外来人口对于城市住房价格的影响，发现外来人口占比更高的城市房价更高，表现为外来人口占比每多出 10%，房价就会高出 7.5%。在机制分析中发现，外来人口很可能通过影响高技能劳动者的收入与迁入地的企业与工厂来间接影响城市房价。任行伟、张强（2018）[8]基于我国 2002—2016 年的省际面板数据，从服务业发展的角度论证其对房地产价格的影响，结果表明从全国层面来看，房地产价格的内生惯性很强，服务业发展与房地产价格之间呈U型关系。从区域来看，东部地区服务业发展推动了房地产价格上涨，中部地区服务业发展对房地产价格影响不显著，西部地区服务业发展与房地产价格之间呈负相关关系。

从以上文献可以看出，大部分学者研究房地产价格时，主要是从货币政策、土地价格及汇率或利率传导的角度进行的，即使有些学者从人口密度角度进行分析，但是分析的深度和广度还远不够。因此，本文在借鉴他人观点的基础上，系统地从人口分布这个角度展开论证，旨在弥补原有研究的不足。本文研究的方向和现实经济生活息息相关，具有宏观和微观角度相结合的特征，不论对政策调控层面还是对居民投资选择行为均具有一定的实践价值。

2 变量选择与数据来源

2.1 变量选择

本文设定的被解释变量为房地产价格（HP）。房地产价格采用的是城市商品房平均价格（单位：元/m2）。解释变量设定为人口分布：具体又分为人口规模（Popul）、人口密度（Populd）和人口密度的平方（Populds）。人口规模是以城市常住人口为标准进行统计；人口密度是衡量单位行政区域土地面积上居住人口的稠密程度，采用单位土地面积上居住人口数量来表示，相应数据就是用各城市常住人口除以本市行政区域面积计算得出（单位：人/km2）。 此外，还引入了重要解释变量：①土地价格（Landp）。土地作为房地产的主要成本因素，是决定房价的基本因素之一。土地成本是房地产开发商取得土地使用开发权的支付价格。由于1998年开始我国土地逐渐采用了“招拍挂”等制度，土地价格连年上升，它对房产价格起着重要导向作用。因此，应引入土地成本这个控制变量，根据以往大多参考文献，土地成本用土地出让金表示（单位：元/m2）。②居民工资（Wage）。从城镇居民购房的实际情况看，货币工资是影响购房需求的重要因素。因为居民购置房产大多采用按揭贷款的方式，而货币性工资是影响银行贷款的重要条件。（单位：元／人）

另外，本文选择了以下控制变量：①人均GDP（Rjgdp）。经济发展水平在很大程度上决定着房价水平，一般经济越发达地区房价越高。（单位：元／人）②储蓄水平，即储蓄存款（RjSaving）。因为储蓄水平既代表居民可以动用的金融资源的能力，又代表金融资源的变化特征，如果居民购买房产需求大，可以用于投机和预防需求的储蓄就会显著下降。可见，金融储蓄与居民购买房地产需求具有重要的联系，因此，采用各城市城乡居民存款额作为指标（单位：亿元）。③产业结构（Indust）。全国各城市的经济结构差异很大。为了对城市的经济结构进行分类，将第三产业在GDP中的占比作为产业结构的替代变量。第三产业越发达，则表明城市的现代化程度越高，对房地产的需求质量和层次就越高。（单位：%）④市政交通状况（Rjaxi）。交通状况是决定该省份经济文化交流效率的重要因素。交通越发达，经济发展水平就越高。作为人们生活水平的基本需要，交通状况的优劣是重要选项。区域交通状况对于房地产购买需求有着直接影响，也是人们投资房地产需求的重要因素。区域交通状况越好，对外来人口的吸引力也越大，该变量用城市出租车的数量表示（单位：辆/万人）。（5）区域位置（Area）。为了对全国大中城市进行区域分类，将处于沿海地区的城市设定为1，位于中西部地区的城市设定为0。

2.2 数据来源

本文数据主要来自中经网数据库、《中国城市年鉴》（2000—2018）、万德数据库、中经网数据库。从城市年鉴中选择了100个大中城市，其中丹东和拉萨城市数据缺失较多，因此将其删除。最终采用98个城市为研究个体。时间跨度为2006—2017年，时间频率为年。回归分析使用的软件为STATA12.0。

