基于递归特征的关键设备状态评估方法研究

周 成，张 义

(中国工业互联网研究院，北京 100036)

0 引 言

在工业生产过程中，如何保证关键设备的安全和稳定的运行，一直是学术界和工业界共同关注的重要问题。很多安全生产事故的发生，均来源于设备带病工作，无法及时发现设备的状态变化，提前识别风险因素。通过分析设备运行过程中的数据，提取特征信息，并构建高效的状态评估算法，对设备的工作状态进行评估，将可以及时发现设备状态的变化，从而可以有效避免设备运行过程中出现事故。

1 设备状态评估研究现状

设备在服役过程中状态评估的方法很多，通常采集设备服役过程中的振动信号，提取设备状态相关特征，运用各种机器学习和人工智能算法技术，对设备状态进行评估。如施有安等提出新的变压器绕组变形故障诊断及脉冲频率响应方法，采用短时Fourier变换算法处理变压器绕组变形故障的暂态信号[1]。一些研究成果分别基于双维谱分析、小波分析、时间序列分析等方法，提出基于振动信号分析的状态监测算法[2-5]。Samanta等[6]、Osama等[7]和Li等[8]分别将机器学习模型、卷积神经网络、分类算法等应用于振动信号的分析。但是设备服役过程中的振动信号，一般都具有复杂特征和形态，如何有效的提取出信号的特征信息，是设备状态评估的重要问题[9]。

目前递归图法开始慢慢应用于设备的状态评估领域，并取得较好的效果。如Tykierko将递归图法应用于动态系统的故障监测[10]，Nichols等利用递归图法分析设备振动信号[11]，但这些都属于单变量的统计质量控制算法，没有有效的利用递归图的全部特征。Zhou等提出关联递归图的概念，并提出基于关联递归图的状态监测和故障诊断算法[12]。本文将继续在关联递归图的研究基础上，结合多元统计质量控制方法，推进递归图法在设备状态评估领域的应用。

2 基于关联递归特征的设备状态评估算法

本章将多元控制图法和关联递归图法相结合，分析关键设备在服役过程中的振动信号数据，创新性的提出了基于关联递归图的多元T2控制图法的设备状态评估算法。首先运用关联递归图法分析设备振动信号，提取出振动信号中的关联递归特征信息，基于该特征信息构建基于关联递归特征的多元T2控制图算法，并训练算法参数。利用训练好的多元递归T2控制图对振动信号的变化状态进行监测，最终实现工业设备运行过程的状态评估。

2.1 关联递归特征量

(1)

(2)

图1 仿真信号及其递归图

根据文献中对关联递归图的定义[13]，假设{X1,X2,…,Xn}为一组设备正常运行时的样本数据，运用递归图法，可以得到其对应的递归图为{R1,R2,…,Rn}，其基准递归图可通过公式(3)计算：

(3)

当采集到一个新的设备运行过程中信号Xnew时，利用公式(4)，可求得其关联递归图Rnew为：

(4)

关联递归图的详细介绍参见文献[13]。关联递归图中不同的点线结构，分别代表了原始信号不同的信号特征[14]。根据递归图中点线的分布和结构特定，学者们定义以下五种常用的递归特征量，如表1所示。

表1 递归定量分析特征值

上述五种特征值表示的信号特征意义如下：

(1)RR代表关联递归图中非0元素点的数量，如果RR的值越大，则表示关联递归图中非0元素更多；

(2)DET代表关联递归图中，长度大于lmin的对角斜线的所占比例，用于表征原始信号中重复特征的情况；

(3)ENTR代表关联递归图的熵信息，主要表征信号的稳定性；

(4)LAM代表关联递归图中，长度大于vmin的水平直线所占比例，可用于表征原始信号的变化速度。

(5)TT代表关联递归图中，长度大于vmin的水平直线的平均长度，可用于表征原始信号缓慢变化持续时间。

2.2 基于关联递归特征的多元T 2控制图设计

(5)

其中p为样本维度。

假定u={u1,u2,…,uN}是一组关键设备服役过程中采集的振动信号，运用关联递归图理论，可计算得到这组振动信号u的关联递归矩阵{R1,R2,…,RN}和关联递归特征RR,DET,ENTR,LAM,TT。如果定义向量Y=[ENTR,LAM,TT,RR,DET,]，基于向量Y可以建立多元T2控制图，其T2统计量为：

(6)

该T2控制图，可称为基于关联递归特征的多元T2控制图算法，其统计量称为基于关联递归特征的多元T2统计特征量。由上式可知，该T2控制图包含了关联递归矩阵的5个特征量信息，既充分发挥了关联递归图法的优势，也充分考虑了关联递归图中所具有的各种特征信息。

2.3 多元T2控制图参数估计

控制图的参数估计分为两个阶段：Phase I和Phase II。Phase I阶段，首先对数据进行预处理，如降噪、去除奇异点等。然后根据统计质量控制理论，对训练数据进行训练，估算出控制图的控制界限参数。在Phase II阶段，运用训练好的控制图，检测新样本的统计量，如果超出控制图的控制界限，则可以断定样本出现异常情况。

在传统的T2控制图理论中，一般假设T2统计量会服从多元正态分布，则Phase I阶段T2控制图的控制界限为：

(7)

而Phase II阶段T2控制图的控制界限为：

(8)

这里m是指在phase I阶段用于训练控制图的样本数量。

假定X=(x1,x2,…,xn)为一系列独立同分布的样本数据，其统计分布信息未知，其分布函数F(x)可表示为：

(9)

(1)假定有一组设备正常运行情况下信号{x1,x2,…,xn}，运用关联递归图法，求得这些信号的关联递归图{R1,R2,…,Rn}；

(2)通过对关联递归图的定量化分析，从这些关联递归图{R1,R2,…,Rn}中获得关联递归特征值RR,DET,ENTR,LAM,TT，得到向量{Y1,Y2,…,Yn}；

