单盒钠冷快堆燃料组件堵流事故的CFD分析

杨 云，赵 磊，胡文军，柴 翔,*，程 旭

(1.上海交通大学 核科学与工程学院，上海 200240；2.中国原子能科学研究院 反应堆工程技术研究部，北京 102413)

钠冷快堆是第4代核能系统国际论坛选定的堆型之一，由于钠冷快堆能有效利用核资源和焚烧、嬗变高放废物，因而被认为是最有发展前景并有望实现中国核能可持续发展的先进核能系统之一[1-2]。此外，液态金属钠作为冷却剂具有中子吸收截面小、散射慢化能力较弱和热导率较高的特点，从而使得钠冷快堆具有良好的经济性和安全性[3]。

钠冷快堆燃料组件通常采用六边形排列的稠密棒束结构，并通过金属绕丝螺旋缠绕式地焊接在燃料棒上来固定组件。这在一定程度上减少了冷却剂流动时给燃料组件带来的水力振动，也有助于冷却剂在子通道间的横向交混，提高了冷却剂在堆芯内的换热效率。但这种结构也带来潜在威胁：组件内细长狭窄的流道容易被脱落的绕丝或外来腐蚀沉积物所堵塞，冷却剂在堵流位置附近发生流动滞留而引起传热恶化，进而威胁到包壳的完整性[4]。

针对这一问题，国际上开展了大量的实验和数值模拟研究。1970年，美国橡树岭国家实验室(ORNL)[5-6]基于THORS钠冷回路实验装置针对入口堵流事故开展了高、中、低流量实验，结果表明冷却剂的温度分布很大程度上受堵块尺寸和回流区的影响。Olive等[7]开展了中心堵流和边角堵流实验，分析了冷却剂温度对堵流位置的敏感性。Rasu等[8]针对带绕丝缠绕的19棒束钠冷快堆燃料组件进行了堵流数值模拟，讨论了堵塞物的形状和尺寸对冷却剂横向流动的影响。

本文利用商用计算流体动力学(CFD)软件STAR-CCM+针对中国实验快堆(CEFR)单盒燃料组件建立CFD全尺寸模型，对组件内的堵流事故进行数值模拟，分析堵块的介质材料、面积和孔隙率对包壳温度、冷却剂流场分布的影响。

1 燃料组件参数

CEFR单盒燃料组件内置有61根燃料棒，燃料棒呈三角形栅元布置。燃料棒的直径为6 mm，节距为7 mm，加热段长度为450 mm；绕丝直径为0.95 mm，螺距为100 mm，六边形组盒的内对边距为56.6 mm。在几何建模过程中，分别对燃料棒和部分子通道进行编号，如图1所示。

图1 燃料棒和子通道编号Fig.1 Number of fuel rod and subchannel

2 几何建模与网格划分

在CEFR燃料组件中，计算区域分为4部分：冷却剂、包壳绕丝、气隙和燃料。其中，冷却剂区域作为流体传热问题处理，包壳绕丝、气隙及燃料作为固体导热问题处理。

针对这种结构复杂的带绕丝组件的网格划分，采用了STAR-CCM+中自动生成多面体非结构化网格划分工具。选取3种网格数量，对无堵流1号子通道中心温度的轴向分布进行对比，网格敏感性分析如图2所示。由图2可见，3种网格数量的计算结果基本一致，但最终选定的网格数量为4千万左右。其中：流体区域的基础网格尺寸为2.06 mm，网格总数为2 500万左右；固体区域的基础网格尺寸为3.71 mm，网格总数为1 500万左右。图3示出网格划分的局部细节。

图2 网格敏感性分析Fig.2 Mesh sensitivity analysis

图3 燃料棒、绕丝和流体的局部网格Fig.3 Local mesh around fuel rod, wire and fluid

3 堵流模拟方法

3.1 堵流模型

堵流事故根据堵塞物的物理性质可分为块状堵流和多孔介质堵流，两者的区别在于：在块状堵流事故中，堵流区域将完全失去流体而被堵塞物所填充；在多孔介质堵流事故中，堵块中的许多微小孔隙空间将会被冷却剂所占据，且部分冷却剂能穿透堵塞物而带走包壳的热量。

对于块状堵流的模拟，本文采用包壳和绕丝材料的实心堵块在所规定的区域来填充冷却剂以实现堵流条件。对于多孔介质堵流模拟，则采用Ergun模型[9]来进行数值模拟。该模型在流体标准动量方程的基础上附加一动量源项：

(1)

