基于SWMM模型的南京典型易涝区暴雨内涝模拟

宋 耘,李琼芳,2,牛铭媛,闫方秀,和鹏飞,陈启慧,周正模,杜 尧

(1.河海大学水文水资源学院,江苏 南京 210098; 2.江苏省“世界水谷”与水生态文明协同创新中心,江苏 南京 210000; 3.青岛鸿瑞电力工程咨询有限公司,山东 青岛 266100)

近年来,随着经济的发展,城市化进程快速推进,人类活动极大地改变了天然的水文循环过程,使得汛期降水量异常增大,城市不透水面积不断扩大,导致城市内涝灾害问题频发[1-4],对人民生命财产安全和城市的正常运行构成严重威胁,因此受到了很多相关学者的关注并致力于城市暴雨内涝模拟[5-11]。目前,应用较为广泛的是美国环保署[12-13]于1981年推出的SWMM模型,其适用性已在世界范围内得到验证[14-17]。但作为一维雨洪模型,SWMM只能模拟得到内涝节点、积水区域、溢流水量,并不能动态地描述地面淹水深度的变化。为了克服单纯使用SWMM模型的不足,许多学者结合GIS空间分析功能[18],开展对城市暴雨积水深度的模拟研究。黄国如等[19-20]以海口市海甸岛片区为研究区,提出基于SWMM和GIS的暴雨积水计算方法,对不同设计暴雨过程进行了模拟。李智等[21]以象山县中心城区为研究对象,利用GIS对SWMM模拟结果进行空间分析,评估了山地临海城市的排水能力。

大多数学者构建的SWMM与GIS耦合模型较为复杂,对资料要求较高,计算也相对耗时,在不能满足资料要求的条件下复杂模型的模拟精度可能受到影响。在城市防洪除涝应急决策中,及时高效地动态掌握最大积水深度至关重要。为了降低GIS与SWMM耦合计算积水深度对资料完整性和计算能力的要求,本文选取南京市鼓楼区广州路段为研究区,构建了基于SWMM的一维雨洪模型,结合遥感技术、GIS技术和函数拟合技术,建立地表积水量与最大积水深度的函数关系,计算得到“7·18”暴雨地表积水开始时间、积水持续时间、最大积水深度等信息,并与模型模拟的南京市100年一遇设计暴雨所形成的积水过程进行比较。该方法实用高效,以较少的资料和简单的计算快速构建小范围易涝区暴雨内涝模拟模型,对暴雨积水空间分布进行实时模拟,为分析洪涝情势与风险以及制定洪涝灾害防治措施赢取宝贵时间,在短时内涝预报方面有较好的应用前景。

1 典型易涝区一维雨洪模型构建与验证

1.1 典型易涝区选择

随着南京市城市化进程的加速,人类活动导致汛期降水量异常增加。在遭遇短历时强暴雨期间,排水系统设计标准偏低使得地势相对低洼的易涝区极易发生内涝积水,严重影响交通出行,威胁到人民生命财产安全[22]。根据南京市易涝点2011—2016年最大积水深度统计资料,并综合考虑对居民生活、交通出行的影响程度后,选择鼓楼区上海路至宁海路之间的广州路段为典型易涝区(图1，其中红色线包围区域为研究区)开展“7·18”暴雨积水模拟研究。利用易涝区排水管网的CAD图纸,数字化后得到研究区的外边界。研究区域闭合,总面积0.622 km2,设有一处排水口,雨水由此自流至秦淮河。研究区总体地势低洼,不透水面积占比大,易发生内涝现象。

1.2 易涝区一维雨洪模型构建

Huber等[23]于1976年建立了最早的雨洪模型——SWMM Level 1,在此基础上美国环保署[24]于1998年推出相对完整版本的SWMM模型。SWMM模型是一个动态的降雨-径流模型,适用于水文水力条件比较复杂,以管渠排水为主的城市区域。广州路易涝区一维雨洪模型的构建包括子流域概化、地表产流计算、地表汇流演算、管网汇流计算4个方面。

鉴于研究区地形起伏较为平坦,基于分辨率为5 m的DEM,利用传统GIS方法生成的子汇水区一般形状破碎,再加上城市地区的各种管网会大大改变自然的汇水路径,从而显著影响集水区的划分。因此本文在以检查井为节点,采用泰森多边形划分法得到的子汇水区的基础上,根据研究区管网的排水路径、地形条件和实际汇水情况等对子汇水区进行综合修改,得到132个子汇水区(图2)。

在GIS中提取SWMM模型所需的子汇水区、管网、检查井的地理位置信息。对于子汇水区来说,首先寻找多边形的顶点,然后提取各个顶点的坐标,最终得到各个子汇水区的形状坐标。

