非金属材料外罩对双层药型罩形成射流影响的研究*

张小静，吴国东，胡哲成，李玉品，纪 录

(中北大学机电工程学院， 太原 030051)

0 引言

自药型罩诞生以来，随着防护装甲的增强，单层药型罩已不能满足作战的需求。为了提高普通弹药的毁伤能力及应对不同的装甲目标，研究人员提出了许多不同的战斗部方案，串联药型罩、复合药型罩、星型药型罩、多层药型罩和各种组合药型罩等都已经出现。双层药型罩相较于单层药型罩射流头部速度有明显的提高而且也提高了内层药形罩的利用率，所以最近几年对双层药型罩进行了重点研究。鲁修国对外层药型罩为不同密度的金属材料时对双层药型罩射流成型的影响进行了分析[1]；夏杰通过加高斯点分析得知内罩可以完全形成射流[2]；曹杰发现铜铝比为1∶1.5时射流成型达到最好[3]；崔斌把尼龙作为外罩进行了研究，发现尼龙作为外罩时射流头部速度与动能均有明显提高[4-5]，打开了高分子聚合物作为双层药型罩外罩的大门。近几年，虽然对双层药型罩研究很多，但对高分子聚合物材料作为双层药型罩的研究还不足，文中将对聚苯乙烯、尼龙、橡胶、聚四氟乙烯作为双层药型罩外罩对射流成型的影响进行研究。

1 双层药型罩加速理论

射流主要是由药型罩内侧部分形成的，因为内侧金属的合成速度比压垮速度大，形成速度高的射流，外侧金属的压垮速度大于合成速度，形成了速度较低的杵体[6]。药型罩形成射流的部分占整体很少一部分，使用双层药型罩可以适当减小内罩厚度，可以使形成射流的内罩利用率更高；外罩使用密度小的非金属材料可以减轻药型罩整体重量。

1.1 原理简述

郑宇和宋梅利等人对材料阻抗对应力波传播的影响做了一些说明[7]。在双层药型罩中传播的应力波，在穿过药型罩时既有透射波又会产生反射波[8]，文中研究应力波在透过外罩后作用于内罩的压力，故只对透射波进行说明。内外层罩的声阻抗不同会影响透射波的大小，炸药与内罩的声阻抗不变，所以只研究外罩不同对射流成型的影响。式(1)表示应力波在透过不同介质时压力的变化规律[9]。

(1)

式中：P0表示入射压力，Pn表示透射压力，R0表示炸药的声阻抗，R1表示外罩的声阻抗，R2表示内罩的声阻抗。

应力波透过双层药型罩后的压力P2与透过单层药型罩后的压力P1之比为K。

(2)

由式(2)可以知道，当K>1时说明双层罩性能优于单层药型罩，K越大说明效果越好。R0与R2不变，只有R1在变化。当R11，且随着R1从R0到R2逐渐增大，K呈现先增大后减小的现象，双层药型罩内罩受到的应力波压力大于单层药型罩；当R1=R2时，分母等于分子即K=1，双层药型罩内罩与单层药型罩受到的应力波压力相同；当R1>R2时，无法确定。

通过上述分析，可以知道，当R0

1.2 理论推导

由式(1)可以知道应力波在透过双层药型罩时压力的计算公式：

(3)

式(3)中，P0、R0和R2是定值，R1为聚苯乙烯、尼龙、橡胶、聚四氟乙烯和铝合金2024-T4的声阻抗，如表1所列。

表1 材料声阻抗

通过表1可见聚苯乙烯、尼龙、橡胶、聚四氟乙烯和铝的声阻抗都小于内罩铜的声阻抗，由1.1节的理论可知，它们作为双层药型罩外罩材料时对应力波的透射波有加强作用，可以起到提高射流性能的作用。

图1 z随声阻抗R1的变化

图1表示压力变换系数z随声阻抗R1的变化，可以看出：随着R1的增加，z先急剧增大又缓慢减小，因为P0保持不变，所以P2与z的变化规律是一样的。结合表1的声阻抗可以从理论的角度得出应力波透过不同外罩后的压力P2的大小关系为：聚四氟乙烯>聚苯乙烯>尼龙>铝>橡胶>铜。下面将用仿真的手段研究哪一种高分子聚合物材料作为双层罩外罩时能使射流性能达到最好，并对理论分析作进一步验证和完善。

2 数值仿真模型的建立

图2是在AutoCAD中绘制的全模型，弹体直径为D=100 mm，装药直径为d=94 mm，壳体壁厚为t=3 mm，药型罩厚度为δ=2.5 mm，药型罩锥角为2α=60 °，长径比为1.5,装药长度L=150 mm。

在Autodyn-2D中创建二分之一有限元模型，如图3所示。Lagrange算法在计算过程中，网格会随材料产生变形，变形太大会使时间步严重变小，导致计算时间大大加长，甚至是计算出错，所以Lagrange算法适合小变形计算；而Euler算法在计算中，网格固定不动，材料在网格中流动，不会因为变形太大而出现畸变。在爆炸过程中，炸药、药型罩和壳体都会产生很大的变形，所以文中的炸药、药型罩和壳体都使用Euler算法。空气与边界类型定义为Flow-Out，以防止材料在边界反射影响正常仿真结果。

图2 双层药型罩几何模型

图3 双层药型罩有限元模型

3 材料模型

整个模型都采用Euler算法。材料参数均是从Autodyn自带材料库中选取[10]，壳体用铝合金 2024-T4，内层药型罩用铜；选用炸药OCTOL，它的爆速较高、爆压较大，密度为1.821 g/cm3，爆速为8 480 m/s，爆压为3.42×107kPa; 外罩材料分别是铝合金 2024-T4、聚苯乙烯、尼龙、橡胶和聚四氟乙烯。以上材料的状态方程、强度模型和失效模型如表2所列。