其中：p和v分别为流体的压力和折算速度；μ和ρ分别为冷却剂的动力黏度和密度；ε为多孔介质的孔隙率，指多孔介质内颗粒孔隙体积与该多孔介质总体积的比值；dp为多孔介质颗粒孔隙的直径，在这里设定为1 mm。式(1)的右边分别代表黏性损失项和惯性损失项。

此外，考虑到多孔介质堵块按照孔隙率的比例混合了液相和固相两种物质，从而得到它的有效导热率keff为：

keff=εkfluid+(1-ε)ksolid

(2)

其中，kfluid和ksolid分别为冷却剂和堵块固相的热导率。

3.2 数值设置

对于液态钠这种近似为不可压缩流体，可选择质量流量作为入口的边界条件，其中组件的质量流量为2.75 kg/s，入口温度为633 K；出口则设定为压力边界条件。核燃料作为整个组件唯一的体积热源，因此将燃料芯块的边界条件设定为体积释热源。组件外围的6个组件盒壁面和固体计算区域的上、下两个端面都设置为绝热条件以忽略发生堵流的组件与相邻组件间的热传递，其余面的边界条件则设置成交界面的形式以实现不同计算区域之间的能量传递。在湍流模型的选取上，考虑到钠是一种普朗特数较低、热导率较高的液态金属冷却剂，因此选择k-ωSST湍流模型[10]来进行求解。这是因为相比于常见的水冷却剂，液态金属在包壳表面上形成的热边界层会比流动边界层更薄，而k-ωSST湍流模型具有能更好地在近壁区对流动边界层的流动特征进行捕捉的特点，因而也使得它能对热边界层内的流动传热特征更好地进行描述。

3.3 模型验证

选用ORNL以钠为冷却剂的带绕丝19棒束组件高流量入口堵流实验数据[11]进行数值模型验证，该实验的子通道编号如图4所示。该实验采用1块1.59 mm厚的不锈钢板堵住入口的13个子通道(图4阴影部分)，流量为3.4 L/s的冷却剂在入口受阻的情况下进入一段长为76.2 mm的非加热段达到充分发展，然后以589 K的温度进入长约533 mm的加热段被19根线功率为16.4 kW/m的燃料元件所加热，并在距离加热段入口的下游76.2 mm处测量图4中1、2、3、5、11和32号子通道的温度。

图4 ORNL堵流实验的子通道编号Fig.4 Number of subchannel in ORNL experiment

图5示出根据本文堵流模型得到的CFD计算结果与实验数据的对比，结果显示CFD数值模型能较好地预测组件内通道中的冷却剂温度，但在边通道(32号子通道)位置的预测效果欠佳。从理论角度而言，由于组件外围的边通道不像内通道那样四周均有热源，因而该处的冷却剂温度应比内通道处的偏低一些，但这与实验数据不符，可能与实验条件及测量方式有关。

图5 实验和CFD模拟的子通道温度对比Fig.5 Comparison of subchannel temperature between experiment and CFD simulation

4 堵流事故模拟

在核反应堆中，燃料组件堵流事故的发生位置只能是入口处或组件内。由于现在的钠冷快堆大都采用在组件管脚周围设置多个管孔来防止入口堵流的发生，因此堵流更有可能是发生在组件内部，如由绕丝脱落、燃料棒的肿胀变形和化学腐蚀物在燃料包壳表面沉积等引起的堵流。

本文研究的堵块的轴向(z方向)位置如图6所示，厚度为10 mm的堵块被统一安装在组件内部且距离入口截面205～215 mm的区域，该区域的线功率密度最高，因而堵流事故模拟更具有保守性。

图6 堵块的轴向位置Fig.6 Axial position of blockage

堵流工况列于表1。表1中：P1、B1、P2、B2、P3和B3这6个工况主要考察堵块介质和面积因素的影响；P3和P4则代表两种不同孔隙率的多孔介质堵流工况，以考察堵块孔隙率对堵流结果的影响。

表1 堵流工况Table 1 Blockage case

5 模拟结果

5.1 堵块介质的影响

堵块介质材料可分为实心堵块和多孔介质。为分析这两种类型堵流事故的差异，选取了P3和B3作为研究工况，并与不堵流工况进行了对比。如表1所示，工况B3的流体峰值温度较接近钠的沸点(1 156 K)，面临着液态钠发生局部沸腾的危险，而P3的流体距沸腾的安全裕量还有164 K。此外，工况B3的包壳峰值温度比P3的高出282 K，这表明实心介质的堵流危害比多孔介质的更为严重。

选取堵流影响最严重的1号燃料棒包壳，在轴向每1 mm的长度段内筛选出包壳内壁最高温度的点，共计450个数据。然后将两种堵流事故得到的温度与不堵流工况进行对比，结果如图7所示。堵块中心平面(z=210 mm)的冷却剂速度分布如图8所示。

