库岸边坡的计算分析与处治

魏业清 李 欢 冼长策

(1.云南交通咨询有限公司，云南 昆明 650000； 2.云南农业大学，云南 昆明 650201)

0 引言

水库是国民经济的基础和社会发展的根本，在发电、防洪、灌溉、供水及改善生态环境等方面的效益及作用巨大。水库竣工蓄水后，受库水位上升影响，使库岸处于新的水环境及水动力作用下，原本处在干燥状态下的岩土因库水浸泡而处于饱和状态，其工程力学指标恶化，粘聚力、内摩擦角下降；库岸遭受波浪的冲蚀作用；库水位经常变化，当水位骤降时，坡体内地下水不能及时排出，故而增加了库岸岩土体的自重压力和动水压力，使得原本处于稳定或极限平衡状态下的边坡有一部分发生变形破坏[1]。

水库库岸的岩土体会由于水库水位的升降其含水率随之产生变化，由于含水率的变化，岩土体的抗剪强度指标也会随之发生改变，从而导致岸坡变形破坏。研究岩土体抗剪强度指标随含水率的变化是分析库岸岸坡的变形破坏及其稳定性的基础。本文通过论述非饱和土的力学强度及变形基本理论，以某库岸公路为背景，结合地质资料，用有限元软件建立工程模型，计算分析了在多种工况下的库岸岸坡稳定性，为库岸边坡防治提供依据和指导。

1 计算理论和方法

1.1 非饱和土渗流基本理论

在工程中，土体非饱和渗流与饱和渗流问题多数情况下同时出现并互相转换，所以在研究渗流问题时，需要将饱和与非饱和两种状态作为一个整体进行研究，建立出适合于饱和与非饱和渗流的方程[1]。饱和、非饱和土渗流方程就是将饱和土体的地下水运动与非饱和土体的土壤水运动用相同的方程描述。在饱和区只有水的运动，而在非饱和区同时存在空气和水的流体运动。

假设二维土单元中的流体不可压缩，那么由渗流的连续性可得[2]：

(1)

其中，S为源汇项，表示由蒸发或者降雨产生的计算范围内含水量的变化量，若引起含水量减少则为负，反之则为正；θ为土体单元的含水率；t为时间。

根据达西定律得：

(2)

(3)

其中，h为某点的测压管水头；kz,kx分别为z和x方向上的土体渗透系数。

将式(2),式(3)代式(1)可得[2]：

(4)

(5)

1.2 非饱和土极限平衡法

在边坡稳定计算中，所用的极限平衡法又叫条分法，是将滑动面之上的土体划分成多个垂直土条。极限平衡理论依据的静力学原理是[5]：垂直和水平方向力平衡，以及所有的力围绕一点的力矩平衡，如图1所示。在假定条间力作用方向后，极限平衡方程为静定方程，使边坡稳定问题变成静力平衡问题。式(6)表示滑体Y方向力平衡，式(7)表示滑体X方向力平衡，式(8)表示滑体的力矩平衡方程。

Psinθ+∑W-∑Smsinα-∑Ncosα=0

(6)

Pcosθ+∑Smcosα-∑Nsinα=0

(7)

-Pa+∑Wx-∑Nf-∑SmR=0

(8)

抗剪力Sm用Morgenstern和Fredlund提出的双变量强度公式表示：

(9)

其中，W为宽度为“b”、高度为“h”的土条总重量；N为土条底面的总法向力；Sm为土条底面的抗剪力；E为土条间的水平作用力(下标“R”表示土条的右侧，“L”表示土条的左侧)；X为土条间的竖直剪切力(下标“R”表示土条的右侧，“L”表示土条的左侧)；R为土条底部抗剪力Sm至力矩中心的力臂；f为法向力N到力矩中心的力臂；x为力矩中心至土条中线的水平距离；h为土条顶面中点至土条底面中点的垂直距离；a为外力至力矩中心的力臂；P为外力；α为土条底边中点的切线和水平面之间的夹角，当夹角与边坡倾角的方向一致时，为正号，反之为负号；β为土条底面的斜向宽度；θ为边坡坡角；F为安全系数；φb为与基质吸力(ua-uw)变化有关的摩擦角；φ′，c′为岩土体的强度指标，分别为有效内摩擦角和有效内聚力。

1.3 计算模型的建立

某二级公路的部分段落位于水库库岸，由于水库建成蓄水，库区水位上升，导致库岸土体的含水率增加，进而使抗剪强度指标降低、容重增大，引起土体软化、崩解以致坍塌；水面展宽后，风浪增大，库岸在波浪的侵蚀、淘刷及冲击作用下，库水面上下的土体被淘空形成波蚀龛，上部的土体因失去支撑而塌落，坡岸线随之后移，对既有道路的运营安全造成较大影响，见图2。

