Fama-French三因子模型在中国A股市场的实证研究

(同济大学经济与管理学院 上海 200092)

一、绪论

资本资产定价模型(CAPM)问世以来，一众学者对其进行了实证检验和研究，对1969年以前的数据而言，此模型是有效的，而对从那之后的股票市场数据，CAPM模型就缺乏说服力了。在对横截面数据进行回归时，股票的平均收益和市场的系数β相关性很低，因而除了市场因子，应该还存在更多影响股票收益的因素亟待发现。Fama & French在1992年对其他因子进行了探究，他们研究了市场因子β、市值因子(size)、账面市值比因子(book-to-market equity)和市盈率(P/E)对于股票加权平均收益率的影响，通过对横截面数据进行回归后，他们发现，在独立检验这四个因子对于股票收益率的影响时，四者均有很强的解释能力。随后1993年的论文CommonRiskFactorsinTheReturnsonStocksandBonds中，他们不仅利用横截面回归的方法，同时还使用了Black,Jensen & Scholes所采取的时间序列回归方法，对于影响股票和债券的因子进行了实证研究。这一论文的见刊也意味着Fama-French三因子模型的正式建立。

本文对中国A股市场进行了Fama-French三因子模型的实证检验，具体分为两大部分。第一个部分是三个因子的构造以及回归验证分析，第二部分是按照不同板块检验三因子模型。

二、Fama-French三因子模型在中国A股市场的实证研究

(一)模型与数据

1.模型

文章所采用的三因子模型为Fama & French在其1993年论文CommonRiskFactorsinTheReturnsonStocksandBonds中进行回归的模型，其表达式为：

R(t)-Rf(t)=a+b[Rm(t)-Rf(t)]+sSMB(t)+hHML(t)+e(t)

其中，R(t)为股票组合的收益率，Rf(t)为无风险收益率，Rm(t)为市场回报率，[Rm(t)-Rf(t)]为市场溢价因子，SMB(t)为规模因子，HML(t)为账面市值比因子。

2.数据

考虑到由2007年美国次贷危机爆发引起的全球性金融危机对于中国股票市场的影响，本文在进行数据选取时跳过经济低迷的2007年和2008年，选用了2009年7月到2017年6月共8年的A股非ST所有股票的月收益率。股票价格、收益率和公司财务资料来自由香港理工大学中国会计与金融研究中心设计,深圳市国泰安信息技术有限公司开发的中国股票市场研究数据库(CSMAR)。收益率资料已经对分红、配股、增发等做出了调整。公司的总市值和A股市值以及公司财务资料均来自该数据库。

本文涉及的股市信息和财务数据有每只股票月总市值、账面市值比、个股回报率、市场回报率和无风险利率。其中：①无风险利率，采用的是一年期国库券利率除以12后得到的利率；②市场收益率采用的是总市值为权重，区分公司规模时，采用总市值为划分标准；③账面市值比是权益账面价值与市值的比值；④个股回报率是考虑现金红利再投资的个股回报率；⑤月数据中剔除了当月整月停牌且无任何交易的股票数据以及账面市值比和总市值为负值的股票数据。

(二)因子构建与分析

1.三因子构建

遵循Fama & French论文中的因子构造方法，本文利用中国市场数据进行了因子构建，具体构建过程如下：

利用t-1年12月末的个股股票市净率数据求出对应股票的账面市值比(BM)，协同t年6月末的个股市值(MV)对t年7月到t+1年6月期间的观测股票进行分组，每年分组一次，具体分组方法为：

①按照MV大小将股票平均分为两组(S组和B组)；②按照BM从小到大分为三组，前30%(L组)，中间40%(M组)后30%(H组)；③将前两个步骤中得到的组进行组合，共得到6个组合，即SL、SM、SH，以及BL、BM、BH六组。

若分组过程中BM或MV为负值或缺失，则予以删除。

利用每组t年6月末的相对市值作为权重(个股的市场价值与组内个股市场价值总和的比)，对t年7月至t+1年6月期间内个股月回报率进行加权平均，从而获得每个组股票组合的月回报率。其中的个股月回报率是考虑现金分红再投资的个股月回报率。