图7显示：实心堵块所造成的局部温升要比多孔介质堵块高得多，且在堵块下游后方，二者的包壳温度均出现了回落，这主要是因为液态钠具有较强的输热能力及绕丝对冷却剂的交混作用。对于实心介质堵流事故，包壳的局部最高温度出现在堵块的中心位置，这是因为堵块区域被热导率较低的堵塞物所填充(图8b)，并使该区域的包壳失去了与冷却剂的直接对流传热过程。在多孔介质堵流事故中，部分冷却剂仍能以较低的速度穿过堵塞物(图8a)，并带走包壳的热量而在回流区内不断被加热，这使得局部最高温度出现在堵块的下游位置。

图7 堵块介质对1号燃料棒包壳峰值温度的影响Fig.7 Effect of blockage mediaon cladding peak temperature in pin-1

5.2 堵块面积的影响

当燃料组件内发生堵流后，冷却剂在堵块位置附近的流场分布会出现较强的不均匀性，在受到阻碍后会向周围流道迁移而掠过堵块，并在后方下游形成一片流速较低的回流区，该区域的大小随堵块面积的增大而增大，如图9所示。

图10示出实心介质堵流与多孔介质堵流事故中堵块面积对1号燃料棒包壳内壁最大温升的影响。由图10可见，1号燃料棒包壳的最大温升随堵块面积的增大而增大，且实心介质堵流事故的增大程度强于多孔介质堵流事故的。

堵流事故中，堵块附近的包壳温度一般都会出现局部最高点。一种可能是发生在堵块的中心位置，因该点的包壳失去冷却剂的直接冷却，故温度可能达到局部最高；另一种可能是发生在堵块下游后方，因为在堵块下游后方会出现一片与堵块面积大小呈正相关的回流区，由于该区域内的冷却剂流速极低，因而也可能出现局部最高温度点。堵块面积对1号燃料棒包壳峰值温度局部最高点在轴向位置的影响如图11所示。由图11可见，该点的轴向位置在多孔介质堵流事故下随堵块面积的增大而向下游偏移(图11a)，但在实心介质堵流事故下始终保持在堵块中心位置，与堵块面积无关(图11b)。这是因为在实心介质堵流事故中，堵块区域内的包壳将完全失去冷却剂的直接冷却，而尽管回流区的冷却剂流速较低，但仍对包壳的冷却发挥着重要作用，使得包壳峰值温度最高点出现在堵块的中心位置。

a——P3工况；b——B3工况图8 堵块中心平面冷却剂的速度分布Fig.8 Coolant velocity distribution at central plane of blockage

a——B1工况；b——B3工况图9 堵块附近轴向流场分布Fig.9 Distribution of axial velocity field around blockage

图10 堵块面积对1号燃料棒包壳最大温升的影响Fig.10 Effect of blockage area on cladding maximum temperature difference in pin-1

5.3 堵块孔隙率的影响

在核反应堆运行中，堵塞物的孔隙率实际上很难确定，因此本文针对堵块的孔隙率进行敏感性分析。图12示出1号燃料棒包壳在孔隙率分别为0.35和0.50时的堵流事故中的轴向发展，并与不堵流工况进行对比。由图12可见，包壳在堵块附近的温升随堵块孔隙率的增大而减小，这是因为堵块的孔隙率越大，冷却剂穿过堵块的比例就越多，流速就越大，因此相应地带走堵块附近下游的包壳热量的能力就越强。

a——多孔介质；b——实心介质图11 堵块面积对1号燃料棒包壳峰值温度局部最高点在轴向位置的影响Fig.11 Effect of blockage area on axial position of local highese point of cladding peak temperature in pin-1

图12 堵块孔隙率对1号燃料棒包壳峰值温度的影响Fig.12 Effect of blockage porosity on cladding peak temperature in pin-1

6 结论

本工作基于STAR-CCM+程序对CEFR单盒燃料组件进行了堵流事故的数值模拟，分析了堵块的介质材料、面积和孔隙率对包壳峰值温度及冷却剂流场分布的影响，得出的主要结论如下：

1) 实心介质堵流危害比多孔介质更为严重，中心6个子通道堵流(B3工况)面临着钠发生局部沸腾的危险；

2) 实心介质堵流事故的包壳峰值温度局部最高点始终位于堵块中心附近，而多孔介质堵流事故的在堵块后方，且随堵块面积的增大向下游偏移；

3) 堵块的孔隙率对包壳峰值温度具有较大影响，主要体现在包壳在堵块附近下游的温升随堵块孔隙率的增大而减小。