图2 基于关联递归特征的设备状态评估算法结构框图

误报率α是控制图的一个可预先定义参数，其用于决定控制图的in-control ARL的大小。误报率α的设置，一般由实际的需求确定，其通常设定范围为0.01～0.05。较小的误报率α，则对应较大的in-control ARL。对于大型关键设备，如航空航天领域设备，误报率α一般设置较大，通过牺牲预测准确性，尽可能保证异常状态的无漏报。通过上述步骤，可以估计出本章提出的基于关联递归特征的多元T2控制图的控制界限。

2.4 基于关联递归特征的设备状态评估算法设计

根据前文建立的算法，本节提出了基于关联递归特征的设备状态评估算法，可应用于实际工业过程中设备的状态评估。其步骤如下：

(1)采集一组设备正常运行情况下的振动信号{u1,u2,…,un}，利用预处理方法去除信号中的孤立点；

(2)运用关联递归图法，求得这些信号的关联递归图{R1,R2,…,Rn}；

(3)提取关联递归图的关联递归特征RR、DET、ENTR、LAM、TT，并得到向量Yi=[RR,DET,ENTR,LAM,TT]，i=1,2,…,n；

(5)基于穷举法，求出多元T2控制图的控制界限UCL；

(6)当采集到新的设备振动信号时，利用关联递归图法，计算其关联递归图和关联递归特征值，得到特征向量Ynew=[RR,DET,ENTR,LAM,TT]；

3 案例分析—滚动轴承运行状态评估

在众多大型设备中，滚动轴承发挥了重要的作用，滚动轴承虽然是很小的部件，但是在设备服役过程中，如果滚动轴承出现异常状态，如磨损等，会严重影响设备的安全，甚至可能导致重大生产事故。因此，本章将以滚动轴承服役过程为例，将上文提出的基于关联递归特征的设备状态评估算法，应用于滚动轴承服役过程振动信号的分析，对滚动轴承的运行状态进行评估，及时发现异常状态，验证算法的有效性。

3.1 滚动轴承异常类型

滚动轴承的结构包括内环、滚动体、外环、保持架四个部分，本节采用滚动体表面预制缺陷(预制直径约0.3 mm的损伤)的滚动轴承，在12k载荷条件下，其服役过程中的振动信号作为异常数据，如图3中所示。数据集共包括滚动轴承无故障服役时振动信号样本300个，滚动体损伤状态振动信号90个。

图3 滚动轴承的结构和异常类型

3.2 滚动轴承异常状态数据

图4和图5所示分别为滚动轴承在正常状态和滚动体表面损伤状态下，滚动轴承服役过程中的振动信号。由图可见滚动轴承服役过程中，其振动信号具有一定的周期性，但是不同周期的信号特征又存在较大差距。当滚动体表面出现损伤时，滚动轴承服役过程中的振动信号的振幅也较大。关联递归图法分析带有周期性的振动信号，可以有效保留周期性信号中特征信息，剔除噪音的影响。

图4 滚动轴承正常状态时振动信号

图5 滚动轴承异常状态时振动信号

3.3 滚动轴承基于关联递归特征的多元T2控制图

根据前文介绍的算法步骤，首先运用关联递归图法，分析滚动轴承正常状态下服役过程的振动信号，计算出这些信号的关联递归图，然后基于关联递归图，提取出正常工作状态下多元T2统计特征量，建立基于关联递归特征的多元T2控制图。正常状态下振动信号有300个样本，在Phase I阶段，选取其中250个样本，利用穷举法，估计多元T2控制图的控制界限，此时设定显著性水平α=0.05。在Phase II阶段，选取剩余的50个样本，对建立的多元T2控制图进行测试分析。图6所示为测试结果。图中每个圆圈表示正常状态下振动信号的多元T2统计特征量，直线表示基于关联递归特征的多元T2控制图的控制界限。由图6可知，所有的正常状态下振动信号的多元T2统计特征量均位于控制界限之下，则说明该控制图参数估计正确，可以用于滚动轴承异常监测。

图6 基于关联递归特征的多元T2控制图Phase I阶段测试结果

3.4 滚动轴承运行状态评估

用关联递归图法对滚动轴承滚动体损伤状态下振动信号进行分析，提取异常状态下振动信号的多元T2统计特征量。利用上节中建立的基于关联递归特征的多元T2控制图，对损伤状态下多元T2统计特征量进行监测，图7所示为监测结果。

图7 滚动轴承异常状态评估结果

图7中可见，红色的圆圈表示异常状态下振动信号的多元T2统计特征量，蓝色的圆圈表示正常状态下振动信号的多元T2统计特征量，图中的蓝色直线表示的是基于关联递归特征的多元T2控制图的控制界限。但是由于异常状态下振动信号的多元T2统计特征量的数值均远远大于正常状态下振动信号的多归T2统计特征量的数值和控制界限，因此在图7中，无法清晰的看出蓝色的圆圈和蓝色直线。由图7可知，所有的红色圆圈均分布在控制界限之外，而且是远远大于控制界限，表明本章提出的基于关联递归特征的设备状态评估算法，可以有效的识别出滚动轴承的损伤状态。

4 结 语

本文结合关联递归图和统计质量控制方法，创造性的提出了基于关联递归特征的设备状态评估算法，并以滚动轴承服役过程的振动信号分析为案例，表明该算法可以有效地发现滚动轴承的异常状态，对设备服役状态进行预警。该算法结合了关联递归图法和多元T2控制图法的双重优势，能够敏锐发现振动信号中微小特征变化，并能有效过滤噪音的影响，可广泛应用于各类波形信号的分析。