为防止库岸继续坍塌，影响既有道路的安全，用有限元软件建立工程模型，计算分析了多种工况下的库岸边坡稳定性，为库岸边坡防治提供参考依据。根据实测的岸坡断面和地质资料，用有限元软件建立数值模型，采用非饱和土强度理论及摩尔—库仑屈服定律进行数值模拟。计算中采用的模型土体参数为：1)松散碎石覆盖层，c=18.3 kPa，φ=32.7°，γ=20.4 kN/m3；2)密实碎石层，c=25.3 kPa，φ=33.7°，γ=21.9 kN/m3。计算典型断面如图3所示。

2 计算结果分析

2.1 常水位的库岸稳定计算

当水库正常蓄水后，库水位保持一定水位(高程为1 418.0 m)，在较长的一段时间里，岸坡土体内渗流趋于稳定状态。通过有限元模拟计算，采用Morgenstern-Price方法，计算得岸坡初始安全系数为1.361，见图4。

2.2 库水位上升过程中的库岸稳定计算

据调查，在蓄水期库水位的上升速率约为0.3 m/d，计算中假定库水位从正常蓄水位1 418 m以0.3 m/d的速率上升至校核洪水位1 421 m，历时10 d。经计算，在水位上升过程中，将产生图5所示的渗流，在水位变化及渗流压力作用下，计算得岸坡安全系数随水位升高逐渐升高，见图6。

2.3 库水位下降过程中的库岸稳定计算

据调查，水库的泄洪速率约为1 m/d，计算中假定水库遇连续暴雨天气，需将库水位降至死水位以起到调洪作用。即库水位从正常蓄水位1 418 m以1 m/d的速率下降至死水位1 398 m，历时20 d，同时伴有0.1 m/d的暴雨。经计算，在水位下降过程中，将产生图7所示的渗流，在水位变化、降雨及渗流压力作用下，计算得岸坡安全系数随水位降低先下降后升高，见图8。

3 工程处治方案

经过以上计算，此库岸的最小安全系数为库水位陡降至1 408 m时，Fs=1.305；最大安全系数为库水位上升至校核洪水位1 421 m时，Fs=1.393，均能满足《公路路基设计规范》的要求。因此，该岸坡自稳能力强，不会产生大范围滑坡地质灾害。库岸坍塌的主要原因是由于水库蓄水后，水面变宽，风浪加剧，库岸在波浪的侵蚀、淘刷及冲击作用下，库水面上下的土体被淘空形成波蚀龛，上部的土体因失去支撑而塌落。

针对波浪侵蚀、淘刷和冲击作用下的坍塌破坏，采用混凝土块铰链沉排对岸坡进行防护。混凝土块铰链沉排能使岸坡免受库水冲刷，它是一种新型的岸坡防护形式，用于库岸整治工程，防护效果明显。处治方案如图9，图10所示。

合理的施工工艺和严格的质量控制是混凝土块铰链沉排铺设成功的关键，是保证库岸稳定的基础。混凝土块铰链沉排施工，应先进行施工区域内的水下地形检测，如发现有孤石、突出尖状物、树木等则立即采取有效措施整平坡面，保证沉排体与坡面紧密贴合；水下铺设深度为使沉排覆盖住全部水库的冲刷线为宜，在顶部宜加一段长为2 m～3 m的安全高度；对沉排所有外漏钢筋和钢结构，均应做好防锈蚀处理。

4 结语

水库岸坡的坍塌或滑坡将减小库容、影响库岸设施的安全。在库岸边坡的治理中，应先计算分析其整体稳定性，确定引起库岸坍塌的主要因素，进而“对症”治理，提出合理的处治方案。本文以某库区二级公路为例，计算了在库水位上升、下降等多种工况下的岸坡稳定性。模拟分析表明，在库水位骤降的工况下，库岸边坡内浸润线变化较快，岸坡土体内留滞的水头较大，产生向库区(岸坡临空面)渗流的动水压力，致使库岸稳定安全系数降低。对于库岸边坡，在库水位骤降工况下，因岸坡内地下水快速外渗产生一定的动水压力，使滑体的下滑力增大，抵消了因水位降低引起的强度增加和减重作用，导致坡体稳定系数的迅速减小；当库水位稳定后，随着岸坡土体内水头消散，动水压力减小，坡体稳定性又逐渐增大。