基于Petri网的车库管理系统的建模优化

梁 亚 王丽丽

（安徽理工大学数学与大数据学院 安徽淮南 232001）

随着基于Petri网的工作流的业务流程模型的应用场景越来越丰富，大量研究开始着眼于使用Petri网进行建模优化。文献[1]介绍了工作流管理作为Petri网的应用领域，介绍了有关工作流验证的最新结果，将其用于实际场景。文献[2]介绍了一种在Petri网中进行可达性检查的技术，利用组合性来提高一些众所周知的例子的性能。文献[3]从行为轮廓的角度出发，对Petri网的多方面性能进行了分析，为优化业务流程模型的性能提供了有效的方法。文献[4]提出了Petri网行为轮廓的概念，将其用于实际可以弥合业务需求于系统实现之间的差异。在工作流网的基础上可以对先前的流程模型进行优化[5]，比如通过对工作流网添加抑制弧从而对WFPN进行优化。

本文结构如下：第二部分内容介绍了Petri网及行为轮廓的相关概念，第三部分通过增加变迁结构对原始简单模型进行优化，达到能够处理复杂情况的目的，第四部分使用PIPE软件检验优化后的模型，验证正确性与合理性，第五部分对所做研究进行总结，并对未来工作的一个展望。

一、基本概念

定义1[6]（流程模型）设∑(A,ai,a0,C,F,T)为一个六元组的流程模型：

A为一个非空的活动变迁节点集，C为控制流节点集，A和C不相交；

ai∈A为一个最初的活动变迁，a0∈A为一个最终的活动变迁；

F⊆((A{a0})∪C×(A{a})∪C为流关系；

T：C→{and,or,xor}流程模型控制流的类型。

定义2[7]（变迁发生规则）一个网系统是一个标识网∑=(S,T;F,M),并具有下面的变迁发生规则：

(1)对于变迁t∈T，如果

就说变迁t在标识M有发生权，记为。

定义3[6]（行为轮廓）设有网PN=(P,T,F,C)，初始标识为M0，对于任意给定的变迁(t1,t2)∈(T×T)满足下列关系：

1）若t1≻t2且t2⊁t1，则称t1、t2为严格序关系，记作t1→t2；

2）若t1⊁t2且t2≻t1，则称t1、t2为严格逆序关系，记作t1→-1t2；

3）若t1⊁t2且t2⊁t1，则称t1、t2为排他序关系，记作t1+t2；

4）若t1≻t2且t2≻t1，则称t1、t2为交叉序关系，记作t1‖t2；

定义4[8]（可达性）已知Petri网，如果存在，使，则称为从M直接可达的。如果存在变迁序列和标识序列使得

二、通过增加控制结构对模型进行优化分析

对于普通车库（如图1，各个变迁意义见表1），当车辆达到时，闸机处摄像头会拍摄车牌号并识别，系统查询后台，返回车库内剩余空车位。如果没有剩余车位，则拒绝车辆驶入；如果有剩余，则允许入库，闸机开启，并开始计时。当车辆驶出时，闸机处摄像头再次识别，计算停放时间及费用后，提示缴费。在司机缴纳完费用后，闸机开启放行，允许出库。

图1 普通车库管理系统模型

表1 普通车库管理系统模型中各变迁符号及意义

但是这种系统只对在单入口的简单车库起作用。某超市车库具有n个闸机，高峰时期，可能每个入口都至少排有一辆车，如果此时车库内剩余大量车位，闸机口可以尽数放行；但是如果剩余车位不足m个时，就需要对车辆到达时间进行分析，这时原始简单系统就无法满足实际需求，并且，凡在超市购物者，凭小票可以免费停车2个小时。这样一来，就给系统带来了新的挑战。

改进后的系统很好的解决了这些问题（如图2，各个变迁意义见表2）。当闸机处摄像头识别到车辆到达时，向系统回传车牌号及车辆到达时间。系统查询数据库，返回车库内剩余空车位m。当n≥m时，全部允许进入，当n

图2 优化后的多入口车库管理系统模型

表2 优化后的多入口车库管理系统中各变迁符号及意义

三、使用PIPE对模型进行仿真及状态空间分析

PIPE是一个支持广义随机Petri网模型设计和分析的开源工具，本文使用PIPE模拟运行模型，并从状态空间分析角度对模型进行分析，结果如图3所示，优化后的模型具有有界性和安全性，并且无死锁。

图3 PIPE运行及分析

四、结语

本文在只能管理具有一个入口的车库原始简单模型的基础上，保证原有弱序关系，结合行为轮廓的理论，增加控制结构，对入库过程和出库过程进行优化，能够更好的管理车库的车辆。但是文章仅从控制流的角度进行分析，面对系统中可能出现的变化，还需要结合配置进行改进。