2.3 数据统计分析

2.3.1 统计性描述

从表1可以看出，房产价格均价为5935.5元/m2。其中，最小值为2006年的377.10元/m2，而最大值为2016年北京房价48622元/m2。标准差为4297。可见2006至2017年间跨度较长，不论从横向还是从纵向比较，我国各城市房产价格增加幅度都很大。全国百城人口均值为631万人，最小值为53.6万，可见各城市人口规模差异很大。人口密度最小值为1272，最大为65911，我国东部西部城市人口密度差距尤为明显，这是我国的国情决定的。从土地价格看，由于开发商在征地过程中土地开发成本是首要考虑的因素，因此地价在房价中起基础性的作用，而土地成本中区域地理位置的影响最为直接。从各地地价数据看，最小值为每平方米2710元，而最大值为38673元，土地购置成本的标准差为4030，这说明房地产开发过程中土地成本有很大差异幅度。从人均工资看，百城平均年工资为47305元，而收入最高的城市为134994元，标准差为19017，可见各地工资收入水平差距很大。城市人均GDP的均值为53586元，最小值为2006年的6239元，最大值为2016年的183127元，标准差为30256，这说明研究期内各城市人均GDP有大幅增长。虽然国家政策对中西部地区有一定程度的倾斜，但城市间收入差距及标准差并没有缩小的趋势，这和现实情况相符。从全国范围看居民金融储蓄，各地居民人均储蓄量为3.61万元，可见居民家庭目前以金融形式的储蓄并不高，主要是持有其他形式的资产居多，尤其是以房产的形式占有为主。从各城市出租车的数量看，最小值为每万人平均0.46辆，最大值为每万人42辆，标准差为7.72，这说明各地市政交通仍有显著差异。从第三产业产比分析，均值为48.25%，方差为10.4，最小值为22%，最大值为80.56%。由此可见各城市产业发展并不均衡。

表1 数据统计性描述

2.3.2 斯皮尔曼等级相关系数检验

为了分析房地产价格与人口因素的具体关系，先做一个概述性统计分析。首先对全国98个城市按照房地产价格（HP）由低到高进行排序，并用1到98进行等级划分；然后分别按照人口数量和人口密度对98个城市的数据（PD）从低到高进行排序，并从1到98进行等级划分；最后，计算房地产价格（HP）等级与相应产生的（PD）等级的差d及d2。

根据斯皮尔曼公式r=1-6Σdi2/(N3-N)进行等级相关系数检验。首先，提出原假设H0：ρ=0与备择假设H1：ρ≠0，令r～N(0,1/N) , 构造Z统计量Zα=r/（1/N）1/2，其中取α=0.05。在给定显著性水平α=0.05下，查正态分布表的临界值为1.96，如果Z值＞1.96，就拒绝H0接受H1，表明等级相关系数是显著的，即人口数量和人口密度与房地产价格具有显著的对应关系，反之则接受原假设。从表2中的具体数据看，2006—2017年斯皮尔曼等级相关系数整体呈增长趋势，尤其是2010—2017年呈明显上升趋势。其中，2016年达到2.88的极值。从城市人口规模与房地产价格的等级相关系数看，大多年份通过了5%的显著性检验，人口密度与房价的相关系数近三年也达到了显著性水平。可以初步推测我国房地产价格与人口数量和人口密度均呈正相关关系。由于全国除了北上广深等一线城市的房价居高不下外，其他经济不太发达的省份因过去多年房价基数较低，因而在城镇化的影响下呈现出相对于发达省份更大的增幅，从而导致近年来二线城市房价出现快速上升的特点。

表2 主要年份斯皮尔曼等级相关系数

3 模型设定与实证分析

3.1 模型设定

3.1.1 基准回归模型如下：HP表示房地产价格，Popul表示人口规模，Populd表示人口密度,Savings代表各省金融储蓄，Populds表示人口密度的平方。X表示GDP等各控制变量。i表示全国98城市，t表示年份。μ表示固定效应，ε表示随机误差项。根据初步预测，可以推断各主要解释变量的符号为正；人口密度平方的相关系数不确定，如果回归检验表明人口密度的平方项与房地产价格的相关系数为负，则证明二者的关系呈现倒“U”形，即人口密度的增加已经对房价起到抑制作用。否则可以判断城市人口密度的增加仍然对房价有正向作用。

