桩周土开挖状态带侧向支撑桩稳定性数值分析

李国奇贾强

(1.山东建筑大学土木工程学院，山东济南250101；2.建筑结构加固改造与地下空间工程教育部重点实验室，山东济南250101)

0 引言

随着社会经济的发展，停车难等问题日益突出，在既有建筑物下增设地下室不仅可以解决停车难和交通压力大等问题，同时还可以增大使用面积，提高既有建筑物的功能，而且还能够作为人防工程，提高城市防灾减灾能力。基础托换作为既有建筑物地下增层的关键技术，需要利用桩基础托换原基础支撑上部结构，方可进行建筑物的土方开挖[1-2]。在土方开挖过程中，随着桩周土的减少，桩基础的稳定性会受到影响，而在桩身设置侧向支撑能明显提高桩基础的稳定性。

在已有地下增层的工程实践中，扬州工商银行采用锚杆静压桩方式支撑上部结构增设地下车库，为保证桩稳定性，使用缀板式格构钢梁将桩连为一体[3]。济南商埠区的某历史建筑地下增层工程[4]采用微型钢管桩托换支撑上部建筑的方案，为了保证桩基础的稳定性，桩周土每开挖一定的深度，钢管间设置一道拉结支撑杆件。由此可见，施加侧向支撑保证托换桩的稳定性是既有建筑物地下增层工程成败的关键。

在桩周土开挖条件下，影响桩基础稳定性的因素包括桩长、截面尺寸、桩身材料的弹性模量、桩周土的土质、开挖比(桩周土开挖深度与桩长之比)和桩端以及桩身约束情况等，体现桩基础稳定性的重要指标是桩的屈曲极限荷载。近年来，针对无侧向支撑桩的稳定性，国内外学者开展了大量的理论和试验研究[5-11]。但是对于带侧向支撑桩稳定性的研究较少，贾强等[12]提出了型钢加水平支撑提高桩稳定性的技术思路；李东[13]通过数值分析得到支撑刚度与柱刚度的比值对结构稳定性有一定影响，并建立了支撑刚度与结构承载力之间的关系式；李际平[14]在研究微型钢管桩的稳定性变化规律时，发现桩身中部增设侧向拉杆后，钢管桩的稳定性系数提高了1.39倍；王浩东[15]在大比尺钢管桩的受压稳定性试验中发现，在桩顶及桩身中部都设置水平支撑可以使极限荷载提高20%～25%，当支撑刚度增大时，桩身极限荷载将进一步提高。文章通过在桩周土开挖条件下，对加设侧向支撑的混凝土方桩进行数值模拟分析，得出带侧向支撑的桩屈曲承载力和桩支撑内力的变化规律，为地下增层托换桩的设计提供理论支持。

1 数值模型建立

1.1 模型建立

模拟桩长为15 m、边长为0.4 m的混凝土灌注方桩，混凝土材料选用非线性本构关系模型，弹性模量E为2.5×1010N/m2，泊松比υ为0.2[16]。 在地下增层开挖设计中，既有建筑物桩顶多与承台、连系梁或底板相连，故进行数值分析时，桩顶设置为嵌固状态，桩身分为桩周土部分开挖以及开挖后施加水平支撑约束2种状态。假定桩周土为淤泥质土，土体的水平抗力系数的比例系数m为5×106N/m4[17]，考虑桩的计算宽度，相应土弹簧的水平刚度取值为K=ab0mz=5×106z(N/m)[18]，其中a为各土层厚度，m；b0为桩计算宽度，m；z为计算位置土弹簧埋深，m。

运用ANSYS软件建立平面桩模型，选取实体plane42单元模拟桩身，弹簧combin14单元模拟土弹簧和侧向支撑构件。采用映射划分的方式对桩体单元进行划分，为使桩体生成的节点与土弹簧和侧向支撑构件在竖向上的节点相对应，划分桩体网格的间距为0.2 m；竖直方向每隔1 m，在桩体两侧设置一对土弹簧，外侧节点约束自由度为0。由于桩顶嵌固，在桩顶加载会使荷载传递到嵌固支座而不是桩身，因此采用了桩底向上加载的方式。若考虑实际工程中土体对桩的摩擦阻力，桩底加载和桩顶加载两种加载方式引起的桩身轴力、弯矩、变形曲线是不同的。文章所模拟的算例忽略入土部分中土对桩的摩擦阻力，只考虑土的水平作用力，所以2种加载方式下桩身轴力、弯矩和变形分布曲线基本一致。以桩周土开挖深度为12 m、距桩顶为6 m处加设一道水平支撑构件的工况为例建立有限元模型如图1所示。