地表产流计算是SWMM模型的重要模块之一。在进行地表产流计算时将每个子汇水区分为透水区、有洼蓄能力的不透水区和无洼蓄的不透水区3种类型,基于霍顿产流理论分别对3种类型的子汇水区计算地表产流量,然后通过面积加权得到汇水区的产流量[12-13]。对于透水区,在忽略雨期蒸发的情况下,降雨量减去下渗量,也就是净雨量满足洼蓄量后产生地表径流。本文采用霍顿下渗公式推求下渗过程。

地表汇流演算是SWMM模型汇流模块的一个重要组成部分。3种类型子汇水区的地表产流量均通过非线性水库法演算到汇水区出口,最后相加得到汇水区的径流出流过程[12-13]。

管网汇流计算是SWMM模型汇流模块的另一个重要组成部分。SWMM的管网汇流计算的解法有稳定流解法、运动波解法和动力波解法,其中后两种方法的本质就是求解简化或完整的圣维南方程组[24]。本文采用动力波解法。

1.3 资料收集与处理

1.3.1暴雨资料

根据南京市城管局统计的近几年主城区积水档案及实测暴雨资料,2011年7月18日8:00—18:30,南京主城区遭受到一次强降雨过程,个别地区最大降水量达到260 mm,13:00—16:30的平均降水量约80 mm。鉴于“7·18”暴雨给南京带来了较为严重的内涝灾害,选取该场暴雨资料用于率定模型。

收集2011年7月18日12:00—18:00自记雨量计记录的次暴雨资料,以5 min间隔摘取降水数据(图3)。该次暴雨在14:35—14:50期间,暴雨雨强明显增大,5分钟时段降水量达到了5 mm以上。

图3 南京主城区2011年“7·18”暴雨过程

1.3.2数字高程数据与管网资料

数字高程数据(DEM)为分辨率为5 m的高精度DEM;管网数据采用实际的完整的管网资料,利用GIS提取相关信息。

1.4 子汇水区特征参数计算

各个子汇水区的面积和平均坡度可通过GIS直接获得。根据研究区的土地利用类型,将道路、房屋及硬化地面当作不透水面积进行统计。子汇水区的特征宽度采用面积除以流长计算。这里的流长为最长的坡面流路径即子汇水区检查井到多边形边界的最长距离。

1.5 模型参数确定

模型参数包括透水面积洼蓄量、不透水面积洼蓄量、透水面积糙率系数、不透水面积糙率系数、管道的糙率系数、霍顿下渗参数等。结合研究区实际情况以及相关文献[25],参考SWMM手册给出的推荐值,首先确定模型的参数初始值,再依据暴雨、积水实测资料进行调整,得到模型参数取值如表1所示。

表1 SWMM模型参数取值

1.6 暴雨积水模拟

地表产汇流计算的时间步长为5 min,但在管网汇流计算时,为保证水动力学计算模块运行的稳定性,时间步长设定为1 s,并将地表汇流的计算成果按需进行内插。应用暴雨积水模型计算得到暴雨过程中研究区的主要溢流节点(图4)。在“7·18”暴雨过程中,溢流节点主要集中在南京住建委大楼至南京脑科医院之间的路段,模拟的积水点分布范围与实际内涝区域较为吻合,说明所构建的模型能较好地模拟计算研究区的暴雨积水分布情况。

图4 某时刻溢流节点示意图

一维雨洪模型只能模拟得到内涝节点、积水区域、溢流水量,但不能动态描述地面的淹没深度变化情况。考虑到城市暴雨积水档案记录的通常是最大积水深度,有必要将模拟得到的地面积水水量转化为最大积水深度,通过和实测最大积水深度的比较,率定和验证模型。

若基于分辨率为5 m的高精度DEM可以建立溢流量与最大积水深度的简单函数关系,就能根据模拟计算得到的积水量获得最大积水深度的动态变化。根据实际调查和模型模拟得到的溢流节点分布情况,重点关注位于研究区南部的南京住建委大楼至南京脑科医院之间的低洼路段,选其作为研究区易涝点。首先利用DEM生成易涝点TIN模型,并通过ArcGIS生成等高线,结果如图5所示。

图5 研究区易涝点TIN模型

借助ArcGIS,可以求出相应高程下的积水体积,结果见表2。因为我们关心的是易涝区的平均积水情况,直接从最低点起算最大积水深是不合适的,例如,75 m3的水量显然不足以使易涝区最大积水深度达0.3 m,因此这部分体积作为填洼量考虑更加合适。根据各个子汇水区的特征参数,计算得到易涝区填洼部分的体积为673 m3。因此选取高程12.1 m为最大积水深的计算起点,将该基准面以下部分的体积作为填洼量扣除。