3.1.2 模型内生性分析

在人口因素和房产价格的相关性分析过程中，一方面人口因素会通过房地产供求影响房地产价格，但与此同时房地产价格反过来也会影响人口的流动和构成，二者存在相互影响的关系。这种相互影响的过程会导致模型产生内生性问题。内生性的存在会造成参数估计的不一致性，为消除不一致可能造成的不利影响，本文借鉴毛捷（2015）[9]的做法，将解释变量和控制变量都滞后一期。为此，将基准回归模型设定为：对（2）式仍然采用固定效应模型进行回归分析。

3.2 实证分析

本文首先将全国98个大中城市作为全部样本进行回归分析，回归结果如表3所示，然后分为两部分进行稳健性研究，即东部沿海城市和中西部内陆城市。由于东部地区经济发展明显强劲，对吸引中西部地区的人力资源有很大优势。而中西部因区域位置等原因，出现人口增长相对缓慢的趋势。为了区别二者的差异，这里设置虚拟变量，并且分析虚拟变量的系数的显著性。

模型1中，F值均通过了1%的显著水平检验，而且R2也较高，介于0.64～0.76之间，这表明模型的整体拟合程度较好。分别使用城市人口数量、城市人口密度作为解释变量，其中各城市人口数量的相关系数均比较显著，位于3.78～3.81之间，并且通过了1%的显著水平检验，这表明人口数量对房地产价格产生了直接影响。随着我国城市化进程的加快，大量农村人口涌入城市居住生活，因而对房地产的需求大幅上升，从而导致房地产价格的上升。城市人口每增长1%，则房地产价格上升3.8%左右。从人口密度的相关系数看，其仍然为正，并分别通过了10%的显著水平检验，这表明城市人口密度也是影响房地产价格的重要因素。人口密度越大则对房地产的刚性需求越大。单位人口密度平均每上升1%，房价上升0.2%左右。由于高校扩招，大学生毕业后也大多集中在沿海经济发达省份的大中城市。人口集中度的提高不断增加了对住房及商用房产的需求，因而在很大程度上助推了房产价格的迅速攀升。但人口密度平方的相关系数为正，没有通过10%的显著水平检验，这表明随着人口集中度的继续增加，房地产价格上升的幅度有一定的收窄，即上升的空间已经非常有限。这和最初的斯皮尔曼相关系数分析基本一致，即从长期来看，人口密度与房地产价格还未呈现明显的倒“U”形关系。因为随着人口密度的增加，有些省市像北京、上海、广东等地的房价增速趋于平缓，而过去房价没有大幅提高的省份像海南、新疆等地近年来却有较大幅度的提升，这在一定程度上降低了北上广等地房价和人口密度的契合度。

在其他重要解释变量中，土地价格的相关系数为正，并且通过了1%的显著水平检验，这表明土地价格是房地产价格上升的重要因素。从1998年我国商品房改革以来，地方政府对土地财政的依赖有增无减，导致土地价格不断上升，成为房地产价格居高不下的重要原因。

表3 回归分析结果

从居民工资水平看，工资收入的相关系数为正，而且通过了1%的显著水平检验。这从实践上看，也完全符合现实。城镇居民购买房产，大多采用按揭方式，而房产按揭贷款的重要条件就是首付比例和货币型工资收入。因而工资水平越高越容易通过银行贷款的方式购买房产。

从其他控制变量看，人均GDP相关系数为正，并且大都通过了1%的显著水平检验。这表明经济状况越发达地区其房地产价格就越高。人均储蓄的相关系数为正，但没有通过显著水平检验，这表明人们购买房产时，储蓄状况并不是影响房产价格的重要因素。因为，在过去较长时期的房产市场交易中，人们往往受自身储蓄状况的制约，通过贷款或其他融资渠道购买房产的动机明显。因而也体现出了房产杠杆交易性强的特点。