图1 数值分析模型图

1.2 分析步骤

为揭示带侧向支撑混凝土桩稳定性变化规律，分别改变支撑位置、支撑刚度和支撑数量进行数值分析。以桩周土开挖深度为12 m、距桩顶距离为6 m处加设1道水平支撑构件的工况为例，给出数值分析的步骤。同时，给出了屈曲极限荷载的计算方法。

加设1道水平支撑构件的工况中，支撑材质为钢材，属于拉压构件，线刚度i为EA/l，其中弹性模量E为2.06×1011N/m2[19]，截面面积A为 1×10-3m2；支撑两端铰接计算长度l为1 m，故支撑刚度K为2.06×108N/m。

数值分析的步骤为:(1)通过线性特征值分析得到桩身屈曲荷载的上限值(简称线性屈曲荷载，该工况的上限值为0.24393×108N)。(2)将该荷载值施加到桩身，通过非线性分析得到桩底节点水平向位移与桩身施加荷载的变化曲线如图2所示。

图2 桩底节点水平向位移变化曲线图

由图2可以看出，随着桩底节点水平位移的逐渐增大，桩身施加荷载与线性屈曲荷载的比值出现先增大后减小的趋势，该比值的最大值为0.12197，所对应的桩身施加的荷载即为非线性分析得到精确的桩身屈曲极限荷载。此时，屈曲极限荷载为线性屈曲荷载与最大比值的乘积，即0.24393×108×0.12197=2 975 213(N)。

2 模拟结果与分析

2.1 改变支撑位置

桩周土开挖至12 m，桩身加设一道支撑，侧向支撑刚度为2.06×108N/m，改变支撑位置，分析得到桩屈曲极限荷载、支撑内力与加设支撑位置之间的关系见表1，桩屈曲极限荷载、支撑内力与加设支撑位置之间的关系曲线如图3、4所示。

表1 改变支撑位置时桩的屈曲极限荷载和支撑内力表

图3 桩屈曲极限荷载与支撑位置之间的关系曲线图

图4 支撑内力与支撑位置之间的关系曲线图

根据表1，结合图3、4可以得出，桩周土开挖深度为12 m，桩身加设一道侧向支撑时，以桩支撑位置为界，当支撑位置距桩顶距离与桩周土开挖深度的比值约为0.5时，桩的屈曲极限荷载达到最大值，且支撑内力也相应达到最大。这是因为支撑在该位置时，上、下桩身计算长度大致相同，支撑对桩的约束最强，而当支撑向一侧移动时，另一侧的计算长度会增大，桩屈曲极限荷载和支撑内力会相应地降低。

2.2 改变支撑刚度

在距桩顶0.5倍桩周土开挖深度处加设一道支撑，改变支撑线刚度比(支撑线刚度与桩身线刚度之比)分析分别得到桩屈曲极限荷载、支撑内力与支撑线刚度比的变化规律见表2，桩屈曲极限荷载、支撑内力与支撑线刚度比的变化曲线如图5、6所示。

表2 改变线刚度比时桩屈曲极限荷载和支撑内力表

图5 桩屈曲极限荷载与线刚度比之间的关系曲线图

图6 支撑内力与线刚度比之间的关系曲线图

根据表2，结合图5、6可以看出，桩屈曲极限荷载、支撑内力分别随着支撑线刚度比的增加明显变大；当线刚度比增加到0.9时，桩屈曲极限荷载、支撑内力增幅均减小并趋于稳定。这是因为线刚度比小，支撑对桩身约束弱；随着线刚度比的增大，支撑作用变强，从而提高桩屈曲极限荷载和支撑内力，但线刚度比超过一定数值，提高的效果并不明显。

2.3 改变支撑数量

加设支撑能减小桩的计算长度和长细比，提高桩承载能力，因此施加水平支撑可以提高桩身屈曲极限荷载。考虑支撑对桩屈曲极限荷载的影响，以开挖12 m深的地下室为例，采用等间距分布加设支撑原则。工况1为在开挖深度6 m处加设1道支撑；工况2为在开挖深度为4、8 m处加设2道支撑；工况3为在开挖深度为3、6、9 m处加设3道支撑。针对3种工况分析改变支撑数量时桩的屈曲极限荷载、支撑内力与支撑数量的变化规律，见表3、4。桩的屈曲极限荷载、支撑内力与支撑数量的变化曲线如图7、8所示。