以上述每组的月回报率为依据，计算每个月的SMB和HML值：

2.三因子分析

三因子的描述性统计和相关性分析见表1所示。HML和SMB的均值都为正数，标准差较大，说明我国股票市场收益率在2009—2017年的波动比较大。规模因子与市场溢价因子正相关，而账面市值比因子与规模因子和市场溢价因子均呈负相关关系。

表1 三因子描述性统计和相关性分析

3.因变量构建

按照自变量三因子的构建方法，利用t-1年12月末的个股股票市净率数据求出对应股票的账面市值比(BM)和t年6月末的个股市值(MV)对t年7月到t+1年6月期间的观测股票进行分组，同样每年分组一次，分组方法如下：

①按照MV大小将股票平均分为5组；②按照BM从小到大分为5组；③将前两个步骤中得到的组进行组合，共得到25个组合；④分别按相对市值(t年6月末)加权求出各个组合的月度收益率作为模型的因变量数据。若分组过程中BM或MV为负值或缺失，则予以删除。

(三)回归分析

我们在超额收益率方程中加入公司的规模和账面市值比(SMB和HML)构建三因子模型进行回归，所有回归均在1%的水平上显著，回归结果为表2。

表2 三因子回归结果

续表

我们发现回归的R2远大于0.9说明三因子整体能够较强解释股票市场的收益率，这说明Fama-French三因子模型在中国A股市场具有较好的适用性。

分别来看，市场风险溢价因子的系数全为正，并且全都通过了t检验，显著性水平远大于规模和价值因素系数的显著性水平，这说明我国股市中市场风险因素仍占重要地位，对证券组合收益率的解释力很强。

公司规模因子的系数随着规模的变大而变小，当规模接近最大时系数由正值变为负值。由于小规模公司风险更大，需要更多的收益率补偿，因此小规模公司股票超额收益率大于大规模公司股票超额收益率。规模因子的系数为正数，表明在我国A股市场确实存在着规模效应，而随着规模的不断扩大，s系数越来越小，这说明规模越大，股票的规模效应递减。

账面市值比因子的系数随着账面市值比的变大而变大，始终为正值。账面市值因子的系数，即高账面市值比公司收益率减低账面市值比公司收益率对于投资组合超额收益率回归的系数，可以用来表示这种价值带来风险的溢价效应，学术界称之为价值效应。h系数随着账面市值比的增大而提高，说明账面市值比越大，股票的价值效应越大。

综合以上回归分析，可以发现：第一，Fama-French三因素模型在我国股票交易市场基本上是成立的，可以作为一个实用性较高的工具帮助投资者分析我国的股票市场。第二，规模效应和价值效应在我国股票市场确实存在。小规模公司的股票收益率要明显大于大规模公司的股票收益率；成长型公司的股票收益率低于价值型公司的股票收益率。且规模效应是随规模的增加而递减的，价值效应是随价值的增加而递增的。

三、Fama-French三因子模型在中国证券市场板块指数的实证研究

通过上一步实证研究，我们发现Fama-French三因子模型能够很好地解释中国证券市场股票收益率的变动。但Fama-French的结论是基于充分分散非系统性风险的投资组合提出的，我们的研究结论是否会因为投资组合方式的不同而发生变化?下文从板块层面使用股票指数收益率为被解释变量对Fama-French三因子模型的适用性进行检验。

(一)数据选取与描述性统计

本文选用了Wind数据库2010年1月到2016年12月共七年的上证A指、中小板指数和创业板指数的月收益率，无风险收益率使用的是月度化的一年期国债的收益率。

(二)三因子回归

本研究采用Fama-French提出的模型，在市场风险基础上，引入规模效应和账面市值比两个因子对中国证券市场股票指数的股指收益率进行回归，回归结果为表3。

表3 Fama三因子回归结果(股票指数收益率)