模型2 回归结果与模型1的回归结果基本相同。这表明模型2拟合程度较高，回归系数比较稳定。人口规模的相关系数均为正，介于2.88～2.95之间，这和模型1的系数比较接近，而却通过了5%和10%的显著性检验，说明人口规模对房价的影响有一定的惯性。解释变量中土地价格和工资水平仍然通过了1%的显著性水平检验。这表明土地价格和工资水平一直是影响房价的重要因素。通过分析各控制变量的相关系数和数值可知，在全部样本中，控制变量的符号均为正，这表明变量与房地产价格均呈正相关关系，而且除了人均储蓄外，基本都通过了1%或5%的的显著水平检验，这表明各城市的经济状况、产业结构和城市交通设施等因素都对房地产价格有积极影响。

3.3 稳健性检验

表4 稳健性对比

为了对原有模型的参数稳健性进行检验，本文采取数据转换的方式重新进行了回归分析。在水平数据值基础上，以2005年为基期进行定比转换，使之成为无量纲单位。这样转换数据的特点是消除了变量单位的差异性，因而更具有对比性。根据表4可知，模型1中，F值通过了1%的显著水平检验，R2为0.58，可决系数较高。主要解释变量中，人口规模通过了1%的显著水平检验，这在另一个角度论证了人口因素是房价增长的重要原因。平均人口每增长1个单位，房地产价格增长1.43个单位。在控制变量中，人均GDP、储蓄量、土地价格和第三产业占比均通过了1%的显著水平检验，表明这些因素都对房产价格起到促进的作用。在模型2中，F 值通过了1%的显著水平检验，这表明模型的整体拟合程度较好，而且R2也较高。模型中的各参数均通过了1%的显著水平检验。另外，区域因素的作用也非常明显，在我国东部沿海省份，由于经济比中西部更发达，房地产开发过程中不论是刚性需求还是投资需求，都有更大的市场空间，因而房地产市场交易更加活跃，由此导致房地产价格明显高于中西部地区。

4 结论与建议

(1)我国城市人口规模和人口密度与房地产价格具有显著的正相关关系。在影响中国房地产价格的重要因素中，人口分布是长期影响因素。人口数量和人口密度是房地产市场长期的重要支撑力量，二者呈现显著的正相关关系。但是随着我国农村户籍的升值，今后城市化进程会有所放缓，社会居民对房产需求将会趋于理性。长期看，房价上升的动力会逐渐降低，最终趋于稳定。

(2)虽然人口数量和人口密度对房地产价格产生着根本影响，但是全国各区域人口密度与房地产价格的关系具有显著的差异。尤其一线城市、沿海省份城市房地产价格的高企正为社会各界所诟病。因此，除了政府调控政策这个强有力的行政手段外，还应采取标本兼治的对策，防止为单纯纠正房价而对其他经济行业产生消极或不利影响。通过调整区域政策促进地区之间的经济适度平衡具有重要现实意义。

(3)由于各城市房地产价格有巨大差异，而且房价的过度波动也不利于居民的生产生活，甚至对经济发展也会带来潜在的不利影响。因此，只有从长远考虑，平衡区域之间投资力度，促进区域经济平稳增长才能从根本上促进房地产市场的稳健。

(4)应根据人口分布特点和流动趋势及时调整房地产布局。对于人口流出较多或者人口分布不够集中的地区，通过合理设计或调整房产蓝图，防止因土地过度开发而导致房地产过剩。不断完善房地产建设布局，促进资本投资效率的提升，同时也有利于生态环境的综合整治与统筹规划。

(5)从长期看，居民分布是影响房价的核心因素，因此，个别增长潜力受限的省份应开展人才战略，不断加大人才引进力度。在通过人力资源优势促进本地区经济快速发展的同时，还能带动房地产业进一步发挥经济支撑作用。为此，要重点突出环境建设，提高生态环境质量，不断提高本地区的文化氛围，积极改善交通等基础设施，大力提高城市发展质量和内涵。通过多种有效途径解决本地区的薄弱环节，通过人口分布的优化调整，积极提升区域经济文化的软环境，这对于促进房地产理性发展并与经济增长有机统一具有重要意义。