表2 易涝点高程-体积-最大积水深关系

在MATLAB中分别用2次多项式、3次多项式以及幂函数拟合地表积水量与最大积水深的关系,计算3个拟合函数的拟合误差(SSE)、均方根误差(RMSE)以及方程的确定性系数(R2)。由表3可知,幂函数的拟合误差、均方根误差最小,方程的确定系数最接近1,拟合效果最好。基于幂函数的拟合方程如下:

h=-14.92V-0.024 63+12.77

(1)

式中:V为积水体积,m3;h为最大积水深,m。

表3 不同函数拟合效果统计

集成GIS技术和函数拟合技术,基于式(1),以最简便的方法和最小的计算量得到比溢流量等更直观的暴雨最大积水深度动态变化过程(图6),避免了对资料要求高的三维雨洪模型的应用。依据图6,可以得到模拟的最大积水深度、积水开始时间和积水持续时间如表4所示。

由表4可知,模拟的“7·18”暴雨下最大积水深度、积水开始时间及积水持续时间均与实际的积水情况接近,说明构建的模型具有较高的模拟精度。严格来讲,应该收集更多场次暴雨及相应的积水信息对模型进行验证,但由于暴雨积水的信息往往记载不全,很难获得更多场次的资料。鉴于SWMM模型已广泛应用于国内不同城市的内涝积水模拟,其在研究区所取得的成果合理可信。模型可以依据预测的降雨对研究区内涝积水进行预测预报。

图6 “7·18”暴雨下的最大积水深度过程

表4 “7·18”暴雨积水过程模拟结果

2 模拟结果与分析

鉴于“7·18”实测暴雨降雨主要集中在12:40到16:10,历时3.5 h,本次研究采用《江苏省暴雨参数图集》[26]推荐的内插公式由历时1 h和6 h的100年一遇的设计暴雨量推求得到研究区历时3.5 h、重现期为100年的设计暴雨量。参考《江苏省暴雨参数图集》推荐的内插方法,历时3.5 h的100年一遇设计点暴雨量的计算公式为:

H3.5=3.51-nH1

(2)

n=1-1.2851lg(H6/H1)

(3)

式中:H1、H3.5、H6分别为历时1 h、3.5 h、6 h的100年一遇设计点暴雨量;n为设计暴雨递减指数。

依据上式计算得到研究区历时3.5 h的100年一遇设计暴雨量为182.2 mm。鉴于研究区面积较小,故选用研究区中心点暴雨参数计算得到的设计点暴雨量代表设计面暴雨量。采用芝加哥雨型对设计暴雨量进行时程分配,其中雨型峰值比例取0.33,得到研究区历时3.5 h的100年一遇设计暴雨过程如图7所示。

图7 100年一遇设计暴雨过程

运用模型计算得到100年一遇设计暴雨下最大积水深度变化过程(图8)。可以看出,易涝区若遇100年一遇设计暴雨,最大积水深度达0.92 m,积水持续时间约4.5 h。

图8 100年一遇设计暴雨下的最大积水深度过程

为了更加直观地分析不同暴雨条件下积水情况,将各类情景下的积水信息进行统计整理如表5所示。由表5可知,相较于“7·18”暴雨,100年一遇设计暴雨产生的最大积水深度高出0.54 m,积水持续时间多170 min,积水深度超过0.3 m的时长多182 min。“7·18”暴雨未形成水深超过0.4 m的积水,而100年一遇设计暴雨下积水超过该深度的持续时间长达234 min。因此,100年一遇暴雨形成的内涝情况更为严重,造成的社会经济损失更为巨大,应引起社会各界的高度关注。

表5 不同暴雨情景下积水信息统计

3 结 语

以南京市宁海路至上海路之间的广州路段为研究对象,构建基于SWMM的一维雨洪模型,利用南京市2011年“7·18”实测暴雨和历时3.5 h的100年一遇设计暴雨资料,模拟暴雨形成的内涝情况,建立地表积水量与最大积水深度的函数关系,计算得到最大积水深度的动态变化过程。结果表明:提出的快速推算最大积水深度的方法能够较高精度地实时动态计算“7·18”暴雨形成的积水过程,为制定防洪除涝应急措施提供及时有效的决策支撑;建立的地表积水量与最大积水深度的函数关系能直观反映研究区积水开始时间、积水持续时间和最大积水深度,突破了一维模型的局限性;与“7·18”暴雨积水相比,历时3.5 h的100年一遇设计暴雨形成的最大积水深度高出0.54 m,积水持续时间多170 min,积水深度超过0.3 m的时长多182 min。