表3 桩周土平衡开挖条件下改变支撑数量时桩的屈曲极限荷载值表

表4 桩周土平衡开挖条件下改变支撑数量时支撑内力值表

图7 桩屈曲极限荷载值与支撑数量之间的关系曲线图

由表3和图7可以看出，相同开挖深度条件下，随着桩身加设支撑数目的增加，桩屈曲极限荷载值逐渐变大，但承载力提高的幅度却逐渐降低。原因为加设的支撑数量越多，桩身的计算长度明显减小，桩的屈曲极限荷载相应变大。由表4和图8可以看出，按等间距分布加设支撑原则，在桩身固定位置施加约束时，随着开挖深度的增加，支撑内力逐渐变大；桩周土开挖深度一定时，对于加设相同数量支撑的桩，随着支撑位置的不同，支撑内力自上而下逐渐增大。这是因为随着桩周土开挖深度的增加，土对桩的约束减小，桩的计算长度逐渐增大，桩屈曲极限荷载逐渐下降，稳定性降低，下部支撑需要提供更大的内力防止桩进一步失稳，故下部支撑内力是最大的。所以，在地下增层施工过程中，应合理的选择支撑数量以满足稳定性要求。

图8 加设不同道支撑时支撑内力与支撑数量的关系曲线图

3 算例分析

3.1 工程概况

济南商埠区某医院[4]为满足功能上的需要，进行地下加层设计。经现场勘察，场地底层主要由第四系全新冲洪积成的黄土状粉质黏土、碎石、粉质黏土、黏土组成。其中，地表为人工杂填土。针对该工程特点，选择泥浆护壁钻孔微型钢管桩作为此建筑物的托换结构，桩长为20 m。选用直径为146 mm、壁厚为12 mm的无缝钢管；支撑选用2根12.6#槽钢，面积为31.384 cm2。为减小桩端沉降并保证有足够的嵌固深度，钢管需穿过全风化岩并进入中风化岩1 m处；为保证开挖过程中钢管桩的稳定性，每向下开挖2.5 m，钢管桩之间需设置一道拉结支撑杆件，整个开挖深度范围内共设置5道支撑杆件，土方开挖现场如图9所示。

图9 土方开挖现场图

3.2 对比分析

根据现场地勘资料算得，该钢管桩周围土体的水平抗力系数的比例系数m为107N/m4[17]。该工程相邻钢管桩之间距离为2 m，考虑加支撑和土弹簧影响范围时，取1 m单位长度进行分析。桩身选用实体solid45单元模拟，弹性模量E为2.06×1011N/m2，泊松比为0.3[19]；土弹簧和侧向支撑构件采用弹簧combin14单元模拟，支撑刚度K为6.465×108N/m。桩身单元节点上下高度为0.5 m，水平向间距为10度角，每个土弹簧影响的面积S=3.14×0.146×0.5/36=6.37×10-3(m2)，桩土交界面处土的刚度K=10×0.5×0.00637=0.03185(MN/m)=0.3185×105(N/m)。按等间距分布加设支撑原则，桩周土开挖至15 m。其中，加设5道支撑时数值分析模型如图10所示。改变支撑数量时，桩的屈曲极限荷载与支撑数量的变化规律见表5，桩的屈曲极限荷载与支撑数量的变化曲线如图11所示。

图10 数值分析模型图/m

表5 桩周土平衡开挖条件下改变支撑数量时桩的屈曲极限荷载值表

图11 桩屈曲极限荷载值与支撑数量之间的关系曲线图

经过荷载计算，每根钢管桩的托换荷载为0.075 MN，数值模拟结果为0.794 MN，模拟值远大于工程计算值，支撑加设方案偏于安全。

4 结论

通过对桩开挖状态下加设侧向支撑的混凝土桩进行二维数值模拟，分析其稳定性，并结合某地下增层实际工程加以验证，主要得出以下结论:

(1)桩身加设1道支撑时，桩屈曲极限荷载和支撑内力随支撑位置自上向下的移动而表现出先增大后减小的趋势。支撑加设在与桩周土开挖值的比值0.5倍处，桩屈曲极限荷载和支撑位置均达到最大。说明支撑加设在该位置时，以支撑位置为界，桩上下段计算长度大致相同。

(2)桩的屈曲极限荷载和支撑内力随着支撑线刚度增加而增大，但刚度增加到一定数值，极限荷载和支撑内力增大不明显。

(3)桩身支撑越多，桩的计算长度越小，桩屈曲极限荷载越大，稳定性越好。但随加设支撑数量的增加，承载力提高的幅度却逐渐降低。