高斯尺度空间周期窄带局部放电带电检测滤波方法研究

周泽民 彭彦军 周雄 董海亮 黄勇强 唐明

摘要：为去除局部放电检测信号中的周期窄带干扰，本文基于快速傅立叶变换频域阈值算法，提出一种改进算法，即在高斯尺度空间上的FFT周期窄带滤波方法。先对放电信号的频谱进行高斯尺度空间平滑滤波，经过多次投影找到频谱上周期窄带干扰和局放信号所在的局部最大值，再通过峭度提取出周期窄带干扰的中心频率并滤除，最后通过IFFT重构出放电信号。然后对各种噪声强度下的局部放电信号进行评估，仿真和实测信号分析结果表明，在不同噪声水平下，该方法均能在抑制周期窄带干扰的同时保留局部放电信号特征。

关键词：高斯尺度空间;FFT频域阈值法;局部放电;周期窄带干扰

中图分类号：TM835 文献标识码：A 文章编号：1007-9416（2019）09-0111-05

0 引言

局部放电检测作为一种非破坏性状态检测技术，被广泛应用于评估中、高压电力设备的绝缘状态[1-2]。局部放电检测通常出现三种噪声，分别是白噪声、随机脉冲干扰和周期窄带干扰，其中周期窄带干扰多为系统的高次谐波、环境中无线电通讯信号，在放电信号检测过程中无法避免。周期窄带干扰在时域幅值有可能大于局部放电信号，在频域表现为窄带离散谱线。

针对周期窄带干扰的抑制方法，有频域的阈值滤波法、数字陷波器、经验模态分解和时频联合分析的小波变换法等[3-6]。经验模态分解滤波过程中会产生虚假分量和端点效应;陷波器使原始局部放电能量损失较大，现场中干扰频带发生变化或有新的干扰谱线出现时，陷波器的参数难以确定;小波去噪过程中难以确定最优小波基和分解层数。FFT阈值滤波法基于周期窄带干扰在频域幅值一般大于放电脉冲，在处理时对放电信号的FFT频谱设定一个阈值系数，将超过该阈值的干扰频率置零或衰减，其他频率成本保持不变，最后通过IFFT重构信号。阈值系数的大小对滤波效果影响很大，部分学者提出了模糊C-均值阈值法和基于能量比设定阈值等方法，优化后的方法总体取得较好效果，但仍存在两个问题：对频谱幅值和放电信号接近的周期窄带无法滤除;即使阈值刚好等于放电脉冲频谱最大值，也只能将一部分干扰频率分量置零，频谱泄露造成的剩余干扰频谱分量会在时域信号的首尾产生振荡。

为了避免幅值较小的周期窄带干扰谱峰被强峰或本底涨落所覆盖，本文在FFT阈值法的基础上，提出高斯尺度空间的周期窄带干扰抑制方法。对放电信号的频谱进行高斯尺度空间平滑滤波，经过多次投影找到频谱上周期窄带干扰和局放信号所在的局部最大值，再通过峭度提取出周期窄带干扰的中心频率并滤除，最后通过IFFT重构放电信号。

1 原理及实现

1.1 高斯尺度空间

在离散尺度空间中，为代表变量极大值数目的函数。随着的增加，不会再有新的极大值点产生。用表示初始极大值点数目，为每一个局部极大值所对应的长度为的“尺度空间曲线”。

尺度空间方法等同于使用高斯核函数对信号的频谱进行平滑，随着平滑次数的增加，一些虚假的频带极大值会消失，而真实的放电脉冲和周期窄带干扰的中心频率点会保留。所以每平滑一次，求取一次局部极大值点并记录下来，统计每个频带在每個尺度下的极大值点的个数，平滑结束后会生成一张关于尺度和中心频率点的二维图像，这个图像记录的就是每一次平滑后的极大值点的位置。在高斯尺度空间内，每个初始极大值点都会对应一条曲线，那么寻找中心频率点相当于确定阈值T，如果极大值曲线的长度大于T，那么该曲线就是要寻找的中心频率点。目前有Otsu方法、半正态方法、k均值法三可确定阈值T，本文采用Otsu法。