表2 材料模型

4 仿真结果及其分析

4.1 不同外罩材料对射流成型的影响

以双层药型罩作为研究对象，内罩一般用密度较高、延展性较好的铜，而外罩就可以有很大的选择空间，因为外罩只形成杵体，不形成射流，所以不需要很高的密度，外罩的作用就是尽可能使内罩形成的射流速度大、动能高和射流成型好。仿真研究当外罩材料分别为聚苯乙烯、尼龙、橡胶、聚四氟乙烯和铝时，对射流的头部速度和动能的影响。设置成型装药外罩与内罩厚度之比为1.5∶1，内外罩之间间隙为0。取60 μs处的射流头部速度和动能数据作为结果进行分析，如表3所列。

表3 在60 μs时射流的头部速度与动能

从表3的仿真结果可以看出，当铝合金作为外罩时，射流的头部速度和内罩动能均低于其他4种高分子聚合物作为外罩时射流头部的速度和内罩动能；聚四氟乙烯作为外罩时，射流的头部速度和动能明显小于聚苯乙烯、尼龙和橡胶作为外罩时的数值；其中聚苯乙烯作为外罩时射流头部速度和动能达到最大；尼龙和橡胶作为外罩时的射流头部速度和内罩动能稍微小于聚苯乙烯作为外罩时的数值；尼龙作为外罩时的射流头部速度大于橡胶作为外罩时的射流头部速度，但是橡胶作为外罩时内罩的动能大于尼龙作为外罩时的内罩动能。

综上可知，聚苯乙烯作为外罩时各方面性能均优于铝和其他高分子聚合物材料作为外罩时的性能，所以在下面以聚苯乙烯作为代表进行研究。

4.2 外罩与内罩厚度之比对射流成型的影响

药型罩总厚度为2.5 mm且外罩为聚苯乙烯，内罩为铜前提下，把药型罩外罩与内罩厚度之比划分为1∶1,1∶1.5,1.5∶1,2∶1,2.5∶1和3∶1六个分组进行对照研究。60 μs时的仿真数值结果如图4和图5。

由图4可以看出，随着厚度比的增加，射流被明显拉长，在2.5∶1和3∶1时颈缩现象严重，射流长度变化不大，但是射流变细，导致具有侵彻能力射流量减小，而且射流稳定性变差，最终会影响射流的侵彻能力。

由图5可以看出，随着外罩与内罩厚度之比的增大，射流头部速度和长度都在增大，在外罩与内罩厚度比大于2∶1后，增大的趋势变得平缓，厚度比的增大对射流速度和射流长度影响变小；射流的动能在厚度比为1∶1和2∶1时达到最高，动能变化的基本趋势是随着厚度比增大呈现出先增大后减小的趋势。

图4 不同外罩与内罩厚度比对射流成型的影响

图5 在60 μs时内外罩厚度比对射流的影响

综上可知，射流的头部速度、射流长度和射流动能在外罩与内罩厚度比为2∶1时达到最优，射流长度和形态也比较理想，综合效果达到最好。

4.3 双层药型罩与单层药型罩对比分析

为验证双层药型罩比单层药型罩具有更好的成型能力和侵彻能力，选择药型罩厚度均为2.5 mm，双层药型罩外罩材料为聚苯乙烯，外罩与内罩比为2∶1的配比，分别对双层药型罩和单层药型罩进行射流成型和侵彻无限靶板的仿真分析。

表4 射流的成型与侵彻

图6 在60 μs时单层罩与双层罩的射流成型

图7 单层罩与双层罩射流的侵彻结果

由图6可以看出，双层药型罩的射流长而细，单层药型罩的射流较短，尾部较粗；图7可以看出，双层药型罩射流侵彻无限靶板的深度大于单层药型罩，且侵彻孔径都是开口处较大；由表4可以发现，双层药型罩的头部速度比单层药型罩的头部速度增加了1 252.6 m/s，提高了19.14%；双层药型罩的射流长度比单层药型罩的射流长度增加了42.5 mm，提高了13.91%；双层药型罩的侵彻深度比单层药型罩的侵彻深度增加了22.33 mm，提高了6.23%；双层药型罩的侵彻孔径比单层药型罩的侵彻孔径增加了2.3 mm，提高了14.26%。

5 结论

运用应力波传播理论，通过对外罩材料声阻抗与炸药、内层罩材料声阻抗进行理论分析，得知所选的外罩材料都可以使应力波穿过外罩的透射波压力得以增加，使到达内罩的压力大于原始应力波压力，从而使得形成的射流速度增大；应用Autodyn进行仿真，得出使射流速度、长度和动能达到最优的外层药型罩材料和内外罩的比例结构配比。

1)外罩为高分子聚合物材料聚苯乙烯时，双层药型罩的射流头部速度、射流长度和动能均优于外罩为尼龙、橡胶和聚四氟乙烯时候的仿真效果，效果达到最好。

2)外罩与内罩之比为2∶1时，射流的综合效果达到最好，随着外罩与内罩之比继续增大，虽然头部速度增大和射流长度拉长，但是射流动能降低和射流形态变差，颈缩比较严重。

3)外罩材料为聚苯乙烯的双层药型罩比单层药型罩的射流头部速度提高了19.14%，射流长度提高了13.91%，侵彻深度提高了6.23%，侵彻孔径提高了14.26%。

4.1节与1.2节中的结论对照可以知道，并不是到达双层药型罩内罩的压力最大，形成的射流性能就越好，射流的性能与双层药型罩的各种综合因素有关，这还需要进一步的研究进行确定。文中的研究对提高弹丸的破甲侵彻能力有一定的实际意义。