既有钢筋混凝土空心板梁抗剪承载力分析*

杨怀茂 韩兆友 刘 高 章清涛 魏 琨

(中交公路长大桥建设国家工程研究中心有限公司1) 北京 100088) (山东高速股份有限公司2) 济南 250101)

0 引 言

钢筋混凝土空心板梁桥在我国中小跨径公路桥梁中占了很大比重.随着桥梁服役年龄的增加，由于设计、施工、环境侵蚀、车辆超载等原因，这类桥梁病害逐渐增加.

国内学者针对已服役多年混凝土梁体的剩余承载性能已经开展了许多研究.左印波[1]对具有斜裂缝钢筋混凝土梁的抗剪承载力进行了试验研究和数值模拟，推导了以裂缝宽度为变量、循环载荷作用后具有斜裂缝钢筋混凝土梁抗剪承载力的计算式.叶飞[2]基于PC变截面宽幅空心板解剖试验与单板破坏性试验，结合ANSYS软件建模分析并提出针对既有空心板梁施加体外竖向预应力的加固方法.刘海洋[3]通过荷载试验评定预应力混凝土空心板的设计承载力和观察超载后空心板的表现，探讨预应力混凝土空心板经碳纤维布加固后承载力的提高.鲍旭初等[4]对20 m跨径后张法宽幅空心板梁单梁抗剪破坏性试验，试验结果与理论值一致.易向阳[5]对有缺陷空心板的承载力验算与试验研究，做出了缺陷空心板的结构性能评价.来金龙等[6]研究了混凝土强度对空心板抗剪性能的影响，混凝土强度的变化对斜压破坏形式梁的抗剪性能影响程度最大，对斜拉破坏形式梁的抗剪性能影响程度最小，对剪压破坏形式梁的抗剪性能影响程度居中.既往研究有助于明确混凝土梁体受剪性能，但对于服役已经长达25年的混凝土空心板梁，梁体已经可能已经出现了不同程度的损伤，对于其剩余承载性能和受剪破坏模式仍需进一步明确.

本文以济青高速改扩建工程为依托，针对服役25年的跨径为8 m的钢筋混凝土空心板进行抗剪试验研究，并结合实体有限元分析模型，评估既有空心板梁的抗剪承载性能及安全性能.

1 空心板旧梁构造特点

试验所选用梁为济青高速改扩建项目拆除的服役25年的8 m钢筋混凝土空心板旧梁.图1为空心板梁结构尺寸及钢筋布置图.钢筋混凝土空心板梁高40 cm，顶板宽度89 cm，底板宽度103 cm，圆孔直径18 cm.底板共布置8根直径25 mm普通钢筋，钢筋采用II级螺纹钢筋及I级钢筋；钢筋混凝土空心板采用C25混凝土.在梁端部箍筋密布，间距10 cm，跨中部位箍筋间距增大20 cm.

图1 空心板梁结构尺寸及钢筋布置图(单位：cm)

2 空心板梁加载试验

2.1 加载装置

试验在国家工程研究中心结构试验室常规试验区进行.通过反力架及5 000 kN液压千斤顶施加荷载，荷载通过分配梁施加到试验梁上，采用两点对称加载，加载点到支点的距离为1.7倍梁高.

2.2 测点布置

在梁体布置应变片与位移计，记录不同荷载等级下梁体变形情况，测点布置见图2.在梁体侧面加载点与支座的连线上布置应变花，应变花测量0°，45°和90°三个方向的应变，以监测支点处受剪变化情况.在板梁的加载点、支点、L/4和L/2布置位移传感器，分别测量加载过程中各点位移.试验过程中，加载至指定荷载，待梁体稳定后，用裂缝观测仪观测裂缝发展情况，并记录裂缝的位置，宽度和荷载等级.

图2 测点布置示意图

3 有限元模型建立

采用ABAQUS建立钢筋混凝土空心板梁实体有限元模型，见图3.模型中钢筋与混凝土采用分离式建模，即分别建立混凝土单元及钢筋单元.混凝土梁采用C3D8实体单元模拟；钢筋采用T3D2桁架单元模拟.采用Embedded方法把钢筋嵌入混凝土单元中最终形成钢筋混凝土模型.为保证计算效率及计算精度，单元大小取为边长为60 mm六面体单元；采用简支约束边界条件，在数值分析中，一端释放沿梁纵向的位移，及横向转角，一端释放横向转角；加载点处采用位移控制单调加载制度，直至结构加载破坏.

图3 混凝土空心板有限元模型

ABAQUS中主要有三种混凝土本构模型：①混凝土弥散开裂模型；②混凝土开裂模型；③混凝土损伤塑性模型.采用混凝土损伤塑性模型，分别输入材料的受压、受拉应力-应变曲线，以及材料受压、受拉时损伤因子-非弹性应变曲线.依据文献[7]中提供的混凝土应力-应变曲线并根据能量等效原理计算ABAQUS所需参数.混凝土单轴应力-应变关系见图4.混凝土损伤塑性模型参数见表1.钢筋采用双折线形本构，钢筋弹性模量2×105MPa，泊松比0.3；箍筋与纵筋屈服强度分别为350，435 MPa，屈服应变分别为0.001 8，0.002 2.钢筋应力应变关系见图5.