1.2 基于尺度空间的FFT窄带滤波

局部放电脉冲的频谱以某频率为中心向左右两侧衰减，能量均分于较宽的频带中，中心频率处的幅值通常高于边带部分，并且是频谱上的局部极大值点。周期窄带干扰表现为以某些频率为中心的窄带分布，其频谱呈现出“脉冲”特征，并且幅值较大，能量分布频率区间是集中的。理论上，信号突变特性越明显，其峭度值就越大，因此，在通过尺度空间滤波找到放电脉冲和窄带干扰的中心频率点后，在原始频谱图上设定一个较窄的频宽计算各中心频率点的峭度。峭度值最小的频率点为放电脉冲的中心频率点，其他为周期窄带干扰的中心频率。算法步骤：

（1）对含噪信号FFT分解，得到其频谱;

（2）构造高斯核函数对频谱进行平滑，计算每个尺度下的局部极大值生成尺度空间;

（3）通过Otsu方法对局部极大值进行筛选，得到窄带干扰和脉冲的中心频率点[8];

（4）设定一个较窄的频宽，计算该频宽下中心频率点包络谱的峭度，根据峭度值大小区分放电脉冲和周期窄带干扰;

（5）结合窄带干扰的频谱特性，对窄带干扰中心频率点附近的频带进行加宽处理，并对此部分压缩处理，最后将其转换到时域。

2 仿真分析

本文采用双指数衰减振荡形式模拟放电脉冲，幅值为15mV，采样频率为10MHz，信号采集长度N=5000，衰减常数=1μs，中心频率为1MHz。在该放电脉冲上叠加幅值大小在[0，1]之间，频点在10kHz、500kHz、1.5MHz、2MHz、2.5MHz的周期窄带干扰。如图1所示，（a）为局部放电脉冲波形，（b）叠加信噪比为-10.45dB周期窄带干扰后信号。

分别采用Otsu法FFT自动阈值滤波、基于尺度空间的FFT窄带滤波法对图1（b）信号进行处理，如图2所示，（a）为该信号的频谱图及采用Otsu法找到的自动阈值。可见，Otsu法找到的自动阈值和放电脉冲频谱最大值接近，在最大程度滤除窄带干扰的同时仍能保证放电脉冲波形不失真。（b）为采用FFT自动阈值法滤除周期窄带干扰后的放电波形，为便于观察，在大图显示第一个放电脉冲的波形，右上角的小图为去噪后的完整波形。可见，脉冲畸变很小，但仍残留噪声，原因为500kHz和2MHz处的周期窄带干扰在频域上的幅值小于放电脉冲，自动阈值法将这类干扰误识别为放电脉冲，不做处理。

如圖3所示，（a）为使用高斯函数对图2（a）中频谱平滑后，计算每个尺度下的局部极大值生成的尺度空间。在用高斯函数对频谱平滑后，随着平滑次数的增加，一些虚假频带极大值会消失，而真实的放电脉冲和周期窄带干扰的中心频率点会保留[9]，图中蓝线为采用Otsu法找到的阈值，通过该阈值可筛选出放电脉冲和周期窄带干扰的中心频率分别为10kHz、500kHz、1MHz、1.5MHz、2MHz、2.5MHz，与仿真参数设置一致。设定频宽为6kHz，计算六个中心频率点原始频谱的峭度。因为放电脉冲在频谱上表现为“山丘状”[10]，所以判断峭度最小的1MHz中心频率点对应的是放电脉冲，其余为周期窄带。对窄带干扰中心频率点附近的频带采用最小二乘法加宽处理，并压缩，最后将其转换到时域，效果如图3（b）所示。可见，去噪后脉冲无畸变，且没有残余噪声。