表3的左、中、右三列分别是中小板指数、创业板指数和上证A股指数的三因子模型。我们发现Fama-French三因子模型对三个板块市场均具有较强的解释力。

值得关注的是，规模因子SMB虽然在三个证券市场对股票收益率都有显著影响，但是其影响程度不尽相同。其中上证A股指数规模效应为负，而中小板和创业板指数规模效应为正，同时创业板指数SMB的期望均值最高。该现象源自我国“政策市”的特征。与国外成熟的，拥有完善退出机制的股票市场不同，我国的证券市场制度不完善，会受到政府政策的巨大影响。即频繁的政府政策变动之下，公司本身的价值受到忽略。因此，市场风险能够解释我国三个股票指数绝大多数的收益率变动。除“政策市”之外，散户为主体的特征使市场的投机性增强，更容易受到政策舆论的影响过度投资。加剧了市场的风险，使市场容易受羊群效应而大起大落。

中国的股票市场经过二十多年的发展，至今已形成了主板、中小板和创业板等多个层次的股票市场。其中主板历史最为悠久，上市条件最为严格，所以在主板市场交易的股票都是在该领域内拥有一定规模的大盘股，其中国有股比例在三个证券市场最高。中小板是民营企业的集中上市的证券市场，而创业板市场上市的准入门槛最低。从三个市场股票上市条件的角度，可以解释SMB系数s在上证A指，中小板指数和创业板指数依次递增的现象。

账面市值比因子HML在三个股票市场中的影响程度也出现了分化的现象。其中账面市值比因子与上证A指的收益率溢价为负相关，而与中小板指数的收益率变动呈正相关，两者均值皆为1%水平下显著。与之相反，HML因子并不能解释创业板指数的收益率溢价问题。出现这样现象的原因在于我国的股票市场是不成熟的新兴市场，以及我国股票市场中散户为主且投资者对投机居多，对价值投资更忽视。

Fama-French三因子模型将HML因子前的系数解释为财务困境系数，即高账面市值比的企业通常是被低估的股票。该类股票盈利能力较差，有较高财务困境可能性，所以投资者会索要更高的收益率。在中国证券市场，上证A指中成分股账面市值比较高而且规模较大，所以HML前系数最大。中小板市场企业规模较小，且账面市值比较低。所以HML前系数较小。创业板市场HML因子不显著，原因在于创业板市场企业上市规模最小，流动性较差、发展不成熟，容易存在小盘股炒作的庄家现象。同时我国股票市场散户居多，容易投资风格缺乏个性，投资者凭借庄家炒作的媒体舆论热点而忽视价值投资。

(三)小结

Fama所得出的观点根植与美国证券市场环境，但是考虑到中国证券市场的制度的不完善和本身“政策市”的特点，市场风险和政策因素主导了整个股票市场绝大多数收益率的变动。规模溢价和账面市值比溢价因子在上证综指、中小板指数和创业板指数的解释能力各不相同，尤其是中小板市场和创业板市场的监管需要进一步地规范。

四、研究结论

Fama-French三因子定价模型在A股股票规模、账面市值比组合层面以及市场板块层面能够很好地解释中国证券市场时间序列数据大部分的变动。同时观察到中国股票市场上存在“小规模公司”与价值溢价。

市场风险因子(Rm-Rf)与股票收益率显著相关，且与股票收益率是正相关关系。说明对我国的股票市场而言，市场因子仍然是影响股票收益率时间序列变动的最重要因素。规模因子(SMB)与股票收益率显著相关，且其系数随规模的增大而递减，即规模因子与股票收益率呈负相关关系，这与Fama等人得出的结论一致。账面市值比因子(HML)与股票收益率显著相关，其系数随账面市值比的增大而递增，即账面市值比因子与股票收益率基本上呈正相关关系。

综上所述，Fama-French三因子定价模型在中国股票市场同样适用。Fama-French三因子定价模型可以作为一个解释和预测我国股票市场估价变动的金融工具。本文的检验结果能够帮助投资者对股票市场上的投资组合进行预测，在帮助投资者进行投资决策方面起到了一定的作用。