数学知识在高中物理解题中运用的几点思考

谭晓波 李大伟

摘 要：数学是我们从小就开始接触的一门学科，随着逐渐学习的深入，我们会不断的拓展知识面，慢慢开始接触物理等知识。数学是理科知识的基石，它们虽然科目不同，但内在有很多的联系，它们都有很多的公式，公式很重要的是推导，物理公式的推导在很多时候就离不开数学知识的支撑，它们在问题上有时候也会存在相似性，比如作图，求极值等等都说明了数学和物理之间的关联性，数学方法的运用可以简化物理的解题程序，加快学生的答题速度，简易学生的学习难度，提升学生的学习效率，本文就浅谈数学知识在高中物理解题中运用的几点思考。

关键词：数学;物理;解题

数学是解决物理问题的重要工具，借助数学方法可使一些复杂的物理问题显示出明显的规律性，能达到打通关卡、长驱直入地解决问题的目的.中学物理《考试大纲》中对学生应用数学方法解决物理问题的能力作出了明确的要求，要求考生有“应用数学处理物理问题”的能力.对这一能力的考查在历年高考试题中也层出不穷。所谓数学方法，就是要把客观事物的状态、关系和过程用数学语言表达出来，并进行推导、演算和分析，以形成对问题的判断、解释和预测.可以说，任何物理问题的分析、处理过程，都是数学方法的运用过程.本文就将浅谈四点，逆向思维、图象法、函数法、几何法。

1 逆向思维

每次在做数学大题的时候，尤其是立体几何的过程中，很多数学老师都会推荐逆向思维这个方式进行解题，简单来说就是倒着推，把未知当已知，把它所要求证的东西当成是我们已知的条件，反向倒退题干中给我们的条件，那么这个题目就会迎刃而解。因为在很多几何解题过程中，你是要化辅助线的，辅助线没有办法画出来的话，这道题你是没有办法解答的，所以很多学生就此放弃了，但是要灵活，正着不行就反着来，换个角度看问题就会很简单。物理亦然如此，一些题目看着会比较复杂，运用常规的解题方法，学生会二丈和尚摸不到头脑，越解越复杂，就是得不到题目要求的那个答案。但是他们倒过来想一想，在解题程序上逆向，在因果关系上逆向或者在迁移规律上逆向，这道题就是小事，分分钟解决。学生的自信心也会提升，解题速度也就会蹭蹭的往上涨。例如做匀减速直线运动直到静止的物体在最后三个连续相等的运动时间内通过的位移比是多少？初速度为零的匀加速直线运动，开始的三个连续相等的时间内通过的位移比为1：3：5，如果把这题中的运动倒过来逆时间顺序考虑可用上前面的规律，则可得答案为5：3：1。

2 图像法

图像在数学中我们在熟悉不过了，向量，立体几何，函数这些都需要图像来展示，在解題过程中很多题目我们不画图根本就没有办法解题，很多题目的要求就是画图，图像的重要性不言而喻。在物理中我们也常常会看见图像，磁场图，加速度等等这些。图像法是物理中比较基本的方法，检验学生自身能力，可以将问题简易化。图像所表达的物理，主要是通过纵轴-交点，对量-函数进行表述;以运动学为例，v-t、s-t，二者图像差异较少，混淆的可能性最大，所以需要认真分析、仔细辨别。图像可以将抽象东西形象化，他们的每一句题干都是一个画图要点，随着题干的阅读，我们图像也渐渐成型。我们以v-t图为例，两辆完全相同的汽车沿水平前路一前一后匀速行驶，速度为v0，若前车突然以恒定的加速度刹车，在它刚停住时，后车以前车刹车时的加速度开始刹车，已知前车在刹车过程中所行的速度为s，若要保证两辆车在上述情况中不相碰，则两车在做匀速行驶时保持的距离至少为多少。物体做直线运动时，其位移可用速度-时间图像中的面积来表示，所以此题可用图像法做。做两物体运动的v-t图像。前车发生位移s为三角形v0ot区的面积，由于前后两车的刹车加速度相同，根据对称性，候车发生的位移为梯形面积为3s，两车位移之差应为不相碰时，两车匀速行驶时保持的最小车距为2s。

3 函数法

函数是数学中一个重要的知识，基本我们从小学数学就开始接触X、Y，一元一次方程、一元二次方程，对于函数的学习也越来越深入，函数的运用可以简易题目，比如说用二次函数判别式求物理中的极值问题。

4 几何法

几何是高中数学的重头戏之一，也是每年高考必考的大题，在选择和填空中也会有所涉及，几何知识在物理中也具有重要的存在价值。利用几何方法解物理题时常用到的是对称点的性质，两点间的直线距离最短三角形中斜边大于直角边以及全等相似三角形的特性等相关知识，比如带电粒子在有介词场中的运动类问题，便利分析时经常要用到的相似三角形法作图法等。依切线的性质确定.从已给的圆弧上找两条不平行的切线和对应的切点，过切点作切线的垂线，两条垂线的交点为圆心，圆心与切点的连线为半径.依垂径定理（垂直于弦的直径平分该弦，且平分弦所对的弧）和相交弦定理（如果弦与直径垂直相交，那么弦的一半是它分直径所成的两条线段的比例中项）确定。

参考文献

[1]杜云涛.数学知识在高中物理解题中运用的几点思考[J].学周刊，2017，（30）：110-111.

[2]杨子潺.数学知识在高中物理解题中运用的几点思考[J].科技创新导报，2016，13（30）：148-149.