如表1所示，为FFT自动阈值滤波、基于尺度空间的FFT窄带滤波的计算结果。可见，尺度空间去噪法的去噪效果显著优于FFT自动阈值法，即使信噪较低时（SNR=-10dB），尺度空间去噪法的去噪质量仍很高，去噪后得到的局部放电放电脉冲信号波形几乎无畸变，信噪比显著提高。而FFT自动阈值法的去噪效果取决于周期窄带干扰的频谱幅值是否低于放电脉冲，无论信噪比的高低，FFT自动阈值法去噪后的信噪比很接近。原因在于FFT自动阈值法无法滤除频谱幅值小于放电脉冲的这一类周期窄带干扰。

3 现场实测数据处理

本文在10kV XLPE电缆上设置近端悬浮缺陷进行振荡波局部放电试验。如图4所示，在某个试验电压下，采集的一个工频周期脉冲幅值-时间序列，可见，反射波已被淹没在窄带干扰中，如果不滤除干扰，无法进行定位。

如图5所示，（a）为该信号的频谱图及采用Otsu方法找到的自动阈值，可见，0.5MHz、2.5MHz、25MHz、29MHz和30MHz处分别存在周期窄带干扰，Otsu方法找到的阈值只能对2.5MHz处的窄带干扰进行处理。（b）为采用FFT自动阈值法滤除周期窄带干扰后的放电波形，可见，去噪后仍残留一部分噪声，且信号起始点出现振荡脉冲，原因是FFT自动阈值对小于阈值的部分不做处理，（a）中虽然2.5MHz处的窄带干扰大于阈值，但只处理了大于阈值部分的干扰，频谱泄露在该频率点附近还存在一部分干扰小于阈值，将这部分干扰经过IFFT变换到时域后就会出现首尾的振荡脉冲[13]。这部分脉冲幅值随着频谱泄露的严重程度和阈值高低变化，如果阈值较高，则这部分脉冲幅值较大，可能会被误识别为放电脉冲，影响定位结果。

如图6所示，图（a）将尺度空间法找到的极大值用红色虚线标记，分别是0.5MHz、2.5MHz、4.8MHz、11MHz、12.3MHz、15.5MHz、25MHz、29MHz和30MHz。计算峭度，认为峭度较小的4.8MHz、11MHz、12.3MHz、15.5MHz点为放电脉冲，其余点为周期窄带干扰。对窄带干扰中心频率点附近的频带采用最小二乘法进行加宽处理，并对此部分压缩处理，最后将其转换到时域得到的去噪效果如图（b）所示。可见，残余噪声很小，且不存在频谱泄露造成的起始点振荡。

4 结语

经过高斯尺度空间滤波后，窄带干扰以极大值的形式被保留，结合Otsu自动阈值法，即使频谱幅值小于放电脉冲的干扰中心频率点也可以被准确提取出。仿真和实验结果表明，与FFT自动阈值窄带干扰抑制方法相比，该方法不仅对窄带的抑制效果更佳，且不会产生因干扰频率点频谱泄露造成的首尾振荡现象。

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Abstract：In order to effectively eliminate the periodic discrete spectral interference in PD signals， Based on the research of the threshold value method of frequency domain in Fourire transform， an improved algorithm in Gaussian scale space is presented in this paper. Firstly， the spectrum of discharge signal is filtered by Gaussian scale spatial smoothing， and the local maximum of periodic narrow-band interference and partial discharge signal is found through multiple projections. Then the center frequency of periodic narrow-band interference is extracted by kurtosis and filtered. Finally， the discharge signal is reconstructed by IFFT. The simulation and experimental results show that the proposed method can effectively eliminate discrete spectral interference while preserving signals under different noise intensity.

Key words：Power spectral; adaptive filter based on FFT; partial discharge; periodic narrow-band interference