基于测井资料的矿物横波速度预测

胡天成

（成都理工大学 地球科学学院，四川 成都 610000）

矿物物理学中对横波速度的研究一直是重点工作。矿石的物性参数很多，比如弹性模量、密度、孔隙度、泥质含量等，可以通过矿物中的横波速度求得相关参数，有助于准确推测矿物储量，带来一定的工业价值。本文主要用建立矿石物理模型的方法，以筠连地区龙马溪组矿物作为测试地区得到地质样本相关物性参数，从而对自贡地区龙马溪组矿物进行横波速度预测。

1 横波速度研究现状

预测横波速度的方法主要分为经验公式或矿石物理模型分析方法，经验公式通过分析数据得到规律给出认识，对矿石弹性参数计算的准确性不够高。矿石物理模型分析方法是通过不同的矿石模型，建立纵横波的关系，最终得到横波速度。Xu-White模型是Xu和White将Gassmann理论，微分等效介质理论和Kuster-Toksoz相互融合发展，通过理论研究后，提出的一种全新模型用来研究孔隙度和泥质含量对速度的影响；Krief通过Gassmann方程加入流体，从而来分析在纵横波速度的传播过程中，流体产生的影响；施行觉通过流体饱和度和衰减值来研究纵横波速度；原宏状依据微分等效介质理论和流体替换等相关理论建立了一种效果更佳明显的矿石物理模型；王金伟利用Xu-White模型，把整个预测横波速度的过程精度提高了不少；熊晓军提出横波预测技术，在不知道矿石成分和矿物类型的情况下，可以计算矿石基质模量，预测横波速度。

2 预测横波的方法理论

2.1 横波速度的预测流程

①建立所需要的矿石物理模型，确定矿石各组分以及各组分体积百分比，相对密度，弹性模量等参数。②通过Voight-Reuss-Hill公式在一定假设条件下来计算矿石基质弹性模量以及矿石基质等效密度。由表1中的参数，先用Voight等应变模型求取基质体积模量的上限；然后用Reuss等应力模型求取基质体积模量的下限；最终用Hill公式得到矿石基质体积模量，矿石基质剪切模量。③根据Wood公式计算出不同深度，不同压力情况下的孔隙流体的密度，体积模量，依据流体饱和度公式计算孔隙流体等效体积模量，孔隙流体的等效密度。④根据井资料提供的孔隙度，密度，先计算出基质弹性模量，然后进一步得到矿石骨架弹性模量；再研究孔隙形状来得到等效体积模量和等效剪切模量，从而最终预测得到纵波速度和横波速度。

2.2 矿石物理模型的分析方法

（1）估算横波速度。①先给定一个临界孔隙度，然后依据公式计算出此时的矿石相关物性参数；当给出的临界孔隙度比实际孔隙度大时，定义为承载，当给出的临界孔隙度比比实际孔隙度小时，矿物颗粒的形状、大小也会对所求目标产生一定的影响。②不断改变临界孔隙度的值，从而通过不断的变化值，来得到干矿石的弹性模量参数。③运用Gassmann公式来计算所需要的饱和流体相关参数。④后通过Brown-Korringa方程来得到矿石的体积模量和剪切模量。⑤最后根据相关公式求取我们所需要的饱和流体矿石的纵波速度和横波速度。

（2）定量分析。为了讨论不同因素对速度的影响，表1为建立的砂质矿物的模型参数，通过Gassmann方法来研究不同的参数变化对纵横波速度的影响。

表1 砂质矿物的部分参数

矿石的矿物特性会随着泥质含量和孔隙度的变化而变化，通过建立砂质矿物模型，得到了随着泥质含量和孔隙度的变化，速度的变化趋势，当孔隙度为定值时，纵波速度和横波速度都随着泥质含量的变大而不断减小。相对于孔隙度而言，泥质含量对纵横比的影响更大，造成这一因素的原因可能是泥质含量对速度的影响较大。

在进行操作时，应该尽可能的使泥质含量和孔隙度处于准确状态。

3 横波速度预测

选择筠连工区具有横波资料的井作为测试井，来预测横波速度，当计算的精度达到要求后，运用所确定的预测参数对自贡工区没有横波资料的井进行预测，从而得到自贡其他工区的横波资料。对筠连工区的矿物进行分析，先确定基质矿物组分及各百分比，从而根据Voight-Reuss-Hill平均方程求出矿石基质弹性模量，由Wood公式得到矿石基质等效密度，在算出孔隙流体的等效体积模量后，最终得到骨架弹性模量，再依据自贡工区实际的测井资料提供的孔隙度，密度来计算等效弹性模量，从而得到纵横波速度。图1为自贡1井实际测量的孔隙度曲线，反映了不同深度下的矿物孔隙度的变化情况。

图1 自1井孔隙度曲线

图2是采用球状、针状和硬币状孔隙，调节不同孔隙的扁率范围，球状孔隙扁率范围为0.8～1，硬币状孔隙扁率范围为0.01～0.05，气的占比在1%～2%左右，预测得到的自贡工区横波速度图，预测得到的横波速度大致范围在2000m/s～2500m/s。

图2 横波速度预测图

4 结论

以筠连工区的测井作为标准井，不断改变不同孔隙形状的扁率值及流体比重，确定最佳参数范围使得预测得到的速度与测井资料提供的速度尽量吻合；然后以自贡测井作为目标井，通过确定矿物的物理参数，得到了纵波速度，与测井资料提供的纵波速度大致吻合，然后对该井的横波速度进行了预测。