图4 混凝土本构关系曲线

图5 钢筋本构关系

表1 空心板梁混凝土损伤塑形模型参数

4 计算结果及分析

4.1 破坏模态分析

试验荷载采用逐级加载方式，记录裂缝出现与破坏时的剪力值.当加载值达到430 kN时，加载点下缘出现竖向裂缝；当荷载值增大至986 kN时，支点处出现斜裂缝.随着荷载继续增加，混凝土底板裂缝不断增多，裂缝宽度增大，逐渐向顶板延伸；荷载加载至1 155 kN时，支点与加载点处斜裂缝贯穿整个截面，梁体失去承载能力.

利用混凝土损伤塑性模型计算的结果，对梁的裂缝产生位置及发展趋势进行预测追踪.图6为混凝土损伤云图.图6a)为混凝土受拉损伤云图，随着荷载增加梁底混凝土首先出现受拉损伤；继续加载，损伤区域沿梁底向梁顶逐渐扩大，并贯穿加载点与支点处的截面，最终混凝土受拉失效，发生破坏.图6b)为混凝土受压损伤云图，混凝土受压损伤发生在梁底支点处，随着荷载的增加，受压损伤逐渐向梁顶发展，并且沿着加载点与支点的连线扩展，最终贯穿整个截面.

图6 有限元模型损伤发展

混凝土空心板有限元模型破坏模态与试验破坏方式相同，都是以支点斜裂缝贯穿整个截面而破坏，且这种破坏模式符合梁体的受剪破坏规律.有限元模型能够充分反映各个阶段的混凝土拉压损伤状态.

4.2 荷载-位移曲线

钢筋混凝土空心板实测剪力-位移曲线见图7，图中的水平线虚线标示出了截面的几个关键剪力值在曲线上所在的位置，从上到下依次是实测的抗剪极限承载力1 155 kN，最大剪力组合设计值404 kN，按文献[8]计算的截面抗剪承载力460 kN，按文献[9]汽车荷载计算的活载剪力240 kN.由此可以得到，规范计算抗剪承载力约为实测承载力的40%；最大剪力组合设计值约为实测承载力的35%；按照汽车荷载计算的活载作用剪力约为实测承载力的20%.此外，实测值为986 kN时梁体出现斜裂缝，也即是汽车活载作用时，梁体仍处于弹性工作阶段，表明在汽车荷载计算的活载作用剪力作用下，结构受力满足要求.

图7 实测8 m空心板荷载-位移曲线

数值分析结果与试验结果对比见图8，由图8可知，有限元分析结果较试验结果偏小，有限元分析的极限荷载为1 030 kN·m，较试验值小约10%.可以反映出试验梁各个阶段受力情况.总体来说，有限元分析结果与试验结果较为吻合.

图8 试验结果与有限元对分析

4.3 混凝土裂缝宽度

试验前，检测加载点附近未发现竖向裂缝.在试验初始阶段，结构处于弹性受力阶段，结构应变随荷载线性增大，但未出现裂缝.随着荷载增大，即当荷载达到430 kN时，加载点位置下缘出现最大0.08 mm的竖向裂缝.当荷载达到986 kN时，支点位置下缘出现最大0.1 mm的斜裂缝.伴随着裂缝的发生、增加、增宽，混凝土退出工作，结构刚度逐渐变小，结构应变非线性显著.当荷载达到1 155 kN时，裂缝宽度突然增加，结构破坏.实测混凝土板梁典型裂缝宽度发展曲线见图9.实测荷载-应力曲线见图10.

图9 实测典型裂缝宽度发展曲线

图10 测点荷载-主应力曲线

由图9～10可知，钢筋混凝土空心板梁承受剪力作用时，竖向裂缝虽然出现最早，但不是导致最终破坏的裂缝，支点的斜裂缝才是破坏时的控制裂缝，支点才是梁体破坏的控制位置.随着荷载增大，竖向裂缝数量不断增多；荷载继续增大，支点受剪集中斜裂缝迅速产生并发展，并率先贯通截面而破坏.

5 结 论

1) 基于混凝土损伤塑性模型的ABAQUS非线性有限元分析能够对梁的裂缝产生位置及发展趋势进行预测追踪，并能通过模型损伤积累模拟梁体受剪破坏过程.

2) 既有8 m钢筋混凝土空心板在现行规范汽车荷载用下，结构处于弹性工作阶段，结构受力仍满足现行规范要求.

3) 规范设计值约为实测抗弯承载力的40%，旧梁承载力仍有较大安全富余度，改扩建时可以考虑再利用.